81: ★直線とバッテンの法則。誰か教えてください。 (5)
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★直線とバッテンの法則。誰か教えてください。 (5)

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np 

1 フラミンゴ

kiyo8rakan@gmail.com

2018/05/27(日) 03:00:25.99

数学は高校生義務教育でしか学んでいない素人ですが、ずっと気になる疑問があります。


直線を2つ書くとX(バツ)ができます。
また、直線を足すとXができて、ずっと増やし続けることができます。

でも四角や三角は均等に増やせず、丸◯は場所によって重なる線が異なってきます。
これってどういう法則になるのか、もしくはただ直線の法則的なものだから仕方ないのか。

どなたかこの疑問を解いてくれないでしょうか。。

直線とバッテンの法則。誰か教えてください。



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2 Nanashi_et_al.
2018/05/27(日) 22:26:08.65 ID:Cxf//3lZ2

数学の前に、算数に戻ってみましょう。
(上底+下底)X高さ÷2=台形の求め方ですね?

この問題では、線の交わる点が1箇所です
さらに線が増える=台形じゃない
つまり、5角形。もしくはもっと多い
つまり、面積の求め方は複雑になります。

簡単に直すと。。。
三角形が幾つできて、その三角形の面積の和=多角形の面積ともなります。

という、義務教育卒業して20年の私。
合ってるかわからん

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3 fjordy
2018/05/28(月) 22:45:26.07 ID:SK665PRMA

<a href="/test/read.cgi/rikei/1527357625/2"">2 が言っていることは意味不明だが、
<a href="/test/read.cgi/rikei/1527357625/1"">1の質問には明確な答えがあるのでここに記す。

直線は、ax+by+c=0 という形で表せる。
ここで次のような傾きの異なる直線を2本用意してみる。
ax+by+c=0
Ax+By+C=0
これを連立して解くと、
x = (Ac - aC) / (Ab - aB)
y = (Bc - bC) / (Ba - bA)
というようにx, y についてひとつずつ値が出てくる。
これが2本の直線が交わる点を表している。Ab ≠ aB ならば、つまり
2本の直線が並行でなければ、必ず交わる点が一つだけある、
ということもここからわかる。

では、円の場合はどうだろうか。
円は、a * x^2 + b * y^2 + c = 0 という式で表せる。
先ほどと同様に2つの円を用意してみる。
(x - a)^2 + (y - b)^2 + c = 0
(x - A)^2 + (y - B)^2 + C = 0
これを連立すると、

4 fjordy
2018/05/28(月) 22:46:31.01 ID:SK665PRMA

x = α+β√z
y = γ-δ√z
または
x = α-β√z
y = γ+δ√z
という2セットの式が出てくる。ここでα~δとzは定数。
(これらはa,b,c,A,B,Cを使って表せるものだけれども、
書くと煩雑になるのでこれ以降はα,β,γ,δ,zで表現する。)

さて、この式からわかるように、本来は円と円の交点は必ず2つあるといえる。
式が2セット出てきているのだから。

しかし、zがもし負の数だと、√の中身が負になり、xやyの値が複素数になる。
つまり、zが負になるような場合だと、交点が虚数の空間に言ってしまうので、
2次元平面上では交わっているとは認識できなくなる。
これが「円と円が離れている」という状況だ。

もちろん交点がなくなったわけではないので、x軸に+1次元、y軸にも+1次元を与えて、
4次元上でxとyの値を表現すれば、交点の位置を示すことはできる。
座標が複素数の場合も含めれば、必ず円の交点は2個あるのだ。

また、zが0の時は重解といって、上の2つの式でxとyの値が一致する。
この時は同じ場所を2回、交点として数えていることになる。
2次元平面で見ると円が接していて、交点は一つしかないように見えるが、
実際には2つの交点がたまたま重なっているだけとなる。

5 fjordy
2018/05/28(月) 22:46:58.05 ID:SK665PRMA

逆に、互いに平行でない直線同士に必ず交点が見つかるのは、
単に直線の交点の座標が複素数にならないからだと言える。

三角形・四角形については、仮に辺を無限に伸ばせば、
直線と同様に必ず交点ができると言える。…(A)

