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1 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:23:26.21 ID:yJJJjKga

小学レベルとバカプロ固定、High level people お断り!High level people はスレ28へどうぞ!sage進行推奨(^^;
旧スレが512KBオーバーで、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
(最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。)

過去スレ (そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
31 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/
30 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/
29 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/
28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
27 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
26 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
25 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
24 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/
23 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/
22 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/
21 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/
20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
19 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/
18 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
17 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
16 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/
15 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/
以下次レスへ

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32



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外国語アレルギーの方に朗報!
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2 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:24:08.07 ID:yJJJjKga

2つづき

14 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/
13 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/
12 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1423957563/
11 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/
10 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/
9 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1408235017/
8 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1364681707/
7 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/
6 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/
5 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/
4 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/ スレタイに4が抜けてますが(4)です
3 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/
2 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/
1 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/

3 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:24:30.04 ID:yJJJjKga

大学新入生もいると思うが、間違っても2CHで数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ(^^;

4 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:25:09.95 ID:yJJJjKga

以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、¥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな

再生は無理だろう
そもそも、2CHは、数学に向かない

アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない

複数行に渡る矢印や、図が描けない(AA(アスキーアート)で数学はできない)
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用

5 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:25:40.36 ID:yJJJjKga

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/17(月) 18:01:02.76 ID:mNM7pqkU
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが(^^;

https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部~修士
ライター:amane_ruriさん(最終更新日時:2012/8/6)投稿日:2012/8/4
ナイス!:5閲覧数:11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。(多分皆がそうでしょう。)そして、結果が問われてきます。ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。(足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ)

2.2chの内容は信用できるか?
基本的に信用できません。先生>周りの人>>>2chや知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。(まあ、自分もあんまり信用できないけど)
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2chの人は見られない(し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。)。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り)

6 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:26:05.42 ID:yJJJjKga

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です

じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこらの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます

が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし

”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか

有名な話で、有限単純群の分類
”出来た!”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか

おいおい、競馬じゃないんだよ(^^;

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群(英語版)の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。

7 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:26:37.13 ID:yJJJjKga

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ

わけのわからん名無しさん(素数さん)のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれ(名無しカキコに価値をおく)はない

さらに、個人的には、わけわからん名無しさん(素数さん)との議論も、価値を置いていない
その理由は、上記に同じだ

それが、スレ主がコピペでこのスレを埋める理由であり
”小学レベルのバカプロ固定たち”とのつまらん議論で、時間とスレの余白を浪費しない理由さ(^^;

まあ、娯楽板ならバカ会話重視なんだろうが
学問板で、それはないだろう・・(^^;

8 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:27:18.14 ID:yJJJjKga

以下、過去時枝が数学セミナーに書いた記事(「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号)が話題になったが、それに関連して、前スレより再掲。
(時枝記事への批判詳細は、後述)
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/619
619 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/05(金) 22:57:51.96 ID:ZYeih3Vj

私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか? なぜ、成り立つように見えるか
そういう議論には参加するが

時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が
共有できない人とは議論しません
あしからず

では、とうぞスレ28へ。下記7でしたね。私は行きませんから(^^
ここから見ていますよ。自分達が立てたスレが寂れたからと、這い出してこないようにお願いします(^^;

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/7
(抜粋)
7 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/01/02(月) 20:02:42.58 ID:0caOih5s
**** このスレを訪れた方へ ****

急ではありますが、このスレは
■時枝問題を語るスレ
になりました。

ただし以下の行為は厳に謹んでください:
・他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為
・デタラメを述べておきながら間違いの指摘は無視する行為
・明らかな間違いにもかかわらず、数学は自由だから何でもありだろ?、と無理やり正当化する行為
・他人の学歴など個人情報を聞き出す行為
・その他、材料工学分野の研究者/エンジニアの名誉を貶める行為

以上

9 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:28:20.48 ID:yJJJjKga

8
<補足>私の見解
・他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為:上記7のようにどこの馬の骨とも分からない人の発言は、数学的には無価値。真に価値があるのは、根拠のあるURLとそこからのコピペ

・デタラメを述べておきながら間違いの指摘は無視する行為:バカの壁。自分のレベルの低さを自覚せず、勉強せず、延々自分たちの狭い知見の議論を繰り返す(文系)High level people を無視するだけのこと(説明しても理解できないレベルでどうしようもない(^^;
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%82%AB%E3%81%AE%E5%A3%81 (抜粋)『バカの壁』(バカのかべ)は、東京大学名誉教授・養老孟司の著書。2003年(平成15年)4月10日、新潮新書(新潮社)より刊行された。400万部を超えるベストセラーとなり、同年の新語・流行語大賞、毎日出版文化賞特別賞を受賞。

・明らかな間違いにもかかわらず、数学は自由だから何でもありだろ?、と・・: ”明らかな間違い”は自分達だろ? なお、現代数学では、定義は自由です。(文系)High level peopleたちの思考は、19世紀レベルで停止だな。なお、Well-defined の視点は重要だよ https://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined

・他人の学歴など個人情報を聞き出す行為:いくら説明しても、相手が理解できないようなので、相手のレベルを確認したまで。小学生、中学生レベルにこれ以上説明するつもりなく、”勉強してね”というのみ。
 せめて高校レベルなら、努力して説明しようかという気にもなる・・。自分よりレベルが高ければ、教えを請うだろう。確認は、普段はしないが、議論がかみ合わなければこれからもありうる(^^;

・その他、材料工学分野の研究者/エンジニアの名誉を貶める行為:あんたら、材料工学の何が分かっているのか? 材料工学を修得した人なら、時枝「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号記事不成立は自明。材料工学では拡散過程や統計力学で、確率論程度は常識だ。時枝記事は確率論に反するってこと!(^^

10 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:29:12.00 ID:yJJJjKga

以下過去スレより再掲(無駄な議論の繰り返しを避けるために)
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/238
238 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26
(抜粋)
自分でスレ立てて「出て行く」と言っておきながら、
スレ28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) が寂れてだれも相手してもらえないと、戻ってきた(いつものことだが)

時枝問題は 過去スレ 20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/ などにあるし
このスレ 101-102 辺りにまとめている

142 より”時枝問題(「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事) だったよね 発売が、2015.10月だ。つまり、雑誌発売後、およそ1年半前”
読み物としては面白いが、数学の理論としては、ガセ。それを 101-102 辺りにまとめている

数学の理論として正しければ、それは定理だ。おそらく、どこかに関連論文が投稿されている。arxiv なども含めてどこかにね
数学の理論として正しそうだが、否定される場合は、パラドックスとして扱われる。この場合も、関連論文投稿か講義テキストねたになる

(参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
パラドックス(paradox)とは、正しそうに見える前提と、妥当に見える推論から、受け入れがたい結論が得られる事を指す言葉である。

素人が数学の理論として正しそうと思っても・・、プロが一目見て否定される場合は・・、プロはパラドックスとしては扱わない。当然ゴミ。関連の論文投稿もないし、講義テキストねたにもならない
”時枝問題(「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事) 2015.10月 雑誌発売後、およそ1年半前”、関連論文投稿もテキストねたにもならない状態

英語圏では下記が、2013年から出ているが、これに関して関連論文投稿もテキストねたにもならない状態だ (下記については、著者自ら”puzzle Games”と宣言している )
http://www.ma.huji.ac.il/hart/index.html#puzzle
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
Sergiu Hart Choice Games

で、時枝問題が、正しいと思う方は
どうぞ、スレ28 へ。存分に論じてください(^^;

11 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:30:20.49 ID:yJJJjKga

埋め立てですかあ?ときた

12 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:30:34.93 ID:yJJJjKga

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/239
239 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/26(水) 09:42:54.35 ID:HKIfusLx
前ふりで、確率論、下記をどうぞ

http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html
原隆(数理物理学)のホームページ 九州大学

http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/lectures-nagoya.html
前任校にて原の担当していた学部・大学院の講義について紹介します.2004
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/03/agora03.pdf
確率論で見る自然現象 数学アゴラ 高校生向け 講義ノートの改訂版 原隆2003

http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/grad_pr02.html
確率論 I,確率論概論 I 学部4年・大学院向け,2002年度春学期
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
確率論 I,確率論概論 I 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08)

http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/omni02.html
確率論(オムニバス)の一部 2003
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/omnibus030120.pdf
確率論(オムニバス)原の担当分の講義ノート,暫定版  (2003/1/20)(2002 年秋学期,名大三年生向け)

13 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:31:19.80 ID:yJJJjKga

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/240
(抜粋)
240 2017/04/26
239 補足
で困るのは、確率論の常識がないってこと

時枝問題(「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-6
・箱がたくさん,可算無限個ある
・そこに、私がまったく自由に実数を入れる
・もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?
・時枝記事の結論:勝つ戦略はある
・閉じた箱を100列に並べ、無限数列のしっぽで同値類分類する方法で。100列でなく、もっと増やせる

ところで、”まったく自由”だから、239で引用した確率論のランダム現象の数理と真っ向対立する
ランダム現象の数理を利用して、私が実数を入れたとする。当然、どの箱の数もランダムで、どう並べ替えようとランダムだろう
もし私が入れる実数を見ていないとか、あるいは、箱にはなんの目印もなく並べ替えたら外見からは違いが分からない・・
まあ、並べ替えたら、なにがなんだか、入れた私にも分からない・・。当てられるはずがない・・
とまあ、”まったく自由に”だから、239で引用した確率論のランダム現象の数理と真っ向対立するんだ

そういう、確率論の常識がないってこと
そこらの事情を端的に言ったのが、101-102引用の”確率論の専門家”さん
ところが、High level people たち、確率論の常識がないから、彼の言っていることが真に理解できてないんだろう。そのときは、平伏していたのにね・・

で、考えてみると、この記事のネタは、「無限数列のしっぽで同値類分類する方法」ってところが、笑いの肝(キモ)なんだろうね
大学数学科1年とか2年で、無限をおそわって代数の商集合(同値類分類)が、ちょっと分かってきたあたりの人に受ける
でも、大学数学科3年とか4年で、確率論の常識が分かると、もう面白くもなんともない
当時チョウチンをつけていた大学数学科1年とか2年たち、進級してレベルアップしていったんだろう

まあ、 239 あたりを読んでください

大学数学科など、良質な情報に触れる機会もないから、いつまでもそのままだ・・
それが分からない人たちは、どうぞ、スレ28 へ

14 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:31:57.30 ID:yJJJjKga

埋め立てではないよ、テンプレです

15 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:32:42.42 ID:yJJJjKga

以下過去スレより再掲(無駄な議論の繰り返しを避けるために)
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/566
566 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/04(木) 23:47:10.49 ID:x3HFcyPu

ああ、やっと欲しい話がヒットしたね(^^;
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/staff/sugita.html
大阪大学大学院理学研究科数学専攻・理学部数学科
杉田 洋 (Hiroshi SUGITA) 研究分野 確率論
URL http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~sugita/

私の専門は確率論です。とくに無限次元確率解析、モンテカルロ法、確率論的数論といった分野に興味を持っています。ここでは、モンテカルロ法について書くことにします。
現代確率論が2年次で習う「確率・統計」よりどこが進歩しているか、を一言でいうと「無限個の確率変数を扱えるようになったこと」ということができます。たとえば「確率・統計」でN回のコイン投げの確率モデルが出てきますが、現代確率論では無限回のコイン投げの確率モデルを実現します。
じつは驚くべきことに、確率論のすべての対象は(非可算個の独立確率変数を考える、などというマニアックな場合を除いて)原理的には「無限回のコイン投げ」を基にして作り上げることができます。

この原理はモンテカルロ法において生かされます。すなわち、モンテカルロ法では、まず、シミュレートしたい確率変数Sをコイン投げのサンプルの関数として構成します。
そして、コイン投げのサンプル…疑似乱数生成器と呼ばれるコンピュータプログラムを用いて算出されます…をその関数に放り込むことによっ て、Sのサンプルを計算するのです。
そこで重要な問題は「疑似乱数生成器をどのように構成するか」ということです。長い間、ランダムな数列を生成するプログラムなど存在しない、という理由で、そもそも完全な疑似乱数生成器は存在しない、と信じられてきました。
それが1980年代に提案された「計算量的に安全な疑似乱数生成器」という概念は、完全でない疑似乱数生成器でも確率変数Sのシミュレートを事実上完全に実行し得る可能性があることを人々に信じさせました。

近年、私は大数の法則を利用して確率変数の平均値をモンテカルロ法によって求める場合に限っては、完全な疑似乱数生成器が存在し、実際にコンピュータで実現することができることを証明しました。

16 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:33:16.46 ID:yJJJjKga

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/567-568
567 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/04(木) 23:56:37.02 ID:x3HFcyPu
566 つづき

1)思考実験として、仮に、杉田 洋先生が、完全な疑似乱数生成器を使って、可算無限個の箱に乱数を入れたとしよう(杉田 洋先生「証明しました」という)
2)それを、時枝先生が、100列に並べ替えて、ある箱の数を、確率99/100で当てられるとしよう(数学セミナー記事にあるように「時枝解法の数学的に厳密な証明はない」。つまり”選択公理を使ったから非可測集合になって・・(厳密な確率論ではない)”と言い訳を書いているので証明になっていない!)

1)と2)は、明らかに数学的に矛盾する。どちらを選ぶか、大学数学科高学年になれば・・、明白だろう(^^

568 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/05(金) 00:05:16.09 ID:ZYeih3Vj
567 つづき

時枝解法が成立しないことは、明白だ
つまり、確率論的に、「完全な疑似乱数生成器が存在し、実際にコンピュータで実現することができる」という証明と真っ向矛盾するよ

だから、私の興味は、成立しない話が、なぜ成立するように見えるのかだ
その観点から、「極限の扱い」を論じるなら、話に乗るが

時枝解法を正当化するための議論には乗らないよ
私の「極限の扱い」が間違っている可能性は否定はしない。が、つまらん議論に巻き込まれて、「時枝解法が成立」なんてへんな方向に引き摺られないように用心しているだけさ(^^;

17 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:34:10.86 ID:yJJJjKga

前スレより再掲(無駄な議論の繰り返しを避けるために)
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/573
573 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/05(金) 08:02:26.08 ID:ZYeih3Vj [4/13]
572 つづき

http://mathsoc.jp/publication/tushin/1802/1802sugita.pdf
確率と乱数 杉田洋 日本数学会 数学通信 2013
(抜粋)
乱数とは
そもそも「ランダムである」とはどういうことでしょうか.この問いに答えるために考
え出されたのが「乱数」という概念です.突き詰めれば,確率論の第一の目的は「乱数の
性質を詳しく調べること」ということになります.
これからお話しする乱数の定義は,1960 年代にコルモゴロフ,チャイティン,ソロモノ
フらがそれぞれ独立に与えたものです.それを現代風にアレンジしてご紹介します.

情報の圧縮とランダム性

コルモゴロフらは乱数を次のように定義しました.
定義1 長い{0, 1}-列で,どのような方法でもほとんど圧縮することができないものを
ランダムな{0, 1}-列,すなわち乱数という.

4.2 ベルヌーイの定理|{大数の法則

硬貨投げは表と裏がそれぞれ同じ確率1=2 で出る,

5 モンテカルロ法

ここではベルヌーイの定理の応用としてコンピュータを用いたモンテカルロ法を紹介します.
(引用終り)

18 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:34:44.20 ID:yJJJjKga

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/574-575
574 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/05(金) 08:25:48.39 ID:ZYeih3Vj [5/13]
573 つづき

時枝記事については、238-240ご参照(特に240

で、話を簡単にするために、箱に入れる数を{0, 1}に限定しましょう。いわゆるブール値です
杉田先生のように、コンピュータを用いたモンテカルロ法でも良いし、実際に硬貨を使っても良い
箱に順番に、数{0, 1}(0か1のどちらか)をランダムに入れる。可算無限の数列ができる
100列に並び変える。ここは、空箱を100列に並び変えて、列名をR1~R100として、各列先頭の箱に入れて、それが終われば各列2番目に・・・と繰り返せば、数学的には同じこと
各列R1~R100が、ランダムであることは自明

で、時枝記事は、ある箱を確率99/100で当てる方法があるという。これは、ランダム数列のある箱(どの箱であれ)の確率1/2に反する
時枝は、この方法は、”非可測集合を経由したから、良いのだ~”という

つづく

575 返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/05(金) 08:27:41.41 ID:ZYeih3Vj [6/13]
574 つづき

101-102に示すように
2016/07/04に”確率論の専門家”さんが来て、”そもそも時枝氏の勘違い”だと(”当てられっこないという直感どおり,実際当てられないという結論が導かれる”ともいう)
そのときは、High level people たち、「ありがとう、勉強させてもらった」、「貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが」と平伏していた

が、十分な理解が出来てないんだろうね、スレ28を自分達で立てたが、行き詰まってしまって、いまスレ28は廃墟
で、廃墟から、またこのスレにはみ出してきて、このスレで時枝記事をねちねちやってんだが・・、困るのは、確率論の常識がないってこと(240

まあ、杉田先生の本でも読んでみたらどうだ? まあ、確率論を学んで「時枝解法不成立」をしっかり納得できるレベルに達したら、数列の極限でもなんでも議論しましょうということだよ(^^

おわり

19 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:35:30.85 ID:yJJJjKga

過去スレより再掲(無駄な議論の繰り返しを避けるために)
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/241-244
241 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)
240 つづき

このスレの準常連の¥さんからは、”現在の確率論の定番、コルモゴロフの公理化”への問題提起が、時枝記事の趣旨だろうと、過去レスがあった
私は、そういう常識は無かったが、しらべると、下記 hiroyukikojimaの日記 2007/12/11 があった(過去レスで紹介した二番煎じだが)
http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20071211
もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう - hiroyukikojimaの日記 2007/12/11
(抜粋)
イカレ仲間である友人、物理学者の田崎晴明さんがぼくの始めたばかりのこのブログ

をご自身のHP( これ) で紹介してくださったので、

なんかあっという間にアクセス数が100倍くらいになった。

今回は、その田崎推奨記念ということで。

田崎さんとは、ネット内のとある場所で、いろいろな議論をさせて

いただいていて、話題は多岐にわたるけど、大好きなアイドル談義は

今回はおいといて、彼との数々の議論の中から確率論の話題を取り上げようと思う。

これは、お互いに忙しくて現状ペンディングになっているものだ。

それは、「もうそろそろいいかげん、確率論の新しい時代に入ろうよ」

とぼくが提案したことから始まった議論である。

現在の確率論の定番は、コルモゴロフの公理化したもので、

次のような公理から成るものだ。

243 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)
241 まあいい。要するに、”現在の確率論の定番、コルモゴロフの公理化”への問題提起として
現代数学では、時枝とは無関係に、いろいろな試みがすでに始まっているってこと

244 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 017/04/26(水)
241 だから、時枝記事程度の確率論問題提起の話だと、数学記事としては、 hiroyukikojimaの日記 ”もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう ”よりずっと落ちるんだ、質的にも
つまり、数学セミナーの記事として、ガセだと

20 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:39:37.25 ID:yJJJjKga

埋め立てではないよー

21 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:39:55.02 ID:yJJJjKga

過去スレより http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/24
8 補足
>あんたら、材料工学の何が分かっているのか? 材料工学を修得した人なら、時枝「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号記事不成立は自明。材料工学では拡散過程や統計力学で、確率論程度は常識だ。時枝記事は確率論に反するってこと!(^^

まあ、下記でも
材料工学に拡散理論=確率論の応用 は、必須だよ。まあ、下記でも見てね(^^
ああ、常識の無い人に注意しておくが、拡散と熱伝導なほぼ同じ現象なんだよね、数理物理としてはね(^^
もちろん、熱伝導もやります。材料工学では

http://nikkanbookstore.net/it15/?p=241
ITソリューション企業総覧2015Web
日刊工業新聞社のソリューション企業総覧のサイト
新日鉄住金ソリューションズ
(抜粋)
製鉄業で培った技術とノウハウで
24時間365日稼働続ける堅牢・高信頼システム
~多様な業界で導入進む~

(2)鉄の熱伝導の数理モデルを金融分野に応用

 また、製鉄業で培った数理モデルの活用ノウハウが活かされたものとして、大手金融機関向けにわが国初の「デリバティブシステム」が納入された事例がある。
熱伝導の場合、大きな反応や刺激が発生すると、さまざまな方向に広がっていくが、金融の世界でもさまざまな要素が入ったときに、どのような変化が起こるのかシミュレーションをする必要がある。
熱伝導方程式を基礎とした鉄の熱伝導の数理モデルと、金融工学でデリバティブの価格を決定する数理モデルの類似性を見つけ出した一例だ。
このように、全く異なる業種でも本質的な共通性を見出し、鉄で培った経験やノウハウを活用し、いまでは、金融デリバティブシステムといえばNSSOLといわれるほどまで業界での評価も高まっている。

22 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:40:44.25 ID:yJJJjKga

過去スレより再掲(無駄な議論の繰り返しを避けるために)
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/101
101 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/23(日) 07:53:46.56 ID:cvHfhso/ [5/35]
99
どうも。スレ主です。

">まあ、高校レベルの間違いをしているのかもしれないが。それと、「時枝記事が”ガセ”」という結論とは無関係だからね(^^
>間違っているのは、スレ主だ~。

おっちゃんにそう言って貰えると、心強い
スレ主はトンデモ野郎と思われているかもしれないが、おっちゃんも「いつも間違っている間違いおじさん」と思われているから・・(^^

まあ、時枝問題については、High level people たちは、”確率論の専門家”が来たとき、平伏していたんだよね(下記 2016/07/04)
それを忘れて、”確率論の専門家”が居なくなったら、また「時枝記事正しい」とか言い出したんだ・・(^^

過去スレ 20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/541-565
(抜粋)
541 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10]
538
> 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる

ありがとう、勉強させてもらった
このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが

542 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3]
時枝氏の主な主張は次の2つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙

しかし1に関していうと時枝氏の解法は,現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然.
(当てられっこないという直感どおり,実際当てられないという結論が導かれる)
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い.
時枝氏の考える独立の定義と,現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である

つづく

23 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:41:23.12 ID:yJJJjKga

22 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/102-103
102 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/23(日) 07:55:25.87 ID:cvHfhso/

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/541-565
544 返信:132人目の素数さん 2016/07/04(月) 00:19:16.71 ID:EwZDjjf/
542
>2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い.
>時枝氏の考える独立の定義と,現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
ここに関しては「任意の有限部分族が独立のとき、独立」という定義そのものが有限の極限として扱うって立場だろうってことだと思う
だから同値なのは当たり前
そうじゃなくて"有限個のときみたいに無限個を全部眺めて独立性を判断する"ような扱いをすれば直観に根ざした結論が得られるだろう

…と思ったけど(1)と(2)の二つの方針が可能であるって言ってるから読み違えてる気がしてきた

545 名前:132人目の素数さん 2016/07/04(月) 00:42:34.67 ID:hgUPmIoq [3/10]
542
時枝氏の考察の不備はともかく、パラドックスの出来は秀逸だと思ったが。
貴方みたいに確率論に詳しいと全く面白くないのだろうか笑

564 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3]
563
ごめん,少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う.
確率0というのは,可測となるような選び方をしたら,それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で,また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう

565 名前:132人目の素数さん 2016/07/04(月) 22:43:48.47 ID:hgUPmIoq
564
レスありがとう
ここから先、話が数学的ではなく恐縮なんだけど、
率直にどんな感想をもつか貴方のコメントがもらえたらと思う
(以下略)
(引用終り)
103 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)

High level people たち、数学的でない話をしているんだ・・(^^
だったら、スレ 28でやってくれよ。 28 (High level people が時枝問題を論じるスレ)

24 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:41:59.97 ID:yJJJjKga

23
つづき

スレ20より追加再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538
538 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん,正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
6
>確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい.
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する(∵n→∞とすればよい)
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう.
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので,
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは,可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので,
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが,これは全くの的外れ

25 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:42:27.90 ID:yJJJjKga

<だめ押し>

1) 19 http://mathsoc.jp/publication/tushin/1802/1802sugita.pdf
確率と乱数 杉田洋 日本数学会 数学通信 2013
(抜粋)
突き詰めれば,確率論の第一の目的は「乱数の性質を詳しく調べること」ということになります.

2) 16 http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/staff/sugita.html
大阪大学大学院理学研究科数学専攻・理学部数学科
杉田 洋 (Hiroshi SUGITA) 研究分野 確率論
(抜粋)
近年、私は大数の法則を利用して確率変数の平均値をモンテカルロ法によって求める場合に限っては、完全な疑似乱数生成器が存在し、実際にコンピュータで実現することができることを証明しました。

3)20に書いたように、杉田先生の「完全な疑似乱数生成器」を使って箱に数を入れたら? 一つを残して他の箱を明けて、残った箱を確率99/100で的中させる方法などあるはずがない。
 もしあれば、杉田洋先生の「実際にコンピュータで実現することができることを証明しました」がガセだということになる(^^;

4)まあ、盾と矛。「完全な疑似乱数生成器」 vs 時枝解法(勝ってに入れた数を箱を空けずに当てますという)。

5)ここで、杉田洋先生は研究分野 確率論。片や、”正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ない”30 と言われてしまった

6)どちらを信用するのか? それは皆さん次第だが。私は、当然杉田洋先生。(文系)High level people は、時枝先生・・

26 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:45:01.80 ID:yJJJjKga

埋め立てとちがうよ

27 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:45:24.31 ID:yJJJjKga

25 補足

>突き詰めれば,確率論の第一の目的は「乱数の性質を詳しく調べること」ということになります.

コルモゴロフ流確率論であれ、非可測集合まで拡大した確率論であれ
”確率論の第一の目的は「乱数の性質を詳しく調べること」”であれば
どんな確率論であれ、「乱数」を扱えなければ、まっとうな確率論とはいえまい

どんな確率論であれ、その理論の中で、「乱数」を定義し、「乱数」の存在を許容するとすれば
時枝解法において、箱の中にその「乱数」の定義から、どんなことをしても、一つ残して他の箱を空けて、他の箱から残った一つの箱の数を当てるなど不可。そういう結論にならざるを得ない
これが、多少でも確率論を学んだ者の常識だよ

可測集合か非可測集合か
そんなことは関係ない
その確率論が、「乱数」を扱えるか否かで決まること

「乱数」を扱えない確率論だ~??
それは、スレ28でやってくれ
(文系)High level people たちで、ぞうぞご勝手に。つまらん議論に巻き込まないでくれ(^^

28 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:46:06.32 ID:yJJJjKga

27 つづき
私スレ主の興味は、なぜ時枝解法が成り立たないのか? なぜ成り立つように見えるかだ
数列の連接も、成り立たない時枝解法がなぜ成り立つように見えるかの議論として出した話だ

時枝解法成立の理由付けのために議論しても、話はかみ合わない
数学は、ディベートじゃない。時枝解法が成立するというなら、どうぞスレ28で、その証明をお願いします
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/

個人的には、34で示したように
それは、全く不可能なことだろうと思うよ(^^;

29 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:47:23.21 ID:yJJJjKga

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/38
38 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/06(土) 13:57:30.67 ID:CQDDuI3B
33
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>時枝問題には数学的意義や価値はないだろうから、

純数学的価値は低いが
1)時枝正という有名人が書いた記事
2)数学セミナーという日本では有名数学雑誌に載った記事
この二つの理由が、このスレで取り上げた理由だ

>私が思うには、高校レベルの確率と極限との複合問題に帰着出来る問題の1つということで終わりだ。

そして、おっちゃんが、そのようにして、(文系)High level people たちの側(時枝解法成立側)に立ってくれることは
私には、大いに吉だね(^^

30 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 22:33:41.77 ID:yJJJjKga

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/39
39 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/06(土) 14:06:22.15 ID:CQDDuI3B
36-37
時枝解法不成立を認めた?
まあ、乱数の定義は 17 にあるよ

それから、 杉田洋先生も書いているように、 自然界でもコイントスの{0,1}モンテカルロ法による数列
あるいは、ホワイトノイズ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%82%BA

時枝解法不成立を認めて、”なぜ時枝解法が成り立たないのか? なぜ成り立つように見えるか”という議論なら乗っても良いが
時枝解法成立 or 不成立 という議論には参加しないよ

31 132人目の素数さん
2017/05/21(日) 22:33:49.43 ID:M2mJoteS

削除依頼を出しました

32 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 22:38:25.45 ID:yJJJjKga

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/48
48 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/06(土) 18:22:07.27 ID:CQDDuI3B [30/33]
45-47
香ばしい議論をしてますね(^^;

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97
乱数列
(抜粋)
乱数列(らんすうれつ)とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列。乱数列の各要素を乱数という。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0
ランダム
(抜粋)
ランダム(Random)とは、でたらめ(乱雑)である事。何ら法則性(規則性)がない事、人為的、作為的でない事を指す。
また、通常、サイコロの目などのように、各出現項目の出現確率が均等もしくはほぼ均等である状態を意味する。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%93%AC%E4%BC%BC%E4%B9%B1%E6%95%B0
(抜粋)
擬似乱数(ぎじらんすう、pseudorandom numbers)は、乱数列のように見えるが、実際には確定的な計算によって求めている擬似乱数列による乱数。擬似乱数列を生成する機器を擬似乱数列生成器、生成アルゴリズムを擬似乱数列生成法と呼ぶ。

真の乱数列は本来規則性も再現性も無いものであり、その定義から、確定的な計算によって求めることはできない(例:サイコロを振る時、今までに出た目から次に出る目を予測するのは不可能)。

主な擬似乱数生成法[編集]
様々な擬似乱数生成法が知られている。
一般的生成法(方式と過去の出力が既知であれば、未来の出力を予測可能)
古典的生成法 - 平方採中法、線形合同法(乗算合同法・混合合同法)、線形帰還シフトレジスタ
新しい生成法 - メルセンヌ・ツイスタ、キャリー付き乗算、Xorshift、Lagged Fibonacci 法
暗号学的に安全な生成法(方式と過去の出力から未来の出力が予測困難で、現在の状態から過去の出力が予測不可能)
BBS(Blum-Blum-Shub)、Fortuna

(参考)擬似乱数ではない、真の乱数の生成法
ハードウェア乱数生成器 - サイコロ、熱雑音、宇宙線などを利用する物理乱数

33 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 22:40:10.17 ID:yJJJjKga

31
運営おつ
その1行レスがありがたい
ヘビーな連投を続けると、「埋め立てだ」などと規制がはいるのでね

34 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 22:41:42.02 ID:yJJJjKga

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/49
49 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/06(土) 18:40:42.71 ID:CQDDuI3B [31/33]
広島大 松本 眞先生の乱数 メルセンヌ・ツイスターの話
過去スレでも出したが、(文系)High level people たちには理解できないんだろうね
記憶にも残っていないんだろうね(^^

http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/TEACH/ichimura-sho-koen.pdf
あなたの使っている乱数、大丈夫? -危ない標準乱数と、メルセンヌ・ツイスター開発秘話- 松本 眞 広島大学理学研究科数学専攻 第50回市村学術賞記念 先端技術講演会2014/11/18

http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/TEACH/sentan_sugaku2014.pdf
代数と乱数 松本 眞 前期「先端数学」プロジェクタ資料 広島大数学科 2014

http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/TEACH/0407-2.pdf
2003-2004年度集中講義「擬似乱数と代数」 「擬似乱数と代数(pdfファイル・46ページ)」

(関連)
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/
松本眞 まつもと まことのホームページ 広島大数学科

http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/TEACH/teach.html
授業など教育活動関連 講義ノート

35 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 22:42:33.53 ID:yJJJjKga

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/06(土) 18:42:00.55 ID:CQDDuI3B [32/33]
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です(^^;

36 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 22:43:37.54 ID:yJJJjKga

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/52
52 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/06(土) 19:29:27.30 ID:CQDDuI3B [33/33]
49 関連

大阪大学 杉田洋 先生の乱数資料

http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~sugita/Public/imath/ipaper/MCM_SS_digest.pdf
杉田洋,「モンテカルロ法の数学的定式化」,(3)の邦訳抜粋版(2012.11.22改訂)

http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~sugita/Public/imath/ipaper/MCM_SS.pdf
杉田洋,「モンテカルロ法,乱数,および疑似乱数」,(3)の邦訳改訂版 (ver. 20160624)

http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~sugita/mcm.html
モンテカルロ法,乱数,および疑似乱数 杉田 洋 大阪大学大学院理学研究科数学専攻

http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~sugita/mathematics.html
杉田 洋 大阪大学大学院理学研究科数学専攻

37 哀れな素人
2017/05/21(日) 22:49:22.82 ID:EGqXciYs

やはりID:7KmWiftbは片割れだったか(笑
こいつはこれからも毎日出てきて嫌がらせ投稿をするぞ(笑
とにかく何年間も僕に執拗に粘着している変質者なのだ(笑
毎日毎日僕に対して攻撃的レスを書き続けている男である(笑

しかしお前らはあいかわらず何にも分ってないな(笑

>√2は有限小数で書き表せるということになるが

そんなことを僕がどこかで主張したか?(笑
無理数は有限小数でも無限小数でも表せない、と言ったはずだが(呆

お前らはホントに人のレスを読んでいるのか(呆

38 哀れな素人
2017/05/21(日) 22:55:24.40 ID:EGqXciYs

ケーキを食べ尽くすことはできない。
紙を切り尽くすことはできない。

↑とにかくこんなことも分らないようでは話にならないのである(泣

1/2+1/4+1/8+……は1にはならない。

↑こんなことも分らないようでは話にならない(泣
こんなことは高校生でも分っているのだ(泣

せめてこれくらいのことは分ってくれ(泣

39 132人目の素数さん
2017/05/21(日) 23:03:37.25 ID:gyD6NmGi

38
>ケーキを食べ尽くすことはできない。

太郎君はケーキを買ってきました。
半分に切って消費する、という行為を 1/2^1 秒で済ませました。
残りの半分を切って消費する、という行為を 1/2^2 秒で済ませました。
また残りの半分を切って消費する、という行為を 1/2^3 秒で済ませました。
…………
これを続けると、1秒後にはケーキが無くなっている。

「ケーキを消費する」という動的な行為は明らかに「時間」を意識している。
というか、時間と無関係にどうやって「ケーキを消費する」という動的な行為に及ぶつもりなんだよ。
時間の消費がゼロでケーキが消費できるとでも言うつもりか?
だったら、時間の消費がゼロでケーキの断片すべてを一気に消費できるだろw

というわけで、ケーキを消費するという行為は時間と無関係には語れない。
そして、時間とセットにするならば、上で書いたようにすれば、1秒後にはケーキが無くなっている。
「では実際にケーキを食べてみろ」とか言うなよ?
実際に、とはどういうことだ?現実世界の話ではないんだろ?抽象的な脳内での話だろ?
脳内での話なら、「1秒後」と書けば1秒後だよ。そして、そのときケーキは無くなってるよ。

はい論破。

40 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 23:05:46.24 ID:yJJJjKga

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/09(火) 07:38:09.38 ID:Bzdtws/g
174-177
いやはや、(文系) High level people たち( ID:jEMrGWmk さん含め)の、数学ディベートもどきは面白いですね(^^;
”手強い?”とは・・、まさに、ディベートですね

私ら、理系の出典(URL)とコピペベース、ロジック(論証)&証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル(2CHスタイル?)とは、明白に違いますね
私ら、(文系) High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ(^^;

190 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/09(火) 07:45:01.03 ID:Bzdtws/g
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから

典拠もなしによく議論しますね~。よく分かりましたよ(^^;
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・

”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為”8 なんて非難されましたけどね~(^^;
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね~。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ(^^;

41 132人目の素数さん
2017/05/21(日) 23:09:41.57 ID:gyD6NmGi

38
>紙を切り尽くすことはできない。

ここに一枚の正方形の紙があります。
それを半分に切って片方を捨てる、という行為を 1/2^1 秒で済ませました。
残りをまた半分に切って片方を捨てる、という行為を 1/2^2 秒で済ませました。
残りをまた半分に切って片方を捨てる、という行為を 1/2^3 秒で済ませました。
…………
これを続ければ、1秒後には切るべき紙が無くなっている。

「紙を切る」という動的な行為は明らかに「時間」を意識している。
「切り尽くすことはできない」というお前の主張は、より明らかに「時間」を意識している。
というか、時間と無関係にどうやって「紙を切る」という動的な行為に及ぶつもりなんだよ。
時間の消費がゼロで紙が切れるとでも言うつもりか?
だったら、時間の消費がゼロで紙の切り刻みが一気に終わるだろw

というわけで、紙を切るという行為は時間と無関係には語れない。
そして、時間とセットにするならば、上で書いたようにすれば、
1秒後には切るべき紙がなくなっている。
「では実際にやってみろ」とか言うなよ?
実際に、とはどういうことだ?現実世界の話ではないんだろ?抽象的な脳内での話だろ?
脳内での話なら、「1秒後」と書けば1秒後だよ。そして、そのとき切るべき紙はなくなっているよ。

はい論破。

42 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 23:14:06.98 ID:yJJJjKga

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/192
192 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/09(火) 09:25:59.34 ID:Bzdtws/g
私ら、理系の常識として、確率論12とか確率過程がありまして
そういうランダム現象13とか、乱数列1532は、当然かつ常識です

乱数列を箱に入れていけば、当てられない32
他の箱を空けても当てられない。時枝自身が記事に書いて有るとおり(「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-6

2016/07/04に”確率論の専門家”さんが来て、”そもそも時枝氏の勘違い”だと(”当てられっこないという直感どおり,実際当てられないという結論が導かれる”ともいう)18
”確率論の専門家”の目からは、ガセ記事で、当たり前すぎてパラドックスにもなにもなりはしない。勿論、数学的価値はない

そこらまでは、確率論の初歩。12の入り口辺りをちょっと読めば書いてある話だ。が、典拠を示すと、”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為”8 なんて非難されましたけどね~(^^;
従来の確率論の議論を無視して、熱く語る数学ディベートもどきの(文系) High level people たち。レベルが高すぎて、まったくついて行けませんね~(^^;

43 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 00:04:19.33 ID:aR6+bhBV

以上、スレ主の見苦しいコメントでした。

44 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 06:59:24.79 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/309
309 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/10(水) 21:41:01.62 ID:nXQAoWxu
308
シカトー
粘着 (文系)High level peopleは、どうぞ スレ28へ
28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/

補足
時枝は、数学セミナー201511月号の記事の後半で
「このふしぎな戦略を反省してみよう.
・・・
R^N/~の代表系を選んだ箇所で選択公理を使ってい
る.その結果R^N →R^N/~の切断は非可測になる.
・・・
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈される」
と言い訳を書いている。

つまり、”現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈される”のに対し、この解法は、非可測集合を経由しているから、”厳密な数学になっていない”と反省しているのだ。
そこを、現代数学の形式を拡張して、”厳密な数学にしよう”(数学的に証明しよう)というのが、スレ28だったろう?

どうぞ、お願いします!(^^

一つ注文を付けさせてもらえれば、現代数学の形式のどこをどうを拡張したのか? そこを明示してもらえればありがたい
(通常の測度論では、内測度と外測度の一致が必要だが、不一致で良いというのがスレ28論点だったと記憶している。そこはどうなったんだ?)

45 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 07:22:39.31 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/348
(部分編集あり)
348 返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/11(木) 07:03:11.91 ID:Xdy/KOT2
309 一言補足しよう
9-12 & 13-19 & 22-25 & 27-28 & 32 ご参照

特に、18 は反例構成なんだ

18より
(引用開始)
で、話を簡単にするために、箱に入れる数を{0, 1}に限定しましょう。いわゆるブール値です
杉田先生のように、コンピュータを用いたモンテカルロ法でも良いし、実際に硬貨を使っても良い
箱に順番に、数{0, 1}(0か1のどちらか)をランダムに入れる。可算無限の数列ができる

100列に並び変える。ここは、空箱を100列に並び変えて、列名をR1~R100として、各列先頭の箱に入れて、それが終われば各列2番目に・・・と繰り返せば、数学的には同じこと
各列R1~R100が、ランダムであることは自明

で、時枝記事は、ある箱を確率99/100で当てる方法があるという。これは、ランダム数列のある箱(どの箱であれ)の確率1/2に反する
時枝は、この方法は、”非可測集合を経由したから、良いのだ~”という
(引用終り)

どんな拡張された確率論であれ、ランダム現象や乱数列が定義され、それを扱うことができる
一方、時枝解法は、乱数列であっても、確率99/100で当てる方法があるという。が、その解法は、乱数列の存在に反する(反例が存在する)

だから、私スレ主の立場は、可算無限長のランダム現象や乱数列が定義される確率論であれば、時枝解法に反例が存在するのだと
それは、可測非可測を問わずだ。極めてシンプルな話だ

で、時枝解法成立を認める新確率論が出来るなら、ランダム現象や乱数列が定義から見直さなければならないだろうと思う
そんな新確率論が、果たして可能なのか? 非可測まで拡張したらできる?? そう思うなら、スレ28へどうぞ。High level people 同士で存分に論じてください(^^;

一方で、”時枝解法に反例が存在する”ということを認めて、なぜ不成立なのか? なぜ成立するように見えるのか? その認識を共有できるなら、このスレで話し合う価値ありだと
それが、私スレ主の立場です・・(^^

46 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 07:28:55.78 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/397
(部分編集あり)
397 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/11(木) 22:47:57.42 ID:Xdy/KOT2
385
シカトー(^^

1.このスレでは、時枝解法不成立を前提とした議論しか、しない!
2.時枝解法成立の議論は、スレ28でどうぞ。なお、時枝解法成立の証明は未完と認識している。なので、どうぞ証明を完成願います!

<さて、上記を前提として348の反例について>
1.348の反例は、乱数列の定義32から直ちに出る
  ”ランダム(Random)とは、でたらめ(乱雑)である事。何ら法則性(規則性)がない事、人為的、作為的でない事を指す。
  通常、サイコロの目などのように、各出現項目の出現確率が均等もしくはほぼ均等である状態を意味する。”32
2.だから、仮にもし箱にサイコロの目1~6を入れるならば、当てられる確率は1/6となる。これは、確率論の乱数列の定義だ
3.一方、時枝解法が正しいとすれば、それは定理と呼ばれるべきものである。定義から演繹によって導かれるのが定理だ
  もし、定理が定義に反するなら、それは定理が間違っていることを意味する。逆はありえない!
  定理を成り立たせたいなら、定義を変えるしかない。それが数学としての筋でしょ?
4.ところで、乱数列の定義をどう変えたら、サイコロの目で確率1/6であるべきところ、他の箱を開けて99/100で的中できる数学的定義が可能なのか?
  どうぞスレ28で、証明願います。証明を見てみたいです~(^^

繰り返すが、私スレ主の興味は、なぜ時枝解法が成り立たないのか? なぜ、成り立つように見えるのか? だ
”時枝解法不成立”を前提とした議論なら参加するが、そうでないなら、参加はしない
どうぞ、(文系)High level people 同士で、スレ28で証明お願いしますよ

47 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 07:30:24.62 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/398
398 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/11(木) 22:54:43.69 ID:Xdy/KOT2
396
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

>時枝問題とやらには何の興味もないから読んでいないが、
>全員がスレ主を嘲笑しているからスレ主が間違っているのかな、
>と思っていたが、このスレの連中の信じがたいアホさを思うと、
>もしかしたらスレ主が正しいのかもしれないと思えてきた(笑

その通りですよ
「スレ主が正しい」が正解ですよ397

そして、”全員が”のところは、どんどん人数が減って、現在は例のおっちゃん以外では、2~3人に減りました
彼らは、(文系)High level people と呼ばれる人たちです

48 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 07:52:01.60 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/679
(部分編集あり)
679 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/19(金) 17:42:13.26 ID:6Ff/CjsZ
443
>「ランダムだから数当てはできっこない。よって時枝記事は間違っている。」
>という短絡的思考と同様、~だから・・・・という演繹を感覚ですっ飛ばしてはダメなのであるw

(文系)High level people さま、お疲れです

全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)

46(397)をどうぞ(^^
1.(文系)High level peopleさま、饒舌だが、時枝解法成立の証明は未完。どうぞ証明を完成願います!
2.”ランダムだから数当てはできっこない”:これ、確率論の根幹の定義そのもの。ランダム現象を扱えない確率論は、寡聞にして私はしらない。
  そんな理論(ランダムな数列が並べ替えで的中できる)が存在すると妄想できるのは、(文系)High level peopleたちだけだ
3.理想的なサイコロ(各目の確率1/6)の存在と、そのサイコロを使い箱に数を入れることと、可算無限回の数を入れることと、この3つだけを認めれば、原理的に(あるいは定義として)数当てはできない。どの箱であれ、原理的に確率1/6が、定義からの帰結。時枝のいう99/100の確率は導けない
4.18”2016/07/04に”確率論の専門家”さんが来て、”そもそも時枝氏の勘違い”だと(”当てられっこないという直感どおり,実際当てられないという結論が導かれる”ともいう)
  そのときは、High level people たち、「ありがとう、勉強させてもらった」、「貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが」と平伏していた”

全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)

49 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 07:54:35.78 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/680
(部分編集あり)
680 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/19(金) 17:50:00.15 ID:6Ff/CjsZ
679 補足

実際、時枝記事に当時チョウチンを付けていた 数学科らしき連中は、きれいさっぱり、時枝記事不成立を納得して引いていった
だが、なぜ不成立なのに、時枝記事は成立するように見えるのか?

そこは、まだ議論の余地があると思う
おそらく、可算無限数列のしっぽでの同値類分類から、代表元から決定番号を導くあたりのどこかに、数学的ギャップがあるとおもう(^^

非可測集合経由だからという理由付けは分かり易い
が、違うと思う。それでは、10 Sergiu Hart Choice Games の GAME 2 の不成立が説明できないから(^^

50 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 07:57:28.14 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/712
712 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/20(土) 16:57:22.96 ID:3Hw2+kSW
681
全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)

>お前の文章は数学的に無意味だ。

そっくり、お返しするよ、その言葉を(^^

>問題は当てる確率が1に近づくと言えるかどうかだが、これはお前が揶揄している別スレで深く議論されている。

「深く議論」:? 客観性ゼロ! 二人だけで議論して、他にだれも参加していない!
そして、スレ28の議論についての他者言及ゼロ! つまり、だれも評価していないってことじゃないですか?(^^
(そもそもがさ、あんた達二人、せめてAとかBとか、コテを付けて識別できるようにしたら良かったよね。あだ名や仮名でも良いけど。あれじゃ、だれも読まないと思うよ(^^

で、スレ28の議論なんて、「深く」理解しようとは思わないが・・
チラ見で、”外測度”だけを使って議論したように見えるが、違うかね?
さらに聞くが、なぜルベーグは自分の測度の定義で、「外測度と内測度の一致」を求めたのか? それを数学的に深く考えたことがありますか?

「”外測度”だけを使って議論した。それで良いのだ~!」と。そんな粗雑な議論を認める数学の専門家や数学科の学生がいたら、お目に掛かりたいね
勿論、ルベーグ測度以外での確率論とか可能だし、「”外測度”だけ」を使った確率論も可能かも知れない
だが、その数学的な基礎付けが無いなら、単なる素人の思いつきにすぎない

>無限が扱えるとする限り、当てられないとする理由はなにもない。

「当てられないとする理由はなにもない」:? そうではない。 貴方たちがなすべきことは、確率99/100で「当てられる」という数学的証明をすること
どうぞ、”非可測集合を経由して、コルモゴロフ測度によらない確率の定義づけ”からやり直してほしい
「当てられないとする理由はなにもない」なんて言説は、数学の証明からはほど遠い主張だよ(^^

51 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 07:59:18.65 ID:0yI+BCI1

埋め立てですかあ No!

52 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 07:59:31.85 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/714
714 返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/20(土) 17:44:12.97 ID:3Hw2+kSW [3/6]
549
ID:UBaOhC4mさん、どうも。スレ主です。
呼んだ?(^^

(Q&A)
・上から目線:(文系)High level peopleのひが目か、劣等感でしょ。自分の目線は水平だけど。まあ、理系の工学系数学は講義(偏微分方程式からテンソルまで)があったし、ガロア本は書棚の肥やしだ。文系とは当然レベルに差がにじみ出るさ(^^
・基本がガタガタ:多分大当り(^^;
・数式が大嫌い&証明が大嫌い:ここにそれらを書くなと。読みにくいから。印刷本の数式と証明はOKだ
 (もし、既出なら出典を示せ(書いても良いが出典も明記せよ)。そちらを見るから。もし、初出なら? それはきっと間違っているだろう。 間違っている数式や証明を読めと??・・(^^
・数学の問いを物理的に考える:小平先生や佐藤幹夫先生が、物理を勉強した故事を知らないらしいね。21世紀数学でも物理など数学隣接分野大事だよ(^^
・教科書は一切読まない:確率論を読まないのはどっちだ?13-15
・答えに窮すると逃げる:”全く立場が逆ですよ。素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)”だな。
 (正しいことをこちらが言っても理解できないだけで、辟易しえいる・・(^^
・一度たりとも称賛されたことがない:Yes! 多分当り(^^;
・アホ:Yes! 多分当り(^^;

53 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 08:01:10.80 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/715
715 名前:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/20(土) 17:57:55.94 ID:3Hw2+kSW [4/6]
608
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

>このスレで、多少ともまともな学問的投稿をするのは
>メタ男(互除法男)だけだ。
>スレ主はコピペの嵐で逃げ回るだけ(笑

おれの考えは全く逆でね
こんなバカ板の学問的投稿なんてのは、ゴミだと思っている
しかるべき出典やURLからのコピペにこそ価値あると思っている

それはどういうことか?
情報の選別と集約だ

確かに、検索に時間を掛ければ、コピペは見つかるだろう
が、自分が「検索しよう」という意思と、かなりの時間と、そして「適切なキーワード」が無ければ、情報を得ることはできない。ヒットした数百万のサイトを全部見ることは、個人ではできない

このスレで、多少フィルターされた出典やURLとそこからのコピペを見て、もしなにか興味があれば、そこからキーワードを得て、自分独自に検索すれば良い
このスレ(2CHバカ板)の使い方は、それが一番じゃないかね?

おれ? おれにとっては、”出典やURLとそこからのコピペ”は自分のメモです
備忘録でね。スレタイとキーワードで、自分の書いた情報がぐぐれるので便利なんですよ(^^

54 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 08:02:15.21 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/727
727 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/20(土) 23:22:59.56 ID:3Hw2+kSW [6/6]
718
全く立場が逆ですよ。(^^
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)

>君がいうランダム列はこの問題には関係ないしな。

(引用開始)
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2
(現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18)
1.時枝問題(数学セミナー2015.11月号の記事)の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.
(引用終り)

「たらめだって構わない」ということだから、ランダム列を”この問題には関係ない”と排除できません!(^^

>問題は有限の確率空間で議論できるから証明は終わってると思うけど。

(文系)High level people とは、数学的議論は無理だね。「可算無限個ある」と時枝が書いているのに、”問題は有限の確率空間で議論できるから証明は終わってる”とは??

全く立場が逆ですよ。(^^
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)

55 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 08:04:17.74 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/733
733 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/21(日) 08:15:31.19 ID:yJJJjKga
731-732
全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)
(文系)High level people とは、数学的議論は無理だね(^^

>そもそもR^Nは確率変数ではない。
>箱に収められて確定しているのだから。
>ゲームはR^N確定後に始まるのである。

(引用開始)
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/3
2.続けて時枝はいう

 私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^N

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/6
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は,独立な確率変数の無限族
X1,X2,X3,…である.
(略)
素朴に,無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,
その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら,
当てられっこないではないか--他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)

いやはや、「s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^N 」とあるのに、”そもそもR^Nは確率変数ではない”ですと?
それなら、「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら」の文は、どう解釈したんだ?

56 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 08:05:01.53 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/734
734 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/21(日) 08:17:16.87 ID:yJJJjKga [2/13]
733 つづき

>そもそもR^Nは確率変数ではない。
>箱に収められて確定しているのだから。
>ゲームはR^N確定後に始まるのである。

(^^
微笑ましい言訳だが
数学でいう「確率変数」の意味が、分かっているのかね?

全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)
(文系)High level people とは、数学的議論は無理だね(^^

57 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 08:08:06.07 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/735
735 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/21
731-732
>君との議論は終わりだ。
>上の話はスレ28に書いてあることだ。
>読めば分かるが分からないなら無理に分かる必要はない。
>気を悪くしたなら悪かったね。

お言葉に甘えて、一つ注文を付けさせて貰おう

(引用開始)
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/51-52
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28
(抜粋)
51 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/01/10(火) 23:12:11.90 ID:q3tPENQ6
・・・
私はパラドクスを説明するのには普通の測度論的確率論で十分できて
新たな確率論は必要ないと思っています。
改めて私の考えを述べると
・・・
52 名前:132人目の素数さん 2017/01/10(火) 23:12:29.26 ID:q3tPENQ6
・・・
数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります。
・・・
p1は実数値として確定しないってだけですね。
私はパラドクスに関与しないと思ってます。
・・・
(引用終り)

1.これを見ると、(文系)High level people のソクラテスメソッド(問答法)(下記)レベルだよね。(^^
2.だが、数学では証明が求められる。未証明の状態と見たが、違うかね?
3.どうぞ、証明を完成させてください。きちんと、確率変数の定義から初めてね・・(^^
4.そうそう、是非”独立性”の定義と、”確率”の定量的定義も、お願いします。

引用
http://gengo21.com/archives/412
ソクラテスメソッド 投稿日: 2014年11月11日 投稿者: Mr. Nomad 言語21世紀塾
(抜粋)
ソクラテスメソッド(Socratic Method) という方法がある。これは教員と学生との間で対話を続けながら結論を導いていく方法である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%95%8F%E7%AD%94%E6%B3%95
(抜粋)
問答法または対話法は、広義では質問と討論の形式による思想の叙述である。これは古代ギリシアの哲学や戯曲、また孔子の『論語』や仏教の諸経典においても認められる。狭義には古代ギリシアの哲学者ソクラテスが用いた真理探究もしくは教育の手法を指し、現在これは心理療法でも応用されている。

58 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 08:09:42.81 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/736
736 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/21(日) 08:31:25.52 ID:yJJJjKga
735
>君との議論は終わりだ。
>上の話はスレ28に書いてあることだ。
>読めば分かるが分からないなら無理に分かる必要はない。
>気を悪くしたなら悪かったね。

お言葉に甘えて、私からも、(文系)High level peopleとの時枝問題の議論は、このスレでは終りに致したいと思います。(^^
どうぞ、証明を完成させてください。きちんと、確率変数の定義から初めてね・・(^^

「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」735か・・(^^
理系の私には、この陳述は、さっぱり理解できません・・(^^

気を悪くすることはありません
が、”(文系)High level people とは、数学的議論は無理だね”とあらためて、強く、思いましたね(^^

全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)

追伸
繰り返しますが、どうぞ、スレ28で証明を完成させてください。きちんと、確率変数の定義から初めてね・・(^^
証明を完成を待って、スレ28で、証明のギャップ探しと指摘をさせて頂きますので、よろしくね・・(^^

59 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 08:12:51.16 ID:0yI+BCI1

埋め立てでなく、テンプレです

60 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 08:12:59.99 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/755
755 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/21(日) 10:41:50.12 ID:yJJJjKga [8/13]
52(714)
>・数式が大嫌い&証明が大嫌い:ここにそれらを書くなと。読みにくいから。印刷本の数式と証明はOKだ
> (もし、既出なら出典を示せ(書いても良いが出典も明記せよ)。そちらを見るから。もし、初出なら? それはきっと間違っているだろう。 間違っている数式や証明を読めと??・・(^^

<補足説明>
1.もし、初出の証明なら、どこか書き間違いや、勘違い、ギャップが存在する可能性大。∵レフェリーによる査読を経ていないから
  そんな証明を読まされる身にもなってみろよ。こっちはたまらんぜ・・(^^
2.もし、既出なら出典を示せ:このバカ板では、通常の教科書などで使う高等数学の記号がほとんど使えない(代用記号を使うことに)。よって、視認性が著しく落ちる。書く側もそうだろう・・
  だったら、出典を示してもらえれば、そちらを読む方が、余程良いってこと。出典が示されれば、関連のページも読めるしね (書き写しの誤記も無いしね・・(^^

61 哀れな素人
2017/05/22(月) 08:22:05.77 ID:+tU9/nNZ

39>41
はっきりいうが、お前ほどの○○は、そうざらにいない(笑

いや、別の掲示板にOne Stoneという○○がいて、
お前とそっくりなアホレスを連発しているが(笑

62 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 08:41:15.61 ID:jwljHBXe

61
時間の概念を持ち出さずに「食べ尽くせない」と言ってみたところでナンセンス。

ケーキの例では、無限回のケーキ消費イベントが時系列に沿って用意されているが、
もし「ケーキを消費する」という行為を時間と関係なしに行ってよいのならば、
それぞれのケーキ消費イベントは時系列を無視して実行できることになるので、
全てのケーキ消費イベントを経過時間ゼロで一気に実行すればよい。
そうすれば「食べ尽くせる」ことになり、お前の主張は破綻する。

結局、「食べ尽くせない」と主張するためには、
まず時間の概念を前提としなければならない。
実際、ケーキの場合は

ケーキを買ってきた → まず半分を食べた → 残りのうち半分を食べた → ・・・

という順番で話が進むが、隣り合った2つのシーンの間には
明確な時系列・因果律があり、明らかに時間の概念を前提としている。

しかし、時間の概念を前提とするなら、39, 41 のようにすれば
「1秒後にはケーキが無い」「1秒後には紙が無い」ということになるので、
お前の主張はどちらにせよ破綻する。

あるいは、「ケーキの例と紙の例はただの比喩にすぎない」と逃げるつもりならば、
お前はもう二度とこれらの比喩を使えないので、なんにせよ、お前の主張は破綻する。

はい論破。

63 哀れな素人
2017/05/22(月) 08:50:01.08 ID:+tU9/nNZ

62
アホレス乙(笑
お前のような○○はそうざらにいないぞ(笑

では実際にやってみればいいのである(笑
ケーキを買ってきてやってみろ(笑
あるいは新聞のチラシ広告の紙でもいい。
長方形の紙でもかまわないのだ。
それをハサミで半分に切っていってみろ。
切り尽くせるか?(笑
残りをゼロにすることができるか?(笑

どんな子供でも、そんなことはできないことが分る(笑

64 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 08:55:04.26 ID:jwljHBXe

63
実際に、とはどういうことだ?現実世界の話ではないんだろ?抽象的な脳内での話だろ?
脳内での話なら、「1秒後」と書けば1秒後だよ。そして、そのときケーキはなくなっているし、
切るべき紙はなくなっているよ。

はい論破。

65 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 09:11:48.34 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/756
756 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/21(日) 11:35:27.98 ID:yJJJjKga
55(733) 補足 (まあ、時枝記事が分からないと、スレの住人も困るだろうから)

<時枝記事の概要>
(参考URL http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7 )
(数学セミナー2015.11月号 箱入り無数目 時枝 正 P36 の記事)
1.設問:「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?」
  と始まる
2.(抜粋)「問題に戻り,閉じた箱を100列に並べる.実数列の集合 R^Nを考える.Qのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似て、
  ある番号から先のしっぽが一致する、実数列 R^Nの同値s ~ s'を定義。~は R^N を類別するが,各類から代表を選び,代表系を袋に蓄えておく.
  s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
  このことを利用して、いま D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100,そして仮定が正しいばあい,上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.」

3.2項が時枝の記す解法だが、この解法を時枝自身は100%信じているわけではない
4.例えば「R^N/~ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.その結果R^N →R^N/~ の切断は非可測になる.」
  「現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ,測度論は確率の基礎, と数学者は信じがちだ.だが,測度論的解釈がカノニカル, という証拠はないのだし,そもそも形式すなわち基礎, というのも早計だろう.」
  などと言訳を並べている

つづく

66 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 09:13:04.62 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/758
758 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/21(日) 11:37:07.59 ID:yJJJjKga
65(756) つづき

5.「もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う.」「素朴に,無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
  n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら,当てられっこないではないか--他の箱から情報は一切もらえないのだから.
  勝つ戦略なんかある筈ない,と感じた私たちの直観は,無意識に(1)に根ざしていた,といえる.ふしぎな戦略は,確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる, といってもよい.」
6.上記の5項が、時枝記事の”落ち”だ。が、落語ならともかく、”落ち”があるから許されるというものではない。また、数学セミナー記事としては、あまり笑えない。(数学初心者にはもう少し親切であるべきだと)
  大学レベルの確率論を知らない初心者で”時枝記事を真に受けた”者を、笑えるとしてもだ・・(^^
  ここらは、13-14に書いた大学レベルの確率論を勉強すれば、ガセ記事だとすぐ分かる話だ
  確率論は大学3~4年で勉強すると思うがね(^^

おわり

67 哀れな素人
2017/05/22(月) 09:14:52.91 ID:+tU9/nNZ

64
いや、だから実際にやってみればいいのである(笑

1/2+1/4+1/8+……は1にならないことは考えれば分ることだ。
お前はそれが分らないようだから、実際にやってみろと言っているのだ。

数学の問題というのは現実と無関係なことではないのだ。
1/2+1/4+1/8+……が1になるかならないかは、
上のようなことを実際にやってみれば分るのだ。

さあ、やってみろ。
このスレに投稿する前に、実際に広告の紙を切っていってみろ。
そしたら分る(笑

68 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 09:16:35.33 ID:jwljHBXe

67
だからさあ、実際に、とはどういうことだ?
本当に現実世界の話をしたいのか?
だったら、敢えて現実世界の話に乗ってやるが、
その場合は、前スレ673

>ケーキを半分に切っていくと、最後に素粒子となり、切ることができない。
>半分に切り続けること自体が出来なくなるため、仮説自体が崩壊し、
>哀れな素人君の意見自体が成立もしないし、何も論証できていない。

という指摘により、哀れな素人の話は破綻するww

よって、哀れな素人君の話が効力を発揮するには、
現実世界の話ではなく「抽象的な脳内での話である」とせざるを得ない。
しかし、脳内での話なら、39, 41, 62, 64 によってお前の主張は破綻する。

はい論破。

69 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 09:20:52.12 ID:jwljHBXe

67
>このスレに投稿する前に、実際に広告の紙を切っていってみろ。
>そしたら分る(笑

ここにも一応レスしておくが、本当に現実世界の話をしたいのなら、68と同じく、

「広告の紙を切っていくと、最後に素粒子となり、それ以上は切ることができない。
 つまり、切り続けること自体が出来なくなるため、仮説自体が崩壊し、
 哀れな素人君の意見自体が成立もしないし、何も論証できていない」

ということになり、哀れな素人の話は破綻するww

よって、哀れな素人君の話が効力を発揮するには、
現実世界の話ではなく「抽象的な脳内での話である」とせざるを得ない。
しかし、脳内での話なら、39, 41, 62, 64 によってお前の主張は破綻する。

はい論破。

70 哀れな素人
2017/05/22(月) 09:25:58.76 ID:+tU9/nNZ

68
お前のようなアホを相手にするのは限がない(笑

お前は延々とアホを晒し続けているのである(笑
世間の大多数の人は、お前の投稿を読んで、
何とアホな奴だろう、と思っているぞ(笑

何度も言う。実際にやってみろ。
実際にやってみて、分るまでは出て来るな。

紙を切るのがめんどくさいなら、
長さ1の線を書いて、半分のところに点を打って行ってみろ。
一番右端の1のところに最終的に点を打てるかどうか、やってみろ(笑

71 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 09:31:19.84 ID:jwljHBXe

70
お前の話は

・ ケーキ消費イベントが 無 限 個 ある
・ 紙を切るというイベントが 無 限 個 ある
・ 点を打つというイベントが 無 限 個 ある

という部分に話のキモがあるのであって、現実世界では

・ ケーキ消費イベントが途中から実行不可能になり、本当の有限回で終わってしまう
・ 紙を切るというイベントが途中から実行不可能になり、本当の有限回で終わってしまう
・ 点を打つというイベントが途中から実行不可能になり、本当の有限回で終わってしまう

というマヌケなオチにしかならないので、
「仮説自体が崩壊し、哀れな素人君の意見自体が成立もしないし、何も論証できていない」のだよ。
つまり、哀れな素人の話は破綻するんだよ。

>何度も言う。実際にやってみろ。
>実際にやってみて、分るまでは出て来るな。

逃げるなよマヌケ。現実世界で本当にやっていったら

「素粒子になってしまって、それ以上はイベントが実行不可能」

というマヌケなオチにしかならず、お前の話は破綻するんだよ。

はい論破。

72 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 09:42:06.93 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/799
799 名前: ◆QZaw55cn4c [sage] 投稿日:2017/05/21(日) 19:18:47.94 ID:4qUyyAJ5
なんだかスレが乱れているね‥私がお邪魔しだしたときはそうでもなかったんですが

(返信)
C++さん、どうも。スレ主です。
”スレが乱れている”というが、所詮2CHなんて、バカ板ですからね(^^

2CHなんて、適当に流して、息抜きに使って下さいね
勉強頑張って下さい!(^^

73 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 09:46:31.13 ID:0yI+BCI1

AIメモ
http://gauc.no-ip.org/~hi_saito/MPS/mps_yokohama.html
数学的基礎から学ぶ Deep Learning
(抜粋)
はじめに

このテキストは Morning Project Samurai1 - Yokohama にて開催している「数学的基礎から学ぶ Deep Learning」を斉藤が分かるように書き下したメモです。



74 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 09:56:54.84 ID:jwljHBXe

70
>何度も言う。実際にやってみろ。
>実際にやってみて、分るまでは出て来るな。

もしかしてお前は、次のような分かりきったツッコミをしてほしいのか?

「紙を切るイベントを現実世界で実際にやってみましたが、素粒子レベルに到達した段階で、
 それ以上紙を切ることが不可能になりました。従って、現実世界では、紙を切るイベントは
 ここで終了となり、「終わらない」と主張する哀れな素人は間違っています」

どのみち、「終わらない」と言っていたお前の主張は間違っていることになるぞww

お前に逃げ場は無いんだよ。
抽象的な脳内での話だとすると、39, 41 によって論破されるし、
現実世界での話だとすると、上に書いたような分かりきったツッコミによって論破される。

今までお前は、現実世界での話と抽象的な脳内での話をわざと混同して詭弁を
繰り広げてきたわけだが、そのような詭弁の手口はもう通用しないんだよ。

はい論破。

75 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 09:59:33.56 ID:0yI+BCI1

AIメモ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%B0
(抜粋)
ディープラーニング、深層学習(英: deep learning)とは、多層構造のニューラルネットワーク(ディープニューラルネットワーク、英: deep neural network)を用いた機械学習である[1]。

歴史

今日のディープラーニングにつながる世界的に最も先駆的研究として、日本の福島邦彦(NHK放送技術研究所、その後大阪大学基礎工学部生物工学科)によって1979年に発表されたネオコグニトロン[25]が挙げられる[26][27]。
ネオコグニトロンには自己組織化機能があり、自ら学習することによってパターン認識能力を獲得(概念の形成)していく。応用例として、福島らは手書き文字データベース(ビッグデータ)から自己学習によって手書き文字認識能力(各文字の概念)が獲得されることを実証した。
しかし、当時は「手書き文字認識方式の一つ」と誤解され、その重要性についての認識が世間に広がらなかった。

技術的課題
ディープラーニングにはデータの適切な前処理やたくさんのパラメータの調整を必要とするアルゴリズムが多いが、2015年の時点で、ディープラーニングシステムを調節できる技術者が少ない[46]。
また、ニューラルネットワークの多層化により、時間とコストがかかるという問題点があったが[47]、近年のコンピュータの高性能化、特にGTX TITAN X等の高性能GPUの登場により、ほぼ克服されつつある[48][49]。
GPUを利用することで性能あたりの価格や消費電力を100分の1に抑えることができるとされ[50]、これにより、GPUの市場の拡大が期待されている[31]。
また、ディープラーニングはアルゴリズムよりもデータの質と量が重要(ビッグデータ)と言われており、それが大量に確保できない場合は良好な結果を出すことができない。そのため、莫大なデータを確保できない企業、国家(日本も含む)は機械学習の研究開発では大きく後れを取ることになったという評価がある[51]。

https://en.wikipedia.org/wiki/Deep_learning
Deep learning
(抜粋)
3 History

Other Deep Learning working architectures, specifically those built from artificial neural networks (ANN), date back to the Neocognitron introduced by Kunihiko Fukushima in 1980.[26]

76 哀れな素人
2017/05/22(月) 10:53:41.38 ID:+tU9/nNZ

まったくこのID:jwljHBXeという男は何と○○なのだろう(笑

普通の者なら、素粒子になるまで切らなくても、途中で、
(あ、そうか)と分るはずなのに(笑

紙を切るのがめんどくさいなら
長さ1の線に点を打て、と言ってるだろう(笑
それをやってみろ(笑

77 哀れな素人
2017/05/22(月) 11:07:39.49 ID:+tU9/nNZ

物理的に不可能だというなら、頭の中でやってみろ(笑

紙に線を書いて、鉛筆で点を打っていくのではなく、
頭の中に数直線をイメージし、0と1の中間に点を打ち、
次にその点と1との中間にまた点を打ち、
さらにまたにその点と1との中間にまた点を打ち、
……………
ということを続ければ、最後に1のところに点を打てるかどうか、
頭の中でイメージして考えてみろ。
そしたら分る(笑

78 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 11:23:44.29 ID:jwljHBXe

76
>紙を切るのがめんどくさいなら
>長さ1の線に点を打て、と言ってるだろう(笑
>それをやってみろ(笑

現実世界に本当の「点」は打てない。点を打ったつもりでも、大きさを持った●になってしまう。
限界まで●の大きさを小さくすると「素粒子を置く」という行為にはなるが、現実世界ではこれが限界である。
となれば、点を打つ場合も同じことで、素粒子レベルまで到達すればそこで点を打つイベントが終了となり、
「終わらない」と主張する哀れな素人は間違っていることになるww

79 哀れな素人
2017/05/22(月) 11:29:00.19 ID:+tU9/nNZ

78

77をやってみろ(笑

80 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 11:30:34.72 ID:jwljHBXe

77
>物理的に不可能だというなら、頭の中でやってみろ(笑

そうだよ。物理的には不可能だよ。
途中でイベントが終了してしまうのだからな。
そして、頭の中でやるならば、

0と1の中間(すなわち 1/2 の位置)に点を打つ、という行為を 1/2 秒で行う。
その点と1との中間(すなわち 1/2+1/4 の位置)にまた点を打つ、という行為を 1/4 秒で行う。
さらにまたその点と1との中間(すなわち 1/2+1/4+1/8 の位置)にまた点を打つ、という行為を 1/8 秒で行う。
………

ということを続ければ、1秒後には右端点に到達しているので、
その時点で右端点に点を打てばよい。

はい論破。

81 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 11:55:25.35 ID:KJzLp4FH

63
>では実際にやってみればいいのである(笑

では1/2という数が存在することを実証するために、ケーキを買ってきて
正確に半分に切ることを実際やってみて下さい。
もちろん素粒子1個分の誤差も許されません。何故なら誤差があればそれ
は1/2ではなく1/2のようなものだからです。

君がもし「現実にケーキを切ることと数学上の概念は別だ」と言うのなら
>では実際にやってみればいいのである(笑
という言葉に自ら背いたことになるね。

82 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 12:03:05.55 ID:KJzLp4FH

67
>数学の問題というのは現実と無関係なことではないのだ。

つまり君はケーキを正確に半分に切れるということでおk?
もし不可能なら君は1/2という数の存在を否定しなければならなくなるから、がんばって切ってね~

83 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 12:08:44.38 ID:ub6TXlML

論破ルーム
『き』で始まるものの名前を答えてくださいです。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1120180571

84 哀れな素人
2017/05/22(月) 12:34:54.89 ID:+tU9/nNZ

80
>1秒後には右端点に到達しているので
だから到達していないのである(笑

81
お前もあいかわらずアホレス連発だな(笑
物理的に実際に可能かどうかはどうでもいいのだ(笑
1/2+1/4+1/8+……が1にならないことを理解させるために、
こういう比喩を出しているのである(笑
で、分らないなら実際にやってみろと言っているのだ(笑
正確に半分に切れなどとは言っていないのだ(笑
適当でいいからやってみろ。そしたら分るのだ(笑

とにかくここの連中のアホさときたら、想像を絶している(笑

85 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 12:44:29.21 ID:jwljHBXe

84
>>1秒後には右端点に到達しているので
>だから到達していないのである(笑

頭の中のイデアの世界の話なんだから、
「1秒後」と書けば1秒後なのであり、そのとき右端点に到達している。

別の言い方をしよう。
もし1秒後に右端点に居ないのであれば、
右端点より手前のどこかの位置にいることになる。
その位置を x とする。このとき、80 での設定の仕方により、

「どんな正整数 n に対しても Σ[k=1~n] 1/2^k < x 」・・・ (1)

が成り立つことになる。ここから 1≦x が厳密に証明できるので、
結局、x=1 になるしかなく、右端点に居ることになる。

はい論破。

86 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 12:57:44.21 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/746
746 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/21

現代数学では、”無限”は、「無限公理(Axiom of infinity)」で定められるのが、標準です
そこらが、 (文系)High level people たちも分かってないようです・・(^^

ここを、すっとばして議論している・・(^^
まあ、”無限”=神 みたいなものです。だから、神学論争です。神=全知全能で無限の能力を持つ存在で、人にできないことをなんでもできるのだと

神の存在(=無限)を認めるかどうか? 現代数学では定義です
が、(文系)High level people たちにとって、恰好の神学論争です・・(^^

どうぞ、存分にお願いします
神学論争は、大事です。「どの公理系を選ぶか?」は、大事な議論ですからね・・(^^

”現代数学では、”無限”は、「無限公理(Axiom of infinity)」で定められるのが、標準です”を忘れて、無邪気な論争
理系としては、微笑ましく見守っていますよ・・(^^

http://ameblo.jp/n-cubed/entry-10849357210.html
公理的集合論 一度整理します。 【Ⅷ】 ~無限の公理~ n-cubedのブログ 20110402
(抜粋)
続いて、無限の公理を見ていきます。

■無限公理(Axiom of infinity)
 ∃x (φ∈x ∧ ∀y (y∈x ⇒ y∪{y}∈x))

無限の公理とは

ある集合x が存在して、
条件「φ∈x かつ、任意の集合y について
『y∈x ならば y∪{y}∈x』が成り立つ」を満たす

ということを主張しています。

つまり、この集合x とは、集合x の任意の元y を取ります。
無限公理からy∈x ⇒ y∪{y}∈x

長くなりますので、y∪{y}を y’と書くことにします。

続いて、y’集合x の元ですので、
無限公理から
y’∈x ⇒ y’∪{y’∪{y’}}∈x

同様に、y”=y’∪{y’}

更に続けて、 y”も集合x の元ですので、


無限公理でいう集合x の元は限りなくあるということです。

まさにぼくたちが普段使用している”無限”という言葉の意味そのものです

※集合x の元の数は”無限”

87 哀れな素人
2017/05/22(月) 12:58:05.66 ID:+tU9/nNZ

85
毎度アホレス乙(笑

k→∞のとき1/2^k→0であって1/2^k=0ではないぞ(笑
分っているのか?(笑

1/2^kはかぎりなく0に近づくが0にはならないのである(笑
分っているのか?(笑

Σ[k=1~n] 1/2^k < x 」・・・
イミフな変な式だが、
この式のxに=は付いていないだろうが(笑

88 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 12:59:04.09 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/752
752 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/21(日) 10:25:49.97 ID:yJJJjKga [7/13]
86(746) 補足

なぜ、無限は公理なのか? それは公理系からの”独立”という概念(下記)を理解しないといけない
現代数学の基礎論の基本なんだが

まあ、公理系からの”独立”という概念が、確立されてきたのは、20世紀になってからかな
(文系)High level people たちの議論は、微笑ましいですね・・(^^

どうぞ、存分にお願いします
理系としては、微笑ましく見守っていますよ・・(^^

http://park20.wakwak.com/~ichikawa-clinic/2-indepenndent.htm
◆ 独立命題
(抜粋)
「ある公理系Zがあり、ある命題Pがあるとする。ZからPを導き出す証明が存在せず、また、¬Pを導き出す証明も存在しないとき、この命題Pは公理系Zから独立しているというのだ。このとき、命題Pのことを独立命題ともいうぞ」

「独立命題Pの真偽は、公理系Zで決定することが不可能なんだね~」

「そうだ。わかったか?」

「わかったよ。その独立命題とは、主に公理系Zの外にある命題だよ~」

・・・

そこで、ミーたんは聞きました。

「独立した命題には、どんなものがあるの?具体例をあげてください」

「平行線公理だ。平行線公理は、ユークリッド幾何学の他の公理から独立しているぞ」

「平行線公理が独立であることはどうやって証明されたの?」

「モデルを作ったのだぞ」

「どんなモデル?」

「非ユークリッド幾何学のモデルだ。・・・」

89 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 13:02:05.67 ID:0yI+BCI1

88

現代数学としては、無限は公理なので
公理系として、無限を認めるか認めないか

無限を認めれば、それは公理だから議論の余地がない
もし、無限を認めない公理系なら、命題の独立性から、他の公理を用いて無限の存在を導くことはできない

90 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 13:02:36.88 ID:jwljHBXe

87
誤解が無いように、以下の例で説明する。
おそらくお前は、この例に対しても全く同じ反論をよこすだろうが、
それでも構わないので、とりあえず書く。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
頭の中のイデアの世界で、以下のようにして線分を左から右に向かって描くことにする。

まず、紙の上にペンを置いて、そこを左端点と考える。
以後、ペンは紙の上にずっと乗せたままにする。
さて、現状の左端点から出発して、右に向かって長さ 1/2 の線分を 1/2 秒で書く。
次に、そこから出発して、右に向かって長さ 1/4 の線分を 1/4 秒で書く。
次に、そこから出発して、右に向かって長さ 1/8 の線分を 1/8 秒で書く。
………

これを続けると、1秒後には閉区間 [0, 1] が線分として出来上がっており、
ペン先は点1の場所にある。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

しかし、お前の言い分によれば、1秒後にペン先は点1の場所には存在していないことになる。
すると、点1より手前のどこかの位置にペン先が存在していることになる。
その位置を x とする。このとき、設定の仕方により、

「どんな正整数 n に対しても Σ[k=1~n] 1/2^k < x 」・・・ (1)

が成り立つことになる。ここから 1≦x が厳密に証明できるので、
結局、x=1 になるしかなく、ペン先は点1の場所に居ることになる。

はい論破。

91 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 13:03:03.39 ID:0yI+BCI1

89
ここらは、過去スレで、渕野論文を引用したと思う(^^

92 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 13:06:52.03 ID:0yI+BCI1

91
無限の存在が、数学では、他の命題から独立であって、公理として認めるしかない
そういうことが分かってきたのは、20世紀になってかららしい

なので、(文系)High level people たちの議論は、微笑ましいです・・(^^
19世紀のデデキントやヒルベルトの時代の議論でしょうかね?・・(^^

93 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 13:12:07.08 ID:0yI+BCI1

92
哀れな素人もあれだけど、相手している(文系)High level people さんも、無限公理が他の公理からだと知らないから、他の数学の例を引いて必死にディベート

まあ、(文系)High level people さんらしい。当人は、しごく真剣なんだろうけどね(^^

知っている人(無限公理と他の公理からの独立を)からみれば、どっちもどっち・・(^^

94 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 13:13:31.06 ID:0yI+BCI1

93 訂正

無限公理が他の公理からだと知らないから、他の数学の例を引いて必死にディベート
 ↓
無限公理が他の公理から独立だと知らないから、他の数学の例を引いて必死にディベート

95 哀れな素人
2017/05/22(月) 13:22:30.54 ID:+tU9/nNZ

90
懲りないアホレス乙(笑

>Σ[k=1~n] 1/2^k < x 」・・・ (1)
>が成り立つことになる。ここから 1≦xが厳密に証明できるので

だから(1)式のxは< xとなっているだろが(笑
≦xとはなっていないだろが(笑

だから1≦xは証明できないのである(笑
(そもそも1≦xはx≦1の間違いではないのか?(笑))

分るか?(笑

とりあえずここで中断(笑

96 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 13:26:07.95 ID:0yI+BCI1

94 (以前にも書いたと思うが(^^
ご参考
https://ask.fm/ytb_at_twt/answers/105450565194
有限主義ってなんですか?直観主義とは違うのですか? About ytb Ask.fm December 22, 2013

有限主義とは「有限的な数学的対象」のみの存在を認める立場です。ベースとなる論理は、古典論理でもかまいません(排中律とかそういうこだわりはありません)。その点で直観主義と大きく異なります。
http://en.wikipedia.org/wiki/Finitism
背景ですが、20世紀、公理的集合論などの無限的理論や無限的手法が広く数学の中で使われるようになりました。無限集合などの無限的対象も広く登場します。
しかし一方で、無限的対象は、かつての無限小のように、一部の「数学の基礎」を気にする数学者にとっては、ものすごく胡散臭いものにうつります。そこで、無限的対象を心置きなく使用できるようにしようと、ヒルベルトらが有限主義を提唱しました。これは二段ロケット方式です。
1)本当に存在する数学的対象は有限的なもの(自然数とか)だけである。疑うヤツには自然数を構成してみせればよい
2)だけど有限的対象だけで数学をやろうとするとえらくメンドイ。だから、略記として無限的対象を導入し、ショートカットをする。
ポイントは(無限小をεδ論法で置き換えた時みたいに)「無限的対象・手法は、やろうと思えばちゃんと有限的なやり方で書ききれるが、しんどいので略記として導入している」というスタンスを貫くことです。
まあ、ホントにどんな有限的対象でも書ききれるのか?とか、逆に「ショートカットをせずにちゃんと書く」ってそもそもどういう事よ、とかいろいろ問題はあるのですが、ともかく、20世紀前半には中心的な立場として広く議論されてきました。直観主義と混同すると、いろいろな人が悲しみますよ?