しかし辺を伸ばさない場合、つまり三角形の辺の式を
直線の式ではなく線分の式(x+y=1かつ1(A)の交点がもし三角形の外側にあれば、その座標は交点とはならない。

いわば、三角形は式に特殊な条件付けをしているため、その条件に
当てはまるか否かで交点の数が変わってしまうのだ。

四角形の場合も同様である。



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996: 北海道番組実況part2808 幸子の練り物工夫レシピに感激して出ていきました('A`) (374)
1405: 【菅官房長官】韓国・国会議長の「謝罪求めるのは盗っ人たけだけしい」発言に…「極めて遺憾だ」謝罪と撤回要求★3 (365)
1011: ニュース女子実況 【YouTubeライブ・ニコニコ生放送・FRESH LIVE 月曜22:00】 #47 (365)
999: 【FF14】禁断の地 エウレカ Part115島 (359)
2651: VIPでパズドラ (359)
1008: 【名無し限定】暇なので話しませんか?18157 (354)
1001: 【タレント】 フィフィ、誤認ツイートで蓮舫氏と立憲民主党に謝罪 (339)
16: BSテレ東 5030 (338)
1014: 【名無し奥も○○奥も】気楽に井戸端会議3505【みんな来い】 (335)
2857: Amazonは1兆円以上の収益を上げるも納める税金はゼロ [303493227] (328)
1402: 【茨城】クボタ“正社員”が“派遣社員”に刃物で切られ重体 ★13 (323)
1010: 【DQR】ドラゴンクエストライバルズ LV1135 (322)
1401: 【茨城】クボタ“正社員”が“派遣社員”に刃物で切られ重体 ★9 (322)
1014: かぐや様は告らせたいはスクリプト埋め立て私念対象糞アニメ4 (321)