97 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 13:29:15.92 ID:jwljHBXe

90
返答ありがとう。
まずは、(1) が成り立つ理由から説明することにする
(既に分かっているかもしれんが)。

90の設定において、現在の時刻は「1秒後」である。
また、その時点でのペン先の位置を x と置いたのだった。
すると・・・

・ 1/2 秒の時点ではペン先は 1/2 の位置にあったが、現在は1秒後なので、明らかに 1/2 < x である。
・ 1/2+1/4 秒の時点ではペン先は 1/2+1/4 の位置にあったが、現在は1秒後なので、明らかに 1/2+1/4 < x である。
・ 1/2+1/4+1/8 秒の時点ではペン先は 1/2+1/4+1/8 の位置にあったが、現在は1秒後なので、
  明らかに 1/2+1/4+1/8 < x である。

同様にして、

「 1/2+1/4+…+1/2^n 秒の時点ではペン先は 1/2+1/4+…+1/2^n の位置にあったが、
 現在は1秒後なので、明らかに 1/2+1/4+…+1/2^n < x である」

という主張がどんな正整数 n に対しても成り立つ。すなわち、

「どんな正整数 n に対しても Σ[k=1~n] 1/2^k < x 」・・・ (1)

が成り立つことになる。これが、(1) が成り立つ理由である。
ここまでは、お前も反論は無いはずである。

問題は、なぜ(1)から「1≦x」が証明できるのか、ということであるが、
それは次のレスで説明する。

98 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 13:31:56.68 ID:KJzLp4FH

92
「無限集合は存在しない」というのが素人君の主張
19世紀の議論? 馬鹿丸出しw

お前は単に集合論の知識(と呼べる代物ではないが)をひけらかしたいだけw
上から目線したがって逆に馬鹿を晒すスレ主でしたw

99 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 13:37:08.96 ID:jwljHBXe

97ではアンカを90にしてしまったが、95の間違いだ。

95
では、ここから先は、(1)を用いて「 1≦x 」を証明することにする。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
補題1:どんな正整数 n に対しても 2^n > n が成り立つ。

証明:nに関する数学的帰納法で簡単に示せる。または、二項定理を使って
2^n=(1+1)^n=Σ[k=0~n] nCk≧Σ[k=0~n] 1=n+1>n としてもよい。

補題2:a は実数で、どんな正整数 n に対しても a < 1/n を満たすとする。このとき、a≦0 である。

証明:もし a>0 とすると、1/a は正の実数である。m=[1/a]+1 と置く。
ただし、[ ] はガスウ記号とする。一般に [x]+1 > x が成り立つので、[1/a]+1 > 1/a である。
すなわち、m>1/a である。式変形して、a>1/m である ・・・(i)
m は正整数であることに注意して、問題文の仮定

「どんな正整数 n に対しても a<1/n が成り立つ」

により、a<1/m である。これは(i)に矛盾する。以上より、a≦0 である。

定理:90の x について、1≦x である。

証明:90 の(1)により、どんな正整数 n に対しても Σ[k=1~n] 1/2^k < x である。
Σ[k=1~n] 1/2^k = 1-1/2^{n+1} に注意して、1-1/2^{n+1} < x である。式変形して、
1-x < 1/2^{n+1} である。補題1から 1/2^{n+1} < 1/(n+1) < 1/n であるから、1-x < 1/n である。
まとめると、「どんな正整数 n に対しても 1-x < 1/n である」ということになる。
a=1-x と置けば、「どんな正整数 n に対しても a < 1/n である」ということになる。
補題2より、a≦0 となる。すなわち、1-x≦0 となる。よって 1≦x である。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

以上より、確かに 1≦x である。

100 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 13:47:45.57 ID:KJzLp4FH

84
>1/2+1/4+1/8+……が1にならないことを理解させるために、
>こういう比喩を出しているのである(笑

数学に比喩など不要、お前はスレ主かw
きちんと1にならないことを証明しなさいw

101 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 13:50:11.17 ID:0yI+BCI1

96 補足

https://en.wikipedia.org/wiki/Finitism
Finitism
(抜粋)
History
The issue entered a new phase when Georg Cantor, starting in 1874, introduced what is now called naive set theory and used it as a base for his work on transfinite numbers.
When paradoxes such as Russell's paradox, Berry's paradox and the Burali-Forti paradox were discovered in Cantor's naive set theory, the issue became a heated topic among mathematicians.

One position was the intuitionistic mathematics that was advocated by L. E. J. Brouwer, which rejected the existence of infinite objects until they are constructed.

Another position was endorsed by David Hilbert: finite mathematical objects are concrete objects, infinite mathematical objects are ideal objects, and accepting ideal mathematical objects does not cause a problem regarding finite mathematical objects.
More formally, Hilbert believed that it is possible to show that any theorem about finite mathematical objects that can be obtained using ideal infinite objects can be also obtained without them.
Therefore allowing infinite mathematical objects would not cause a problem regarding finite objects.
This led to Hilbert's program of proving consistency of set theory using finitistic means as this would imply that adding ideal mathematical objects is conservative over the finitistic part. Hilbert's views are also associated with formalist philosophy of mathematics.
Hilbert's goal of proving the consistency of set theory or even arithmetic through finitistic means turned out to be an impossible task due to Kurt Godel's incompleteness theorems.

In the years following Godel's theorems, as it became clear that there is no hope of proving consistency of mathematics, and with development of axiomatic set theories such as Zermelo?Fraenkel set theory and the lack of any evidence against its consistency, most mathematicians lost interest in the topic.

102 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 13:53:33.33 ID:0yI+BCI1

98
ふっ、101で引用したFinitism Historyの原文読んでみな
(文系)High level people なら、英語読めるだろ(^^

103 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 14:05:54.68 ID:0yI+BCI1

101 補足

おれの読んだところでは
1.Georg Cantor, starting in 1874 now called naive set theory
2.Russell's paradox, Berry's paradox and the Burali-Forti paradox were discovered in Cantor's naive set theory, the issue became a heated topic among mathematicians.
3.One position was the intuitionistic mathematics that was advocated by L. E. J. Brouwer, which rejected the existence of infinite objects until they are constructed.
 (Brouwerの直観主義と言われるが、構成主義(rejected the existence of infinite objects until they are constructed)とも解される)
4.Another position was endorsed by David Hilbert: finite mathematical objects are concrete objects, infinite mathematical objects are ideal objects
  More formally, Hilbert believed that it is possible to show that any theorem about finite mathematical objects that can be obtained using ideal infinite objects can be also obtained without them.
  Hilbert's views are also associated with formalist philosophy of mathematics.
 (今日の日本では、ヒルベルトの形式主義と教えられるが、ヒルベルトは”finite mathematical objects”で”ideal infinite objects”と思っていた・・)
5.In the years following Godel's theorems, as it became clear that there is no hope of proving consistency of mathematics,
 (Godelの理論で、それは出来ないことが証明された)

ということかいな(^^;

104 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 14:07:48.98 ID:0yI+BCI1

103 訂正

(今日の日本では、ヒルベルトの形式主義と教えられるが、ヒルベルトは”finite mathematical objects”で”ideal infinite objects”と思っていた・・)
 ↓
(今日の日本では、ヒルベルトの形式主義と教えられるが、ヒルベルトは”finite mathematical objects”で”ideal infinite objects”を導けると思っていた・・)

105 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 14:14:22.89 ID:0yI+BCI1

103-104 補足

これから見ると、素人さん vs (文系)High level people の論争について

素人さん:Finitism 論者 vs (文系)High level people:その他の19世紀末~20世紀の数学者たち

という構図かね?(^^

素人さん、Hilbertの原始的な考えに近いのかもね・・(^^

106 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 14:26:03.98 ID:KJzLp4FH

87
>1/2^kはかぎりなく0に近づくが0にはならないのである(笑
>分っているのか?(笑

n∈N、a_n∈{a∈N|0≦a≦9} とし、
x=Σ[n=1,∞]a_n/(10^n) なる級数に対して
【定義】
桁数が有限ではない10進小数 y=0 . a_1 a_2 a_3 … を考え、これを無限10進小数と呼び、x=y とする

もしかしてお前は「上記のような定義はしたくない」と言いたいだけじゃないのか?
数学では理論を構築するに当たって何をどう定義するかは自由だ
お前の主張は単に趣味嗜好の話であり、数学的には全く価値が無い

107 学術
2017/05/22(月) 15:18:21.52 ID:MVDDvycv

無限集合が存在しなくなっちゃったらとリスクヘッジするのもおすすめ。

108 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 15:18:33.36 ID:0yI+BCI1

103 追加引用

https://en.wikipedia.org/wiki/Finitism
Finitism
(抜粋)

History

Today most classical mathematicians are considered Platonist and readily use infinite mathematical objects and a set-theoretical universe.[citation needed]

Views regarding infinite mathematical objects

Aristotle especially promoted the potential infinity as a middle option between strict finitism and actual infinity (the latter being an actualization of something never-ending in nature, in contrast with the Cantorist actual infinity consisting of the transfinite cardinal and ordinal numbers, which have nothing to do with the things in nature):

But on the other hand to suppose that the infinite does not exist in any way leads obviously to many impossible consequences: there will be a beginning and end of time, a magnitude will not be divisible into magnitudes, number will not be infinite. If, then, in view of the above considerations, neither alternative seems possible, an arbiter must be called in.

??Aristotle, Physics, Book 3, Chapter 6

109 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 15:23:13.43 ID:0yI+BCI1

107
学術さん、乙です。どうも。スレ主です。

>無限集合が存在しなくなっちゃったらとリスクヘッジするのもおすすめ。

ちょうど引用した108のAristotle, Physics, Book 3, Chapter 6

But on the other hand to suppose that the infinite does not exist in any way leads obviously to many impossible consequences: there will be a beginning and end of time, a magnitude will not be divisible into magnitudes, number will not be infinite. If, then, in view of the above considerations, neither alternative seems possible, an arbiter must be called in.

それから

Aristotle especially promoted the potential infinity as a middle option between strict finitism and actual infinity (the latter being an actualization of something never-ending in nature, in contrast with the Cantorist actual infinity consisting of the transfinite cardinal and ordinal numbers, which have nothing to do with the things in nature):

が、ぴったりかな
所詮、古代ギリシャのAristotle, の哲学の中か・・(^^

110 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 15:53:46.00 ID:0yI+BCI1

102 追加
(文系)High level people たちの議論は、微笑ましいですね・・(^^

全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : (理系) Low level person(スレ主)

例えば
・「無限公理が他の公理から独立だと知らないから、他の数学の例を引いて必死にディベート」93-94
・「知っている人(無限公理と他の公理からの独立を)からみれば、どっちもどっち・・」93
・「無限の存在が、数学では、他の命題から独立であって、公理として認めるしかない」92

1.要するに、「数学には無限が必要で、こんな無限が存在するのだ~!!」という(文系)High level peopleさん
2.だが、現代数学の立場では、「”無限”は他の公理から独立であって、なんらかの無限公理を仮定しないと、”無限”は演繹できない」
3.ということは、(文系)High level peopleの例示している無限の例は、元を辿ると、なんらかの無限公理(多分ZF公理)に行き着いて、「無限公理を認めるか否か」に帰着する
4.ならば、無限を認めない相手に「数学的に、こんな無限の例がある」と力説することは、現代数学の視点からは無意味なすれ違い(単にある公理を認めるか認めないか)でしかない(^^

これが、私 (理系) Low level person の見解でね
”単に集合論の知識(と呼べる代物ではないが)をひけらかしたいだけ”と思うならそれで良いけどね・・(^^

横から見てると、必死になってる(文系)High level peopleさんが可哀想でね・・(^^
20世紀初めのヒルベルトの時代ならともかく、21世紀にもなって無知な議論(無限公理が他の公理から独立だと知らない)をやっているねと。つい、余計な一言を・・(^^

111 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 16:02:01.85 ID:0yI+BCI1

もちろん、私は、古代ギリシャのAristotleみたく、無限を認める立場です

108のAristotle
”But on the other hand to suppose that the infinite does not exist in any way leads obviously to many impossible consequences: there will be a beginning and end of time, a magnitude will not be divisible into magnitudes, number will not be infinite. If, then, in view of the above considerations, neither alternative seems possible, an arbiter must be called in.”
などを読むと、「ああ、古代ギリシャ哲学はこんなに深い議論をしていたんだ・・」と思います
もっとも、21世紀の現代数学は、これを遙かに凌駕していますけどね・・(^^

まあ、過去スレで渕野先生を引用したけど、”猫に小判”(レベル違い?)だったかな。(文系)High level people たち、全然理解できてなかったことが
よく分かりましたけどね・・(^^

112 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 16:02:36.74 ID:KJzLp4FH

110
>”単に集合論の知識(と呼べる代物ではないが)をひけらかしたいだけ”と思うならそれで良いけどね・・(^^

単に集合論の知識(と呼べる代物ではないが)をひけらかしたいだけである。
無限集合をどう厳密に扱うかという議論など誰もしていない。
にも拘わらず突拍子もなく無限公理がどうのと、それ以外の動機は考えられない。

113 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 16:16:55.71 ID:0yI+BCI1

111 補足
(理系) Low level person(スレ主)は、英語に弱いので、google訳を利用すると

”But on the other hand to suppose that the infinite does not exist in any way leads obviously to many impossible consequences:
there will be a beginning and end of time, a magnitude will not be divisible into magnitudes, number will not be infinite.
If, then, in view of the above considerations, neither alternative seems possible, an arbiter must be called in.”
 ↓訳
"しかし一方で、無限が決して存在しないと仮定すると、明らかに多くの不可能な結果につながる:

時間には、始まりと終わりがあり、
(連続な)強さ(マグニチュード)は、分割できなくなり(最小単位が必ず存在することになり)
数は、無限ではなくなる。

上記の考察より、
どちらの選択肢も可能ではないとすれば(”on the other hand”と対になる側(引用されていない)とどちらも可能でないなら)、

調停者.(arbiter)を導入しなければならない。"

調停者.(arbiter)が、108
"Aristotle especially promoted the potential infinity as a middle option between strict finitism and actual infinity (the latter being an actualization of something never-ending in nature, in contrast with the Cantorist actual infinity consisting of the transfinite cardinal and ordinal numbers, which have nothing to do with the things in nature)"だと

114 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 16:20:15.06 ID:0yI+BCI1

112
全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : (理系) Low level person(スレ主)

115 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 16:23:59.51 ID:KJzLp4FH

誰かが言ってた通り、こいつは言葉が通じないようだ、えんがちょー

116 哀れな素人
2017/05/22(月) 16:27:18.82 ID:+tU9/nNZ

99
お前の小難しい議論に付き合う気はない(笑
なぜお前は物事をそんなに小難しく考えるのだ(笑

>補題2:a は実数で、どんな正整数 n に対しても a < 1/n を満たすとする。このとき、a≦0 である。
1/nは0にはならないのだからa≦0ではない(笑
どんな正整数 n に対しても 0<a < 1/n となるaが存在する(笑

Σ[k=1~n] 1/2^k < x ≦1 ←こう書くのが正解である。つまり
Σ[k=1~n] 1/2^k < 1 である(笑

117 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 16:42:48.35 ID:0yI+BCI1

114
(理系) Low level person(スレ主)として
さらっと書いておくと

1.ブラウワーの直観主義=排中律を認めない を知ったのは、高3だったかな。「排中律を認めない」=背理法が使えない”そんな数学が成立するのか”と理解できなかった(^^
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A8%E3%83%92%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%82%A5%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A4%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%AF%E3%83%BC
(抜粋)
ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー(Luitzen Egbertus Jan Brouwer、1881年2月27日 - 1966年12月2日)はオランダの数学者。ブラウエル、ブローウェルなどとも表記される。トポロジーにおいて不動点定理をはじめとする多大な業績を残し、また数学基礎論においては直観主義数学の創始者として知られる。
(引用終り)

2.ゲーデルの不完全性定理の本を読んだのは、大学1~2年だったかな。専門書ではなく、一般書籍だった。これもあまり理解できなかったが、”自己言及否定”(例「この文は偽である」)が記憶に残っている。

3.カントールの無限集合の話は、いつのころかな? 繰り返し登場してきたから、初出はゲーデルのころかも。有名な対角線論法ね。

4.ZFCは、正式に勉強した記憶がない。が、これも、繰り返し登場した。

で、上記1~4程度の知識は、(理系)なら普通。92で書いた程度のことで、”集合論の知識(と呼べる代物ではないが)をひけらかしたいだけ”とか言われてもよ・・(^^

(理系)で大学卒業した者として、ごく普通の常識を書いただけでね
(”集合論の知識(と呼べる代物ではない)”は、同意。知識ではない、(理系)の常識だ)

改めて思う、全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : (理系) Low level person(スレ主)

118 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 16:43:06.56 ID:jwljHBXe

116
>1/nは0にはならないのだからa≦0ではない(笑
>どんな正整数 n に対しても 0<a < 1/n となるaが存在する(笑

そのような実数 a は存在せず、a≦0 が成り立つ。
なぜなら、もし a > 0 とすると、1/a は正の実数である。m=[1/a]+1 と置く。
ただし、[ ] はガスウ記号とする。一般に [x]+1 > x が成り立つので、
[1/a]+1 > 1/a である。すなわち、m>1/a である。
式変形して、a>1/m である ・・・(i)
m は正整数であることに注意して、問題文の仮定

「どんな正整数 n に対しても a<1/n が成り立つ」

により、a<1/m である。これは(i)に矛盾する。以上より、a≦0 である。

↑この証明を見てもまだ

>どんな正整数 n に対しても 0<a < 1/n となるaが存在する(笑

などとバカげた発言を続けるつもりなら、aの値を具体的に数値で表してみろ。
a=0.1 か?違うよな?
a=0.01か?違うよな?
a=0.001か?違うよな?
では、a は一体どんな数なんだ?

119 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 16:49:30.04 ID:0yI+BCI1

113 蛇足

Aristotle : 英語読みでは アリストートル(有名な古代ギリシャの哲学者)
分かっとーると思うが・・(^^

120 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 16:55:01.31 ID:jwljHBXe

116
>どんな正整数 n に対しても 0<a < 1/n となるaが存在する(笑

もしかしてこいつ、

「どんな正整数 n に対しても、n に応じて a の値をあとから変更することで、
 0 < a < 1/n が成り立つようにできる」

という意味の文章を書いてるのか?
もしそうなら、それはそれで補題2の反論になってないので、
どっちみちこいつの反論は間違いということになるが、
せっかくなので、補題2を誤解のない形で書き直しておくか。

―――――――――――――――――――――――――――――――
補題2:実数aに関する命題P(a)を以下のように定義する。

P(a):どんな正整数 n に対しても a < 1/n が成り立つ。

このとき、次が成り立つ。

・ a≦0 を満たすどんな実数 a に対しても、P(a) は真である。
・ a>0 を満たすどんな実数 a に対しても、P(a) は偽である。
―――――――――――――――――――――――――――――――

証明は既に書いたものと全く同じものが使えるので省略する。

121 哀れな素人
2017/05/22(月) 17:03:14.19 ID:+tU9/nNZ

118
なぜお前はそんな小難しいことを考えるのか(笑

a=1/(n+1)とすれば 0<a < 1/n ではないか(笑

ガウス記号なんて僕は知らないのだ(笑
>m=[1/a]+1 と置く。
↑このmは整数なのか?(笑

m>1/a →式変形して、a>1/m
これは両辺にa/mを掛けたのか?

とにかくお前の証明にはどこかに間違いがある(笑

122 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 17:06:32.75 ID:jwljHBXe

121
>a=1/(n+1)とすれば 0<a < 1/n ではないか(笑

やっぱりなwww
120で俺が危惧したとおりの勘違いをやらかしているwww

実数 a は、n を取ったあとに値を変更するのではなくて、
先に実数 a が定数として与えられているんだよ。
その定数 a が満たしている条件が

「正整数 n に対しても a < 1/n が成り立つ」

という条件なんだよ。定数aがそのような条件を満たしているなら、
a≦0 が成り立つしかないだろ、と言っているのが補題2なんだよ。
120に誤解のない形で補題2を書き直してあるから、そっちも読んでくれ。

123 哀れな素人
2017/05/22(月) 17:10:51.92 ID:+tU9/nNZ

どんな正整数 n に対しても a < 1/n が成り立つ。

↑そんな定数aはない(笑

124 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 17:14:13.25 ID:jwljHBXe

123
ごく普通にあるよ。冷静になって考えてごらん。
いや、こっちで先に具体例を出すから考えなくていいや。
定数 a に具体的な値を放り込んで、P(a) がどんな文章になるのか見てみよう。

P(0):どんな正整数 n に対しても 0 < 1/n が成り立つ。

P(-1):どんな正整数 n に対しても -1 < 1/n が成り立つ。

P(-0.1):どんな正整数 n に対しても -0.1 < 1/n が成り立つ。

P(-0.01):どんな正整数 n に対しても -0.01 < 1/n が成り立つ。

これらの4つの文章はどれも正しいので、
P(0)は真だし、P(-1)は真だし、P(-0.1)は真だし、P(-0.01)は真である。
同じようにして、a≦0 のときは、P(a) は必ず真である。

どうだ、そのような定数 a は「ある」ことが分かるだろう。
このことには、お前も反論は無いだろう。

[続く]

125 哀れな素人
2017/05/22(月) 17:16:36.12 ID:+tU9/nNZ

1/2+1/4+1/8+……←これが有限小数なら
1/2+1/4+1/8+……<1であることは誰にも分るだろう。

しかしこれが無限小数でも
1/2+1/4+1/8+……<1 なのである(笑

126 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 17:17:36.07 ID:jwljHBXe

[続き]

問題は、a>0 のときである。aに具体的な正の値を放り込んで、
P(a)がどんな文章になるのか見てみよう。

P(1):どんな正整数 n に対しても 1 < 1/n が成り立つ。

P(0.1):どんな正整数 n に対しても 0.1 < 1/n が成り立つ。

P(0.01):どんな正整数 n に対しても 0.01 < 1/n が成り立つ。

これら3つの文章はどれも間違いである。よって、
P(1)は偽だし、P(0.1)は偽だし、P(0.01)は偽である。
一般に、a>0 を満たすどんな実数 a に対しても、P(a) は偽である。
その証明は既に書いたので省略する。

以上によって、120 に書いた補題2の主張が成り立つ。

この補題2を使えば、90の x について、1≦x が成り立つことが言える。
やり方は 99 と全く同じなので省略する。

127 哀れな素人
2017/05/22(月) 17:24:28.83 ID:+tU9/nNZ

126
だからa=1/(n+1)とすれば
1/(n+1)< 1/nが成り立つではないか(笑

128 哀れな素人
2017/05/22(月) 17:28:53.64 ID:+tU9/nNZ

ある正の数nがどんなに小さい数であろうと、
それより小さい正の数aが存在するのである(笑

こんなことは常識ではないか(笑

129 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 17:29:00.93 ID:jwljHBXe

127
P(a) の内部に存在する「n」は束縛変数なので、同じ記号 n を使って
a の値を記述してはいけない。もしaの値に n という記号を使いたいのなら、
P(a)の内部に使われている「n」の表記を別の記号に変更しなければならない。

具体的に書こう。お前は a=1/(n+1) と置きたいのだったな。
その場合、次のようになる。

P(1/(n+1)):どんな正整数 M に対しても 1/(n+1) < 1/M が成り立つ。

もちろん、この文章は間違っているので、P(1/(n+1)) は偽である。
おそらくお前は、

P(1/(n+1)):どんな正整数 n に対しても 1/(n+1) < 1/n が成り立つ。

という文章を期待したのだろうが、そのようにはならないのだ。

130 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 17:30:34.94 ID:tn6QAkLU

127
おっちゃんです。
ε-N 論法とかの厳密な微分積分をしなされ。
間違いが分かるよ。

131 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 17:34:43.82 ID:tn6QAkLU

127
アルキメデスの公理に反することを主張している。
哀れな素人の主張は完全に間違いなのだ。

132 哀れな素人
2017/05/22(月) 17:37:56.10 ID:+tU9/nNZ

お前らは何でそんな小難しい議論をしたがるのか(笑

ある正の数がどんなに小さい数であろうと、
それより小さい正の数が存在するのである(笑

また1/2+1/4+1/8+……は1にはならないのである(笑

こんなことは常識的理解力ある人なら誰でも分っていることだ(笑

あほらしいからここで中断(笑

133 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 17:40:59.29 ID:q1SXE1qK

俺は素人君の説が正しいと思うけどな。
ケーキは食べ尽くせないでしょ。そんなの常識でしょ。

134 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 17:42:08.46 ID:jwljHBXe

132
>ある正の数がどんなに小さい数であろうと、
>それより小さい正の数が存在するのである(笑

そのことと P(a) とは何の関係もない。
a の値は n に応じて後から変更するのではなく、
定数 a が先に与えられていて、その定数a が

「どんな正整数 n に対しても a<1/n を満たす」

という条件を満たしているのである。そのような定数aは
a≦0 を満たすしかないだろ、と言っているのが補題2である。
その補題2を使えば 「 1≦x 」が証明できて、お前は論破されるのである。

お前は、補題2に反論があるように見えて、
補題2とは関係のない主張をしており、補題2に反論できていない。

135 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 17:46:24.55 ID:tn6QAkLU

132
現実に行うにしても、定性的に考えれば、1/2+1/4+1/8+……~1 で、
これは、Σ_{k=1,…,n}(1/2)^k=1/2+1/4+1/8+……→1 n→+∞ なることを意味する。
つまり、操作を繰返せば繰返す程、観測値は大きくなって1に近づく。

136 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 17:49:46.09 ID:tn6QAkLU

132
135の訂正:
>Σ_{k=1,…,n}(1/2)^k=1/2+1/4+1/8+……→1 n→+∞
のところは
>Σ_{k=1,…,n}(1/2)^k=1/2+……(1/2)^n→1 n→+∞
に変更。

137 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 17:51:53.60 ID:tn6QAkLU

132
136は取り消して、再度135の訂正:
>Σ_{k=1,…,n}(1/2)^k=1/2+1/4+1/8+……→1 n→+∞
のところは
>Σ_{k=1,…,n}(1/2)^k=1/2+……+(1/2)^n→1 n→+∞
に変更。

138 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 17:57:49.23 ID:jwljHBXe

だいたい、123でお前は

>どんな正整数 n に対しても a < 1/n が成り立つ。

>↑そんな定数aはない(笑

このように発言しているではないか。
このような a が自明に存在することは既に述べた(a≦0なら何でもよい)が、
132 の時点では、a が正の定数だという先入観のもとで お前は 132 のレスを
書いてしまったのだろう。もちろん、a が正の定数ならば、
「そんな定数aはない」すなわちP(a)は偽なので、お前の 132 のレスは、
a が正の定数のときの発言だと考えた場合は正しいのである。

すなわち、お前は既に補題2を理解しているのである。

にも関わらず、そのあとでお前は、
なぜか a の値を n に応じてあとから差し替えようとしている。
補題2では、「 a は先に定数として与えられている」という前提なので、
それに対して「 a=1/(n+1) と置けば 0<a<1/n だぞ」と言ってみたところで
何の反論にもなっていない。これでは、a が定数になってないからだ。

139 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 17:58:58.61 ID:tn6QAkLU

132の訂正:
1/2+1/4+1/8+……~1 → 1/2+1/4+1/8+……+(1/2)^n~1 n→+∞

140 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 18:03:49.67 ID:tn6QAkLU

132
139は取り消し。あと、135の再訂正:
1/2+1/4+1/8+……~1 → 1/2+1/4+1/8+……+(1/2)^n~1 n→+∞

141 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 18:11:29.96 ID:tn6QAkLU

132
139140の訂正はなし。取り消し。
135の「1/2+1/4+1/8+……~1」はそのまま。

142 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 18:31:01.92 ID:acf1/gGU

安達ってバカは64歳の爺だぜ。脳が硬化してるべww

143 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 18:33:33.59 ID:acf1/gGU

無限を認めないなら
「1/2+1/4+1/8+…… は存在しない」と言うべきなのに
「1/2+1/4+1/8+……」は認めた上で
1/2+1/4+1/8+……<1
などとアホなことを書くくらいにバカ。
それ、単に無限を理解してないだけだよw

144 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 18:37:01.98 ID:KJzLp4FH

130
同意

145 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 18:41:54.94 ID:KJzLp4FH

素人君さあ、106 に答えてくれないかなあ
君の言う「無限小数は存在しない」の意味を皆にわかるようにしようと協力して
あげてるんだけどなあ

146 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 19:15:56.00 ID:hK95pcfK

素人氏は曲学阿世
有理数と実数の区別がついてない

147 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 19:40:16.08 ID:KJzLp4FH

有理数も実数も連続性を持たないと言っていたから、そうなんだろう
連続性を実数体の公理とするのが普通の解析理論なんだけどねえ

148 哀れな素人
2017/05/22(月) 21:20:34.00 ID:+tU9/nNZ

あいかわらず無意味なアホレスばかりだな(笑
133を見ろ。僕を支持しているではないか(笑
まともな人間なら誰でも僕を支持するのだ(笑

134
m>nなら 1/m<a<1/n となるのである。
だからお前は m<n であることを証明しなければいけない。

135
>つまり、操作を繰返せば繰返す程、観測値は大きくなって1に近づく。
1に近づくが1にはならない、と僕は言っているのである(笑

143
お前は過去レスを読んでいないのか。
僕は無限小数は数として存在できないから
1/2+1/4+1/8+……が1になるかならないか論じること自体が
無意味だと述べた上で、そういうことは措いといて、
こういう問題について論じているのである。
何度も同じことを言わすな低脳

146
有理数と実数の区別がついてないようなバカは
お前だけだろう(笑

147
有理数も実数も連続性を持たない。
こんなことはギリシャの昔から分っていることだ(笑

149 哀れな素人
2017/05/22(月) 21:25:24.24 ID:+tU9/nNZ

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4+1/8+……は1にならない。

こんなことは常識ではないか(呆
なぜこんなことが分らないのか(呆

こんなことが分らないようでは、
話はちっとも先に進まないのである(呆

150 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 21:41:53.27 ID:jwljHBXe

148
>m>nなら 1/m<a<1/n となるのである。
>だからお前は m<n であることを証明しなければいけない。

何言ってるんだこいつ。

「どんな正整数 n に対しても a<1/n を満たす」・・・(★)

のだから、特に n=m のときを考えれば、
a<1/m が成り立つことになるだろ。
そして、これは矛盾を引き起こすので a≦0 が導かれるだろ。
なんでそこで m<n という条件が出てくるんだよ。
もはや日本語の問題と化しているぞ。バカかお前は。

もっと砕けた言い方をしようか? (★) の条件は、

「 a<1/1, a<1/2, a<1/3, a<1/4, a<1/5, ・・・ が成り立つ」・・・(☆)

ということを言ってるんだよ。となれば、(☆)の系列のm番目を見れば

a<1/m

があるのだから、それが成り立つとしている (☆) により、a<1/m が成り立つことになるだろ。
そして、これは矛盾を引き起こすので a≦0 が導かれるだろ。

151 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 21:42:59.01 ID:KJzLp4FH

148
133を見ろ。僕を支持しているではないか(笑
自演は支持に入らないからw

>こんなことはギリシャの昔から分っていることだ(笑
そういう素朴実数論が破綻したからコーシー、ワイエルストラスが(ry

で、106の回答まだあ?

152 哀れな素人
2017/05/22(月) 21:53:18.47 ID:+tU9/nNZ

150
お前も分らない奴だな(笑

お前は a<1/n という前提から 1/m<a を導き出し、
これは矛盾だと言った。
しかしm>nなら 1/m<a<1/n となるのである。
だからお前は m<n であることを証明しなければいけないのである。

mとnがどんな正の整数であろうと、m>nなら 
1/m<a<1/nとなる実数は存在するのである。

だからどんな正の整数nに対しても
a<1/nとするという前提あるいは条件そのものが無意味なのである。

153 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 22:01:46.20 ID:jwljHBXe

152
大間違い。具体的な nに対して条件を適用しているに過ぎない場面を、
本来成り立っているべき条件と勘違いしている。

どうやら、P(a) の書き方も束縛変数 n の書き方も、
お前にとっては難しすぎて理解が追い付かないようだな。
お前ほど低レベルな人間は初めてだ。

仕方がないので、砕けた書き方になってしまうが
補題2を次のように表現し直すしかあるまい。

―――――――――――――――――――――――――――――――――
補題2:実数 a は次の2つの条件を満たすとする。

(i) a は定数である。
(ii) a<1/1, a<1/2, a<1/3, a<1/4, a<1/5, a<1/6, a<1/7, a<1/8, ・・・ と、
  どのような有限項の先まで見ても、この種の不等式が必ず成り立つ。

このとき、a ≦ 0 が成り立つ。
―――――――――――――――――――――――――――――――――

証明:もし a > 0 とすると、1/a は正の実数である。m=[1/a]+1 と置く。
ただし、[ ] はガスウ記号とする。一般に [x]+1 > x が成り立つので、
[1/a]+1 > 1/a である。すなわち、m>1/a である。式変形して、a>1/m である ・・・(A)
m は正整数であることに注意して、条件(ii)の系列

「 a<1/1, a<1/2, a<1/3, a<1/4, a<1/5, a<1/6, a<1/7, a<1/8, ・・・ 」

における m 項目を見れば、そこには

a<1/m

という不等式が存在する。そして、それが「成り立つ」としているのが条件(ii)である。
よって、a<1/m が成り立つ。しかし、これは(A)に矛盾する。以上より、a≦0 である。


これなら満足か?この証明に不満があるなら指摘してくれ。

154 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 22:03:45.32 ID:acf1/gGU

お前さ、今井塾にでも入塾すれば?
お前と同じく臭い爺だけど、似たもの同士。

155 哀れな素人
2017/05/22(月) 22:04:00.27 ID:+tU9/nNZ

150
そんな定義の話はどうでもいいのである(笑
定義なんか知らなくても無限級数とはどういうものか、
誰でも分っているからだ(笑

ところでお前はn→∞のとき1/2^n=0となると思っているのか?(笑
われわれは定義の話などをしているわけではないのだ。
n→∞のとき1/2^n→0なのか1/2^n=0なのか、
という話をしているのである。
そして正常な人間なら誰でも1/2^n→0であって、
1/2^n=0となるわけではない、と分っているはずなのである。
ところがこのスレのアホどもは、
それが分っているのか分っていないのかは知らないが、
1/2+1/4+1/8+……=1だと思っているらしいのだ(呆

156 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 22:08:19.65 ID:hK95pcfK

こりゃだめだ

157 哀れな素人
2017/05/22(月) 22:14:41.14 ID:+tU9/nNZ

153
以前の証明とまったく同じではないか(笑

>このとき、a ≦ 0 が成り立つ。

成り立たないのである(笑
なぜなら1/m<a<1/nとなる正の整数m、nが
必ず存在するからである(笑

お前はm は正整数であるというが、
m<n であることは証明していない。

そもそもどんな正の整数nに対してもa<1/nとする、
という前提そのものが間違いなのである。
なぜなら1/m<a<1/nとなる正の整数m、nが
必ず存在するからである(笑

お前はばかげた前提の上にばかげた証明を行っているだけである(笑

158 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 22:22:39.53 ID:jwljHBXe

157
>成り立たないのである(笑
>なぜなら1/m<a<1/nとなる正の整数m、nが
>必ず存在するからである(笑

お前は何を勘違いしているのだ?お前が書いている「n」とは何だ?
俺が新しく書き直した補題2には、「n」などという文字はどこにも出てこないぞ?
勝手に「n」という記号を捏造して何がしたいのだ?

>お前はm は正整数であるというが、
>m<n であることは証明していない。

だから、お前がそこで書いている「n」とは何だ?
勝手にお前が捏造した n ではなくて、条件(ii)の「 m項目 」を見ろよ。
そこには a<1/m という不等式があるだろ。そして、それが成り立つとしているのが、
条件(ii)なんだから、a<1/m が成り立つだろ。しかし、これは(A)に矛盾するだろ。だから a≦0 だろ。

>そもそもどんな正の整数nに対してもa<1/nとする、
>という前提そのものが間違いなのである。

(i),(ii)を満たす定数 a は存在する。たとえば、a=0 と置けばよい。

(i) 0 は定数である。
(ii) 0<1/1, 0<1/2, 0<1/3, 0<1/4, 0<1/5, 0<1/6, 0<1/7, 0<1/8, ・・・ と、
  どのような有限項の先まで見ても、この種の不等式が必ず成り立つ。

ほら、(i),(ii)ともに成り立ってるだろ。だから、この前提は、特定の a に対してはきちんと意味がある。
どのような a に対して(i),(ii)が成り立つかというと、a≦0 のときは必ず成り立ち、
a>0 のときは(ii)が成り立たない。だから、(i),(ii)が成り立つなら自動的に a≦0 になるしかない、
と言っているのが補題2である。

159 哀れな素人
2017/05/22(月) 22:51:02.89 ID:+tU9/nNZ

158
お前は正の整数nと書いていたのではないのか。

1/nなんかどうでもいいのである。
ある正の数がどんなに小さい数であろうと、
それより小さい正の数が存在するのである。

お前はどんな正の数よりも小さい数は、
0か0以下の数以外にない、と思っているようだが、そうではない。

160 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 22:52:13.96 ID:iWrzyJ9G

素人さん、ちょっとでもいいから数学を勉強してからまたお越しよ・・・
お前のおバカっぷりはもうお腹いっぱいですよ・・・
いつまでやっとるねんホンマに。あほは糞スレ主1人で十分だ。
やっつけるなら大ボスの糞スレ主をやっつけてくれよな。

161 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 22:57:00.18 ID:jwljHBXe

159
>お前はどんな正の数よりも小さい数は、
>0か0以下の数以外にない、と思っているようだが、そうではない。

まさに「0か0以下の数以外にない」と言っているのが補題2なんだが。
お前の表現を借りて正確に書くと、補題2はこういうことを言ってるんだよ↓

―――――――――――――――――――――――――――――――――――
補題2:実数 a は次を満たすとする。

・ a は定数である。
・ a はどんな正の数よりも小さい。

このとき、a は0か、もしくは0以下の数である(すなわち、a≦0 である)。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

で、お前によると、このような性質を満たす定数 a は「0か0以下の数以外」のほかにも
まだあるということらしいな。

では、そのような a の具体例を挙げてくれ。

たとえば、a=0.1 は違うよな?a=0.01 も違うよな?a=0.0000000000000000000001 も違うよな?
では、どのような a がそうなっているんだ?

162 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 22:57:50.73 ID:iWrzyJ9G

157
> 成り立たないのである(笑
> なぜなら1/m<a<1/nとなる正の整数m、nが
> 必ず存在するからである(笑

アホ自慢はよしてくれーー

153
> (ii) a<1/1, a<1/2, a<1/3, a<1/4, a<1/5, a<1/6, a<1/7, a<1/8, ・・・ と、
>   どのような有限項の先まで見ても、この種の不等式が必ず成り立つ。

と書いてあるでしょーが。日本語なんだからちゃんと読みましょうよもう。

163 哀れな素人
2017/05/22(月) 22:59:42.68 ID:+tU9/nNZ

おバカっぷりはお前らだ(笑

なぜお前らはそんな小難しい話をしたがるのか(笑
数式を用いないと思考できないのか(笑

ケーキを食べ尽くすことはできないから、
1/2+1/4+1/8+……は1にならない。

↑こんなことはどんな子供にだって分るのだ(笑

どんな正の数よりも小さい数は、
0か0以下の数以外にない、というわけではない。

↑お前ら、これが分っているか?(笑
たぶん全員が分っていないだろう(笑

164 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 23:03:14.68 ID:jwljHBXe

163
>どんな正の数よりも小さい数は、
>0か0以下の数以外にない、というわけではない。

そのような数の具体例を挙げてくれ。
ここが一番大切なところなんだぞ。

補題2の表現を入れてもう一度書くぞ。

―――――――――――――――――――――――――――――――――――
補題2:実数 a は次を満たすとする。

・ a は定数である。
・ a はどんな正の数よりも小さい。

このとき、a は0か、もしくは0以下の数である(すなわち、a≦0 である)。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

お前によると、このような性質を満たす定数 a は「0か0以下の数」のほかにも
まだあるということらしいな。

では、そのような a の具体例を挙げてくれ。

たとえば、a=0.1 は違うよな?a=0.01 も違うよな?a=0.0000000000000000000001 も違うよな?
では、どのような a がそうなっているんだ?

165 哀れな素人
2017/05/22(月) 23:08:20.81 ID:+tU9/nNZ

161
いや、0.1 も0.01 も0.0000000000000000000001 も全部そうである(笑

どんな正の数を選ぼうと、
それより小さい正の数があることは明白である(笑

さて今夜はここまで(笑

166 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 23:10:59.35 ID:hK95pcfK

爺の今世はここまで

167 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 23:11:08.25 ID:jwljHBXe

165
>いや、0.1 も0.01 も0.0000000000000000000001 も全部そうである(笑

なに言ってるんだこいつ。
補題2において a=0.1 を当てはめてみると、次のようになる。

・ 0.1 は定数である。
・ 0.1 はどんな正の数よりも小さい。

明らかに、2行目が成り立っていない。

168 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 23:26:22.12 ID:aR6+bhBV

167
だからさ、この世にも奇妙な糞はa=0.1でも0.01でも必ずそれより小さい数bがある、って言いたいんだろ?
見ての通りアホじゃん。
君がいくら頑張っても会話は成り立たんよw
こんな糞2つ(素人とスレ主)は無視でいいでしょ。
会話が成り立ってないし、いつまでもたっても理解の兆しは見えないし。
同じ間違いを永遠言い続けるだけ。
もう糞には馬鹿を言わせとけよ。
糞だからそのままでいいよもうw

169 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 23:37:26.20 ID:jwljHBXe

168
>だからさ、この世にも奇妙な糞はa=0.1でも0.01でも必ずそれより小さい数bがある、って言いたいんだろ?

それは俺も分かっている。驚くべきことに、哀れな素人は、その条件と

「 a はどんな正の数よりも小さい 」

という条件とを混同しているようなのだ。しかし、167 を見れば、
さすがの素人でも「やべえ、混同してたわ」と気づくだろう。
簡単な日本語が理解できさえすれば、

> 0.1 はどんな正の数よりも小さい。

この条件が正しいなんて主張できっこないのだから。

170 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 23:41:35.08 ID:0yI+BCI1

素人さん vs (文系)High level people
香ばしい議論お疲れです(^^;

ほんと、(文系)High level peopleのレベルの高さにはびっくりです
(理系) Low level person(スレ主)としては、とても参加する気にならない高いレベルです・・(^^

171 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/22(月) 23:42:46.61 ID:0yI+BCI1

車輪の再発明かな
せいぜい19世紀の数学での無限の議論か・・

172 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 23:47:15.48 ID:aR6+bhBV

素人氏は本まで出しちゃう爺さんだぞ?
どう考えたって後には引けないだろw
生活かかってる孤独な老人なんだからさ。

30冊買ってやるから間違いをきちんと認めなさいって言えば、それで終わりだと思うぞww

173 132人目の素数さん
2017/05/22(月) 23:50:44.92 ID:hK95pcfK

素人爺は孤独老人でガラケーでネット検索が使えないと見た

174 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 00:03:25.56 ID:lGcbQ+o0

> さすがの素人でも「やべえ、混同してたわ」と気づくだろう。

気付いてもこう言うだけだ↓

 では訂正しよう(笑
 しかし無限小数は存在しないのである(笑
 無限小数は事実上、有限小数だからである(笑

永遠リピート。エンドレス馬鹿。
別の糞を相手にR^Nを教えてるほうが平和で良かったなと思うだろうよ。

175 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/23(火) 00:08:11.70 ID:I0gd4mu6

下記は、随分以前にコピペしたと思うが、再掲する(^^
http://fuchino.ddo.jp/index-j.html
渕野 昌 (Sakae Fuchino) の web page.
http://fuchino.ddo.jp/misc/kobe10-05-15-pf.pdf
ゲーデルの不完全性定理と無限の研究としての集合論
渕野昌 神戸大学大学院情報システム学研究科 2010-05-15
(抜粋)
ヒルベルトは,数学の論理的演繹を外からながめて,記号列の
有限的かつ構成的な操作の体系(有限の立場)として分析するこ
とで,この体系が矛盾しないこと(無矛盾性)を証明する,とい
う計画(ヒルベルトのプログラム)に,1920 年代(大正中期ご
ろ)から精力的に取組みはじめた.
1930 年代に入って,ヒルベルトの研究は実を結びはじめ,ヒルベ
ルトと,ベルナイズ,アッカーマン,フォン・ノイマンといった
彼の協力者たちは,弱い数論の体系や解析学(微分積分学)の古
典的な部分を含む体系についての無矛盾性を確立した.これを推
し進めてゆけばやがては数学のもっと大きな部分についても無矛
盾性の確立ができそうに思えた.

ところが,ゲーデルによって証明された次の定理により,ヒルベ
ルトのプログラムは,ヒルベルトが最初に考えていたような形で
は,実現が不可能であることが明かになった.

定理5 (K. ゲーデル,1931年(昭和6 年)

(1) 任意の,初等数論の体系を含む,具体的に与えられた公理系
は,(それが矛盾しないなら)完全でない.つまり,この公理系で
現われる概念のみを用いて作られた主張φ で,φ も, φ の否定
¬φ もこの公理系から証明できないようなものが存在する.
(2) 任意の,初等数論の体系を含む,具体的に与えられた公理系
について,それが無矛盾であることを,その体系自身での議論で
示すことはできない.

・ 上の(1)(2)はそれぞれ(ゲーデルの)第一不完全性定理,第
二不完全性定理とよばれている.
・(1) でのようなφ は,公理系から独立であるという.
(引用終り)

176 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/23(火) 06:56:04.72 ID:I0gd4mu6

私スレ主も完全に理解していないので、下記間違っているかも知れないが、それを前提として

1.無限を数学として議論するときに、無限公理は他の公理から独立命題なので、自分がどの公理系によるのかを明示しないで議論することは、現代数学の立場からは議論不成立だろう
2.つまり、”現代数学の標準とされるZFC公理系を採用し、古典論理による”のような宣言が必要だろう

だが、”現代数学の標準とされるZFC公理系を採用し、古典論理による”のような宣言は、随分勇気がいると思う
なぜなら、ZFC公理系を十分理解していないと、自分の発言とZFC公理系との関連を突かれたときに、困ることになるから

なので、”現代数学の標準とされるZFC公理系を採用し、古典論理による”のような宣言なしに、無限の議論が進行することになる
だが、自分がどの公理系によるのかを明示しないで議論することは、現代数学の立場からは議論不成立だろう

よって、その議論は19世紀のレベルを脱し得ないと思うよ(^^;

177 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 09:18:00.37 ID:qU6q7xeQ

↑このおっさん何をトンチンカンなこと言ってるんだろう?

178 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 09:22:01.73 ID:NQSYZDZ6

92 171
>19世紀の数学

でも大学1年生には十分先進的

というのは高校までの数学は、
どうみても18世紀迄だから

179 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 09:28:13.89 ID:gAxVmIFV

おっちゃんです。
スレ主や哀れな素人との無限の議論は、
議論しても何回も同じこといわせるだけで、結局ムダに終わる。
不発に終わる。

180 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 09:30:30.91 ID:gAxVmIFV

おっちゃんはこれから床屋に行って来ます。

181 哀れな素人
2017/05/23(火) 09:47:46.29 ID:wOWl47Mm

あいもかわらずアホレスばかり(笑

例の男が主張しているのはこういうことだ。
どんな正の整数nに対してもa<1/nなら、a ≦ 0 である。

しかしそうではないのである(笑
0<a<1/n であるaが必ず存在するのである(笑

1/nがどんなに小さい数であろうと、
それよりさらに小さい正の数が存在する。

こんなことは常識だ(笑

182 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 09:57:28.75 ID:gAxVmIFV

181
そうそう、哀れな素人が考えているような、ケーキを食べ尽くす操作を具体的に実行する際には
1つ大きな疑問点がある。そもそも、このようなことをする動機付けが全くなさそうに見える。
実際にそんなことをする目的が思い浮かばない。
具体的に考えるにあたっては、この動機付けの解消からだな。

183 哀れな素人
2017/05/23(火) 09:59:41.62 ID:wOWl47Mm

実無限、非可算無限、無限小数、無限集合、実数の連続性……。
こんなものはすべて空想であり存在しないのに、
ここの連中は誰一人として分っていない、スレ主を含めて(笑

ここのアホどもは、現代数学ではこれらは公理として
認められているから議論無用だと思っているのだ(笑
アホな奴らだ(笑
こんなものは公理でも何でもないただのインチキなのに(笑

それが分らないのはまだしも、
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4+1/8+……は1にならない。
ということすら分っていないのだから、てんで話にならない(笑

184 哀れな素人
2017/05/23(火) 10:05:28.45 ID:wOWl47Mm

ここのアホどもにとって数学とは考えるものではなく暗記物だ(笑
ここのアホどもは公理を覚え丸暗記する、それだけだ(笑

1/2+1/4+1/8+……=1は公理だと書いていたバカがいた(笑
実数の連続性は公理だと書いていたバカもいる(笑
スレ主も同じようなことを書いている(笑

思考力ゼロ、数学センスゼロのアホどもが(笑

185 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 10:08:05.87 ID:qU6q7xeQ

181
まだ理解してなかったのか?
・ある実数 a が、どんな正整数 n に対しても a<1/n を満たすなら、a ≦ 0 である。
・どんな正整数 n に対しても 0<a<1/n を満たす実数 a が存在する。

お前は提示されたのと別の命題が真であると言ってるだけw アホ過ぎw

186 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 10:13:06.13 ID:gAxVmIFV

183
ケーキを半分に切って片方食べて、
残りの片方をまた半分に切って食べて、
その残りの片方をまた半分に切って食べて、
……
以下同様。
現実的にこんな食べ方する目的は何だ?
普通、こんな食べ方しないだろ。
腹が減っているなら、一度にまとめて食べるだろう。
だから、現実的に行う動機が見つからないといっているのだ。
この動機や目的がない限り、具体的に考えても意味がない。

187 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 10:15:55.80 ID:qU6q7xeQ

183
>こんなものはすべて空想であり存在しないのに

そもそも数学そのものが脳内概念。ある意味で空想。
お前は数学を全否定したいとw

188 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 10:19:08.62 ID:Eq51E+VS

まぁ、爺は今さら人生やり直せないもんなww

189 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 10:20:45.83 ID:qU6q7xeQ

184
つまり公理の必要性を全否定したいわけですね?
では公理無しで数学を構築してみて下さい

190 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 10:24:26.75 ID:Eq51E+VS

>1/2+1/4+1/8+……=1は公理だと書いていたバカがいた(笑

爺はバカだから、公理の意味も理解できないんだな。
そんな公理の置き方するやつはいないw
公理から導かれる帰結でしょ。
コーシー列による実数の定義はその等式が成立するようになっている。
それで問題ない。

191 哀れな素人
2017/05/23(火) 10:25:40.57 ID:wOWl47Mm

まったくアホな奴らだな(笑

・どんな正整数 n に対しても 0<a<1/n を満たす実数 a が存在する。
↑これが真実なのである(笑

1/2+1/4+1/8+……は1にならないことを示すために、
ケーキの話をしているのである(笑

実無限、非可算無限、無限小数、無限集合、実数の連続性
を否定することは数学を否定することではない(笑

なぜこいつらはいつもトンチンカンな投稿しかできないのか(笑
どうみても小学生以下の○○だ(笑

192 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 10:28:17.57 ID:qU6q7xeQ

191
アホだなあw
お前が言ってる命題が偽だとは一言も言ってないだろw
それと提示された命題は別なんだよw
お前の発言がトンチンカンなだけw
スレ主と同じw

193 哀れな素人
2017/05/23(火) 10:30:08.29 ID:wOWl47Mm

>つまり公理の必要性を全否定したいわけですね?
そんなことを僕がどこかに書いたか?(笑

>コーシー列による実数の定義
だからその定義が間違っているのである(笑

公理や定義を丸暗記するだけの無能バカ(笑

こんなアホどもを相手にするのは時間の無駄だから
ここで中断(笑

194 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 10:42:09.38 ID:qU6q7xeQ

193
お前は住人が「公理だ」とレスしたことに対して、暗記だ、思考力ゼロだ、数学的センスゼロだ
と批判してたから、てっきり公理不要論者かと思ってたのだが、そうではないと?
ならお前の負け、現代解析論では実数の連続性は公理だから。
嘘だと思うなら本屋か図書館にでも行って自分の目で確かめてごらん。

195 哀れな素人
2017/05/23(火) 11:40:03.90 ID:wOWl47Mm

192
ドアホ(笑
提示された命題が間違いだと言っているのだ(笑

194
ドアホ(笑
>実数の連続性は公理だから。
それが間違いだと言っているのに、分らん奴だ(笑
教科書の丸暗記、コピペ、受け売り、鵜呑み専門の馬鹿(笑

196 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 11:58:00.78 ID:qU6q7xeQ

195
>提示された命題が間違いだと言っているのだ(笑
そう主張したいなら反例を示せばいいんじゃないですか?
あ、何度も言ってるが、君の命題とは独立だから、それが真というのは反例にならない
ことを予め言っておく

>それが間違いだと言っているのに、分らん奴だ(笑
実数の連続性は、それを公理にするにしろ、他に公理を設けてそこから導くにしろ必要
それを否定したら数学は成り立たなくなるよ
。。。と言っても君には何のことやらサッパリだろうけど

197 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/23(火) 12:21:46.29 ID:I0gd4mu6

176-177 補足
<イラストより>「0.999・・・が1なんて納得できない!」「そうです」”「無限」の考察 作者: 足立恒雄”
つまり、”車輪の再発明”であり、その議論は19世紀のレベルを脱し得ないと思うよ(^^;
http://d.hatena.ne.jp/q_n_adachi/20060421/1304725757
足立恒雄のページ 2006-04-21 主要自著の解説
(抜粋)
6.「無限」の考察 作者: 足立恒雄,上村奈央 出版社/メーカー: 講談社 発売日: 2009/06/24

無数の無限遠点を 持つ例として射影平面の解説をし、ベズーの定理につなげた。地平線は無限遠点の 集合である、つまり無限遠直線であるというのは面白い例示では ないかと思う。この本の内容を授業で話すと完全に理解して、 初めて聞いた話だと口々に喜んでくれた。数学に関心のある文系の知識人には好適だと思う。
<イラストより>
「0.999・・・が1なんて納得できない!」「そうです」

198 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/23(火) 12:22:46.70 ID:I0gd4mu6

176-177 補足
「無限の果てに何があるか―現代数学への招待 (知恵の森文庫) 作者: 足立恒雄」
http://d.hatena.ne.jp/q_n_adachi/20060421/1304725757
足立恒雄のページ 2006-04-21 主要自著の解説
(抜粋)
2.無限の果てに何があるか―現代数学への招待 (知恵の森文庫) 作者: 足立恒雄 出版社/メーカー: 光文社 発売日: 2002/04

本書を書いたのだが、どう しても数学者的態度、すなわちだんだん煩わしくなってきて、「わからん人に はわかっていただかなくても結構なのです」と言いたくなるのを、編集者を相 手に喧嘩しつつ書き直して行ったのが昨日のことのように思い出される。
抽象化とはどういうことか、数体系の構築、公理とは何か、数学的真理の意味など について正面から論じた一般書は現在でも珍しいのではないだろうか。
「論理学の本を読むよりこの本のほうがよほどしっ かり論理が勉強できる」と著書の中で褒めてくれた数学基礎論の専門家もいる。 やさしい読み物だと言う気はないが、逃げずに丁寧に書けたことを今でも誇り に思っている。

199 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/23(火) 12:24:22.21 ID:I0gd4mu6

176-177 補足
「√2(るーと2)の不思議 (ちくま学芸文庫) 作者: 足立恒雄」:3冊書いた一般書(『無限の果てに何があるか』、 『無限のパラドクス』と本書)の中では一番一般受けがする面白い本ではなか ろうかと思うのだが、それほど売れなかった。
http://d.hatena.ne.jp/q_n_adachi/20060421/1304725757
足立恒雄のページ 2006-04-21 主要自著の解説
(抜粋)
√2(るーと2)の不思議 (ちくま学芸文庫) 作者: 足立恒雄 出版社/メーカー: 筑摩書房 発売日: 2007/02

第4章 √2がなぜ不思議なのかー真理の発見
「公理とは自明な真命題のことである」という のはキリスト教の唯一神的見解であり、ギリシアでは公理(公準と呼ばれた)は論争相手に対して認めてもらうよう要請する前提 のことであった。
この事実を踏まえた上でアリストテレスの著作を調べてみると、ギリシアでは非ユー クリッド幾何学が模索されたのかもしれないということがありえないことではないことがわかってくる。

3冊書いた一般書(『無限の果てに何があるか』、 『無限のパラドクス』と本書)の中では一番一般受けがする面白い本ではなか ろうかと思うのだが、それほど売れなかった。
題名が悪い、誰も√2が不思議 だなどと思っていないという声があった。
このまま絶版になるのは、ギリシア まで出かけるほど打ち込んだ苦労が報われないような気がするので、いつか文 庫本になって欲しいと願っていたのだが、幸いなことに、2007年2月に「ちくま学芸文庫」 として復刊した。

200 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 12:25:18.83 ID:NQSYZDZ6

実数の連続性を否定したいなら
実数の連続性から矛盾を導くしかない
それが数学

おれの気に入らないから否定
というのは北朝鮮の将軍様

201 哀れな素人
2017/05/23(火) 12:25:56.67 ID:wOWl47Mm

196
まったく分らん奴だな、お前は(笑
お前の主張はこうだ。

どんな正の整数nに対してもa<1/nなら、a ≦ 0 である。

しかしそうではない。
0<a<1/n であるaが必ず存在するのである(笑

実数の連続性など肯定していたら数学は成り立たない(笑
。。。と言ってもお前には何のことやらサッパリだろうけど(笑

202 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 12:33:48.73 ID:NQSYZDZ6

>どんな正の整数nに対してもa<1/nなら、a ≦ 0 である。

なんか美しくないな

ある正の数aが、どんな正の数に対してもa<1/nであるなら、a=0である

あー、すっきりしたw

203 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 12:36:38.17 ID:NQSYZDZ6

ちなみに
「ある正の数0<aが存在し、どんな正の数に対してもa<1/nである」
とすると、aはアルキメデスの性質を満たさない

204 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 12:40:11.06 ID:NQSYZDZ6

>ドアホ(笑

罵倒の後に(笑、って書く人は
大抵そのとき号泣してるらしい

必死なんだな・・・

205 哀れな素人
2017/05/23(火) 12:43:53.30 ID:wOWl47Mm

イカレポンチ乙(笑

>ある正の数aが、どんな正の数に対してもa<1/nであるなら、a=0である

0は正の数なのか(笑
初めて知った(ゲラゲラ

206 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/23(火) 12:43:55.51 ID:I0gd4mu6

176-177 補足
下記、足立先生も過去紹介したと思うが
”現在では,無限集合の存在は公理とされ,・・,デデキントの考えたような,「算術は人間の持つ普遍的な論理の合理性に還元できる」という考え方には無理がある”
(つまり、所詮は”車輪の再発明”であり、その議論は19世紀のレベルを脱し得ない(デデキントを超えない)と思うよ(^^;)
http://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/ 数学史シンポジウム報告集
http://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo22/ 第22回数学史シンポジウム(2011.10.29?30)  所報 33 2012
http://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo22/22_2adachi.pdf
足立 恒雄 ニュートン、オイラー、コーシーの数概念 (デデキントの算術と再帰性定理) 2011
(抜粋)
デデキント『数とは何か,そしてまた何であるべきか』 (1887)
現在では,無限集合の存在は公理とされ,また内包性原理
は集合に対してのみ認めるという形になっている。つまり,デデキントの考えたような,
「算術は人間の持つ普遍的な論理の合理性に還元できる」という考え方には無理があると
いうことだろう.

207 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/23(火) 12:45:50.00 ID:I0gd4mu6

206 補足

”デデキントによる無限集合の存在証明”
デデキントの議論は今日では証明として認められない。

http://abrahamcow.hatenablog.com/entry/2014/10/03/111455
2014-10-03 デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり 廿TT
(抜粋)
デデキントによる無限集合の存在証明

 さて問題になるのは、このような無限集合 S というのが存在するのか、ということである。
 さっきは自然数を例を出したけれど、自然数はまだ定義されてないのでつかっちゃだめだ。

 そこでデデキントはおもしろいことを述べる。

私の思考の世界、すなわち私の思考の対象となり得るあらゆる事物の全体 S は無限である。
(p.81)
 こんな風だ。
 s を集合 S の要素とする。写像 ?(s)?(s) を「 s が私の思考の対象であり得ると考えること」とする。

 こうすると、

 花、犬、太陽、…
 花は私の思考の対象であり得る、犬は私の思考の対象であり得る、太陽は私の思考の対象であり得る、…

という具合にいくらでも一対一対応を作れる。

 これによって「私の思考の世界、すなわち私の思考の対象となり得るあらゆる事物の全体 S は無限である」ことが示された。

ふつうに反駁されている。

 「私の思考の対象となり得るあらゆる事物の全体 S」という集合は、あらゆる集合の集まりを含む。

 あらゆる集合の集まりは、「クラス」と呼ばれ、これは集合とは考えない。

 なので、デデキントの議論は今日では証明として認められない。

208 哀れな素人
2017/05/23(火) 12:48:18.33 ID:wOWl47Mm

どんな正の整数nに対してもa<1/nなら、a ≦ 0 である。

↑イカレポンチはこの文章の意味が分っていないらしい(笑

ダメだ、こりや(ゲラゲラ

209 哀れな素人
2017/05/23(火) 12:54:45.22 ID:wOWl47Mm

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4+1/8+……は1にならない。

こんなことすら数学スレの連中でさえ理解できないらしい(呆
一人や二人でなく、全員がそうなのだ(呆
まったく異常事態だ。

昼の投稿はここまで。

210 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/23(火) 12:56:38.55 ID:I0gd4mu6

176-177 補足
ペアノの公理もよく使われる。下記5番目の公理が、無限集合を導く
(つまり、所詮(文系)High level peopleは、”車輪の再発明”であり、その議論は19世紀のレベルを脱し得ない(デデキントを超えない)と思うよ(^^;)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
5. 0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。

5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。

無限集合の公理は 0 を含む帰納的集合の存在を主張しているので、ここでの N の定義に問題はない。 自然数のシステム (N, 0, suc) はペアノの公理を満たすことが示される。 それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。

この構成法はジョン・フォン・ノイマンによる。

211 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 13:20:46.43 ID:qU6q7xeQ

201
>しかしそうではない。
>0<a<1/n であるaが必ず存在するのである(笑

繰り返すが、その命題と提示された命題は独立であるから、何の根拠にもなっていない。
反論があるなら脊髄反射でレスせずに、二つの命題の同値性を証明しなさいw
それが数学である ←これはスレ主への言葉でもあるw

212 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/23(火) 13:24:32.14 ID:I0gd4mu6

176-177

要は
197-199 206-207 210175
これらを纏めると

1.1887 デデキントは『数とは何か,そしてまた何であるべきか』で、無限集合の存在を証明したと思ったが206、反駁された207
2.一方ヒルベルトは、1920 年代に、
 数学の論理的演繹を外からながめて,記号列の有限的かつ構成的な操作の体系(有限の立場)として分析することで,この体系が矛盾しないこと(無矛盾性)を証明する,という計画(ヒルベルトのプログラム)に,精力的に取組んだが、だめだった175
3.現代数学では、無限はなんらかの公理として認めるしかない176
4.だから、現代数学で、無限を議論するときはZFC公理系が標準(デフォルト)で、もちろんZFC公理系以外の公理も可能だが、デフォルトでないなら宣言しないといけない
5.素人さん vs (文系)High level people 香ばしい議論お疲れです(^^;
  まあ、素人さんに「なんのコウリ」と聞いても、高利か行李くらいしかわからんかも・・。
  だが、(文系)High level people さんにしても、「(無限)公理」の確認成しに、口角泡を飛ばす議論が、(19世紀を彷彿とさせ)微笑ましいと思った次第だ・・(^^

213 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 13:24:41.50 ID:dMFenj0W

さすがに
> 0.1 はどんな正の数よりも小さい。
ではマズイと思ったのか、1/n の表記に戻っててワロタw

181
>例の男が主張しているのはこういうことだ。
>どんな正の整数nに対してもa<1/nなら、a ≦ 0 である。

せっかく束縛変数 n を使わない表現で補題2を書いたのに、
どうもこいつは n を使いたくてしょうがないらしい。

―――――――――――――――――――――――――――――――――
補題2:実数 a は次を満たすとする。

・ a は n に依存しない定数である。
・ どんな正の整数nに対しても a<1/n が成り立つ。

このとき、a≦0 が成り立つ。
―――――――――――――――――――――――――――――――――

これが補題2の内容だよ。a は定数なんだから、a≦0 になるしかないだろ。

>しかしそうではないのである(笑
>0<a<1/n であるaが必ず存在するのである(笑

それが反例のつもりか?ちっとも反例になってないぞ。お前が言っているのは、

「どんな正の整数nに対しても、a の値を後から差し替えることで
 0<a<1/n が成り立つようにできる」

ということでしかない。お前はそこで a=1/(n+1) とでも置きたいのだろうが、
それだと a は n に依存してしまう。一方で、補題2では
「 a は n に依存しない定数である」と言っているのだから、
お前が言っていることは反例になってない。

214 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/23(火) 13:26:18.55 ID:I0gd4mu6

212 訂正

だが、(文系)High level people さんにしても、「(無限)公理」の確認成しに、
 ↓
だが、(文系)High level people さんにしても、「(無限)公理」の確認無しに、

215 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 13:36:10.10 ID:dMFenj0W

哀れな素人には束縛変数も背理法も難しすぎて正確に理解できないようなので、
以下では補題2を「補題2」「補題3」と2つに分割して証明し直すことにする。
もはや「背理法」も「束縛変数 n 」も文章の中に登場しないことに注意せよ。

―――――――――――――――――――――――――――――――――
補題2:実数 a は、a > 0 を満たす定数であるとする。
このとき、[1+(1/a)] は正整数であり、1/[1+(1/a)] < a が成り立つ。
ただし、[ ] はガウス記号とする。
―――――――――――――――――――――――――――――――――

証明:ただの計算問題である。まず、1/a は正の実数であるから、[1+(1/a)] は
明らかに正整数である。次に、一般に [1+x] > x であるから、[1+(1/a)] > 1/a である。
よって、1/[1+(1/a)] < a である。(証明終了)

[続く]

216 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 13:40:11.71 ID:dMFenj0W

[続き]

―――――――――――――――――――――――――――――――――
補題3:実数 a に関する、次の2つの条件(i),(ii)を考える。

(i) a は定数である。
(ii) a<1/1, a<1/2, a<1/3, a<1/4, a<1/5, a<1/6, a<1/7, a<1/8, ・・・ と、
  どのような有限項の先まで見ても、この種の不等式が必ず成り立つ。

このとき、a≦0 を満たすどのような定数 a に対しても、条件(i),(ii)が必ず成り立つ。
また、a>0 を満たすどのような定数 a に対しても、条件(ii)は成り立たない。
―――――――――――――――――――――――――――――――――

証明:たとえば、a=0 のときは、条件(i),(ii)は次のようになる。

(i) 0 は定数である。
(ii) 0<1/1, 0<1/2, 0<1/3, 0<1/4, 0<1/5, 0<1/6, 0<1/7, 0<1/8, ・・・ と、
  どのような有限項の先まで見ても、この種の不等式が必ず成り立つ。

これは明らかに成り立つので、a=0 のときは、確かに条件(i),(ii)が成り立つ。
同じように考えて、a<0 のときも、明らかに条件(i),(ii)が成り立つ。
よって、a≦0 を満たすどのような定数 a に対しても、条件(i),(ii)が必ず成り立つ。
次に、a>0 のときを考える。補題2により、[1+(1/a)] は正整数であり、
かつ 1/[1+(1/a)] < a が成り立つ。よって、条件(ii)の系列における

[1+(1/a)] 項目

の不等式が成り立たないことになるので、確かに条件(ii)は成り立たない。(証明終了)


これならどうだ。これでもまだ反論があるなら、具体的に指摘してくれ。

217 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 13:40:50.21 ID:NQSYZDZ6

205
>0は正の数なのか(笑  初めて知った(ゲラゲラ
おお、おれもだw

誤 正の数
正 非負の数

218 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 13:47:28.22 ID:NQSYZDZ6

212
>1.
もちろん、無限公理はトートロジーでも他の集合論の公理から導かれる定理でもない
>2.
さらに、無限公理の正当性(無矛盾性)も証明できない
>3.
この文章はおかしい あえて書くなら以下の通り

「現代数学では、無限公理も他の公理も
 ”今のところ矛盾が導かれていない前提”
 として暫定的に設定されたもの、といわざるを得ない」

219 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 13:54:15.82 ID:NQSYZDZ6

212
>4.
ユークリッド幾何学も非ユークリッド幾何学も数学として正当、というなら
無限公理を設定した集合論も非無限公理を設定した集合論も数学として正当だろう

ということであわシロ君の問題点は
「有限集合論は正しいもん」ではなく
「有限集合論だけが正しいもん」と
他の集合論を排除すること

>5.
あわシロ君の原理主義的偏狭性は時代と無関係の狂気
いわばISISと同じようなもんだ そのうち自爆テロやらかす

220 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 14:27:18.05 ID:qU6q7xeQ

命題A ある実数 a が、どんな正整数 n に対しても a<1/n を満たすなら、a ≦ 0 である。
命題B どんな正整数 n に対しても 0<a<1/n を満たす実数 a が存在する。

素人君は命題Bが真だと言ってるだけ。命題A,Bは独立であるから、命題Aについては何も
言えていない、当然偽だとは言えていない。実際、命題Aは真である。

【命題Aの証明】
任意の実数 x に対し、[x]∈N を [x]+1>x≧[x] で定義する。
対偶を示すため、a>0 とし、n=[1/a]+1 のとき、a>1/n を示す。
定義より [1/a]+1>1/a であるから、
a = 1/(1/a) > 1/([1/a]+1) = 1/n 【証明終わり】

221 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 14:36:35.87 ID:NQSYZDZ6

220
>命題B どんな正整数 n に対しても 0<a<1/n を満たす実数 a が存在する。

ちゃんと述語論理式で書こう

ぶっちゃけ以下の2つの式は違うから

∃a∈R∀n∈N 0<a<1/n 
(ある実数aが存在して任意の自然数nについて  0<a<1/n)

∀n∈N∃a∈R 0<a<1/n 
(任意の自然数nについて”それぞれ”ある実数aが存在して  0<a<1/n)

後者の式はAと矛盾しないが、前者の式はAと矛盾する
aがnに依存して決まることを日本語の文章で明確に示すには
たとえば”それぞれ”とかいう言葉を追加する必要がある
しかし述語論理式では変数の束縛順で決まる

222 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 14:36:48.65 ID:qU6q7xeQ

220
a>0 なので飛沫だが、一応
任意の実数 x

任意の正実数 x
と訂正しておく。x<0 だと [x]∈/N になっちゃうからというだけ。

223 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 14:38:51.94 ID:qU6q7xeQ

221
>ちゃんと述語論理式で書こう

いや、俺も書きたいのだが、素人君はそういうのお嫌いらしいw
彼の理解が主目的だから、彼のレベルに合わせたw

224 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 16:38:22.66 ID:NQSYZDZ6

223
>素人君はそういうのお嫌いらしいw

国文科らしいからな

>彼の理解が主目的だから、

あのお爺ちゃんは他人の言葉を聞く気ないよ

225 他人の言葉を聞く気ない哀れな素人
2017/05/23(火) 17:06:08.29 ID:wOWl47Mm

あいかわらず無駄なアホレス乙(笑

例のアンポンタンの証明はこうだ。
補題2:a は実数で、どんな正整数 n に対しても a < 1/n を満たすとする。このとき、a≦0 である。
証明:もし a>0 とすると、1/a は正の実数である。m=[1/a]+1 と置く。
ただし、[ ] はガスウ記号とする。一般に [x]+1 > x が成り立つので、[1/a]+1 > 1/a である。
すなわち、m>1/a である。式変形して、a>1/m である ・・・(i)
m は正整数であることに注意して、問題文の仮定
「どんな正整数 n に対しても a<1/n が成り立つ」
により、a<1/m である。これは(i)に矛盾する。以上より、a≦0 である。

a < 1/nなら1/a>nである。だから
m=[1/a]+1>nである。だから
1/m<a<1/nとなるaが必ず存在する(笑

226 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 17:46:39.40 ID:dMFenj0W

225
せっかく 215-216 で新しく証明を書き直したのに、
どうして古い証明ばかりを持ち出すのだ?

ちなみに、その証明は正しいよ。
お前が意味不明な勘違いに陥って「間違っている」と誤解しているだけ。
そして、その証明はお前にとって「難しすぎて理解できない」ようだから、
俺は 215-216 で新しく証明を書き直したのだ。

・・・という文脈を無視して、過去の証明をいつまでも持ち出すのはどういう魂胆だ?

215-216 ならお前にも理解できるだろう。だから 215-216 に返答しろ。逃げるな。

227 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 17:50:37.72 ID:qU6q7xeQ

>あのお爺ちゃんは他人の言葉を聞く気ないよ
ほんとだw

素人君、数えきれないほど言ってるが、君は「命題Bは真である」と言ってるだけで、
それをもって命題Aの反例とすることはできないんだよw
命題Aの本当の反例もしくは証明の誤りを提示するしか、君が逆転できる望みは無いんだよw
まあ無理なんだけどw ダメだこりゃw

228 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 18:02:25.53 ID:dMFenj0W

225
一応、レスそのものにも返答しておく。

> a < 1/nなら1/a>nである。だから
> m=[1/a]+1>nである。だから
> 1/m<a<1/nとなるaが必ず存在する(笑

お前がそこで何を反論したつもりになっているのか いまいち意味不明だが、
a は n に依存しない定数という前提のはずなのに「となる a が必ず存在する」として
a を変数扱いしているところを見ると、おそらくお前は

・ どんな正整数 n に対しても、n を選ぶごとに a の値を変更すれば、0 < a < 1/n が成り立つ

ということを言いたいのであろう。しかし、それは補題2の反論になってない。

結局、お前にとっては背理法も束縛変数 n も難しすぎて正確に理解することが出来ていないのだ。
だから 215-216 で新しく証明を書き直したのに、なぜかお前は古い証明ばかりを持ち出して、
新しく書き直した議論からはずっと逃げ回っている。

「新しい方の議論はケチのつけようがなく正しくて反論できないから、
 古い方の証明に難癖をつけてお茶を濁そう」

という魂胆で話を逸らそうとしているようにしか見えないな。

229 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 19:25:48.40 ID:NQSYZDZ6

228
お爺ちゃんは自分の妄想しか語らないよ

実数論の公理に基づいた証明だといえば
「実数論の公理が間違ってる!」と
吠えるだけだから

230 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 19:29:50.90 ID:5DKiGa3M

素人爺さんは公理の意味すら分かってなかったか

231 哀れな素人
2017/05/23(火) 22:26:20.43 ID:wOWl47Mm

あいもかわらぬアホレス乙(笑

a < 1/nなら1/a>nである。だから
m=[1/a]+1>nである。だから
1/m<a<1/nとなるaが必ず存在する(笑

↑この意味が分らないのか?(笑

>a は実数で、どんな正整数 n に対しても a < 1/n を満たすとする。

↑この仮定そのものが間違いだということである(笑
m>nの場合は1/m<a<1/nとなるaが必ず存在するのだから、
このような仮定そのものが間違いなのである(笑

お前は仮定そのものが間違いだということに気付いていない(笑
そもそも1/nがどんな正の数であろうと、
0<a<1/nとなるaが存在することは自明なのに、
お前はそれが分っていない(笑

232 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 22:36:25.99 ID:dMFenj0W

215-216 について返答しろと言っているのに、
あいかわらず古いレスばかりに難癖をつけてくるマヌケw
ちょっと質問の仕方を変えてみるか。

231
実数 a は次の2つの条件を満たすとする。

・ a は定数である。
・ a はどんな正の数よりも小さい。

このとき、a≦0 である。

このことに反論はあるか?反論があるなら返答をくれ。

233 哀れな素人
2017/05/23(火) 22:44:59.69 ID:wOWl47Mm

232
お前はまったく分ってないな(笑

反論が225なのである。
お前の前提からm>nが導かれるのである。
そしてm>nなら
1/m<a<1/nとなるaが必ず存在することは明白である。

だから、
>どんな正整数 n に対しても a < 1/n を満たすとする。
という仮定そのものが成り立たないと言っているのである。

分るか?(笑

234 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 22:48:38.22 ID:dMFenj0W

233
つまりお前は、232 が成り立たないと言っているのだな?
だったら、232 の反例となる a の具体例を1つ挙げてくれ。

a=0.1 が反例か?違うよな?
a=0.01 が反例か?違うよな?
a=0.00000001 が反例か?違うよな?