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611: 【東工大】東京工業大学大学院院試スレ57 (988)
124: ●● 産総研 Part51 ●● (988)
16: ●● 産総研 Part55 ●● (985)
86: 高専 〜現場要員の養成所〜 (983)
617: 【青プリン】早川由紀夫★38【御嶽山】 (982)
299: ☆やはり★人類は終焉か (974)
43: 【なんだと】凶授の部屋 士魂部隊【貴様ら】 (970)
172: */*/理工系の研究室内恋愛事情/*/* (947)
1000: 新・教員公募星取り表40 (943)
36: サイエンスコミュニケーションについて (941)
163: 理化学研究所 2 (915)
40: もの凄い勢いで誰かが質問に答えるスレ@理系板@62 (910)
101: 科研費総合スレ Part 2 (887)
190: 高専機構に質問したいこと (855)
406: 京大院試2010 (854)
186: 【研究】 ロンダした大学生のその後【学歴】 (850)
506: 東北大総長が研究不正?(仮) (850)
619: 【疑惑】森口尚史【iPS】 (850)
111: ソーラー地球経済とドン・キホーテ (830)
310: 2012年度のノーベル賞について論じましょう (800)
174: ◆統計競馬◆ (795)
74: 【なんだと】凶授の部屋 栄光の王者魔熊【貴様ら】 (753)
23: 助教・講師・准教授の愚痴スレ 51号俸 (724)
78: 【教育?研究?】高専教員スレ その5 (724)
164: 放置プレイな研究室について語れ (720)
13: 【東工大】東京工業大学大学院院試スレ72 (674)
37: 大学教員(准教授〜)公募 2連勝 (664)
204: (自閉症)天才を産生しよう(ミラーニューロン) (661)
496: 地震学者って給料泥棒だろ (648)
120: 東大院試 2013 (2014入学)     (636)
228: 【脳タレント】茂木健一郎 Part6 【クオリア?】 (594)
251: ホンマでっかの澤口俊之さん (591)
351: 広島大学ですが最低でも早慶より上と自認しています (591)
14: 研究室の愚痴・不満を書いて傷をなめ合うスレ31 (589)
405: 【懲戒解雇相当】アニリール・セルカン22【Dr取消】 (578)
216: 【研究】北大・東北大・名大・阪大・九大 大学院 (563)
5: 学振総合スレ Part76 (559)
61: ニュース速報@理系全般板★2 (554)
71: 関東人ってノーベル賞取れないね (544)
91: 【所詮】高専専攻科の特例審査は出来レース? (516)
25: 【東大】東大京大以外の院試総合【京大】 (511)
177: 疑似科学について語るスレ (510)
11: 科研費総合スレ Part 8 (509)
38: 超キモい韓国人「我々韓国人は日本人のノーベル賞受賞に嫉妬し、日本にコンプレックスを持っている」 (505)
44: 科学の世界にも宗教が忍び寄る (490)
213: 理研の職員がwinnyでウィルス感染→個人情報流出?2 (481)
127: 海外留学助成金2 (474)
316: 学歴ロンダを文科省が真面目に考察している件  (468)
169: 中部大学教授:武田邦彦 (466)
314: 高専生だけど質問ある? (460)
269: 【技術経営】東工大 MOT 【イノベーション】 (455)
10: 【予想】ノーベル賞総合スレッドPart11【実況】 (442)
125: 【職員朝礼・SHR】松江高専と津山高専【工場並】 (437)
315: 【傲慢】高専事務職員【無能】 (436)
558: 福島第1原発3号機は■核兵器■で爆破された、と確認? (431)
148: 教授の愚痴スレ 1号棒 (431)
212: 選択的夫婦別姓制度の導入を (429)
487: 教員公募星取り表84連敗 (427)
766: 大学教員公募星取表 バイオ1 (418)
62: 小保方氏、STAP細胞再現できず (415)
137: 総研大・奈良先端大・北陸先端大スレ (407)
268: 【2011】東工大院試口述試験スレ (403)
483: 理工学部機電系の就職の悪さは異常 (401)
295: 実践的な職業教育を行う新たな高等教育機関 (393)
254: ひどい卒論・修論・博論 (392)
52: 東大院試 2017(2018入学)2 (388)
352: ●● オーバードクター・ポスドク問題 ●●Part2 (386)
427: 研究 不正 (374)
281: 新型インフルエンザウイルスって何?第2膜 (373)
910: 【なんだと】凶授の部屋 Friday the 13th【貴様ら】 (373)
8: 疑似科学商法に騙されないためにはどうすれば良いか (354)
217: 博士の悲惨な自殺7人目 (353)
705: 研究室の女子に萌える【ノースリーブ】 (353)
331: 疑似科学を考える 2 (346)
285: 2011年 ノーベル賞 ★2 (345)
733: 原発スレ (337)
349: 幸福になりたければ文系に行きなさい (333)
144: 太陽光発電の未来を考えるスレ (330)
180: 院ロンダを考えてる奴は何で編入or再受験しないの? (312)
323: 山口大教授「早大博士号には価値がないので返上した」 (310)
328: 早稲田の博士学位審査はいったいどうなってるんだ?2 (306)
526: 小保方晴子さんの自殺を未然に防ぐ会 (305)
735: MITの専門家による原発事故解説訳すから手伝って (304)
173: 【東大】東京理科大学大学院にロンダ【東工大】 (304)
105: ☆不可思議な迷信を原因分析 (302)
618: なんか寂しいからおまえらもっとアメリカの院に来い (300)
193: 【一流と二流の間】筑波大学 (299)
557: ☆大学を卒業・修了しても研究を続ける方法★ (293)
121: 東大院試 2012 thread7 (291)
50: 院試落ちた人 (286)
161: 雑談スレッド2010/09 (283)
662: 【原発】地下原発・トリウム熔融塩原発【安全】 (281)
970: 関数電卓総合スレッドその9 (278)
136: ノーベル賞・中村修二「日本の技術者は最低最悪の待遇」 (273)
234: 研究室に潜む社会不適合者の特徴 (272)
537: 【科学】創造論教育は是か非か【思想】 (270)
100: 東大医学部卒「日本は理系冷遇、学歴冷遇社会」 (270)
140: 【宗教】いわゆる『科学的創造論』について【誤謬】 (265)