いったいどんな a>0 が 232 の反例になるんだ?

235 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/23(火) 22:51:00.50 ID:I0gd4mu6

218-219
どうも。スレ主です。
まあ、そういう自覚をもってほしいね

21世紀の現代数学基礎論が到達した地点を意識してもらいたい

(無限の史略)
古代ギリシャ:無限の数理哲学
19世紀前半:ガウス・リーマン・ワイエルシュトラスらの素朴な無限
19世紀後半~20世紀初頭:カントール・デデキント(ペアノ)・ヒルベルトの素朴なだが深い無限集合論の議論
20世紀中期以降~:(現代集合論)ゲーデルの不完全性定理、ZFC公理系、到達不能基数(下記)など

いま、どの時代のレベルの議論なのか? 理系では車輪の再発明というが
そこらを自覚して議論してもらえれば、幸いです(δ-εで無限が分かる・・って、いつの時代だ?)

http://d.hatena.ne.jp/igaris/20090614/1244969196
2009-06-14 続・到達不能基数ちゃんについてイガブロギュ ~東大入試数学過去問解説しちゃう~
(抜粋)
定理
(i) 到達不能基数の存在は ZFC から証明できない.
(ii) さらに, 到達不能基数の存在が ZFC と相対的に無矛盾であることを ZFC で証明できない.
証明

236 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 23:01:35.23 ID:dMFenj0W

233
一応、このレスそのものにも返答しておく。
議論が散乱してしまうのであまり返答を重ねるべきではないが、まあいいだろう。

>だから、
>>どんな正整数 n に対しても a < 1/n を満たすとする。
>という仮定そのものが成り立たないと言っているのである。

うん、そうだよ、a>0 のときは問題文の最初の仮定は成り立たないよ。
だから、問題文の最初の仮定が成り立つとしたら a≦0 しかありえないでしょ。
そういう主張をしているのが補題2だよ。

あれあれ?お前は補題2に反論があるんじゃなかったのか?
これではまるで、補題2を「認めている」ことになってしまうぞ。いいのかそれで?

237 哀れな素人
2017/05/23(火) 23:16:25.24 ID:wOWl47Mm

234
お前の最初の命題を思い出せ。それは225だ。
>a は実数で、どんな正整数 n に対しても a < 1/n を満たすとする。

それなのにお前は論旨を変えてきた。
・ a は定数である。
・ a はどんな正の数よりも小さい。

まあ、いい。どちらでも同じことだ。
どんな正の数よりも小さい0<aが存在するのだ(笑

分るか?(笑

そもそも無限小数に定数aの問題を持ち出してどうする気だ(笑
1/2+1/4+1/8+……は1にはならない。
こんなことはどんな子供にも分ることなのに、
なぜお前は小難しい議論ばかりしているのか(笑

今夜はここまで(笑

238 哀れな素人
2017/05/23(火) 23:20:14.83 ID:wOWl47Mm

おっと、まだあったか(笑

>問題文の最初の仮定が成り立つとしたら a≦0 しかありえないでしょ。

バカ(笑
0<a<1/nとなるaが必ず存在するのだ(笑
一体どこを読んでいるのだ、お前は(笑

239 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 23:24:42.72 ID:qU6q7xeQ

いや~これは手ごわいw
スレ主級だw

240 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 23:29:37.36 ID:dMFenj0W

237
>それなのにお前は論旨を変えてきた。
論旨は全く変わってない。数学では、

「 a は実数で、どんな正整数 n に対しても a < 1/n を満たすとする。」

と書いたら、このときの a は自動的に「 n に依存しない定数である」という扱いになる。
ところが、お前はそのようには読まず、「 a は n に依存して値を変更できる」と
誤読している。だから、こちらで書き方を新しく変更しているのだ。

>まあ、いい。どちらでも同じことだ。
まあいいなら古い方のレスではなく新しい方のレスに答えろよw

>どんな正の数よりも小さい0<aが存在するのだ(笑
で、そのような a の具体例は?
a=0.1 が具体例か?違うよな?
a=0.01 が具体例か?違うよな?
a=0.00000000001 が具体例か?違うよな?
いったいどんな a が具体例になるんだ?


>そもそも無限小数に定数aの問題を持ち出してどうする気だ(笑

補題2は「 1≦x 」を証明するための通過点だったことを思い出せ。
そして、x は「1秒後のペン先の位置」だったことを思い出せ。

お前は「1秒後にペン先は右端点に到達していない」と言っていたが、
1≦x が証明できた暁には、「1秒後にはペン先は右端点にいる」ことになるのだ。

241 132人目の素数さん
2017/05/23(火) 23:41:42.88 ID:beZajo+Q

こういう笑えるやり取りを本にしろよw

素人とスレ主は本当に似たもの同士だな。
あの手この手で逃げ切ろうとするんだよなw
「俺は証明は読まないし書かない」というスレ主の態度より素人のほうがマシな気もするがw

242 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/23(火) 23:50:16.32 ID:I0gd4mu6

過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/527
527 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/05/15(月) 18:01:51.19 ID:g7LUGxkD
数百年前の数学の基礎すら理解出来ないっぽい素人以前の「哀れな素人」は無視するけど、

「箱入り無数目」って『プリンストン数学大全』の p.699 にある無限ゲームと同じじゃね?
(引用終り)

情報ありがとう!
図書館で見てきた
これは凄い本です。岩波の数学辞典を二回り大きくしたような
https://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11143-9/
プリンストン 数学大全 B5/1192ページ/2015年11月20日 朝倉書店
(抜粋)
第 IV 部 数学の諸分野

IV.22 集合論

8.決定性
(引用終り)

で、まあ、これ、決定性公理(AD)の話(記述)やね

決定性公理(AD)は、スレ17で少し触れたが、その後、スレ21で本格的に議論を展開した(下記の通り)

243 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/23(火) 23:52:48.70 ID:I0gd4mu6

242 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/190-191
190 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/24
さて
可測非可測について
1.決定性公理を使えば、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」ことが従う。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
決定性公理を仮定すると、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」「ベールの性質を持つ」「完全集合性(英語版)を持つ」ことが従う。
2.そうやって、決定性公理から弱い形の選択公理(可算選択公理)が導かれ、Lebesgue測度を導入することができる(下記4-6節)
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/29/1/29_1_53/_article/-char/ja/ 決定性公理に関する最近までの諸結果について 無限ゲームの理論 田中尚夫 数学 1977

(また、下記なども参考になるだろう)
http://math.cs.kitami-it.ac.jp/~fuchino/papers/shizuoka-ws06-talk.pdf
ルベーク測度の拡張の可能性について 渕野2006

http://fuchino.ddo.jp/books/intro-to-set-theory-and-constructibility.pdf
第I部 構成的集合と公理的集合論入門 渕野 昌 2015
(抜粋)
選択公理は,ツェルメロがこの公理を定式化した当初から色々と物議をかもした公理である.バナッハ=タルスキーの逆理など,我々の物理的直観と
相容れない結果を導くこともあるため,問題視されることもある.それにもかかわらずこの公理が通常仮定されるのは,
(1.9) 後述のゲーデルの構成的集合に関する結果から,ZF とZFC とは無矛盾性に関して等価であることが示せること13);
(1.10) Shoenfield の絶対性定理により,集合論での命題として表したときにそれほど複雑な形にならない数学的命題については14),ZFC で
の証明が得られれば,それから選択公理を用いない証明を作りなおすことができること;
(1.11) 選択公理のオルタナティヴと考えられる決定性公理の成り立つ世界は,選択公理の成り立つ集合論の「宇宙」の内部モデルとしてとら
えることができること- ウディン(H. Woodin) による(本書第II部を参照);
そして何よりもまず,(1.12) 選択公理の仮定のもとで展開される数学が非常に豊かなものであること,
などがその理由として挙げられるだろう15).

244 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/23(火) 23:53:39.21 ID:I0gd4mu6

243 つづき

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/190-191
191 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日:2016/07/24(日) 13:57:48.88 ID:FvwRWNCJ
190 つづき
<決定番号の確率分布について>
・決定性公理などを使って、時枝問題の集合を非可測から可測集合として、測度を導入できたとしてもなお
・決定番号の確率分布を考察すれば、”この仮定が正しい確率は99/100”34はなお不成立と思う
・鉛筆転がしをモデルとしよう。n角形の鉛筆に数字を書く。ほとんど全ての面に最大値nを入れる。n以外の数もわずか(零集合)入れる
・n→∞を考えると、まっとうな確率確率分布にはならず、100列の決定番号の比較で、”この仮定が正しい確率は99/100”などとはとても言えないことが分かる

245 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 00:02:37.52 ID:6VDIBbFZ

244
自分の恥ずかしいアホレスをよくさらけ出す気になるよなw
>その後、スレ21で本格的に議論を展開した
鉛筆ころがしのどこが深いんだよww

246 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 00:03:03.07 ID:REXSP3Fp

241
ふっ、235
"まあ、そういう自覚をもってほしいね

21世紀の現代数学基礎論が到達した地点を意識してもらいたい"

(文系)High level people の無知、自信過剰、夜郎自大にはおそれいるよ(^^;

おまいら、自分たちのことをどれだけ数学の天才だと思いんでいるんだ?

19世紀末から、その時代の天才たちが何年も、人生と生涯をかけて挑んだ数学基礎論

こんな、バカ板で数時間・数週間・数ヶ月の身内の雑談で、数学をやった気分かね?(^^

247 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 00:04:34.78 ID:REXSP3Fp

245
別に深くはないよ
そもそも、時枝記事はガセだからね
深い議論は不要さ

248 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 00:08:04.97 ID:REXSP3Fp

245
いまだに時枝記事がガセと気付かないとは・・
バカの壁とはよく言ったものだ・・(^^

249 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 00:10:57.04 ID:REXSP3Fp

246 訂正

おまいら、自分たちのことをどれだけ数学の天才だと思いんでいるんだ?
 ↓
おまいら、自分たちのことをどれだけ数学の天才だと思い込んでいるんだ?

250 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 00:27:36.44 ID:zfff+ZLN

有理数の範囲で収束しないのは当然だ

251 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 06:49:52.84 ID:1maZ/hoI

247-248
>時枝記事はガセ

ではないけどな

ただ人間技で実行できるか、といえばできない

そういう意味ではバナッハ・タルスキの逆理みたいなもんだ
(注:元になるハウスドルフの逆理はより直感的だから
 むしろヒルベルトの無限ホテルと同様の感覚)

252 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 07:56:38.15 ID:REXSP3Fp

251
ID:1maZ/hoIさん、どうも。スレ主です。

スレ28 に書いた人だね。その考えは、私スレ主に近いね(^^
最後の「時枝記事はガセか否か」で異なるが(^^;
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/68
68 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/23(火) 10:22:45.67 ID:NQSYZDZ6
決定番号がなんかツボっぽいなw

これって常識的に考えると
「一応自然数だけど、人間が生きてる間に
 その桁を全て読むことができないような
 スッゲェバカでかい数」
が出てくるよね

たしかにいかほどバカでかくても大小関係は決まるよ
だから言ってることはまあごもっともだと思う
でもさ、多分上限のつもり数が非常識なほどデカいよ
だからきっと全然現実的な戦略じゃないと思うなぁ
こんな戦略、使えるのは神様だけでしょ(ボソッ)
(引用終り)

253 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 08:17:42.25 ID:REXSP3Fp

252
スレ23より 過去こんなことを書いている
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/524-525
(抜粋)
524 ガロア理論を読む 2016/10/02
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
(抜粋)
巨大数(きょだいすう)とは、日常生活において使用される数よりも巨大な数のことである。非常に巨大な数は、数学、天文学、宇宙論、暗号理論、インターネットやコンピュータなどの分野でしばしば登場する。
天文学的数字(てんもんがくてきすうじ)と呼ばれることもある。巨大な数や微小な数を処理するために特殊な数学記号が使われている。

巨大数の使用例
巨大数はたとえば以下のような使用例がある。

太陽の全放射量 - 約3.83 × 10^26 ワット

「天文学的」な巨大数

巨大数は、天文学の分野にも登場する。

観測可能な宇宙に存在する原子の総数 - 10^79 ~ 10^81 個

インフレーション後の宇宙の大きさとして出された物理学者レオナルド・サスキンドによる解の一つ - 10^ 10^ 10^ 122

しかしながらこの数は、地球上に存在する原子の総数と比較するとまだまだ小さな数であり、観測可能な宇宙に存在する原子の総数よりも遥かに小さい数といえる。

無限数
上述の数はすべて非常に巨大な数であるが、それでも有限である。数学の一部の分野では、無限大や超限数という定義をしている数がある。

アレフ0 は、整数の集合の濃度である。
アレフ1 は、アレフ0 の次に大きい濃度である。
アレフ あるいは c { は、実数の濃度である。命題 c = ? 1は、連続体仮説として知られている。
巨大基数は、ZFCではその存在が証明できないような大きな基数である。例えば、(弱・強)到達不可能基数、マーロ基数、(弱・強)コンパクト基数、可測基数等がある。

525 ガロア理論を読む 2016/10/02
523-524
ここら巨大数を見ていると、515の「箱が可算無限個ある」が、いかに破天荒か分かるだろう

254 哀れな素人
2017/05/24(水) 09:38:37.60 ID:LEQsoSsU

>このときの a は自動的に「 n に依存しない定数である」という扱いになる。
そんな扱いはしない(笑

お前はaがどんな正数より小さいならa≦0だと思っている(笑
それは違うと僕は言っているのである(笑
なぜならどんな正数より小さい正数は必ず存在するからだ(笑

どんな正の整数より小さい整数といえばa≦0の整数しかない。
しかし、ある数aがどんな正数より小さいからといって
a≦0といえるわけではない。

なぜなら、「どんな正数より」とは
「どんな正数を選ぼうと、それより」の意と同じだからである。
そしてお前がどんな正数を選ぼうと、
それより小さい正数は必ず存在するのである(笑

255 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 09:45:25.05 ID:hP1bXDtV

254
>>このときの a は自動的に「 n に依存しない定数である」という扱いになる。
>そんな扱いはしない(笑

「 a は実数で」「どんな正整数 n に対しても」「 a < 1/n を満たすとする。」

最初の「 a は実数で」という宣言の時点で、a は単なる定数という扱いになる。
そのあとの「どんな正整数 n に対しても」という文章における n は束縛変数なので、
もちろん a とは無関係である。よって、上のように書いた文章では、自動的に
「 a は n に依存しない定数である」という扱いになる。

結局、お前がいつまでも誤読しているだけ。
しかも、誤読が無いように俺が新しく文章を書き直しているにも関わらず、
お前は新しい方のレスは無視して古い方のレスばかりに返答している。

「新しい方のレスは誤読のしようがなくて反論できないから、
 古い方のレスに難癖をつけてお茶を濁そう」

という魂胆で逃げ回っているようにしか見えないな。

[続く]

256 哀れな素人
2017/05/24(水) 09:45:54.42 ID:LEQsoSsU

お前は小難しいゴチャゴチャした理論をこねくりまわして
1/2+1/4+1/8+……=1
を証明しようと思っているようだが、そんな証明は無意味である(笑

なぜならケーキを食べ尽くすことはできないのだから、
1/2+1/4+1/8+……は1にならないのは明白だからである(笑
こんなことはどんな子供にだって分るのだ(笑

お前の証明にはお前の気付かない間違いが含まれているのだ(笑
たとえばお前は前提からm>nとなることに気付かなかった(笑

257 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 09:48:10.59 ID:hP1bXDtV

[続き]

>どんな正の整数より小さい整数といえばa≦0の整数しかない。

うむ、そのとおりである。


>しかし、ある数aがどんな正数より小さいからといって
>a≦0といえるわけではない。

なるほど、お前によれば、これが成り立つということだな↓

――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数であり、かつ a>0 であり、かつ

「 a はどんな正数よりも小さい 」

という条件も満たす。そのような a が存在する。
――――――――――――――――――――――――――――――

では、このような a の具体例を1つ挙げてくれ。
a=0.1 か?違うよな?
a=0.01 か?違うよな?
a=0.00000000001 か?違うよな?
どんな a がそうなるんだ?

258 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 09:53:02.99 ID:hP1bXDtV

256
>たとえばお前は前提からm>nとなることに気付かなかった(笑

未だにお前は勘違いしている。n は束縛変数であり、
「どんな n に対しても」という使い方をしているので、
n にはどんな値も代入できる。そこで、古い方のレスでは、
n = m を代入して矛盾を導いたのである。

一方でお前は、n を束縛変数ではなく、固定された定数のように扱い、

「この男は n=m としているが、実際には m>n だから n=m とはできない」

という形の反論をしている。もちろん、これは全く反論になってない。
結局、お前には「束縛変数 n 」という概念は難しすぎて理解できないのである。
だから、「n」を用いない形の新しいレスをこちらで何度も書いているのに、
お前は新しいレスは無視して古い方のレスばかりに返答を繰り返している。

「新しい方のレスは誤読のしようがなくて反論できないから、
 古い方のレスに難癖をつけてお茶を濁そう」

という魂胆で逃げ回っているようにしか見えないな。

259 哀れな素人
2017/05/24(水) 09:58:52.90 ID:LEQsoSsU

バカな奴だな(笑 254をよく読め(笑

どんな正数よりも、というとき、お前は、とにかく、まず、
どれかひとつの正数を選ばなければならないのである。
そしてお前がどんな正数を選ぼうと、
それより小さい正数は必ず存在するわけだから、
aがどんな正数より小さいからといって、
a≦0といえるわけではないのである(笑

260 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 10:01:09.47 ID:hP1bXDtV

259

>aがどんな正数より小さいからといって、
>a≦0といえるわけではないのである(笑

この2行の発言により、
お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓

――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数であり、かつ a>0 であり、かつ

「 a はどんな正数よりも小さい 」

という条件も満たす。そのような a が存在する。
――――――――――――――――――――――――――――――

では、このような a の具体例を1つ挙げてくれ。
a=0.1 か?違うよな?
a=0.01 か?違うよな?
a=0.00000000001 か?違うよな?
どんな a がそうなるんだ?

261 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 10:05:54.05 ID:hP1bXDtV

259
>どんな正数よりも、というとき、お前は、とにかく、まず、
>どれかひとつの正数を選ばなければならないのである。
>そしてお前がどんな正数を選ぼうと、
>それより小さい正数は必ず存在するわけだから、

お前が言っていることは

「どんな正数εを選ぼうと、a の値を後から変更することで、0 < a < ε が成り立つようにできる」

ということに過ぎない。しかし、a は定数という前提なのだから、これでは反論になってない。

262 哀れな素人
2017/05/24(水) 10:08:25.20 ID:LEQsoSsU

「どんな n に対しても」と聞いて、
固定された定数だと思うようなバカはいない(笑

お前は僕の反論の意味が全然分かっていない(笑

m>nなら1/m<aはちっとも矛盾ではないのである(笑
だから、どんな整数nに対してもa<1/nならば、
という前提そのものがばかげていると言っているのである(笑
どんな整数nに対してもa<1/n
というような事態は絶対に起こらないからである(笑

263 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 10:15:09.66 ID:hP1bXDtV

262
> m>nなら1/m<aはちっとも矛盾ではないのである(笑

n を用いて「 m>n なら」という文章を書いたとき、お前は

「 n として m>n を満たす n を選ぶことにする 」

と言っていることになる。そのような n を取ったときに矛盾が出なくても、
証明が失敗していることにはならない。
なぜなら、n の使い道は「どんな n を使ってもよい」という論法なのだから、
n として特に n = m を代入すればよいのである。
そのとき矛盾が起きるのだから、背理法による証明が成功している。
結局、お前には「束縛変数 n 」という概念は難しすぎて理解できないのである。


>どんな整数nに対してもa<1/n
>というような事態は絶対に起こらないからである(笑

この2行の発言により、
お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓

――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数で a > 0 を満たすとする。このとき、

「どんな正整数 n に対しても a < 1/n 」

というような事態はそもそも絶対に起こらない。
――――――――――――――――――――――――――――――

しかし、これは補題2そのものである。お前は補題2に反論するどころか、
むしろ補題2を「認めている」ことになる。なにがしたいんだこいつは。

264 哀れな素人
2017/05/24(水) 10:26:07.22 ID:LEQsoSsU

0 < a < ε のaは定数である(笑
定まった値を持つ数である(笑
変動数ではない(笑

お前が選ぶ正数に応じて、
そのような定数が必ず存在するのである(笑

263
1/m<a < 1/nという事態が必ず起きるといっているのである(笑
どんな整数nについても、とお前が言うとき、
お前は必ずどれかひとつのnを選ばなければならないのである。
そしてお前がどんなnを選ぼうとm>nというmが存在するわけだから
1/m<a < 1/nという事態が必ず起きるのである(笑

ああ、もうばかばかしい(笑
ではさっさと1/2+1/4+1/8+……=1を証明してくれ(笑

265 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 10:34:14.69 ID:hP1bXDtV

264
>0 < a < ε のaは定数である(笑
>定まった値を持つ数である(笑
>変動数ではない(笑

その a が定数なのであれば、正数εとして ε=a/2 を取れば
もはや a < ε は成り立たないぞ。

>お前が選ぶ正数に応じて、
>そのような定数が必ず存在するのである(笑

つまり、ε=a/2 を取った場合には、a の値をこの ε よりさらに小さいものに
後から差し替えることで 0 < a < ε が成り立つと言いたいのだろう?

結局、ε を選ぶごとに a の値を後から差し替えてるから、
a は定数ではなくεに依存した変数になってるじゃん。
全く反論になってないどころか、議論の前提すら理解できてない。

もう一度言うぞ。
お前は次の文章が成り立つと言っていることになるのだ↓

――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数であり、かつ a>0 であり、かつ

「 a はどんな正数よりも小さい 」

という条件も満たす。そのような a が存在する。
――――――――――――――――――――――――――――――

では、このような a の具体例を1つ挙げてくれ。
a=0.1 か?違うよな?
a=0.01 か?違うよな?
a=0.00000000001 か?違うよな?
どんな a がそうなるんだ?

266 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 10:41:44.73 ID:hP1bXDtV

264
>1/m<a < 1/nという事態が必ず起きるといっているのである(笑
>どんな整数nについても、とお前が言うとき、
>お前は必ずどれかひとつのnを選ばなければならないのである。
>そしてお前がどんなnを選ぼうとm>nというmが存在するわけだから
>1/m<a < 1/nという事態が必ず起きるのである(笑

ツッコミどころが2つある。

1つ目のツッコミどころ:俺の証明における「 m 」は m=[1/a]+1 という定数として明示的に
宣言されているのであり、n に依存していない。よって、n を任意に取ったあとに、
m > n を満たすように m の値を差し替えることは一般的には不可能である。なぜなら、
n=m もしくは n>m となるような n を選んだ場合には、もはや m>n にならないからだ。
m は n に依存しない定数であるという前提を無視して、m の値を n に応じて後から差し替えるなら
m>n が成り立つようにはできるが、それは議論の前提を無視しているので反論になってない。

2つ目のツッコミどころ:お前の発言を見ると、お前は次のように主張していることになる↓

――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数で a > 0 を満たすとする。このとき、

「どんな正整数 n に対しても a < 1/n 」

というような事態はそもそも絶対に起こらない。
――――――――――――――――――――――――――――――

しかし、これは補題2そのものである。お前は補題2に反論するどころか、
むしろ補題2を「認めている」ことになる。なにがしたいんだこいつは。

267 哀れな素人
2017/05/24(水) 10:46:24.24 ID:LEQsoSsU

お前が定数と呼ぼうと変数と呼ぼうと勝手だが、
そのようなaが必ず存在するのである(笑
だからa≦0とはいえない、という話をしているのである(笑

もうめんどくさいからa≦0だとして
さっさと1/2+1/4+1/8+……=1を証明してくれ(笑

いっておくが、どんなにケーキを食べて行っても
必ず1/2^nの量のケーキが残るのである(笑
そしてn→∞のときも1/2^nは0にはならないのである(笑
1/2^nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
だからケーキを食べ尽くすことはできないのである。

分るか?(笑
お前は何をアホな小難しい議論を続けているのか(笑

268 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 10:49:07.50 ID:hP1bXDtV

267
>もうめんどくさいからa≦0だとして
>さっさと1/2+1/4+1/8+……=1を証明してくれ(笑

お前は a≦0 に納得してないのだから、
a≦0 を認めた上で「 1≦x 」を証明しても無意味である。
なぜなら、お前はその時点で「 a≦0 」に再びイチャモンをつけ始めるからである。
だから、まずは a≦0 の議論に決着をつけなければならない。


>そのようなaが必ず存在するのである(笑
>だからa≦0とはいえない、という話をしているのである(笑

お前のその発言により、お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓

――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数であり、かつ a>0 であり、かつ

「 a はどんな正数よりも小さい 」

という条件も満たす。そのような a が存在する。
――――――――――――――――――――――――――――――

では、このような a の具体例を1つ挙げてくれ。
a=0.1 か?違うよな?
a=0.01 か?違うよな?
a=0.00000000001 か?違うよな?
どんな a がそうなるんだ?

269 哀れな素人
2017/05/24(水) 10:51:51.42 ID:LEQsoSsU

お前はほんとに○○だな(笑 225を読め(笑

a < 1/nなら1/a>nである。だから
m=[1/a]+1>nである。だから
1/m<a<1/nとなるaが必ず存在する(笑

だから1/m<a < 1/nという事態が必ず起きる、
と言っているのだ(笑

もう少し考えてから投稿しろ(笑

270 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 10:55:00.39 ID:hP1bXDtV

269
>だから1/m<a < 1/nという事態が必ず起きる、
>と言っているのだ(笑

そのような事態が必ず起きるがゆえに、「どんな正整数 n に対しても a < 1/n 」
というような事態はそもそも絶対に起こらないと言いたいのだろう?

つまり、お前は次のように主張したいのだろう? ↓↓

――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数で a > 0 を満たすとする。このとき、

「どんな正整数 n に対しても a < 1/n 」

というような事態はそもそも絶対に起こらない。
――――――――――――――――――――――――――――――

しかし、これは補題2そのものである。お前は補題2に反論するどころか、
むしろ補題2を「認めている」ことになる。なにがしたいんだこいつは。

271 哀れな素人
2017/05/24(水) 10:59:54.08 ID:LEQsoSsU

お前はアホか(笑

どこまでいっても1/m<a < 1/nという事態が必ず起きるから
a≦0とはならないのである(笑

272 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 11:04:00.15 ID:hP1bXDtV

271
話が散乱しているので、ここで整理する。
現状での俺からの質問は、次の2つに絞られる。
だから、以下の2つの質問に答えてくれ。

1つ目の質問:お前の発言により、お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓

――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数であり、かつ a>0 であり、かつ

「 a はどんな正数よりも小さい 」

という条件も満たす。そのような a が存在する。
――――――――――――――――――――――――――――――

では、このような a の具体例を1つ挙げてくれ。


2つ目の質問:お前の発言により、お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓

――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数で a > 0 を満たすとする。このとき、

「どんな正整数 n に対しても a < 1/n 」

というような事態はそもそも絶対に起こらない。
――――――――――――――――――――――――――――――

この文章自体は実際に正しいのだが、お前もこの文章を認めるのだな?
認めるならその旨を明記したレスをくれ。認めないなら具体的に反論してくれ。

273 哀れな素人
2017/05/24(水) 11:12:49.19 ID:LEQsoSsU

もうすでに何回も答えている(笑

お前が定数と呼ぼうと変数と呼ぼうと勝手だが、
そのようなaが必ず存在する、と(笑

どこまでいっても1/m<a < 1/nという事態が必ず起きるから
a≦0とはならない、と(笑

もうめんどくさいからa≦0だとして
さっさと1/2+1/4+1/8+……=1を証明してくれ(笑

いっておくが、どんなにケーキを食べて行っても
必ず1/2^nの量のケーキが残るのである(笑
そしてn→∞のときも1/2^nは0にはならないのである(笑
1/2^nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
だからケーキを食べ尽くすことはできないのである。

分るか?(笑
お前は何をアホな小難しい議論を続けているのか(笑

274 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 11:17:17.95 ID:hP1bXDtV

273
質問に全く答えてない。

>お前が定数と呼ぼうと変数と呼ぼうと勝手だが、
>そのようなaが必ず存在する、と(笑

存在するなら、そのような a の具体例を1つ挙げてくれ。つまり、

――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数であり、かつ a>0 であり、かつ

「 a はどんな正数よりも小さい 」

という条件も満たす。そのような a が存在する。
――――――――――――――――――――――――――――――

・・・という文章に当てはまる a の具体例を1つ挙げてくれ。


>どこまでいっても1/m<a < 1/nという事態が必ず起きるから
>a≦0とはならない、と(笑

よく読め。272 では、a≦0 かどうかは質問していない。そんなのは後回しだ。
単に、以下の文章が正しいと思うか間違いと思うかを質問しているに過ぎない。

――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数で a > 0 を満たすとする。このとき、

「どんな正整数 n に対しても a < 1/n 」

というような事態はそもそも絶対に起こらない。
――――――――――――――――――――――――――――――

この文章自体は実際に正しいのだが、お前もこの文章を認めるのだな?
認めるならその旨を明記したレスをくれ。認めないなら具体的に反論してくれ。

もう一度言うが、a≦0 かどうかはここでは質問していない。そんなのは後回しだ。
単に、上の文章が正しいと思うか間違いと思うかを質問しているに過ぎない。
質問内容をよく読め。

275 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 11:18:40.09 ID:nOBVXAWX

【結論】
学ぶ気が無い、自分が絶対正しいと疑わない
その手の馬鹿は治し様が無い、死ぬまで治らない

例)素人、スレ主

276 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 11:27:42.72 ID:LEQsoSsU

274
お前はホントに○○だな(笑
そのようなaはいくらでもあるのだ(笑
お前が0.1を選ぶなら0.01を挙げればいい(笑
お前が0.01を選ぶなら0.001を挙げればいいのだ(笑
お前はこれは定数ではないというが、
これらは定数であって変動数ではない(笑

何度も言う。
1/m<a < 1/nという事態が必ず起きるから
お前の前提(仮定)そのものが無意味だ、と(笑

もうめんどくさいからa≦0だとして
さっさと1/2+1/4+1/8+……=1を証明してくれ(笑

いっておくが、どんなにケーキを食べて行っても
必ず1/2^nの量のケーキが残るのである(笑
そしてn→∞のときも1/2^nは0にはならないのである(笑
1/2^nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
だからケーキを食べ尽くすことはできないのである。

分るか?(笑
お前は何をアホな小難しい議論を続けているのか(笑

277 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 11:34:44.49 ID:hP1bXDtV

276
>そのようなaはいくらでもあるのだ(笑
>お前が0.1を選ぶなら0.01を挙げればいい(笑
>お前が0.01を選ぶなら0.001を挙げればいいのだ(笑

ほほう、そのような a はいくらでもあるのか。
では、a=0.1 としてみよう。

――――――――――――――――――――――――――――――
0.1 は定数であり、かつ 0.1>0 であり、かつ

「 0.1 はどんな正数よりも小さい 」

という条件も満たす。
――――――――――――――――――――――――――――――

成り立ってないじゃん。では、a=0.01 としてみる。

――――――――――――――――――――――――――――――
0.01 は定数であり、かつ 0.01>0 であり、かつ

「 0.01 はどんな正数よりも小さい 」

という条件も満たす。
――――――――――――――――――――――――――――――

成り立ってないじゃん。一体どんな a が上記の文章を成立させるのだね?
そのような a はいくらでもあるんだろ?いい加減に、1つくらい挙げてくれよ。

278 哀れな素人
2017/05/24(水) 11:35:56.50 ID:LEQsoSsU

今日もアンポンタンのせいで午前は丸潰れだ(笑

要するにここの連中は数とは何か、数の本質というものが、
全然まったく分っていないのである(笑

実無限、非可算無限、無限集合、無限小数、実数の連続性…。
そんなものは存在しないということが全然まったく分っていない(笑

午前はここまで。

279 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 11:37:44.58 ID:hP1bXDtV

276
>何度も言う。
>1/m<a < 1/nという事態が必ず起きるから
>お前の前提(仮定)そのものが無意味だ、と(笑

「お前の前提(仮定)」とはつまり

> どんな正整数 n に対しても a < 1/n

のことだよな?これが無意味だと言っているのだよな?
つまり、お前は次のように主張しているのだよな?

――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数で a > 0 を満たすとする。このとき、

「どんな正整数 n に対しても a < 1/n 」

という条件は無意味である(すなわち、この条件は成り立たない)。
――――――――――――――――――――――――――――――

お前は、このように主張しているのだよな?
イエスかノーかで返答してくれ。

280 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 11:51:19.83 ID:nOBVXAWX

276
>1/2^nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
・そもそも無限の先がどうなってるか直接には示し様が無い。
・だから極限という概念が必要になる。
・0になることは極限の要件に無い。
・つまり極限は0である。
・そして無限小数は極限をもって定義される。

上記のどこが間違いだとお前は言いたいの?
せっかくお前の意図を皆にわかるように協力してやってるのだからちゃんと答えなさい。

281 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 11:58:11.81 ID:nOBVXAWX

278
>実無限、非可算無限、無限集合、無限小数、実数の連続性…。
>そんなものは存在しないということが全然まったく分っていない(笑

じゃあお前は自然数は何個存在していると考えてるの? 
屁理屈はいいから、具体的な個数だけ言って。

282 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 12:02:18.68 ID:nOBVXAWX

いや、そもそも根本的に素人は破綻している。
自分でn→∞とか書いておきながら、一方で無限集合は存在しないとも書いている。

こいつはマジキチだ

283 哀れな素人
2017/05/24(水) 12:34:46.07 ID:LEQsoSsU

お前は全然分ってないな(笑

aが整数であるとし、aがどんな正の整数より小さいなら
aはa≦0である整数である、といえる。
なぜなら整数には絶対最小の正の整数1があり、
1を選んでしまえば、それより小さい整数は
a≦0である整数しか存在しないからだ。

ところが実数には絶対最小の実数というものはない。
もし絶対最小の実数があるなら、それを選んでしまえば、
それより小さい実数はないわけだから、a≦0といえる。
しかし絶対最小の実数はないのだから、
お前はどれかひとつの正の実数を選ぶしかないのである。
そしてどんな正の実数を選んでも、
それより小さい正の実数があることは明白だから、
aがどんな正の数より小さいからといっても、
a≦0とはいえないのである。

要するにaという数は、お前がどんな正の数を選ぶか、
ということに依存しているのであって、
それに依存しない定数aを想定することには意味がない。
どんな正の数よりも、というとき、お前は、
どれかひとつの正の数を選ぶ、
という行為をしなければならないのである。

284 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 12:41:07.32 ID:PsF9p8HC

爺は頭が固くなってるから、若い頃の不十分な理解が脳内で固定してしまった感じ

ギリシャ人がとか言うけど、ギリシャ時代から取り尽くし法があったし
アルキメデスが幾何級数を使って放物線内の面積を求めてるだろ

285 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 12:45:19.83 ID:LEQsoSsU

279
イエス(笑

280
いっておくが、どんなにケーキを食べて行っても
必ず1/2^nの量のケーキが残るのである(笑
そしてn→∞のときも1/2^nは0にはならないのである(笑
1/2^nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
だからケーキを食べ尽くすことはできないのである。
分るか?(笑

282
n→∞は単に非常に大きな数に近づくという意味である(笑

286 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 12:45:30.00 ID:PsF9p8HC

解析概論に書いてあるけど、ギリシャ時代にも内側から近づくだけでは
決してその値に届かないのではないかという批判はあったらしく
内側と外側からで挟み撃ちにすることで、その値しかありえない
という議論がされている。

287 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 12:46:09.91 ID:nOBVXAWX

命題Bを力説する素人君
それが命題Aとは何の関係も無いと気付く日がいつか来るのだろうか?
いと哀れなり

288 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 12:50:43.04 ID:hP1bXDtV

283
>それに依存しない定数aを想定することには意味がない。

お前それでも文系かよ。
"どんな正数" の部分に全く依存しない定数 a を想定したうえで

「 a はどんな正数よりも小さい」

という文章を考えることには、明確に意味があるだろバカタレ。
たとえば、上の文章において a=0 と置いてみろよ。このとき、

「 0 はどんな正数よりも小さい」

という文章が出来上がるが、この文章は正しいだろ。しかも、この文章における 0 は、
"どんな正数" の部分に全く依存していない定数だろ。
次は a=-0.1 と置いてみろよ。このとき、

「 -0.1 はどんな正数よりも小さい」

という文章が出来上がるが、この文章は正しいだろ。しかも、この文章における -0.1 は、
"どんな正数" の部分に全く依存していない定数だろ。同じように考えて、a≦0 のときは、
"どんな正数" の部分に全く依存しない定数 a としての a≦0 を想定したうえで

「 a はどんな正数よりも小さい」

という文章を考えれば、この文章は正しいだろ。問題は a>0 のときだろ。
a>0 のときは、"どんな正数" の部分に全く依存しない定数 a としての a>0

「 a はどんな正数よりも小さい」

という文章を考えれば、この文章は正しいのか?ぜんぜん正しくないだろ?
たとえば、a=0.1 としてみろよ。

「 0.1 はどんな正数よりも小さい」

という文章は正しいのか?正しくないだろ?では、これが正しくなるような
a>0 は存在するのか?存在しないだろ?俺が言ってるのはそういうことだよ。

289 哀れな素人
2017/05/24(水) 12:54:18.50 ID:LEQsoSsU

もちろん取り尽くし法も幾何級数も用いていただろう。
しかし彼らは真の無限、つまり現代数学の実無限とか
非可算無限などというものは認めなかったし
彼等が現代に生きていれば無限小数とか無限集合とか
実数の連続性などは絶対に認めないだろうことは断言していい(笑

290 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 12:58:31.61 ID:hP1bXDtV

この世に存在しない古代人にすがりついて

「あいつらなら無限小数なんて認めなかっただろうに!」

などと現実逃避しても非生産的。

291 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 13:00:11.00 ID:nOBVXAWX

285
>いっておくが、どんなにケーキを食べて行っても
言っておかなくていいから、どこが間違いかだけ答えてくれ。
これは君への協力だということを忘れないように。

>n→∞は単に非常に大きな数に近づくという意味である(笑
非常に大きな数って何ですか?
2ですか? 1億ですか? グラハム数ですか?

答えられないだろうから先に言っちゃうけど、数学は脳内概念で成り立っている。
だから万人が共通認識を共有して初めて成立する。
「非常に大きな数と聞いてあなたはいくつのことだと思いますか?」と世間の人々
に質問してみるといい。おそらく十人が十通りの答えをするだろう。それでは数学
は成り立たない。

292 哀れな素人
2017/05/24(水) 13:03:50.81 ID:LEQsoSsU

288
あいかわらずお前は全然分っていない(笑

a>0のときは、お前はどれかひとつの正の数を選ぶ、
という行為をしなければならないのである。

なぜなら「どんな正の数よりも」とは、
「どんな正の数を選んでも、それより」という意味だからだ。

昼はここまで。

293 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 13:05:46.68 ID:PsF9p8HC

中学時代に鬼勉強した幾何(あとでそれがユークリッド幾何である
ことを知るようになる)が脳内で固定してしまって
しかし現代数学には落ちこぼれて、妙にギリシャ数学に
郷愁持つやつがいるんじゃないかと思う。市川とか安達なw

294 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 13:10:00.84 ID:REXSP3Fp

275
どうも。スレ主です。

>例)素人、スレ主

改めて思う、全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : (理系) Low level person(スレ主)

しかし、両者ともよく根気が続きますね~(^^

295 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 13:11:42.19 ID:hP1bXDtV

285
279
>イエス(笑

こっちのレスを見落としていた。
そうか、イエスか。はっきりと答えたな。一応、明記しておくが、
お前は次の文章[A]についてイエスと答えたことになるぞ。

文章[A]
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数で a > 0 を満たすとする。このとき、

「どんな正整数 n に対しても a < 1/n 」

という条件は成り立たない。
――――――――――――――――――――――――――――――

そして、文章[A]を認めるのならば、話は早い。我々の最終目標は、90 の x について
「 1≦x 」を証明することだった。文章[A]を用いて、このことを証明しよう。

定理:90の x について、1≦x である。

証明:90 の(1)により、どんな正整数 n に対しても Σ[k=1~n] 1/2^k < x である。
Σ[k=1~n] 1/2^k = 1-1/2^n に注意して、1-1/2^n < x である。式変形して、
1-x < 1/2^n である。99 の補題1から 1/2^n < 1/n であるから、1-x < 1/n である。まとめると、

「どんな正整数 n に対しても 1-x < 1/n である」

ということになる。a=1-x と置けば、

「どんな正整数 n に対しても a < 1/n である」

ということになる。もし a > 0 ならば、お前がイエスと認めた文章[A]に反するので、
a ≦ 0 が成り立つことになる。すなわち、1-x≦0 である。よって、1≦x である。
よって、「1秒後にはペン先は右端点1の場所にある」ことになる。

296 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 13:20:19.88 ID:REXSP3Fp

293
鬼籍に入られたが、小平先生も仲間に入れてやってくれ(^^

http://wp1.fuchu.jp/~d-logic/jp/books/kodaira.html
小平邦彦『幾何のおもしろさ』岩波書店(数学入門シリーズ)、1985年 1999 Kiwada K.
(抜粋)
時代錯誤とも思えるこの本が刊行されたのは1985年だけど、著者のユークリッド幾何学への思い入れと、初等教育に抽象数学を導入することへの不信はかなり根深い。

まずは1968年にこんなことを書いている。

……ユークリッド幾何では明らかに自明な公理から出発して順次に自明でない複雑な定理が証明されていく。子供にも公理的構成の意義がよくわかると思う。
歴史的発展の順序から考えても、ユークリッド幾何はもっとも初等的な数学であって、子供にとってもっともわかり易い数学である。また、十八世紀およびそれ以前においては、ユークリッド幾何がただ一つの公理的に構成された理論体系であった。だから私は子供に公理的構成の考えを教える材料はユークリッド幾何に限ると思うのである。 [1]

1979年にはこう書いている。

近年ユークリッド平面幾何は数学の初等教育からほとんど追放されてしまったが、それによって失われたものは普通に考えられているよりもはるかに大きいのではないかと思う。 [2]
1981年にはこう言っている。

昔われわれは平面幾何で論理を学んだんですが、幾何でないと論理を教えてもだめなんじゃないかしら。代数なんか材料にして論理を教えようと思っても材料があんまり単純でしょう。 [3]
こうした強迫観念的執着から生まれたのがこの本。

ユークリッド幾何学の退場によって失われたものを復活させようとする試みだ。[4]

数学者とは、数学的存在を捉えるための感覚(「数覚」)が相対的に優れた人間のことなのである。この「数覚」という概念は小平の非常なお気に入りで、ユークリッド幾何学への嗜好もそれと無縁ではない。

殊に平面幾何には実際に紙の上に描かれた図形に見られる現象を説明する自然科学という面があった(「はじめに」、vii)。
感覚に訴える現象としての側面へのこだわり。経験や訓練次第で数覚はある程度発達するものらしいから、そのための材料として平面幾何学は貴重。

297 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 13:22:33.37 ID:PsF9p8HC

だいたい「取り尽くし法」という名前からして、ギリシャ人は
「取り尽くせる」と考えたわけでしょ。
一方で、素人爺さんは「食べ尽くせない」と言い張る。
だから、爺さんがギリシャ人に縋るのはおかしいw

298 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 13:23:32.09 ID:hP1bXDtV

292
>a>0のときは、お前はどれかひとつの正の数を選ぶ、
>という行為をしなければならないのである。

意味不明。「 a≦0 のときはそのような行為は必要ない」とでも言いたいのか?
そのような行為は、a>0 か a≦0 かに関わらず 必 須 の行為だぞ?
どちらのケースでも必須の行為なのに、その行為をわざわざ口に出してみても
何の反論にもなってないぞ。

たとえば、a=0 のときを考える。

我々が、どれかひとつの正の数εを選んだとしよう。
明らかに 0<ε である。すなわち、a<ε である。
次に、別の正の数ηを選んだとしよう。
明らかに 0<η である。すなわち、a<η である。

このような一連の行為において、a の値は "どんな正数" の部分に依存せず、
いつでの同じ値 a=0 のままで、我々がどんなεを選んでも、
「 a < ε 」という形の不等式が常に成り立っている。
ゆえに、a=0 のときは、"どんな正数" の部分に依存しない定数としての a を想定した上での

「 a はどんな正数よりも小さい」

という文章が成り立っている。同じことを a>0 のときに考えてみると、
"どんな正数" の部分に依存しない定数としての a>0 を考えると、

「 a はどんな正数よりも小さい」

という文章は決して正しくならない。もちろん、この文章の成否を判定するときに行う
"どんな正数" という行為は、a≦0 のときに行っている行為と同一の行為である。
ゆえに、お前が言っていることは何の反論にもなっていない。

299 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 13:33:52.46 ID:nOBVXAWX

素人君は「ケーキを食べ尽くせない」とかの比喩じゃなく、ちゃんとした証明を書いてみればいい。
さすればどこが誤りか皆が指摘してくれるだろう。それでやっと1歩前進する。
但し今の素人君に(間違いには目をつぶるとしても)ちゃんとした証明が書けるとは思えないから
まずは高校数学くらいはきちんと修了しなきゃね。全てはそれからだよ素人君。

300 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 13:57:33.32 ID:REXSP3Fp

296
まさか、こっちの足立先生先生じゃないよね
といいつつ、ヒットしたから貼る

http://coexistence.world.coocan.jp/
馬頭観音の気まぐれ何でも館 (足立幸信のホームページ = Home Page of Y.Adachi)

http://coexistence.world.coocan.jp/ouyoucomplexanalysis.pdf
多変数複素解析(若手理工学者のために。若林功氏の著書を踏まえて)

301 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 14:06:21.69 ID:REXSP3Fp

241
>「俺は証明は読まないし書かない」というスレ主の態度より素人のほうがマシな気もするがw

私スレ主は、(文系)High level people が書く素人証明を読まないというだけ
(まあ例外は、おまいらが、スレ28で”時枝解法成立の証明”を書いたときだけだ。証明のギャップ(アラ)探しに読んでやるよ。頑張って書けよ48(^^;

(参考)
52 より
(抜粋)
・数式が大嫌い&証明が大嫌い:ここにそれらを書くなと。読みにくいから。印刷本の数式と証明はOKだ
 (もし、既出なら出典を示せ(書いても良いが出典も明記せよ)。そちらを見るから。もし、初出なら? それはきっと間違っているだろう。 間違っている数式や証明を読めと??・・(^^
(引用終り)

証明を書かないのも同じ理由さ(^^

302 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 15:57:13.77 ID:REXSP3Fp

改めて思う、全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : (理系) Low level person(スレ主)

しかし、両者ともよく根気が続きますね~(^^

303 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 15:58:45.29 ID:REXSP3Fp

こんな、19世紀以前の低レベルの議論を延々続けられるとは
さすが (文系)High level peopleたち
その粘着性格に頭が下がる(^^

304 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 16:04:54.69 ID:YYTW2xZZ

300
おっちゃんです。
それはない。
むしろ、マトモな研究をしている。

305 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 16:08:18.27 ID:YYTW2xZZ

300
ここで今フルボッコにされている安達と、馬頭観音は別。

306 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 16:15:07.24 ID:REXSP3Fp

文系さんの笑える話引用(^^
(筆者の方へ、笑ってごめん。でも、笑える話として書いたんでしょ?)
http://ameblo.jp/land-birds/entry-12096915005.html
非ユークリッド幾何学がムリすぎる 2015-11-18 17:20:41
(抜粋)
なんかバカバカしかったので書いてみます。
今は数学を学ぼうという気がなくなりました・・・。

先日、嫁さんが、
「有名な数学者の人がテレビに出てて、内角180度以上の三角形があるって
 話してたんだけど、教えてくれる?」

と言ってきたので番組での内容を聞きました。

「まず、この三角形の内角は180度だと・・」

「でもこれに地球を描いて・・・

「三角形を書くと、180度以上になるって」

「どういうこと?」
「はいはい、地球ね、円じゃないんだよね?地球だよね?、
それなら、地球は丸いからそこに描かれた三角形はこんな形になるって
ことかな?」

「番組で出てこなかった」

仕方ないので、インターネットで「三角形 180度以上」で検索すると、
「非ユークリッド幾何学」という言葉がたくさん出てきました。
聞いたことはある言葉でしたが、それに関係する話かということで、見てみました。

わたしは数学の専門家でもないし、以下のお話は数学者の方が
素人でもわかるようにモデル化したものでしょうし、これを応用して
どういう成果が得られるのかも理解してません。そのうえで・・・

稚拙すぎる・・・あまりに雑すぎる・・・学問ってこの程度か???

つづく

307 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 16:16:20.61 ID:REXSP3Fp

306 つづき

まず、僕が描いた「おにぎり型」は正解でした。

で・・・線が丸っこくなっちゃうのに三角形なの?に関する説明。
期待して読みました。

あの「おにぎり型」の丸い線は「球体上の直線である」。
「・・・。もう少し読むか・・・。」

なぜなら直線とは「二点間を結ぶ最短の線」のことであり・・・
「あらら? 言葉の定義の話になってきたぞ・・・」
少し小難しいので簡潔に言いますと、下の矢印線が「直線」だという話です。

地球(球体)は丸いから、これが「二点間を結ぶ最短の線」なので
「直線」だと・・・・。

下図の赤い線みたいに、トンネル掘っちゃダメなの?

書いてありませんが、ダメなんでしょうね・・・
そうすると多分話が進まないんでしょう・・・

しかし、これをじゃあ、お約束として受け入れるとして
「球体の表面上では」とか言葉を足さずに
「直線とは二点間を結ぶ最短の線」というのはムリすぎる

だいたい、この「直線」っていう言葉の定義をし直しちゃうと、
数学者さんの間では通用しても素人には通じない意味不明な言葉になっちゃう。
そういうのはしちゃだめ。
「非ユークリッド幾何学的直線」とか違う言葉にしないと。

つづく

308 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 16:16:50.59 ID:REXSP3Fp

307 つづき

もひとつ。
直線外の点を通りその直線に平行な直線は1本も存在しない。(必ず1点で交わる)

平行線ってものはないって話です・・・。
必ず交ってしまうと。
「えっ?」って感じの話ですよね。期待しました・・・

ちょっと簡単に説明しますが、怒らないでくださいよ、僕が言ってるんじゃないですから。

地球にぐるっと輪を書くじゃないですか、赤道みたいな線を書く。「直線」って話
ですけど、輪っかみたいになります・・・。

こういう線は反則なのか、誰も書いてないみたいです。

上(北極点からかな)見た場合、同心円状になりますけど、
最初の赤道に引いた輪っかを直線としてるから、そのほかの線も直線。
「二点間を結ぶ最短の線」の2点間が示されてないから、これでもいい気が
するんだけどなー・・・。

「それは平行ではない!」というなら、まず「平行とは何か」の定義を
書いてもらえないとわからないな。
でもまた「球の中心を通る直線でなきゃダメ」とかしばりがあるんでしょうか
よくわかりませんでした・・・

分かる方、教えてくださーい。

しかし・・・赤道に輪っか描いて「直線」って言ってますけど、
二点間も示されてないのはどうでもいいことなの?

ま、言えることは、
非ユークリッド幾何学については、もう勉強しないだろうな(笑)
これが出来るまでに2000年かかったって書いてたけど・・・
ご苦労様~!
としか言えないね(笑)。
(引用終り)

309 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 16:24:39.86 ID:REXSP3Fp

306-308
文系さん=land-birdsさんと呼ぶそうだが・・

(要約)
・非ユークリッド幾何学がムリすぎる
・なんかバカバカしかったので書いてみます。 今は数学を学ぼうという気がなくなりました・・・。
・「球体の表面上では」とか言葉を足さずに 「直線とは二点間を結ぶ最短の線」というのはムリすぎる
・だいたい、この「直線」っていう言葉の定義をし直しちゃうと、数学者さんの間では通用しても素人には通じない意味不明な言葉になっちゃう。
・そういうのはしちゃだめ。「非ユークリッド幾何学的直線」とか違う言葉にしないと。
・平行線ってものはないって話です・・・。必ず交ってしまうと。
・「えっ?」って感じの話ですよね。期待しました・・・ ちょっと簡単に説明しますが、怒らないでくださいよ、僕が言ってるんじゃないですから。
・ま、言えることは、非ユークリッド幾何学については、もう勉強しないだろうな(笑)
・これが出来るまでに2000年かかったって書いてたけど・・・ ご苦労様~! としか言えないね(笑)。
(終り)

310 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 16:26:57.76 ID:REXSP3Fp

309 つづき

改めて思う、全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : (理系) Low level person(スレ主)

しかし、両者ともよく根気が続きますね~(^^

こんな、19世紀以前の低レベルの議論を延々続けられるとは
さすが (文系)High level peopleたち
その粘着性格に頭が下がる(^^

311 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 16:41:43.72 ID:REXSP3Fp

310 つづき

いや、もちろん、 素人さん << (文系)High level people

ですけどね

で、”非ユークリッド幾何学:無限” という対比

306-308

1.文系さん、定義という数学の考えに不慣れ
(例 ”だいたい、この「直線」っていう言葉の定義をし直しちゃうと、数学者さんの間では通用しても素人には通じない意味不明な言葉になっちゃう。そういうのはしちゃだめ。「非ユークリッド幾何学的直線」とか違う言葉にしないと”)

2.あと、無知。球面三角法(下記)とか知らないだろうね。だから、
「わたしは数学の専門家でもないし、以下のお話は数学者の方が
素人でもわかるようにモデル化したものでしょうし、これを応用して
どういう成果が得られるのかも理解してません。そのうえで・・・
稚拙すぎる・・・あまりに雑すぎる・・・学問ってこの程度か???」
なんて批判になるんでしょう・・(^^

3.勿論、相対性理論の話も非ユークリッド幾何学だけど、レベルが違う・・(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%B3%95
(抜粋)
球面三角法(きゅうめんさんかくほう、英: spherical trigonometry)とは、いくつかの大円で囲まれた球面上の図形(球面多角形、とくに球面三角形)の辺や角の三角関数間の関係を扱う球面幾何学の一分野である。 平面上の三角法との最大の違いは、辺の大きさが長さではなく球の中心角によって表されることにある。

球面三角法は、主に天文学や航海術で利用されてきた。現在では電子計算機の発達により、より簡潔に式を表すことができる行列を使用した座標変換に計算方法が移行している[2]。

312 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 16:42:36.27 ID:YYTW2xZZ

310
まあ、文系理系という分別は元々なかった。
以前は、今でいう文系という人でも高校理科で
物理や化学、生物、地学とか全部やっていたそうだ。
いつかは知らないが、比較的に近頃の話だな。
なので、そういう分別は意味がない。

313 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 16:46:36.49 ID:YYTW2xZZ

310
312の「比較的に近頃の話」とは「文系理系と呼ぶようになった時期の話」な。

314 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 16:51:43.86 ID:REXSP3Fp

311 つづき

>あと、無知。球面三角法(下記)とか知らないだろうね。

(文系)High level people たちの議論で不思議に思うのは、他からの文献引用とか一切ないんだ!(^^

いや~、(文系)High level people の無知、自信過剰、夜郎自大にはおそれいるよ(^^;

理系は、先行文献とか過去の議論を調べます。だれかが、同じことを書いていたら、引用文献とする。先行との差分が、自分のオリジナルだと

もっと問題は、お互い無知・低レベルの議論が、延々続くこと

「単に集合論の知識(と呼べる代物ではないが)をひけらかしたいだけである。
無限集合をどう厳密に扱うかという議論など誰もしていない。
にも拘わらず突拍子もなく無限公理がどうのと、それ以外の動機は考えられない。」112

いやはや(^^

無限の扱いは、公理を決めないと、議論にならない。これ、現代数学の立場だ。無視かい? 無知かい?(^^

(文系)High level people たちの議論は、微笑ましいですね・・(^^

全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : (理系) Low level person(スレ主)

こんな、19世紀以前の低レベルの議論を延々続けられるとは
さすが (文系)High level peopleたち

315 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 16:54:58.60 ID:REXSP3Fp

312-313
おっちゃん、どうも、スレ主です。
いやいや、白熱議論に水をさすつもりはありませんので
どうぞ、存分にこのスレでお願いします

素人さん VS (文系)High level people
どちらの根気が続くのか・・?
興味をもって、見守っています(^^

316 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 16:56:05.70 ID:YYTW2xZZ

314
球面幾何学は、航海術や天文学で使われる。

317 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 17:09:52.24 ID:REXSP3Fp

(文系)High level people VS (理系) Low level person(スレ主)
私は、早々に白旗です~(^^

レベル高すぎ・・、レベル違いすぎ・・、議論の作法が違いすぎ・・(引用すると”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為”だとか非難する。おいおい・・)
こりゃ、だめだと・・(^^

根気続きません~
まあ、勝負は、ほぼついたし・・、残党は放っておこうと・・(^^

318 哀れな素人
2017/05/24(水) 17:10:37.43 ID:LEQsoSsU

295
お前はなぜそんな小難しい議論をするのか(笑
1/2^n < 1/n であろうとなかろうとどうでもいいことだ(笑
1/2^n にしても 1/n にしても、
n→∞のとき0にはならないのである(笑

どんなにケーキを食べて行っても
必ず1/2^nの量のケーキが残るのである(笑
そしてn→∞のときも1/2^nは0にはならないのである(笑
1/2^nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
だからケーキを食べ尽くすことはできないのである。

分るか?(笑
お前のペンは絶対1の点には達しないのである(笑
やってみれば分る(笑
お前は小難しい議論をこねくりまわして
アホな結論に達しているだけなのに、それが分っていない(笑

さてこれから夕食の支度(笑

319 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 17:12:03.99 ID:YYTW2xZZ

315
これは、素人の負けで確定。

320 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 17:15:35.61 ID:YYTW2xZZ

311
あと、球面幾何学は地上での距離などの測量にも使える。

321 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 17:24:06.31 ID:nOBVXAWX

素人君はどうして280から逃げ回るの?
これは君の意図をはっきりさせるための質問なんだよ
そこから逃げ回るということは、意図がはっきりしたら困るということか?
つまり自分が間違っていることに気付いたが、認めたくないってことじゃないのか?
そんなことしてるとスレ主みたいになっちゃうぞw

そうじゃないならきちんと280に答えなさい

322 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 17:29:32.30 ID:REXSP3Fp

312-313
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>まあ、文系理系という分別は元々なかった。
>以前は、今でいう文系という人でも高校理科で
>物理や化学、生物、地学とか全部やっていたそうだ。
>いつかは知らないが、比較的に近頃の話だな。
>なので、そういう分別は意味がない。

おっちゃん、吉永 正彦先生と同じ年代だと言っていたよね
で、吉永 正彦先生 1993年4月 - 1996年3月 兵庫県立宝塚北高校 だから、1990ころ以降しか知らないだろうね。
昔の普通高校は、”文系理系”でなく”文科系理科系”と言った
で、確かに、理科系は物理や化学、生物、地学とか全部やっていたね
大学受験科目でね、”文科系理科系”で、必要な科目数に差があった

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~yoshinaga/jcv.html
吉永 正彦 (よしなが まさひこ)北海道大学大学院理学研究院准教授
生年月日:1977年8月12日

学歴
1993年4月 - 1996年3月 兵庫県立宝塚北高校
1996年4月 - 2000年3月 京都大学理学部理学科
2000年4月 - 2002年3月 京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻数理解析系修士課程
2002年4月 - 2004年5月 京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻数理解析系博士課程
京都大学 博士(理学)(2004年5月, 指導教官:齋藤恭司教授)

323 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 17:32:04.72 ID:hP1bXDtV

318
>分るか?(笑
>お前のペンは絶対1の点には達しないのである(笑

達するのである(笑
1≦x が成り立つことを証明したばかりである(笑
しかも、295 の証明は、お前が「正しい」と認めた議論だけから成り立っているのである(笑

それでも間違ってると思うなら、295 の証明の間違っている箇所を直接的に指摘しろ。

324 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 17:37:32.55 ID:YYTW2xZZ

322
>”文系理系”でなく”文科系理科系”と言った
>で、確かに、理科系は物理や化学、生物、地学とか全部やっていたね
>大学受験科目でね、”文科系理科系”で、必要な科目数に差があった
これだと、”文系理系”は”文科系理科系”をいい換えたに過ぎない。
中身に変わりはない。

325 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 17:43:42.90 ID:hP1bXDtV

318
>どんなにケーキを食べて行っても
>必ず1/2^nの量のケーキが残るのである(笑

↑お前がここで述べていることは、ペンの例で言えば

「1秒より手前のいかなる段階を見ても、ペン先は右端点に到達していない」

ということでしかない。


>そしてn→∞のときも1/2^nは0にはならないのである(笑
>1/2^nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。

↑お前がここで述べていることは、

「時刻を1秒に限りなく近づければ、ペン先は右端点に限りなく近づいていくものの、
 あくまでも1秒より手前の段階ならば、ペン先は決して右端点に到達していない」

ということでしかない。


>だからケーキを食べ尽くすことはできないのである。

↑お前がここで述べていることは、

「1秒より手前のいかなる段階でも、ペン先は右端点に到達していない。それゆえに、
 1秒より手前のいかなる段階でも、ペン先は右端点に到達していない」

という自明な循環論法でしかない。

要するに、お前はずっと「1秒より手前」の話しかしていない。
1秒より手前ならば、ペン先が右端点に達していないのは当たり前の話である。

その一方で、俺は「1秒後」のシーンの話をしているのである。
そして、1秒後のペン先の位置を x と置いたのである。
そして、295 で証明したように、1≦x なのである。
よって、「1秒後には」ペンは右端点に位置しているのである。

お前がいくら「1秒より手前」の話をしても、それは「1秒後」の話に対して無力なので、
「1秒後」の話をしている俺に対して、お前は何も反論できていないのである。

326 哀れな素人
2017/05/24(水) 17:44:40.76 ID:LEQsoSsU

分らないようだから説明してやろう(笑

1 ←最初のケーキの量
1/2+1/4+1/8+……+1/2^n ←太郎君がn回目に食べた量
1/2^n ←そのとき残ったケーキの量

この1/2^nは永遠に0にならないのである(笑
だからケーキを食べ尽くすことはできない。
だから1/2+1/4+1/8+……は1にはならないのである(笑

1/2^n < 1/nだから、1/nを足したりすると
1を越えてしまうのは明白である。
だからこの議論に1/nを用いてはならないのである。

327 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 17:47:29.56 ID:REXSP3Fp

319
>これは、素人の負けで確定。

いやいや、クラウゼヴィッツ「戦争論」下記をどうぞ(^^
引用”敵の意志を屈服させない限り・・戦争・・は終結したものとは見なされない”
http://blog.livedoor.jp/q397gc19xkd57opaz287/archives/1048721371.html
23.「戦争論(上)」を読んで 2016年01月12日 よろず 齧 る
(抜粋)
<敵の抵抗力を奪うこと>だけが実質的な戦争の目
的であるとしたうえで、ここでいう<抵抗力>とは、それは戦闘力・
国土・敵の意志のことだと言っています。

すなわち、
   「戦闘力は壊滅されねばならない。言い換えれば、戦闘力
   はもはや闘争を継続し得ないような状態へと陥しめねば
   ならない。(中略)国土は占領されねばならない。というの
   は、国土から新たなる戦闘力が形成される恐れがあるか
   らである。しかし、戦闘力の壊滅と国土の占領がともに行
   なわれたとしても、それと同時に敵の意志を屈服させない
   限り、すなわち敵の政府と同盟国とに講和条約を調印さ
   せ、敵国民を降服させない限り、戦争、つまり敵の諸力の
   の緊張とその作用とは終結したものとは見なされない。」
   (本書p69)
と<敵の戦闘力を壊滅させること>、<敵の国土を占領する
こと>、そして<敵の意志を屈服させること(講和条約に調印さ
せること)>の三つをもって、<敵の抵抗力を奪うこと>だと
言っています。

ところでクラウゼヴィッツは、戦争の定義をこのように立てたも
のの、純粋概念上の戦争とは違って、実際の戦争においては
相手が抵抗することが不可能となるまで敵を追いつめるという
ことは現実に存在するものではなく、また講和への絶対必要
条件でもないとして、その実現の代わりに講和への動機をもた
らすものが二つあるとして、
  「(前略)一方が完全に他方の抵抗力を奪いきれない戦争
  にあっては、両者の講和への動機は、将来の成果とそれ
  を得るために必要な戦力の支出との蓋然的推定によって、
  高まりもすれば弱まりもするということである。」
  (本書p73)
と述べています。
(引用終り)

328 哀れな素人
2017/05/24(水) 17:47:51.27 ID:LEQsoSsU

1/2秒+1/4秒+1/8秒+……は決して1秒には達しないのである(笑

329 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 17:49:43.69 ID:nOBVXAWX

328
感想文はいいから、証明を書いてごらん

330 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 17:51:00.08 ID:YYTW2xZZ

322
そもそも、「文系理系」のような分別はなく、学術すべてをリベラルアーツとまとめて呼ぶ方が昔からあった考え方。
そうでもしないと、米国の経済学部の教科書でマトモな確率論とかが使われていることが説明出来なくなる。

331 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 17:51:01.07 ID:REXSP3Fp

327 補足

このスレには、レフェリーはいない
哀れな素人さん、戦意昂揚、士気盛ん
まだまだ、議論は続きそうですね・・(^^;

332 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 17:51:57.17 ID:hP1bXDtV

326
295 の証明が間違っていると思うなら、間違っている箇所を直接的に指摘しろ。

>1/2^n < 1/nだから、1/nを足したりすると
>1を越えてしまうのは明白である。

意味不明。x に 1/n を足し算しているわけではない。
1-x < 1/2^n という正しい不等式と、1/2^n < 1/n という正しい不等式を合わせて

1-x < 1/n

という新しい不等式を導いているだけ。

328
295 の証明が間違っていると思うなら、間違っている箇所を直接的に指摘しろ。

333 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 17:57:33.55 ID:REXSP3Fp

330
>そもそも、「文系理系」のような分別はなく、学術すべてをリベラルアーツとまとめて呼ぶ方が昔からあった考え方。

そうそう、東大だけが、いまだ教養課程があるらしい(^^
進振りとかいうそうですね。詳しくないが・・(^^

>そうでもしないと、米国の経済学部の教科書でマトモな確率論とかが使われていることが説明出来なくなる。

日本では、古代 近経とマル経という区別があった
近経の中に、数理経済学みたいなものが、昔からあった・・(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E7%B5%8C%E6%B8%88%E5%AD%A6
(抜粋)
数理経済学(すうりけいざいがく、英: Mathematical Economics)は、数学的手法を用いた分析がなされる経済学の一分野である[1]。ただし、現代の経済学では程度の違いはあるものの多くの分野でトポロジーなど数学的な概念が用いられており、経済学の中に「数理経済学」という明確な分野が存在するわけではない[1]。

概要
19世紀において、オーギュスタン・クールノー、レオン・ワルラスやフランシス・エッジワースらにより数学の経済学への応用が試みられた。その後、1930年代から1940年代におけるジョン・ヒックスやポール・サミュエルソンらの貢献により、数理モデルは経済学のあらゆる分野で用いられることとなった。
さらにジョン・フォン・ノイマンやジョン・ナッシュといった数学者の参入により、20世紀中葉には飛躍的な発展を遂げた。[独自研究?]
なお、経済数学は初級から中級にかけての経済学で必要な数学を指す用語で、数理経済学とは意味が異なる。また応用数学の中では経済に関連する諸問題の研究が行われているが、その内容は数理経済学と重複しているといえる。[要出典]

334 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 18:03:23.75 ID:nOBVXAWX

326
>この1/2^nは永遠に0にならないのである(笑

∀n∈N に対して、1/2^n≠0 であることをもって
lim[n→∞]1/2^n=0
を否定することはできないことはわかるかな?
もしかしてそこから?

335 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 18:05:12.55 ID:YYTW2xZZ

333
いや、経済学部向けの和訳された金融工学やポートフォリオ云々の本で、
米国の人が書いた本がある。経済学部に行っていた妹が使っていた教科書にもなっていた。

336 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 18:09:53.92 ID:YYTW2xZZ

333
勿論、その和訳された金融工学やポートフォリオの本で、マトモな確率論が使われている。

337 哀れな素人
2017/05/24(水) 18:27:05.02 ID:LEQsoSsU

329
326に書いてあるではないか(笑

332
1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=xとおいて、
同じ議論をしてみればいい。
そしたら分るだろう(笑
そもそも<xとおくこと自体が間違いなのである(笑

334
>この1/2^nは永遠に0にならないのである(笑
こんなことが分らないようでは話にならない(笑
n→∞のとき1/2^n=0
と考えるような○○はお前だけ(笑

338 哀れな素人
2017/05/24(水) 18:34:19.34 ID:LEQsoSsU

それにしてもここの連中のアホさたるや想像を絶している(笑

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4+1/8+……は1にならない。
n→∞のとき1/2^n→0

↑こんなことも分らないとは(憫笑

あほらしいから野球でも見よう(笑

339 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 18:37:39.30 ID:hP1bXDtV

337
>1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=xとおいて、
>同じ議論をしてみればいい。

ほらね。お前は「1秒より手前」の話しかしてない。
そのように置いた x は、1秒より手前のペン先の位置を意味している。

しかし、俺が話しているのは「1秒後」のペン先の位置である。
1秒後のペン先の位置を x と置いたのである。
1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=x と置いてしまったら、
俺が話そうとしている「1秒後」の話にならないじゃないか。

何度も言うが、俺は「1秒後」の話をしているのである。
1秒後のペン先の位置を x と置いたのである。
すると、295 により、1≦x が導かれるのである。
つまり、「1秒後にはペン先は右端点に存在している」のである。
この証明は正しいので、お前は反論できないのである。


>そもそも<xとおくこと自体が間違いなのである(笑

x の定義はそのようなものではない。すなわち、「 < x と置く」のではない。
そうではなくて、1秒後のペン先の位置を x と置くのである。それが x の定義である。このとき、

「どんな正整数 n に対しても Σ[k=1~n] 1/2^k < x が成り立つ」・・・ (1)

のである。どうして成り立つかは 97 に書いてあるから読み直せ。

340 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 18:49:47.01 ID:nOBVXAWX

338
素人君の主張は以下でよい?
・n→∞のとき1/2^n→0
・1/2+1/4+1/8+……<1

341 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 18:57:35.77 ID:hP1bXDtV

338
>ケーキを食べ尽くすことはできない。
>n→∞のとき1/2^n→0

↑お前がここで述べていることは、

「時刻を1秒に限りなく近づければ、ペン先は右端点に限りなく近づいていくものの、
 あくまでも1秒より手前の段階ならば、ペン先は決して右端点に到達していない」

ということでしかない。
結局、お前はずっと「1秒より手前」の話しかしていない。
1秒より手前ならば、ペン先が右端点に達していないのは当たり前の話である。

その一方で、俺は「1秒後」のシーンの話をしているのである。
そして、1秒後のペン先の位置を x と置いたのである。
そして、295 で証明したように、1≦x なのである。
よって、「1秒後には」ペンは右端点に位置しているのである。
もしこのことに反論があるならば、

「1秒後のペン先の位置ですら、右端点より手前の位置にある」

という反論の仕方をしなければならない。すなわち、

「1秒後のペン先の位置を x と置くと、それでもなお x < 1 である」

という反論の仕方をしなければならない。尤も、お前にこのような反論は不可能である。
なぜなら、1秒後のペン先の位置を x と置いたら、295 の正しい証明により 1≦x が
証明されてしまうからだ。お前はもはや反論できないのだ。

342 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 19:08:02.09 ID:1maZ/hoI

252
>その考えは、私スレ主に近いね(^^
気のせいでしょう

私は時枝論文が誤りだとはいってませんから

「間違っていないが実現不可能」というのと 
「実現不可能だから間違ってる」というのは
正常な人間と全くの狂人くらい違いますから

343 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 19:14:07.79 ID:1maZ/hoI

306
>内角180度以上の三角形

フツー、非ユークリッド幾何学、といったら
「内角180度以下の三角形」だけどな

それはさておき、直線の定義で
「そんなの直線じゃねえ!オレは認めねぇ!」
と駄々こねる三歳児が多くて困ります

直線とは「目で見て真っ直ぐに見える線」ではありませんw

344 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 19:15:09.16 ID:REXSP3Fp

342
>私は時枝論文が誤りだとはいってませんから

どうも。スレ主です。
それは残念ですね(^^

「時枝論文が誤りだ」と、悟っていないと。ご愁傷様です
まあ、もし君が、数学科1~2年から、高学年で確率論を学ぶだろうから、そのとき悟るだろう

もし、君が、(文系)High level people で、大学レベルの確率論を学ぶ予定がないとすれば、自分で確率論を少し学んだ方が良いだろう。そうすれば、分かるだろう(^^

345 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 19:18:45.52 ID:REXSP3Fp

343
どうも。スレ主です。

はて? やっぱ、(文系)High level people っぽいかな?(^^
にしては、レベルが高いとおもうけど・・

346 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 19:19:49.88 ID:REXSP3Fp

344 訂正

まあ、もし君が、数学科1~2年から、
 ↓
まあ、もし君が、数学科1~2年なら、

347 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 19:21:13.04 ID:1maZ/hoI

327
>”敵の意志を屈服させない限り・・戦争・・は終結したものとは見なされない”

自分の思い込みを繰り返すだけのあわシロ君にはもう興味ないな

ついでにいうと、時代はももクロじゃなくてベビメタだよw
http://www.dailymotion.com/video/x5hkrfk

348 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 19:22:36.85 ID:zfff+ZLN

俺の出身高校が出てきてビックリした
阪神大震災の年か
世間は狭いな

349 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 19:25:24.36 ID:nOBVXAWX

まあ、もし君が、数学科1~2年から、高学年で確率論を学ぶだろうから、そのとき悟るだろう

                       数学科1年1学期の数列がわかってないスレ主

350 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 19:26:01.49 ID:REXSP3Fp

335-336
おっちゃん、どうも。スレ主です。
情報ありがとう

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E7%B5%8C%E6%B8%88%E5%AD%A6
数理経済学
(抜粋)
経済動学

また、確率過程を導入した合理的期待や条件付行動などの応用は、ランダムウォーク解釈やマンデルフレミングモデルにおける財政政策および金融政策の有効性・無効性など、その応用や拡張は現実の経済にも影響を及ぼしている。

351 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 19:28:02.32 ID:1maZ/hoI

345
私?某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か?

ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから

352 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 19:32:02.75 ID:REXSP3Fp

347
>自分の思い込みを繰り返すだけのあわシロ君にはもう興味ないな

そこは悟ったか・・(^^

353 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 19:32:21.69 ID:1maZ/hoI

>確率論

まあ、数学科ならその前に、測度論で非可測集合とか学ぶけどな

354 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 19:34:55.14 ID:REXSP3Fp

351
どうも。スレ主です。

>私?某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か?

どうも、お見それしました(^^;
一つ質問して良いかい? 確率論やった? 得意ですか?

355 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 19:35:28.23 ID:1maZ/hoI

352
メイトはモノノフに改宗を迫ったりはせんもんだ

・・・わかるヤツだけわかりゃいい・・・

356 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 19:35:47.94 ID:REXSP3Fp

353
ああ、質問と被ったか・・(^^

357 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 19:38:34.86 ID:REXSP3Fp

355
どうも。スレ主です。

>メイトはモノノフに改宗を迫ったりはせんもんだ

意味フだ
が、ここは2CHバカ板(レフェリー無し)無法地帯だから
説得は無理と悟れってこと(^^

358 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 19:41:30.34 ID:1maZ/hoI

354
測度論なら学んだ

カントール集合って知ってるか?
あれは測度0なんだが、実は間の区間を痩せさせると
任意の測度の完全不連結集合が得られる
作り方を知ればそりゃそうだろうと思うんだが
同じバラバラな点集合なのに、
配置の違いで太るのは常識外れ
だから数学はオモシロイわけだが

359 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 19:44:35.75 ID:REXSP3Fp

351
>やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから

それは、あなたのいま属する世界がどんなか知らないが
一般論として、”博士号取って、大学に残れない”なら、中途半端だと思うけど

それに、日本の博士号って、日本の一般社会では、尊重されない
なので、修士課程すんどめ、正解でしょ!(「数学の世界では人間とは認められません」で良かったと)

360 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 19:47:06.82 ID:zfff+ZLN

記念に立ち読みしてこよう

361 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 19:47:29.96 ID:1maZ/hoI

ファインマンが「バナッハ・タルスキのパラドックス」に発*して
数学科の学生に「このオレンジを切り刻んで組直して2つに増やして見ろ」
と迫ったというのはホントかウソかしらないが

実は双曲平面なら無限木を埋め込み可能だから
選択公理抜きで同様のパラドックスが実現できる
(だからって双曲幾何はマチガッテルとわめくのは*違い沙汰だが)

362 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 19:55:14.20 ID:1maZ/hoI

359
博士号が尊重されるかどうかは関係ない
博士号をとれるほどの論文が書けるかどうかが問題

学者になれるような人は、修士、いや学士のときから全然違うよ

363 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 19:56:04.70 ID:REXSP3Fp

358
どうも。スレ主です。

>測度論なら学んだ

そうか・・、確率論はやってないのか・・
まあ、そのレベルなら、12にある 確率論 I,確率論概論 I 講義のレジュメPDFをちらっと見たらどうだ?
小一時間で読めるだろう(^^

>カントール集合って知ってるか?