67: 【井の中の】高専教員スレ 4匹目【ばかガエル】 (264)
218: 【JR】(財)鉄道総合技術研究所【国立】 (258)
515: ノーベル賞 2010年★2 (244)
421: 東大院試2013 電気系専用 (243)
528: 【20代】若きPI(研究室主催者)の悩み【30前半】 (234)
298: 「女性を雇用すれば1800万円!」女性研究者利権 (233)
416: ワクチン (230)
425: 理系は学科で勝ち負けが決まる7 (226)
480: 【自然科学】認知科学総合スレ【社会科学】 (224)
19: ☆精神科に通っている理系★ (221)
292: ちゃねらーが解明(´・ω・`)? ABC予想とビール予想 (221)
166: ☆知能を向上させたい・生命操作等 (221)
445: 高専合格したんだけど暇だから何したらいい? (215)
549: 研究職の女性優遇措置がSTAPの悲劇を生んだ (212)
181: 理研笹井・佐世保jk[尾木ママ}防げた? (209)
207: 論文を読むのに最適な電子書籍リーダ (206)
165: 東大理系院(修士課程)の入試難易度ランキング (201)
715: マッドサイエンティストへの誘い (195)
307: 小保方さんどーなるの? (194)
85: 慶應義塾大学大学院 (190)
192: 理学療法士と作業療法士について頼む! (184)
122: 東京大学柏キャンパス (181)
811: 国力って理系人材の数とレベルで決まる? (179)
350: 【Fラン】院ロンダを目指す中部大学の学生【脱出】 (177)
720: オクダエリカ PART 1.0 (177)
7: ☆論文投稿スレ その18★ (175)
736: 皆さんのお奨めの学術研究に使用するソフト (173)
394: 【NEDO】国立研究開発法人新エネルギー・産業技術総合開発機構 (173)
87: 【産総研】理研よりも調査対象は矢部彰 (173)
128: 高学歴でも頭が悪い人の特徴は? (170)
444: 高専女子だけど、どうやったらモテるの? (167)
541: STAPの真相解明しない限り、理研の信頼回復は無いな (165)
284: 【東工大】東京工業大学 社会工学【院試】 (163)
297: 藤井聡 (159)
683: ☆★★永久機関考えた★★★ (158)
202: 今度から地下に原子力発電所作ればいいのでは? (158)
550: 【東大】理学系研究科院試スレ (156)
77: 渡来人 弥生系はなぜ  縄文系が 嫌いなのか (156)
712: 教授「ボクと契約して大学院生になってよ」 (151)
523: 除染(@環境省原子力安全庁) (150)
704: STAP細胞論文とアベノミクス再生医療等基準検討委員会 (150)
167: ☆将来性?(ゲノム編集?ブロックチェーン?) (150)
196: 【理学】大学院からの専攻ロンダ【工学】 (150)
718: 漫画や映画で見た「これはないだろう」というシーン (149)
191: 【廃止】理系研究者の論文博士号【間近?】2 (149)
546: 天下り官僚68人に税金バラマキ、理研と野依良治 (146)
46: 京都大学大学院院試スレ1 (145)
98: 高1だけど、理系か文系迷う (143)
497: 理系で一番いい学部とは (139)
5: 電磁波犯罪被害(電磁波兵器/マインドコントロール) (139)
214: winnyで不倫を暴露した理研職員、今年度も勤務継続 (139)
551: 福島原発713 (135)
502: 学部学科選択を間違えて後悔してる理系いるだろ? (134)
253: 捏造、不正論文 総合スレネオ 13 (133)
233: 日本の科学政策の是非 (133)
476: すばらしい新科学 (132)
624: 国立より私立に金出したほうが研究捗るんじゃない? (131)
503: アマチュア科学者で成功することは可能か。 (130)
223: 28歳から大学院入学って無謀? (122)
247: ☆文系「文系が理系を管理しないといけない」★ (122)
102: ●▲3.11人工地震▲田布施システム▲茶番戦争▲● (120)
326: カッシーナはそんなに悪いことなのか? (118)
197: 東北大学 工学部に合格したんだけど (116)
728: 原発マンセーでない学者専門家の発言を検証するスレ 01 (115)
481: 【結婚】理系の婚活【出来ない】 (115)
620: 【stap細胞手技公開】理研発表の重大な欠陥 (115)
230: 結局、文系か理系どっちを選べば良いの? (112)
589: 意識と量子論 (111)
264: 小保方さん、ES細胞の窃盗容疑で逮捕間近か?擁護派が若山教授を攻撃 (111)
567: 博士が100にんいるむら (110)
714: 日本の研究機関ランキング (110)
447: 理工系のデータで見る大学比較 (107)
488: 内部ひばくも考えてみようよ (103)
377: 小保方STAP事件の功績 (103)
522: ヘリウムガスに関して教えてください (102)
208: 高校までの理数教育の問題点を是正する方法を考える (102)
426: 基礎科学はほとんどウソつき競争 (101)
59: これから注目されるであろう分野 (101)
26: 電磁波犯罪被害(電磁波兵器/マインドコントロール) (101)
380: 早稲田って小保方の博士号剥奪する気あるの? (98)
209: サイエンス兄弟 (96)
527: 物理学から数学科に専攻を変えようかか迷ってる (95)
126: 高専の専攻科卒はなぜ大卒よりも学問ができないのか (94)
539: 【CITI Japan】研究倫理教育【市川家國】 (94)
498: レアアースがないと絶対に無理なのか? (93)
593: 生涯学習に理系科目がほとんどない件 (93)
240: 第109回医師国家試験問題と解説1 (93)
584: だれかこの問題を解いてくれ (92)
590: 佐竹幸一の呆れた疑似科学ブログ (92)
408: 画期的な発電方法を考察するスレ (91)
709: 【ラボのお荷物】使えないテクニシャン or 秘書 (90)
544: 医学部にうかるやつはどうかしてるぜ (89)
563: 理系の力で、洗濯から解放されたい (88)
280: 【未来の小保方】早稲田がAO・推薦入試拡大へ【発掘プロジェクト】 (88)
499: 意味不明な支出がある理研が特定国立研究開発法人に (87)
562: 理系ならこのこのパソコンを使え!! (87)
277: 結局文系と理系どっちが頭いいの? (86)


 

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