詳しくは知らない。ただ、「カントール集合」は過去スレで話題に出た記憶がある。”ルベーグ測度は 0 でありながら、濃度は実数に等しい集合(連続体濃度の非可算集合)として有名な例”か・・、面白いね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88
カントール集合
(抜粋)
カントール集合は、ルベーグ測度は 0 でありながら、濃度は実数に等しい集合(連続体濃度の非可算集合)として有名な例である[16]。
(引用終り)

まあ、こちらは、工学系でね。測度論はやらないが、確率論はあったね(^^

364 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 20:02:49.17 ID:REXSP3Fp

361
>実は双曲平面なら無限木を埋め込み可能だから
>選択公理抜きで同様のパラドックスが実現できる

へー、初耳
さすがにレベル高いね

362
>博士号をとれるほどの論文が書けるかどうかが問題
>学者になれるような人は、修士、いや学士のときから全然違うよ

なるほど。それを聞いて、某大学のレベルが推察可能だな
”学者になれるような人は、修士、いや学士のときから全然違うよ”と、あなたが思える学生が居た大学なんだね(^^

365 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 20:04:30.07 ID:1maZ/hoI

363
実は確率論も学んだ
ただ測度論なしに確率論なんてあり得ないから
あえて測度論について述べた

工学屋は計算さえ出来りゃいいから、ぶっちゃけ理屈は教えない
どこの大学でも数学科の学生は宇宙人扱いされる
非常識でパラドキシカルなことを嬉々として語るから
人間だと思えないのだそうだw
数学科の学生からすれば文系も工学系(とくに機械とか土木とか)も大して変わらない

366 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 20:10:43.38 ID:1maZ/hoI

数学でも他の学問でも非常識な事柄に対して
生理的に拒否反応を示して「間違ってる!」と
わめくサルは生きていけない

逆に「実に面白い!」といってトリックを知ろう
とするサルは大成する
プライドなんてものは○違いが着る紙の鎧だ
分厚いくせに簡単にブチ破られる 
全く意味がない

367 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 20:12:37.55 ID:REXSP3Fp

348
どうも。スレ主です。

>俺の出身高校が出てきてビックリした

"1993年4月 - 1996年3月 兵庫県立宝塚北高校"か
「1986年4月1日 - 普通科に理数コース(1学級)を設置」か。吉永 正彦先生きっとこれやね(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B5%E5%BA%AB%E7%9C%8C%E7%AB%8B%E5%AE%9D%E5%A1%9A%E5%8C%97%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1
兵庫県立宝塚北高等学校
(抜粋)

概要
宝塚学区(宝塚市)内にある4つの県立高校(宝塚、宝塚東、宝塚西、宝塚北)の中では最も新しい高校である。設置学科は普通科と演劇科、グローバルサイエンス科。演劇科は県下全域から出願可能であり、普通科も第2学区全域から出願可能である[1]。 一部塾講師間で、阪神トップ4と呼ばれる進学校の1つである。(兵庫県立川西緑台高等学校,兵庫県立尼崎稲園高等学校,西宮市立西宮高等学校)

沿革
年表
1984年11月1日 - 西宮・宝塚学区県立高等学校開設準備室を兵庫県庁東庁舎に設置。(開校記念日)
1984年12月20日 - 「兵庫県立高等学校の設置及び管理に関する条例の一部を改正する条例(兵庫県条例34号)」により学校の設置が決定。
1985年1月1日 - 兵庫県立宝塚北高等学校設置。
1985年4月1日 - 普通科7学級、演劇科1学級で開校。
1986年4月1日 - 普通科に理数コース(1学級)を設置。

著名な出身者
千堂あきほ

夢妃杏瑠(宝塚歌劇団星組娘役)
早乙女わかば(宝塚歌劇団月組娘役)
綺咲愛里(宝塚歌劇団星組トップ娘役)

368 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 20:27:09.93 ID:REXSP3Fp

365
>工学屋は計算さえ出来りゃいいから、ぶっちゃけ理屈は教えない

工学は結果を出さないといけない。それは、政治と同じでね。現実に即した決定力が必要なんだ・・(^^;
「ぶっちゃけ理屈は教えない」わけじゃないが、理屈と現実がぶつかったときどう対応するか? 例えば、理論解が求まってない。じゃどうする? ある程度の近似解で妥協するのが工学屋
理論解を求めて、時間を忘れて理論を一から作るのが、数学屋か?(^^

>非常識でパラドキシカルなことを嬉々として語るから
>人間だと思えないのだそうだw
>数学科の学生からすれば文系も工学系(とくに機械とか土木とか)も大して変わらない

彼女にふられた?(^^;

369 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 20:55:01.85 ID:1maZ/hoI

368
>工学は結果を出さないといけない。

でもその成否は考慮しない まったく政治と同じだなw

>理論解が求まってない。じゃどうする? 
>ある程度の近似解で妥協するのが工学屋

つねにいい近似解が出せるお目出度い問題ばかりではない

カオスがいい例 工学屋は長いことカオスを黙殺してきた
自分たちの常識にとってこれほど不都合なものはないから
彼らには面白さを感じる感覚が決定的に欠如している

370 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 20:56:43.84 ID:1maZ/hoI

<数学科の学生からすれば文系も工学系(とくに機械とか土木とか)も大して変わらない
>彼女にふられた?(^^;

そもそも女性と付き合ったことがない
女性がキライなわけではないが、正直面倒くさいし
女性から得られる快感は、数学から得られる快感の
百万分の一にも満たない

371 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 21:02:30.67 ID:1maZ/hoI

>理屈と現実がぶつかったとき

矛盾するなら、間違ってるのは理屈。 それが科学w

工学屋の理屈は、占星術と大して変わらない
自分勝手な前提で、見た目キレイな解をデッチあげるが、現象とは全然一致しない 
学者というより詐欺師に近い 

372 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 21:04:10.65 ID:REXSP3Fp

366
>数学でも他の学問でも非常識な事柄に対して
>生理的に拒否反応を示して「間違ってる!」と
>わめくサルは生きていけない
>逆に「実に面白い!」といってトリックを知ろうとするサルは大成する

ふ~ん。だが、時枝正という権威に負けて、数学の是非が曲げられたらおかしいだろうと
(時枝記事は、65-66 ご参照)
あなたが、確率論を学んだというから、書くが・・(^^;

8に書いたが、”私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか? なぜ、成り立つように見えるか
そういう議論には参加するが
時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が
共有できない人とは議論しません
あしからず”というのが、私の主張だ 

理由:
可算無限個の独立な確率変数 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞
X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞が、時枝問題の可算無限個の箱に相当するとして良いだろう

サイコロを振って、箱に数を入れる
数列 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞で、
任意の箱には、確率1/6で、各1~6の数が入る
箱の数を的中できる確率は1/6。これは、ほぼ定義通りだ

ここに、時枝解法で99/100で的中できる箱をXiとしても、一般性は失わないだろう
が、定義から、箱の数を的中できる確率は1/6だ。これは矛盾だろう。だから、反例が存在すると

で、Xiは、定義より独立な確率変数だから、他の箱をどう並び変えようと、Xiは影響を受けない。独立は保たれるべき
だが、High level people は、スレ 28 のレス52 ”数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります”と主張する
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/52
52 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/01/10(火) 23:12:29.26 ID:q3tPENQ6
(抜粋)
数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります。
(引用終り)

生理的に拒否反応ではなく、論理的に拒否反応を示してのだ「間違ってる!」と・・(^^

373 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 21:05:40.53 ID:REXSP3Fp

371
まあ、いい
時枝記事を擁護したいなら、どうぞスレ28へ

374 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 21:09:37.99 ID:1maZ/hoI

372
>サイコロを振って、箱に数を入れる
>数列 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞で、
>任意の箱には、確率1/6で、各1~6の数が入る

それじゃ任意の実数を無作為に選んだことにならないな
1,2,3,4,5,6の六種類しかないんだから

375 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 21:11:55.64 ID:1maZ/hoI

>時枝解法で99/100で的中できる箱をXiとしても、一般性は失わないだろう

1,2,3,4,5,6しかない時点で一般性は失われまくってるw

あんたは前提を理解するだけの国語力がないらしい
そんな人間のいう論理とはいったいなんだ?
独善的な妄想を語る時点で、あんたも文系の連中とそっくりだw

376 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 21:16:34.90 ID:1maZ/hoI

そもそも実数列がランダムに選ばれてるとして
しかも実数列のヘンチクリン同値類から一つ選ぶ
というところを全然抜きにしてる時点で
論理もヘッタクレもない

日本語も読めない独善的工学馬鹿のせいで
理系が馬鹿扱いされるのは全く残念だ

377 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 21:18:28.18 ID:1maZ/hoI

>実数列のヘンチクリン同値類

なんかDisってるように聞こえるが実は称賛しているw

378 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 21:18:53.91 ID:REXSP3Fp

371
どうぞ、スレ28 で、時枝記事擁護の証明を完成してもられば結構だ
待ってますよ

スレ28の68は、貴方だね
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/68

貴方なら出来そうだね
いや、正式な証明でなくても、略証でも良い

それが出来てから、スレ28で議論しましょう

なお、注文を付けさせてもらえるなら
1.時枝のいう非可測集合をどう処理するかについて:非可測集合の確率論でも良いし、それ以外でも可。但し、どう非可測集合をどう処理したか明示すること
2.10 Sergiu Hart Choice Games のPDFのGAME2が、選択公理を使わない、つまり非可測集合を経由しない類似の数宛てだと。こちらの証明も示して貰えるとありがたいね(比較を見たいので)

よろしくね

追伸
こちらのスレは、白熱討議中なので、議論が錯綜しそうだしね(^^

379 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 21:24:27.24 ID:1maZ/hoI

378
君に証明を読めるだけの日本語読解力があるとは思えない
だって問題に書いてあることすら読めないんだものw

どこの学科出身だ?

380 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 21:26:52.96 ID:1maZ/hoI

378
日本語が読めないニホンザルとどうやって議論するのかね?w

381 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 21:27:04.55 ID:REXSP3Fp

374-377
>それじゃ任意の実数を無作為に選んだことにならないな

時枝問題の元記事を読まずに、問題を論じようとしている・・(^^

>日本語も読めない独善的工学馬鹿のせいで
>理系が馬鹿扱いされるのは全く残念だ

うーん、おれから言わせれば、
365”どこの大学でも数学科の学生は宇宙人扱いされる
非常識でパラドキシカルなことを嬉々として語るから
人間だと思えないのだそうだw”
ってさ、それあんたのキャラ(特異性)でしょ

あんたのキャラ(特異性)で、”どこの大学でも数学科の学生は宇宙人扱いされる”の証明になると、勘違いしているんだ・・(^^;
それ、日本中の多くの数学科出身者にとって、迷惑千万だろうね

382 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 21:30:06.82 ID:REXSP3Fp

389
面白いね~
おれの定義は、8に書いたが、
”私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか? なぜ、成り立つように見えるか
そういう議論には参加するが
時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が
共有できない人とは議論しません
あしからず”と

383 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 21:32:22.07 ID:1maZ/hoI

>時枝問題の元記事を読まずに、問題を論じようとしている・・(^^

読めてないのは君なんだがねw
どこの学科だ?機械か?土木か?電気か?

はっきりいって372を見た瞬間
君が数学的には完全にidiot
であるのは明らかだ

384 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 21:36:00.03 ID:REXSP3Fp

382 訂正

389
 ↓
380

補足
・スレ28の住人は私ではないよ
・それと「日本語が読めないニホンザルとどうやって議論するのかね?w」って、あんたの脳内数学は、(文系)High level people と同じかい? ディベートが証明より優先だと?(^^
・証明が書けない言訳に聞こえるが・・(^^

385 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 21:36:42.32 ID:1maZ/hoI

382の「時枝記事」のところを「非ユークリッド幾何」とか「特殊相対性理論」とか
に置き換えるとネットに掃いて捨てるほどいるトンデモ連中になる

372のようなことをシレッと書いて論理的とぬかすidiotは
数学板から出て行っていただきたい はっきりいってウンコ臭いw

386 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 21:38:12.10 ID:REXSP3Fp

383
はいはい、どうぞ28で、時枝記事の証明を
そう、逃げないで・・(^^
人を攻撃しても、時枝記事にはなりません
あんたの脳内数学は、どうか知らないが
世間一般の数学はね(^^

387 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 21:39:21.32 ID:REXSP3Fp

385
言訳だけ上手いね、数学科修士って(^^

388 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 21:41:02.20 ID:1maZ/hoI

>ディベートが証明より優先だと?(^^
>証明が書けない言訳に聞こえるが・・(^^

残念だがidiotにも読める証明は書けない
idiotは証明の読み方を知らない
少なくとも証明の前提を見て
「俺の常識に反するから間違い」
というようなidiotは数学に一切
興味をもたないでセックスにでも
励んでもらいたいw

389 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 21:42:10.18 ID:REXSP3Fp

385
>数学板から出て行っていただきたい はっきりいってウンコ臭いw

いやはや
実に数学的なロジカルな表現だね~(^^
君は本当に、数学的だな~

うーん、おれから言わせれば、
365”どこの大学でも数学科の学生は宇宙人扱いされる
非常識でパラドキシカルなことを嬉々として語るから
人間だと思えないのだそうだw”
ってさ、それあんたのキャラ(特異性)でしょ

あんたのキャラ(特異性)で、”どこの大学でも数学科の学生は宇宙人扱いされる”の証明になると、勘違いしているんだ・・(^^;
それ、日本中の多くの数学科出身者にとって、迷惑千万だろうね

390 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 21:42:45.23 ID:REXSP3Fp

388
言訳だけ上手いね、数学科修士って(^^

391 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 21:43:06.24 ID:nOBVXAWX

「俺の考えに近い」とか言って擦り寄ろうとしたのにニホンザル扱いされててワロタw

392 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 21:43:32.21 ID:1maZ/hoI

386
>そう逃げないで
気安く近づくなよ、idiot

>人を攻撃しても、
いや君、人じゃなくサルだろ?
どこの学科だ?大学は訊かないから
学科だけでも白状しろw

393 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 21:46:12.00 ID:1maZ/hoI

390
君はどこの学科出身だ?機械か?土木か?電気か?
卒業論文はどんなの書いたんだ?そこで使った数学ってどんなんだ?
論理抜きで馬鹿チョン計算書いて通るとかどんな詐欺だよw

394 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 21:46:22.72 ID:REXSP3Fp

386 訂正

人を攻撃しても、時枝記事にはなりません
 ↓
人を攻撃しても、時枝記事擁護にはなりません

395 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 21:50:13.89 ID:1maZ/hoI

391
うむ、悪いが372は酷すぎる
数学科でこんなこというヤツいたら
即刻丸焼きにされて食べられるレベルw

396 哀れな素人
2017/05/24(水) 21:50:21.86 ID:LEQsoSsU

340
それでいい。ずっとそういう主張をしている(笑

341
だから永遠に1秒には達しないのである(笑

ID:1maZ/hoI ←これはたぶんOne Stoneという男である(笑

397 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 21:53:36.44 ID:REXSP3Fp

392-393
>>そう逃げないで
>気安く近づくなよ、idiot

いやいや、数学科らしいね、この言説は・・
「気安く近づくなよ」か・・

”近づく”の数学的定義がないが・・(^^
常識的には、あんたが近づいてきたんでしょ(^^

>学科だけでも白状しろw

過去レスにあるよ

ところで、学科はともかく、あんた、人格的に・・攻撃性が旺盛だね
一般社会の対人関係で困っていると見たが、どうかね・・(^^

398 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 21:55:33.87 ID:REXSP3Fp

395
言訳はそれだけですか?
人を攻撃しても、自分の能力の証明にはならない(^^

うーん、おれから言わせれば、
365”どこの大学でも数学科の学生は宇宙人扱いされる
非常識でパラドキシカルなことを嬉々として語るから
人間だと思えないのだそうだw”
ってさ、それあんたのキャラ(特異性)でしょ

あんたのキャラ(特異性)で、”どこの大学でも数学科の学生は宇宙人扱いされる”の証明になると、勘違いしているんだ・・(^^;
それ、日本中の多くの数学科出身者にとって、迷惑千万だろうね

399 哀れな素人
2017/05/24(水) 21:55:37.07 ID:LEQsoSsU

このOne Stoneというサルも
2chの連中とまったく同レベルのアホである(笑
↓これがこの超低脳児のレス(笑

1/2食べるのに1/2秒
1/4食べるのに1/4秒
・・・
1/2^n食べるのに1/2^n秒
・・・

だったら1秒後には全部なくなってるw

400 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 21:59:18.94 ID:nOBVXAWX

396
では
1/2+1/4+1/8+……
を君はどう定義している?

ちなみに世間一般での定義は以下
lim[n→∞](Σ[k=1,n]1/2^k)

401 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 22:00:07.30 ID:1maZ/hoI

>実に数学的なロジカルな表現だね~(^^

一般人は数学はロジカルだと思ってるらしい

し・か・し、数学の理論の公理は別に論理で正当化されたものではない
数学の理論の定理は、公理から論理で導かれているが、
公理抜きに、論理だけで正当化されたものではない

数学の証明というのは
「公理が成り立って定理が成り立たないなんてことはない」
というだけのことであって
「公理は成り立つ!だから定理も成り立つ!」
という主張でもなんでもない

「定理がオカシイのは公理がオカシイからだ」
というのはそれなりに論理的であるが、肝心の
「定理がオカシイ」とか「公理がオカシイ」とかいうのは
論理でもなんでもない

402 哀れな素人
2017/05/24(水) 22:00:15.58 ID:LEQsoSsU

このOne Stoneというサルも

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4+1/8+……は1にならない。

↑こんなことさえ理解できない超ドアホである(笑
アホのくせに噛みつくことだけは一人前で、一種のキチガイだ(笑

403 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 22:03:16.13 ID:1maZ/hoI

397
<学科だけでも白状しろw
>過去レスにあるよ

お前が今ここで答えたほうが早いだろ idiot

>人格的に・・攻撃性が旺盛だね

自惚れに満ちたidiotをとっつかまえて
丸焼きにして食うのが趣味なんだ
全然鍛えてないから肉が柔らかくて美味いんだよw

404 哀れな素人
2017/05/24(水) 22:05:32.95 ID:LEQsoSsU

このOne Stoneというサルがどこに投稿しているか、
教えておいてやろう。↓ここだ。

市川秀志 徹底研究
https://textream.yahoo.co.jp/message/2000216/bbtc0nbda8bbva1a1e0dl8a65f?nc=e768b&amp;post_after=1&amp;focus=99&amp;unread=56097

ここで市川氏のことを畜生馬鹿とか、
あらんかぎりのひどい言葉で口汚く罵り嘲笑している。

405 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 22:07:22.01 ID:REXSP3Fp

396
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

>ID:1maZ/hoI ←これはたぶんOne Stoneという男である(笑

情報ありがとう

One Stoneか。ドイツ語、アインシュタインのしゃれか(^^

406 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 22:10:07.67 ID:3p1ZRRkn

378
> 但し、どう非可測集合をどう処理したか明示すること

スレ主も非可測集合をどう処理したか明示しなくてはいけないよ

372
> サイコロを振って、箱に数を入れる

(1) 実数の構成
(2) 区間[0, 1)からランダムに実数rを選ぶ

実数rと無限数列の変換が可能であれば上の(1)(2)を無限数列バージョンに書き直せば
(2)とサイコロやコイン投げを使って無限数列の出題をすることは同じことだが
スレ主は(1)に対応する部分については何も言及していない

407 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 22:12:06.92 ID:hP1bXDtV

396
>だから永遠に1秒には達しないのである(笑

抽象的な脳内におけるイデアの世界の話なのだから、
「1秒後」と宣言すれば1秒後である。

しかも、「1秒」は有限の秒数である。
お前の大好きな 有 限 の秒数なのである。

にも関わらず「1秒には達しない」というのはダブルスタンダードである。
単にお前が「1秒後のシーンを見たくない」と拒否しているだけである。


なぜ1秒後のシーンを見たくないのか?
それは、1秒後のシーンを見てしまったら、そのシーンでは
ペン先が右端点に到達していることを認めるしかなくなり(証明は295のとおり)、
お前の主張が崩れるからである。

となれば、お前が言っているところの「食べ尽くせない」とか
「右端点に到達しない」とかいう主張は、実際には

「本当は食べ尽くせるが、食べ尽くしたシーン(1秒後のシーン)を見たくない」
「本当はペンが右端点に到達するが、到達したたシーン(1秒後のシーン)を見たくない」

という個人的な欲求を表明しているに過ぎないw

408 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 22:12:07.55 ID:REXSP3Fp

401
饒舌な言訳ありがとう
他人はロジックの正当性を要求し
自分はロジック無視の正当化

西洋では、ダブルスタンダードなどという・・(^^

403
自分で調べな
このスレでゆっくり遊んでいきな・・(^^

409 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 22:13:36.82 ID:REXSP3Fp

406 訂正

他人はロジックの正当性を要求し
自分はロジック無視の正当化

他人には、ロジックの正当性を要求し
自分には、ロジック無視の正当化

410 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 22:14:26.06 ID:REXSP3Fp

404
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
情報ありがとう(^^

411 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 22:16:38.27 ID:1maZ/hoI

408
>自分で調べな
今更恥ずかしがるな idiot

そもそも372には全然ロジックがないw
問題の前提を全然理解せずに
真っ向から反することを平気でやる
これこそまさにidiot!

412 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 22:18:12.91 ID:nOBVXAWX

>自分には、ロジック無視の正当化

ニホンザルにロジックを説いても無駄だからね
スレ主が言葉が通じないことはもうこのスレの常識

413 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 22:22:15.96 ID:1maZ/hoI

412
>ニホンザルにロジックを説いても無駄だからね

372なんかまるっきりのidiocyですからねえ
きっと自分ではいいコト書いたと思ってるんでしょうけど
それがまったく見当違いってもんですよw

414 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 22:25:31.87 ID:StJfZAsY

数学科を礼賛してたスレ主が数学科にケチョンケチョンにされとるw
自分かいかにアホかみんなに分かってもらえて良かったね。

415 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 22:28:42.03 ID:1maZ/hoI

物理板で
「私は、相対性理論が成り立たないことを前提として
 相対性理論がなぜ成り立たないか? 
 なぜ、成り立つように見えるか
 そういう議論には参加するが
 相対性理論が成り立たないこと前提とする
 の部分が共有できない人とは議論しません 」
とか書くヤツがいたらidiotと呼ばれるのは必定だろう

416 ">407
2017/05/24(水) 22:32:19.66 ID:LEQsoSsU

アホレス乙(笑

1/2+1/4+1/8+……は1にならないのだから、
1秒に達しないのは明白である(笑

お前もOne Stoneというサルとまったく同じ○○だな(笑

417 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 22:35:06.54 ID:1maZ/hoI

414
まあ1の人は372のどこがidioticなのかよく考えてほしい
いやほんといいたくないけどここまでヒドイのは珍しいよ
反数学自爆テロリストかと思うくらい(マジ)

418 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 22:36:55.35 ID:hP1bXDtV

416
「1秒後」を認めてしまうと、295の証明により「ペンは右端点に到達している」ことを
認めるしかなくなるので、もはやお前は、

「永遠に1秒後には達しない」

というダブルスタンダードを貫くしかないのだろう。
おかしな話である。

もう一度言うが、これは抽象的な脳内におけるイデアの世界の話なのだから、
「1秒後」と宣言すれば1秒後である。

しかも、「1秒」は有限の秒数である。お前の大好きな 有 限 の秒数なのである。
その1秒という時間が経過して「1秒後」のシーンになる、という基本的なシーン遷移を否定して

「永遠に1秒後には達しない」

とトンデモな主張するのはダブルスタンダードである。
単にお前が「1秒後のシーンを見たくない」とダダをこねているだけである。


>1/2+1/4+1/8+……は1にならないのだから、
>1秒に達しないのは明白である(笑

そんな屁理屈を掲げるなら、俺の方も同じ論法を使わせてもらうぞ。

「 数学では 1/2+1/4+1/8+……=1 なので、1秒に達するww 」・・・(A)

どうだ。お前の屁理屈は、論理的に(A)と全く同じことをやっているんだぞ。
もし(A)を否定するなら、それはお前自身の屁理屈を否定しているのと同じことだぞ。

419 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 22:41:52.50 ID:1maZ/hoI

数学を褒めてるつもりのDis
1.数学は答えが一つ
2.数学は論理的
3.数学は厳密

ぶっちゃけ数学の答えは一つとは限りませんw
設定が変わればいくらでも答えが変わる
なんてのは珍しくありません

あと、何かというと「論理的」という人に限って
論理の基本的なルールすら知りません
自分勝手なことやっといて「俺が論理だ」
みたいな顔するのは論理に対する冒涜ですw

ついでにいうと、何かというと「厳密」という人も
結局自分の好みで判断してるだけの独善家です
こういう人は数学が好きなんじゃなくて、
自分が好きなんでしょう 
迷惑だから消えてなくなってほしいですw

420 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 22:52:34.93 ID:1maZ/hoI

三角形の内角の和は180度と決まってるわけではありません
単に直線外の一点を通り元の直線と交わらない直線が一本なら
そうなるというだけです
無数にあれば、内角の和は180度より小さくなります
それが数学の本態というものです

421 哀れな素人
2017/05/24(水) 22:59:45.57 ID:LEQsoSsU

418
アホレス乙(笑

1/2+1/4+1/8+……は1にならないのだから、
1秒に達しないのは明白である(笑

1/2+1/4+1/8+……は1にならない。
こんなことは誰でも分っているのだ(笑
分っていないのは2chのアホどもと
One Stoneというアホのキチガイ猿だけだ(笑

422 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 23:01:29.79 ID:nOBVXAWX

421
わかったわかった
わかったから400に答えてくれ

423 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 23:02:17.69 ID:StJfZAsY

421
お前はもう何の反論もできとらんなw

424 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 23:02:24.60 ID:hP1bXDtV

421
>1/2+1/4+1/8+……は1にならないのだから、
>1秒に達しないのは明白である(笑

その屁理屈は418の(A)と同じ論理構造なので、
その屁理屈を持ち出しつつ(A)を否定するのはダブルスタンダードである。

そして、何度も言うが、これは脳内のイデアの世界での話である。
だから、「1秒後」と書けば1秒後なのである。

しかし、お前は納得しないようなので、ちょっと表現の仕方を変えてみることにする。


90におけるペンの例において、ペンを走らせて線分を書いている人間をA君とする。
これとは別に、A君のそばで寝転がって時計ばかりを見ている人間をB君とする。

B君にとって、A君がやっている実験なんぞ知ったことではない。
B君はA君の実験を全く観察しておらず、ただ単に時計を見て、時間が過ぎるのを待っている。

このB君にとって、「1秒後」というシーンは確実に訪れる。
なぜなら、B君は時計を眺めているだけであり、単に時間が経過するのを待っているだけだからだ。
ましてや、「1秒」は有限の秒数である。お前の大好きな 有 限 の秒数なのである。
従って、B君にとっては、「1秒後」というシーンは確実に訪れる。

そして、1秒後になった時点で、B君はA君の方を「見る」のである。
すると、A君が持っているペンの先端が右端点に到達していることを、
B君は観測するのである(証明は295のとおり)。

これでどうだw

425 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 23:05:58.86 ID:StJfZAsY

372
> が、定義から、箱の数を的中できる確率は1/6だ。これは矛盾だろう。だから、反例が存在すると

俺が好きなのはここだな。
矛盾になってないし反例にもなってないところが秀逸

426 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 23:16:45.00 ID:REXSP3Fp

420
どうも。スレ主です。
饒舌ないいわけおつ

Properties of a hyperboloid of two sheets か・・
分裂してんだね
分裂症か?

https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid
Hyperboloid
(抜粋)
3 Properties of a hyperboloid of two sheets

427 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 23:17:01.09 ID:nOBVXAWX

時枝解法では1個を除くすべての箱の中を見ていいという設定なのに
何故か1箱単独の話にすり替わってるし、それで矛盾だの反例だのと
馬鹿も休み休み言いなさいw

428 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 23:19:52.67 ID:REXSP3Fp

419
どうも。スレ主です。

薬切れてないか?

しっかり薬飲めよ

429 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 23:22:26.03 ID:REXSP3Fp

427
で?
スレ28での証明は、どうなった?
言い訳だけうまいね

430 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 23:24:21.09 ID:REXSP3Fp

427
hyperboloid of two sheets か・・
それで、ID二つか?
さすが、数学科修士! やることが、数学科らしいぜ(^^

431 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 23:27:12.95 ID:REXSP3Fp

428 補足
去年から1年くらい無職か?
まあ、性格直さないと、就職は難しいと思うけどね(^^

432 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/24(水) 23:31:38.30 ID:REXSP3Fp

430
>hyperboloid of two sheets か・・
>それで、ID二つか?

ID:1maZ/hoIと、ID:nOBVXAWX と
ご苦労なこった(^^
数学科修士で職がないと、こんなになるのか?

433 132人目の素数さん
2017/05/24(水) 23:45:14.35 ID:nOBVXAWX

いくら憧れの数学科院卒にフルボッコされたからって、そこまで性格の悪さ
曝け出すことないだろw 馬鹿が馬鹿と言われただけのこと、気にするなw

434 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 03:43:08.80 ID:4p0X1upO

おっちゃんです。
今の博士や修士の価値は、昔に比べて下がっている。
あと、博士号や修士号は、或る種のパスポートの一種に過ぎない。
研究能力と博士や修士とは余り関係がない。
あと、もしかしたら、One Stone が誰か大体見当が付く可能性があることは分かった。
訳しても、検索しても、大体見込みが付いてしまうような可能性がある。

435 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 03:51:52.29 ID:4p0X1upO

434の3行目の訂正:
あと、博士号や修士号は、 → 博士号や修士号は、

436 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 06:24:36.36 ID:/bwT01kG

434-435
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>研究能力と博士や修士とは余り関係がない。

同意。典型がOne Stone か。それと人間力とも無関係だな、当然だが

>あと、もしかしたら、One Stone が誰か大体見当が付く可能性があることは分かった。
>訳しても、検索しても、大体見込みが付いてしまうような可能性がある。

ああ、そうなんか(^^
まあ、何か分かったら教えて欲しいね
よろしく(^^

437 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 06:39:13.68 ID:/bwT01kG

433
ID:nOBVXAWX さん、いやさ、One Stone さん、夜遅くまでカキコご苦労さまです(^^

>いくら憧れの数学科院卒にフルボッコされたからって、そこまで性格の悪さ

へえー。
おれ、数学科院卒に憧れているんだ~(^^
おれ、フルボッコされたんだって~(^^
おれ、性格の悪さと言われても、地のままでね・・(^^

>馬鹿が馬鹿と言われただけのこと、気にするなw

違う。スレ主は、”馬鹿であほ”です。6に宣言してあるんでね・・(^^
「気にするなw」なんてお気遣いは、無用に願いたい~(^^

そうそう、フルボッコね~
村田戦みたく、パンチ当たってないよ~(^^

http://number.bunshun.jp/articles/-/828105
ボクシング拳坤一擲BACK NUMBER
村田諒太の敗戦と判定を検証する。実は亀田戦と同じジャッジが!? 渋谷淳『Number』2017/05/22
(抜粋)
エンダムにポイントを与えられない理由は、エンダムは手数で勝っていたとはいえ、ジャブや右ストレートが村田のブロックに阻まれ、ほとんどヒットしていないからだ。

438 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 06:49:43.95 ID:/bwT01kG

389
戻る
385
>数学板から出て行っていただきたい はっきりいってウンコ臭いw

”数学板から出て行っていただきたい”か・・、妄想おつ。懇願しているのか? はたまた、哀願しているのか? 微笑ましいやつだ(^^
”はっきりいってウンコ臭いw”か・・、妄想おつ。最近のサイバー空間は、臭いまで伝送されるのか?・・、っておまえの妄想だろ・・(^^

まあ、はっきり言って悪いが、病気だね、あんた~(^^;

439 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 06:59:24.98 ID:29mu8G1Q

426
hyperboloid of two sheetsって二葉双曲面のことだろ
http://mathworld.wolfram.com/Two-SheetedHyperboloid.html

432
・・・薬飲んだほうがいいな
書きぶりからみて両者は別人だから

440 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 07:01:20.36 ID:/bwT01kG

403 戻る
>自惚れに満ちたidiotをとっつかまえて
>丸焼きにして食うのが趣味なんだ
>全然鍛えてないから肉が柔らかくて美味いんだよw

へー、良い趣味をお持ちですな~(^^
数学科では習わなかったと思うが、精神医学ではサイコ(下記)だな(^^
ネット空間ならそれで済むが、リアルの場では、人間として扱われないだろうね、あんた~(^^

http://www.psy-nd.info/
サイコパスとは何か?-私たちが知っておくべき善意を持たない人々-
(抜粋)
私たちはどんな悪人も少しくらいは良心を持っているだろうと信じていると思います。
しかし、世の中にはそんな考え方が全く通用しない「サイコパス」と呼ばれる人間が存在しているということを知っておいてください。

サイコパスは
口達者で一見、魅力的

サイコパスは
非常によく嘘をつく

サイコパスは
無責任で問題行動が目立つ

サイコパスは
感情が浅く思いやりが無い

サイコパス対策
・サイコパスの存在を忘れない
・相手の肩書きに惑わされない
・不要な競争心・正義感を持たない
・人間関係に原則をつくる

441 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 07:09:31.86 ID:29mu8G1Q

425
>矛盾になってないし反例にもなってない

そもそも確率1でも”反例”は存在するし これ豆な

任意にある実数を取ってきて
その小数点以下の2進展開をとった場合
0と1の割合が1/2になってる確率は1

一方、小数点以下の0と1の割合が
1/2になってない実数は無数にある

しかし両者は矛盾してない

「確率1」=「”反例”がない」という意味ではないから

442 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 07:15:03.03 ID:/bwT01kG

439
どうも。スレ主です。

>hyperboloid of two sheetsって二葉双曲面のことだろ

Yes! & 下記 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets から引用したんだ
https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl
表示名:One Stone
Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets
投稿コメント一覧 (3196コメント)

>432
>・・・薬飲んだほうがいいな
>書きぶりからみて両者は別人だから

薬の処方ありがとう
薬飲んだ
なるほど、両者は別人だな

ID:1maZ/hoIが、表示名:One Stone Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets か
ID:nOBVXAWXが、スレ28を立てた(文系)High level people だな

443 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 07:19:19.14 ID:/bwT01kG

440 補足

ID:1maZ/hoI、表示名:One Stone Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets には
サイコパス対策
・サイコパスの存在を忘れない
・相手の肩書きに惑わされない
・不要な競争心・正義感を持たない
が効きそうだな

サイコパスは、適当に流す(スルー)か・・

444 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 07:23:13.26 ID:29mu8G1Q

434
研究能力と人格も関係がないよね

445 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 07:46:51.85 ID:/bwT01kG

443 補足
サイコパスは、ちょうどカーラジオで、脳科学者 中野信子氏の話を聞いたところだった(^^

http://www.joqr.co.jp/kiwami/2017/05/index_2.html
脳科学者・中野信子さん 2017年5月23日(火) 極シアター
(抜粋)
第2幕からは中野さんの新刊「サイコパス」からお話を伺いました。
外見はクールで魅力的。会話やプレゼンテーションも抜群に面白い。
しかし、じつはトンでもないウソつきである。
不正や捏造が露見しても、まったく恥じることなく平然としている。
時にはあたかも自分が被害者であるかのようにふるまう。
残虐な殺人や善良な人を陥れる犯罪を冷静沈着に遂行する。
他人を利用することに長け、人の痛みなどこれっぽっちも感じない。
あれっ!もしかして?
と思った方はぜひ中野信子さんの新刊「サイコパス」をお読みください。
文芸春秋社の文春新書として780円+税で絶賛発売中です。

http://www.joqr.co.jp/programs/daily-programsheet.php?date=20170523
【極シアター】脳科学者 中野信子 くにまるジャパン 極 文化放送 20170523

http://hituzidameiko.hatenablog.com/entry/2017/01/03/224407
【感想】脳科学者・中野信子著『サイコパス』を読んだけど、色々思うことがあった【書評】ひつじ田メイ子 20170223
(抜粋)
サイコパス (文春新書)
posted with ヨメレバ
中野 信子 文藝春秋 2016-11-18

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E9%87%8E%E4%BF%A1%E5%AD%90
中野信子

446 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 07:48:57.97 ID:/bwT01kG

444
>研究能力と人格も関係がないよね

ああ、確かに
でも、ID:1maZ/hoI、表示名:One Stone Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets 氏は、研究能力も疑問かな?

447 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 07:52:00.20 ID:/bwT01kG

441
乙です

448 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 08:39:16.52 ID:4p0X1upO

444
それはそうだけど、あまりに人格が悪いと、人付き合いや、
あくまでもしもの話だが共同研究をすることになったときとかに苦労することになるだろうな。

449 哀れな素人
2017/05/25(木) 09:06:46.66 ID:pj9hjW63

スレ主よ、One Stoneという中二病は相手にしない方がいい。
こいつは精神年齢がお子ちゃまのキチガイだ(笑
強がりと悪罵嘲笑だけは一人前。そのくせ、

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4+1/8+……は1にならない。

ということすら分っていないアホの中のアホ(笑
このスレのアホどもとまったく同レベルのアホだ(笑

450 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 09:12:40.44 ID:5qGKJTlU

442
薬が足りないみたいだよ
俺はそのスレには1回もレスしたこと無いし、妄想膨らまして誹謗中傷連発
してるところから見てサイコパスは君の方だから
お大事に

451 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 09:15:06.23 ID:5qGKJTlU

449
素人君おはよう
400への回答はどうなったかね?

452 哀れな素人
2017/05/25(木) 09:25:43.18 ID:pj9hjW63

1/2+1/4+1/8+……

こんなものに定義も何もない(笑
こんな式の意味は誰だって分るのだ(笑
で、お前は一体何が言いたいのだ。
勿体ぶらないでさっさと言ってみろ。

お前は未だに
1/2+1/4+1/8+……=1
だと思っているのか?(笑
そんなことを思っているのはこのスレのアホどもと
One Stoneというキチガイ猿だけだ(笑

453 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 09:31:46.46 ID:/bwT01kG

450
どうも。スレ主です。

>薬が足りないみたいだよ
>俺はそのスレには1回もレスしたこと無いし、妄想膨らまして誹謗中傷連発
>してるところから見てサイコパスは君の方だから
>お大事に

薬の処方ありがとう
良く効いたな
なるほど、両者は別人だな

ID:5qGKJTlUが、スレ28を立てた(文系)High level people だな

454 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 09:32:01.56 ID:5qGKJTlU

452
>こんな式の意味は誰だって分るのだ(笑

だから君がどう分かってるのかを聞いている
定義なんて言葉は君には難しいようだから、どう分かってるかを答えて

455 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 09:35:05.34 ID:/bwT01kG

449
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

>スレ主よ、One Stoneという中二病は相手にしない方がいい。
>こいつは精神年齢がお子ちゃまのキチガイだ(笑
>強がりと悪罵嘲笑だけは一人前。

同意!(^^
強がりと悪罵嘲笑だけは一人前以上だな(^^
さすが数学科修士かも・・、ってそんなわけないよな(^^

456 哀れな素人
2017/05/25(木) 09:37:46.44 ID:pj9hjW63

454
見たままの意味だ(笑
お前は1/2+1/4+1/8+……の意味が理解できないのか(笑

このスレのアホどもはまず定義を覚えようとする。
1/2+1/4+1/8+……
こんな式の意味は誰だって分っているのに、
数学用語、数式を用いた定義で覚えようとする。
その定義が間違っていることにも気付かないで(笑

ID:5qGKJTlUもその典型的な例だ(笑
この定義少年はいつも定義について聞いてくる(笑

457 哀れな素人
2017/05/25(木) 09:41:08.99 ID:pj9hjW63

1/2+1/4+1/8+……
を君はどう定義している?
ちなみに世間一般での定義は以下
lim[n→∞](Σ[k=1,n]1/2^k)

↑定義少年のレスだ(笑
この定義は間違っているのに、
たぶん定義少年は理解していないだろう(笑

朝の投稿はここまで。

458 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 09:42:44.14 ID:5qGKJTlU

456
>見たままの意味だ(笑
じゃあ400で書いた世間一般の定義と同じか違うかだけ答えてくれ
それなら答えられるだろ?

459 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 09:49:05.92 ID:4p0X1upO

456
>1/2+1/4+1/8+……
>こんな式の意味は誰だって分っているのに、
>数学用語、数式を用いた定義で覚えようとする。
>その定義が間違っていることにも気付かないで(笑
分かっているなら、計算して1と出せるだろう。
多くの人、いや今となっては、殆どといっていい程誰もが高校までに習うようなことだ。

460 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 09:52:16.96 ID:4p0X1upO

いくらもがいても、哀れな素人に勝ち目はない。

461 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 09:54:52.26 ID:5qGKJTlU

457
>この定義は間違っているのに
これで謎が解けたよ
君の語る数学は世界中の人々が共有している数学とは別物ということだ
だから会話が成り立たなかったんだ

無限集合も無限小数も存在しない、そのことは否定しないよ
但し、そのことは口外しない方がいい。何故ならそれは君独自の数学の中での話だから。

462 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 10:16:12.79 ID:/bwT01kG

442 戻る

One Stone 分析

> https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl
>表示名:One Stone
>Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets
>投稿コメント一覧 (3196コメント)

20170525 09:30時点のスナップショット分析

1.最新カキコ:市川秀志 徹底研究 No.56799 >無限小超実数とは、すなわち無… 2017/05/25 06:40
2.最古カキコ:市川秀志 徹底研究 No.44069 >公理とは自明の理のことです。… 2016/06/02 10:34
3.この間、投稿コメント数 3196コメント
4.投稿時間:朝6時ころから12時を経てその後大体17:00ころカキコ終了か。たまに23:00ころもある
5.あと、下記引用
市川秀志 徹底研究より
(抜粋)
No.56287 2017/05/13 18:01
">No. 56285

フィールズ賞受賞者が多いのは東大や京大より、フランスのENSなんだがねw

No.56286 2017/05/13 17:58
">No. 56284
>お前はアメリカの大学でも出たのか(笑
いや、大学はでていない

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%B8%AB%E7%AF%84%E5%AD%A6%E6%A0%A1_(%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B9)

No.56282 2017/05/13 17:11
ま、東大や京大のようなアジアの辺境の田舎大学には関心がないwww

463 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 10:21:37.84 ID:YbfFdB+S

>1/2+1/4+1/8+……
>こんな式の意味は誰だって分っているのに、

この式の意味は「無限に続く」ってことでしょ。
そしてその値は1に等しい。
おれは中高生くらいのときからそう理解してたよ。

464 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 10:23:10.89 ID:/bwT01kG

462 補足

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%B8%AB%E7%AF%84%E5%AD%A6%E6%A0%A1_(%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B9)
高等師範学校 (フランス)
(抜粋)
フランスの高等師範学校(仏:Ecole Normale Superieure、略称 ENS、エコール・ノルマル・シュペリウール)はフランスの高等教育機関グランゼコールの一つであり、グランゼコールや大学の教員・研究者を養成することを目的とする。

一学年300人程度と少数精鋭でありながら、卒業生にノーベル賞受賞者13人、数学におけるノーベル賞と言われるフィールズ賞受賞者を世界最多の、全フィールズ賞受賞者の約2割にあたる人数輩出した世界屈指の超エリート校として知られる。(フィールズ賞受賞者内訳(英語版))

エピソード

フランス政府給費留学生として高等師範学校で学んだ最初の日本人は、フランス文学者の阿部良雄である(1958年入学)。その留学記『若いヨーロッパ』は、当時の高等師範学校の学生生活や慣習を報告している[5]。

465 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 10:30:21.11 ID:/bwT01kG

462 464 補足

フランスのENSで学んだ?
そう言いたそうだが

”私?某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か?”351
と不整合だが

”サイコパスは
非常によく嘘をつく”440を加味すると・・

466 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 10:41:55.94 ID:5qGKJTlU

数学で対抗できないと見るやストーカーまがいの身辺調査と誹謗中傷w
よっぽどショックが大きかったんだろうけど、372の間違いを認めて
新しい反例を探す方が建設的だと思うよ。

467 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 10:42:35.24 ID:/bwT01kG

462 まとめ

まあ、朝早くから、真っ昼間に人が仕事をしている時間にカキコして、後は夕方に店じまいと
比較的規則正しい生活か。だが、無職か・・

思うに、440のようにサイコパスの攻撃的性格がもろ出てしまって、失業したのかも・・(^^;
老婆心ながら、One Stone氏に一言アドバイスするならば、ネットカキコから離れるか、攻撃的カキコを控えるかした方が良いだろうな

完全に多重人格を演じることができて、ネット空間とリアル空間を二重人格として完全に使い分けができるならともかく
ネット空間で攻撃的カキコを続けると、それが悪い習慣としてリアルでも顔を出すことになる

そうすると、職場での人間関係を壊すことに成り
仕事がうまく行かない。それは、どんな職場でも同じだろう

まあ、440445は、サイコパス対策が主だろうが
サイコパス側も自分自身を知る意味でいろいろ読んだ方が良い

そして、早く医者やカウンセリングに掛かることだな(^^;

468 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 10:58:04.32 ID:YbfFdB+S

詳細は知らないけど、数学の内容でスレ主とOne Stoneのどちらの
言ってることが信用できるかといえば、おれならOne Stoneだな。
そりゃ学歴が本当かは知らないけどさ。
あのひとは、サイコというよりはアスペであって、根はそんな
悪いひとじゃない。どちらかというと純粋なひとだと思うよw

469 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 11:00:49.25 ID:/bwT01kG

466
どうも。スレ主です。

>数学で対抗できないと見るやストーカーまがいの身辺調査と誹謗中傷w
>よっぽどショックが大きかったんだろうけど、

良いタイミングでの発言だな

1.467のように、忠心からのアドバイスだ。人生まだやり直せるだろう、今なら。やり直すなら、早い方が良い
2.One Stone 氏は、”textream.yahoo.co.jp”のような悪事の記録が鮮明に残る場所に書くべきではなかったろう
3.もし、One Stone 氏の実名が割れたとき、”textream.yahoo.co.jp”のような悪事の記録が残っているとまずいだろう
4.だから、467のアドバイスのように、ネットカキコから離れるか、攻撃的カキコを控えるかした方が良いだろうな
5.ある程度時間が経てば、”あれは若気の至り”と言い訳もできる。だが、それが数日前となれば、言い訳できまい

まあ、趣旨はそういうこと(アドバイスだ)

470 哀れな素人
2017/05/25(木) 11:02:07.05 ID:pj9hjW63

スレ主よ、One Stoneという男はフランスの高等学院を出たと
仄めかしているが、どう見ても三流アホ大卒だ(笑
投稿を見るとアホさ丸出しだ(笑

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4+1/8+……は1にならない。

こんなことさえ分っていないアホなのだ(笑

そしてここの連中もこれと同レベルの救いがたいアホどもだ(笑
定義少年にしても定義が間違いであることすら分っていない(笑
たぶんここの全員が分っていないだろう(笑

471 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 11:10:22.98 ID:/bwT01kG

468
どうも。スレ主です。
レスありがとう

>詳細は知らないけど、数学の内容でスレ主とOne Stoneのどちらの
>言ってることが信用できるかといえば、おれならOne Stoneだな。

まあ、それは個人の考え方の問題だわ

そもそも、6 「スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします」と宣言している

また、6「出典明示とそこらの(抜粋)コピペです まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます」ということなので、そっちを見て貰えれば良い

そもそも、自分が現代数学にオリジナルな新しいことを思いつくとは思っていない。所詮だれかがどこかで書いていることの二番煎じだろうから

なお、5も見ておいてください 「2chの内容は信用できるか? 基本的に信用できません。先生>周りの人>>>2chや知恵袋の人です。」

472 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 11:16:22.41 ID:YbfFdB+S

「哀れな素人」は結局自信が無いよな。
「世間一般では」とか「ギリシャ人だったら」とか都合のいいこと
言って自分の側に引き入れようとしてるけど、本当にそうか?
要は、カントールなどによって毒された現代数学の信奉者のみが
奇妙なことを信じてるという自分の拵えたストーリーに沿っている
だけであって
1/2+1/4+1/8+……=1 は高校生でも普通に理解して
いることだと思う。

473 哀れな素人
2017/05/25(木) 11:17:58.96 ID:pj9hjW63

ここの連中が依然として僕に対して
嘲笑レスを書いてくるということは、ここの連中は依然として
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4+1/8+……は1にならない。
ということが分っていないからである(笑
こんなことはどんな子供にだって分ることなのに、
ここの連中には分らない。
なぜならここの連中は定義を覚えるからである。
現代数学で0.99999……=1とされているから、
0.99999……=1だと信じているのである(笑
1/2+1/4+1/8+……=1だとは高校で教えていないはずだが、
S=1と書くから1になると思っているのだ(笑
同様に
1/3=0.33333……
√2=1.41421……
π=3.14159……
と書くから、=だと思っているのだ(笑

474 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 11:25:05.96 ID:/bwT01kG

470
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

>スレ主よ、One Stoneという男はフランスの高等学院を出たと
>仄めかしているが、どう見ても三流アホ大卒だ(笑

それは気付いていた。”フランスの高等学院を出た”とは発言していない。単に仄めかしている
ただ、フランスの高等学院が素晴らしいとは思っているのだろう

思うに、大学はそこそこのブランド大学だったが
修士で、ランクを落として、院に入学したんじゃないかな?

>投稿を見るとアホさ丸出しだ(笑

確かに、
https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl&amp;sort=2
(抜粋)
市川秀志 徹底研究 No.56798 2017/05/25 06:34「ヒデは卑怯卑劣なチキン 丸焼きの上食する刑に処すw」
(引用終り)
なんて
大人の会話じゃねーよな(^^
当人は、この発言に陶酔しているんだろうね・・

475 哀れな素人
2017/05/25(木) 11:25:25.19 ID:pj9hjW63

高校ではこう教えているはずだ。
1/2+1/4+1/8+……
この和をSとするときSはいくらでしょうか。
で、答えの欄にS=1と書く。
S=1と書くから勘違いするが、このSは極限値であって、
S→1の意味なのである。
1/2+1/4+1/8+……の極限値は1ですよ、という意味だ。
そして極限値とは、
かぎりなくその値に近づくが決して到達しない値のことなのである。
このことを教えないから、アホな生徒は勘違いしてしまうのだ(嘆

476 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 11:25:50.60 ID:5qGKJTlU

470
>定義少年にしても定義が間違いであることすら分っていない(笑

では正しい定義を教えて下さい

477 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 11:29:32.42 ID:5qGKJTlU

475
>1/2+1/4+1/8+……の極限値は1ですよ、という意味だ。
>そして極限値とは、
>かぎりなくその値に近づくが決して到達しない値のことなのである。

1/2+1/4+1/8+…… の足し算も限りなく続いて決して終わらないんですけどねえw
1/2+1/4+1/8+……<1 であるためには、どこかで足し算が終わらないとならないんですけどw

478 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 11:37:22.69 ID:5qGKJTlU

もしかして素人君は
1/2+1/4+1/8+……
の足し算はどこかで終わると主張したいの?
ならばどこで終わるのか、"+" の数で答えて下さい。

479 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 11:48:42.02 ID:/bwT01kG

471 補足

>また、6「出典明示とそこらの(抜粋)コピペです まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます」ということなので、そっちを見て貰えれば良い

時枝問題(抜粋)コピペを書く

1.”数学セミナー2015.11月号 箱入り無数目 時枝 正 P36 の記事”について、65に示しているように、時枝氏自身は、この解法を「数学の定理」として示しているわけではないということを指摘しておく
2.記事の最後はこうだ66「もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う.」「素朴に,無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
  n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら,当てられっこないではないか--他の箱から情報は一切もらえないのだから.
  勝つ戦略なんかある筈ない,と感じた私たちの直観は,無意識に(1)に根ざしていた,といえる.ふしぎな戦略は,確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる, といってもよい.」
  つまり、”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら,当てられっこないではないか--他の箱から情報は一切もらえないのだから.”までは、是認している
  しかし、”勝つ戦略なんかある筈ない,と感じた私たちの直観は,無意識に(1)に根ざしていた”からで、(1)以外だから良いのだと読める
3.(1)と(2)は、下記
  http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
  「もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う.確率の中心的対象は,独立な確率変数の無限族X1,X2,X3,…である.
  いったい無限を扱うには,
  (1)無限を直接扱う,
  (2)有限の極限として間接に扱う,
  二つの方針が可能である.

つづく

480 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 11:49:56.83 ID:/bwT01kG

479 つづき

4.これについて、24に引用した確率の専門家さん
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538
538 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん,正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
6
>確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい.
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する(∵n→∞とすればよい)
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう.
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので,
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは,可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので,
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが,これは全くの的外れ

5.なので、纏めると、時枝記事の解法は定理ではなく、時枝記事の纏めは否定されてしまったと

これが、このスレでの議論の現状だ

481 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 11:50:11.04 ID:/bwT01kG

480

482 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 11:59:24.78 ID:/bwT01kG

481 誤爆スマン

480 つづき

で、8 (文系)High level people が時枝問題を論じるスレ 28を立てた
曰く、非可測集合を経由しても良いのだという議論をしようとか

あるいは、http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/51
51 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/01/10(火) 23:12:11.90 ID:q3tPENQ6
「私はパラドクスを説明するのには普通の測度論的確率論で十分できて 新たな確率論は必要ないと思っています。」
なんてね

でも、”思っています。”レベルだ
だから、スレ28の議論は未完

証明まで完成させて貰えれば、ギャップ探しにいきますよと・・(^^

483 哀れな素人
2017/05/25(木) 12:47:04.68 ID:pj9hjW63

定義少年は文章を見るとチンピラではない。
しかし無限級数というものが全然分っていないことが分る(笑

無限級数とはもちろんどこかで足し算が終わるものではない。
無限に続くから無限級数というのである(笑
しかし1/2+1/4+1/8+……は決して1にはならないのである。
かぎりなく1に近づくが1にはならない。
だから1/2+1/4+1/8+……<1 である。
足し算がどこまでも終わらないが、永遠に
1/2+1/4+1/8+……<1 なのである(笑

それを理解させるためにケーキの話をしているのである。
ケーキの残りはどんどん0に近づくが、決して0にはならない。

484 哀れな素人
2017/05/25(木) 12:55:07.49 ID:pj9hjW63

ケーキの話、紙を切る話、長さ1の線分に点を打つ話……。
どれも同じだ。どれも1/2^nという量が必ず残るのである。
そしてこの1/2^nは永遠に0にはならないのである。
n→∞のとき1/2^n→0 であって
n→∞のとき1/2^n=0 ではないからだ。
1/2^nはかぎりなく0に近づくが0にはならないのである。

485 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 13:01:19.07 ID:5qGKJTlU

483
>無限に続くから無限級数というのである(笑
無限の存在を認めてるしw いつ宗旨替えしたの?w

>だから1/2+1/4+1/8+……<1 である。
1でないなら何?w

486 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 13:03:24.90 ID:E6iuwWgu

ついに反論すらなくなっててワロタw

484
おいおい、せっかく424を書いたのだから、424にレスしてくれよ。

お前は「永遠に1秒後に達しない」と言っているが、
424のB君にとっては明らかに「1秒後」は訪れるだろ?
だって、B君はA君の実験を観察しておらず、
ただ単に時計を見ているだけなんだからな。

そして、1秒後になった時点で、B君はA君の方を「見る」のである。
すると、A君が持っているペンの先端が右端点に到達していることを、
B君は観測するのである(証明は295のとおり)。

お前はこのことに反論できるか?ww

487 哀れな素人
2017/05/25(木) 13:03:37.04 ID:pj9hjW63

では、1秒後にケーキはどれだけ残るかね?(ニヤリ)
まともな人間なら、残らない、と答えざるを得ない

キミ、やったんだろう?
で、1秒後にどれだけ残った?答えてみ?

↑これがOne Stoneというアホ猿の別掲示板の投稿だ(笑
この馬鹿は依然としてケーキを食べ切れると思っているのだ(笑
こんなドアホがフランス高等師範学校に通るわけがないではないか(笑
学歴コンプレックスの塊の幼稚なアホだ(笑

488 哀れな素人
2017/05/25(木) 13:09:36.16 ID:pj9hjW63

またペンの先端のアホか(笑

1/2秒+1/4秒+1/8秒+……は永遠に1秒には達しないのだバカ(笑

いつもいつもアホ丸出しの反論しかできない薄馬鹿(笑

お前らのような○○の相手をしているヒマはない(笑

489 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 13:17:54.48 ID:E6iuwWgu

488
>1/2秒+1/4秒+1/8秒+……は永遠に1秒には達しないのだバカ(笑

ツッコミどころが2つある。

1つ目のツッコミどころ:B君が経験する1秒は

「 1/2秒+1/4秒+1/8秒+…… }

というものではなく、単なる「1秒」である。
なぜなら、B君はA君の実験を観察しておらず、単に時計を見ているだけだからだ。
そのようなB君が経験する時間の経過は、1/2 とか 1/4 とかいう操作とは無関係であり、
素直に「1秒」を経験するだけである。もし、B君にとっても 1/2 とか 1/4 とかいう操作が
関係あると言うのなら、お前はB君しか居ないような設定、すなわち

―――――――――――――――――――――――――――――
ある部屋の中に、B君が一人で座っている。
B君は時計を眺めており、時間が経過するを待っている。
―――――――――――――――――――――――――――――

といった設定でも、「このB君は 1/2秒+1/4秒+1/8秒+…… を経験するので、永遠に1秒に達しない」
と言っていることになる。しかし、B君しか居ない設定なら、B君は明らかに「1秒後」のシーンに達する。
よって、お前の言っていることは間違っている。


2つ目のツッコミどころ:百歩譲って、B君が経験する1秒が

「 1/2秒+1/4秒+1/8秒+…… }

というものだとしても、数学では 1/2+1/4+1/8+・・・=1 なので、
結局、B君が経験するのは「1秒」そのものであり、B君は「1秒後」のシーンに達するのであるww

490 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 16:02:21.47 ID:/bwT01kG

348
沿革レスすまん

>俺の出身高校が出てきてビックリした
>阪神大震災の年か
>世間は狭いな

阪神大震災の年は、1995年(平成7年)1月17日
吉永 正彦先生、1993年4月 - 1996年3月 兵庫県立宝塚北高校だから、地震は高2の3学期だね
大変だったろうね
阪急 伊丹の駅が壊れたのを記憶している
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%98%AA%E7%A5%9E%E3%83%BB%E6%B7%A1%E8%B7%AF%E5%A4%A7%E9%9C%87%E7%81%BD
(抜粋)
阪神・淡路大震災(はんしん・あわじだいしんさい)とは、1995年(平成7年)1月17日に発生した兵庫県南部地震による大規模地震災害である。

(高架構造の駅舎である)ホームに、地震発生時に電車を留置した状態だった阪急伊丹線伊丹駅や東海道本線(JR神戸線)六甲道駅の崩壊した映像は、阪神高速道路が倒壊した映像とともに、この震災を象徴することとなった。

491 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 16:34:43.28 ID:/bwT01kG

293
沿革レスすまん

>しかし現代数学には落ちこぼれて、妙にギリシャ数学に
>郷愁持つやつがいるんじゃないかと思う。市川とか安達なw

安達、これか(^^
http://blog.tinect.jp/?p=7988
科学者のための「聖書」 ユークリッド【原論】 安達 裕哉 Books&amp;Apps 2014/8/21

http://blog.tinect.jp/?page_id=22730
著者プロフィールページ

安達裕哉 (Yuya Adachi)

1975年東京都生まれ。Deloitteにて12年間コンサルティングに従事 。大企業、中小企業あわせて1000社以上に訪問し、8000人以上の ビジネスパーソンとともに仕事をする。仕事、マネジメントに関する メディア『Books&amp;Apps』を運営する一方で、企業の現場でコンサル ティング活動を行う。

[出版物]

◇「仕事ができるやつ」になるための最短の道(日本実業出版 社)

492 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 17:08:15.19 ID:/bwT01kG

293
沿革レスすまん

>中学時代に鬼勉強した幾何(あとでそれがユークリッド幾何である

検索でヒットしたので、メモ貼り(ユークリッド幾何とあまり関係ないが(^^;
http://www.geocities.jp/sgwr0/index.html
(抜粋)
数学のひろば 菅原民生 2017.01.10
( 奈良教育大学の思い出 長崎大学大学院教育学研究科 )

4次元の 「正多面体Ⅰ」 正5胞体、正8胞体、正16胞体 2005.6.30 http://www.geocities.jp/sgwr0/poly4dim/poly4d.html
4次元の 「正多面体Ⅱ」 正24胞体、正600胞体、正120胞体 2004.11.26 http://www.geocities.jp/sgwr0/poly4dim/poly4dim.html

立方体と正軸体の 「中心切断形」  低い次元の場合 2004.6.30 http://www.geocities.jp/sgwr0/csection/csection.html
立方体と正軸体の 「続・中心切断形」 一般的解決  2004.10.26 http://www.geocities.jp/sgwr0/csection/csect2.html

赤い縞と青い縞 「グラフで理解する複素関数」 http://www.geocities.jp/sgwr0/cf/cf.html

493 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 17:21:46.13 ID:5qGKJTlU

双曲面といえば、一葉双曲面は線織面である
理系スレ主なら当然証明できるよね?

494 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 19:18:04.84 ID:29mu8G1Q

372に対する374の反応は、見当違いですね
406でも書かれてますが、予測する対象が[0,1]内の実数でも
サイコロの目(1~6)でもコイン投げ(0 or 1)でも結果は
同じですから

ただその上で云わせてもらえば372は矛盾ではありません
簡単の為、コイン投げで考えますが、開けてない箱の中身が
0である確率は1/2ですが、「箱入り無数目」の方法で予測した
値が0である確率も1/2でしょう。

要するに箱の中身が、「箱入り無数目」の方法で予測した値と
一致する確率が(n-1)/nになるだけのことです

#元記事を見ましたが、もともとのアイデアは
#時枝氏本人ではなく別の人によるものなので
#「箱入り無数目」の方法と呼ぶことにしました

495 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 19:36:52.33 ID:/bwT01kG

493
どうも。スレ主です。
ご質問ありがとう

426で、英 https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid
を見たときに、下記日も見ている
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2
(抜粋)
双曲面

性質
一葉回転双曲面は双曲線をその半短軸の周りに回転させることによって得られる。対して、直線 AB を軸とする二葉双曲面は「AP ? BP が一定」となる点 P の全体が成す集合として得られる(ここに AP は点 A と点 P との距離を表す)。このとき、点 A および B はこの双曲面の焦点と呼ばれる。
二葉回転双曲面は双曲線をその焦点軸の周りで回転させることによっても得ることができる。
一葉双曲面は二重線織面(ruled surface)であり、もしそれが回転双曲面であるならば、ねじれの位置にある二つの直線を回転させることによって得られる。

応用
一葉双曲面は構造物の設計に応用されている(双曲面構造)。双曲面構造が応用されているものとして、たとえば発電所における冷却塔などが挙げられる。一葉双曲面は複線織面なので、棒状の鉄筋から造りやすく、また構造物を覆う鉄筋の量が最少で済むなど、複数の利点がある。
1880年代にウラジーミル・シューホフが採用してから利用が進んだ。

496 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 19:42:53.78 ID:/bwT01kG

495
ああ、証明ね(^^;
知りませんが、ネット検索で探してみましょう(^^

? 不誠実??
いやいや、ネット検索は書棚の本をこっそり隠れてカンニングするより、誠実でしょ~(^^

そもそも、こんなオープンなネット空間で
試験場の教室試験じゃないんだから、当然資料参照ありでしょ(^^

497 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 19:44:06.69 ID:qOhAihoe

372
> サイコロを振って、箱に数を入れる
> 数列 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞で、
480
> これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する(∵n→∞とすればよい)

前もって(サイコロを無限回振ることとは)別の方法で極限値を求めることができれば
それを用いることでサイコロを無限回振る行為を定義することはOK

406
> (1) 実数の構成
> (2) 区間[0, 1)からランダムに実数rを選ぶ
(極限値である)実数を構成して区間[0, 1)の実数rを選びその実数rと無限数列の変換が
全ての数字において可能であればサイコロ(便宜上目は0から5であるとして)
を無限回「振った」と言える

無限数列バージョンの場合
{0, 1, 2, 3, 4, 5}^N/~ の代表系を用いて極限値(である無限数列)を構成すればサイコロを無限回振る行為を定義できる
時枝問題であれば R^N/~ の代表系を用いて極限値を構成することになる

498 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 19:49:03.79 ID:29mu8G1Q

ところで「箱入り無限目」で

>s = (s1,s2,s3 ,・・・)
>sd,sd+1,sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる

とあるが、本当だろうか?

というのは
例えばd=3、
sd=sd+1=sd+2=・・・=1
とした場合
s=00111・・・
s=01111・・・
s=10111・・・
s=11111・・・
の4つの場合が考えられるだろう
一般にsd以降しか見ない場合、sの候補として2^(d-1)個の可能性が生じる
つまりsの全ての項が分かっていてrをとるのと
sのd番目以降の項しかわからずにrをとるのは
異なるのではないだろうか?

499 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 19:54:26.10 ID:29mu8G1Q

498
ああ、実はどのsでも同じ同値類に入るからいいのか

500 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 20:01:45.41 ID:/bwT01kG

496
ああ、証明ね(^^;
下記の”4.2.1 線織面となる2次曲面”辺りでどうですか?
他にも面白そうなPDFが落ちていましたが、これ分かり易そうだ(^^
(参考文献も多数あるね)

http://repository.hyogo-u.ac.jp/dspace/handle/10132/15875
タイトル: 曲面の微分幾何と建築への応用
著者: 大川 謙
発行日: 2015年3月
学位名: 修士
学位授与機関: 兵庫教育大学
http://repository.hyogo-u.ac.jp/dspace/bitstream/10132/15875/1/M12143I-1.pdf

501 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 20:47:41.49 ID:/bwT01kG

482 補足
>証明まで完成させて貰えれば、ギャップ探しにいきますよと・・(^^

例の数学科修士か仏ENSか知らないが・・(多分後者がガセか両方か)
スレ28の68にカキコしていたんだ378

で、期待したのは、彼がスレ28の「時枝記事の解法成立の証明」を完成させること378
勿論、証明は出来ないと思っているんだ

が、証明らしきものが出れば、ギャップが見つかるもよし、証明の過程で時枝不成立に転向するもよし、あるいは、その証明を見て私が納得するもよし(最後の可能性はまずないが)
それが、こっちの狙いだったんだよ・・(^^

ところが、逃げ出したんだ。こっちの狙いが分かったんだろうね・・(^^
散々言い訳していたけどね。「言い訳するな!」と、どんどん追求してやったんだ

まあ、仏ENS出って、ガセだろ
確率論もなんだかんだ言いながら分かってなかったんだ・・(^^

502 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 21:32:47.85 ID:5qGKJTlU

>まあ、仏ENS出って、ガセだろ
>確率論もなんだかんだ言いながら分かってなかったんだ・・(^^

。。。と荒ぶるスレ主が書いた372は確率論以前に国語力が決定的に欠けている
としか考えられない酷さ。それは他人を誹謗中傷したところで変えられない。

503 哀れな素人
2017/05/25(木) 21:38:46.08 ID:pj9hjW63

ここの連中のアホさには心底呆れる(笑
一体ここのアホどもはどんな説明をすれば
1/2+1/4+1/8+……は1にならない
ということを理解するのか(笑

ケーキの話、紙を切る話、長さ1の線分に点を打つ話……。
どれも同じだ。どれも1/2^nという量が必ず残るのである。
そして、この1/2^nが0になれば、
1/2+1/4+1/8+……は1になるのである。
しかし、この1/2^nは永遠に0にはならない。
なぜならnにどんな数を代入しても、
1/2^nは0にはならないからである。
だから1/2+1/4+1/8+……は1にならない。

n→∞のとき1/2^n→0 であって 、これは
1/2^nはかぎりなく0に近づくが0にはならないという意味である。
n→∞のとき1/2^n=0 ではない。
だから1/2+1/4+1/8+……は1にならないのである。

せめてこれくらいは理解しろ。
どんな高校生だってこんなことは理解しているのだ。
理系の人間がこんなことさえ理解していないでどうする(呆

504 哀れな素人
2017/05/25(木) 21:45:20.80 ID:pj9hjW63

もしどうしても理解できないなら、実際にやってみろ。
ケーキの話、紙を切る話、長さ1の線分に点を打つ話……。
それを実際にやってみればいい。
そうすれば途中で(あ、そうか)と分るはずなのだ。

それでも分らないなら周囲の人に訊いてみろ。
ケーキの話、紙を切る話、長さ1の線分に点を打つ話……。
どれでもいいから説明して、食べ切れるか、
紙を切り尽くすことができるか、
1のところに点を打つことができるか、と聞いてみろ。
まともな人なら誰でも「できない」と答える(笑

できると答えるのはお前らのような○○だけだ(笑

505 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 21:50:59.10 ID:E6iuwWgu

503
おいおい、せっかく489を書いたのだから返答してくれよ。

お前は「 1/2秒+1/4秒+1/8秒+…… 」という量を持ち出しているが、
B君が経験する1秒は「1秒」なのであって、
B君は「 1/2秒+1/4秒+1/8秒+…… 」を経験するわけでは無いんだぞ。
なぜなら、B君はA君の実験を観察しておらず、単に時計を見ているだけだからだ。
そのようなB君が経験する時間の経過は、1/2 とか 1/4 とかいう操作とは無関係であり、
素直に「1秒」を経験するだけだろ。だから、B君は「1秒後」のシーンに到達するだろ。

お前はこのことに反論できるのか?


504
>もしどうしても理解できないなら、実際にやってみろ。
その論法は聞き飽きた。
ケーキの例は、「ケーキ消費イベントが 無 限 個 ある」という部分に話のキモがあるが、
現実世界ではケーキ消費イベントが途中から実行不可能になり、本当の有限回で終わるという
マヌケなオチがつくだけなので、ケーキの例は頭の中のイデアの世界で論じなければ効力を発揮しない。
しかし、イデアの世界ならば、俺が書いたようにすれば「ペン先は右端点に達する(ケーキは食べ尽くせる)」
ので、ケーキを用いたお前の論法は破綻する。

506 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 21:51:27.44 ID:29mu8G1Q

502
それにしても1の方が「箱入り無数目」にこだわるのは
やっぱり理解したいからなんでしょうかね?

いわゆるツンデレというものでしょうか

507 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 21:51:39.94 ID:5qGKJTlU

>だから1/2+1/4+1/8+……は1にならないのである。
へえ~ 何になるの?

508 哀れな素人
2017/05/25(木) 22:07:11.59 ID:pj9hjW63

またペン男(メタ男・互除法男)と定義少年か(笑
お前らはこのスレの中では人間としては比較的まともだ。
しかしアンポンタンであることに変わりはない(笑

もちろん1秒後は必ず訪れるのである。
しかしお前は永遠に1のところに点を打つことはできない(笑
嘘だと思うならやってみろ(笑

507
定義少年よ、お前は無限級数が、
ある一定の値に達して、そこで終わるとでも思っているのか?(笑
お前のレスを読んでいると、
お前はほんとに中学生以下のレベルの少年だとしか思えない(笑
質問して来ることが、あまりにも幼稚だ(笑

509 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 22:12:36.78 ID:E6iuwWgu

508
>もちろん1秒後は必ず訪れるのである。
>しかしお前は永遠に1のところに点を打つことはできない(笑
>嘘だと思うならやってみろ(笑

「永遠に1秒後は訪れない」と言っていたくせに、本当は「訪れる」のかよw。
では、「B君にとって1秒後は訪れる」という前提のもとで話を進める。

B君に「1秒後」のシーンが訪れた時点での、A君が持っているペン先の位置を x と置く。
このとき、今までの議論により、x=1 が成り立つ。具体的な証明は295で既に行ったので、
ここで繰り返すことはしない。

そして、x=1 とはすなわち「A君が持っているペン先の位置は1である」という意味であるから、
A君が持っているペン先は右端点にあるということになる。

ほらね、1秒後にはペン先は右端点にあるじゃないか。

510 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 22:23:00.22 ID:5qGKJTlU

508
>お前はほんとに中学生以下のレベルの少年だとしか思えない(笑
>質問して来ることが、あまりにも幼稚だ(笑

その幼稚な質問にすら答えられない素人君は小学生以下のレベルということになるねw

511 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 22:25:14.34 ID:9FnFj+rO

494
> 372に対する374の反応は、見当違いですね

そこは単なる脊髄反射と見るべし
ポイントは376だろ

512 哀れな素人
2017/05/25(木) 22:25:18.90 ID:pj9hjW63

509
アホレス乙(笑
お前のアホさがありありと分る(笑
1秒後にxの位置は1にはないのだ(笑
永遠にx<1なのだ(笑
尤もお前の言うxとは何かは知らないが(笑

1/2+1/4+1/8+……<x
とおけるようなxは1しかないのである(笑
なぜならx<1のようなxは、それがどんなxであれ、
1/2+1/4+1/8+……はいつか必ずそのxより
大きくなってしまう(xを通り越してしまう)からである(笑
それなのに、お前はアホだから、
x<1のようなxを仮定しておいている(笑

お前らに言うことはこれしかない。
周囲の人間に聞いてみろ(笑
それでも納得いかないなら、高校の教科書を読み返せ。
あるいは無限級数の本を買って勉強しろ(笑

513 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 22:28:35.27 ID:9FnFj+rO

376のような『論理』を平気で振りかざしてくるのがスレ主の恐ろしいところてすわ
みなさん、372をよく味わおう(笑)

514 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 22:33:33.32 ID:E6iuwWgu

512
>尤もお前の言うxとは何かは知らないが(笑

よく読み直せ。
B君に「1秒後」のシーンが訪れた時点での、
A君が持っているペン先の位置を x と置くのである。
これが x の定義である。
すると、今は1秒後なのだから、明らかに

1/2 < x
1/2+1/4 < x
1/2+1/4+1/8 < x
1/2+1/4+1/8+1/16 < x



といった不等式が成り立つ。すなわち、90の(1)が成り立つ。
より詳しくは97を読み返せ。とにかく、90の(1)が成り立つ。
あとは、295の証明によって、1≦x が証明できて、x=1 となる。

ほらね、x=1 が成り立つじゃないか。

515 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/25(木) 22:34:15.53 ID:/bwT01kG

506
どうも。スレ主です。

>それにしても1の方が「箱入り無数目」にこだわるのは
>やっぱり理解したいからなんでしょうかね?
>いわゆるツンデレというものでしょうか

いや、違うんだ(^^;
千載一遇だと

つまり、もし「時枝記事がガセ」が正しいとして、それを私スレ主が指摘する。こんなチャンス(時枝に勝てる)はもうないだろう
まあ、日本の数学会は仲間内でなれ合うから、時枝に対して、表だって、数学セミナーなんてプロから見てつまらん記事にいちゃもん付ける人は居ないんだろう

人間関係を重心する村社会だからね
だが、私スレ主は、時枝先生とはなんのしがらみもない。だから、遠慮はしない。「ガセだろう!」と遠慮なく言わせて貰うだけ(^^

”時枝記事がガセ”だったとすれば、日本で最初にそれを公の場で指摘したのは、このガロアスレなんだと(^^
”時枝記事が正当”でしたなんて、それは当たり前で、それならなんの面白みもないんだ。おれとしてはね(^^

上記の話(私の意図)は、ずっと以前にも書いたよ(^^
だから、このスレでは、”時枝記事がガセ”を前提とした議論をしたい

”時枝記事が正当”を前提とするなら、スレ28でやってほしい。そうして証明を完成させてほしい(^^
証明が完成したなら、その証明のギャップを探しつぶしに行くから・・(^^

516 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 22:35:54.60 ID:9bAaLKTo

素人爺さんの道場破りはまだまだ続く

517 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 22:42:37.22 ID:9FnFj+rO

数列の連結とか言っちゃうボケスレ主さんが出る幕はありません(笑)
誰もあんたのこと気にかけてないのでいちいち長いコメントしないで結構です。
はっきり言ってあなたのコメントは邪魔(笑)

518 哀れな素人
2017/05/25(木) 22:55:01.90 ID:pj9hjW63

514
バカ(笑

1/2秒+1/4秒+1/8秒+……
これは単純に
1/2+1/4+1/8+……
という計算と同じだ(笑
そして1/2+1/4+1/8+……<1
だからxはx<1の位置にあるのだ(笑

それにお前の証明は間違いだと言っただろ(笑

なぜお前はそんな小難しいことを考えるのだ(笑
503を読めば誰でも分るだろ(笑

519 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 23:00:14.70 ID:29mu8G1Q

515

372は「ガセ」の根拠にはならないですよ
494で述べた通りです

ギャップを埋められますか?

520 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 23:03:40.60 ID:E6iuwWgu

518
>それにお前の証明は間違いだと言っただろ(笑

295では、お前が正しいと認めた文章[A]を使って証明しているので、
お前は295を認めざるを得ないのである。

なんなら、295を抜きにして、お前が512で書いている内容を流用してもいい。
以下では、そのようにして x=1 を証明してみよう。


まず、B君に「1秒後」のシーンが訪れた時点での、
A君が持っているペン先の位置を x と置く(これが x の定義である)。
もし x < 1 と仮定すると、お前が512で書いたように

>なぜならx<1のようなxは、それがどんなxであれ、
>1/2+1/4+1/8+……はいつか必ずそのxより
>大きくなってしまう(xを通り越してしまう)からである(笑

となって、1秒後のペン先の位置だったはずの x が、
1秒より手前のペン先によって「通り越されてしまう」ことになり、
ペン先の位置関係が論理的に矛盾している。
よって、x < 1 という仮定は間違っていたことになる。
よって、1 ≦ x となるしかない。よって、x=1 となる。
すなわち、1秒後にA君が持っているペン先は右端点に到達している。

ほらね、お前が512で自発的に書いた内容を使っても、x=1が証明できてしまうぞ。

521 哀れな素人
2017/05/25(木) 23:04:50.39 ID:pj9hjW63

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4+1/8+……は1にならない。

こんな簡単なことが、ここのアホどもには理解できないのだ(笑
一人や二人だけではない。呆れたことに全員なのだ(呆
その証拠に今でも僕に対する嘲笑レスが続いている。
要するにここのアホどもは未だに誰も理解していないのだ(笑

何というアホの巣であることか(笑
選りすぐりのアホが集まっているとしか思えない(笑

あほらしいから今夜はここまで(笑

522 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 23:13:47.66 ID:29mu8G1Q

515
>こんなチャンス(**に勝てる)はもうないだろう

そもそもチャンスじゃないと思いますよ

>”記事が正当”でしたなんて、それは当たり前で、
>それならなんの面白みもないんだ。

そもそもそれって面白いですかね?
素人に分かるような誤りをしでかしたとしたら
本当につまらないことだと思いますよ

523 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 23:17:36.26 ID:E6iuwWgu

521
そんなにアホアホ言って興奮してないで、
煽り抜きで、冷静になって520を読んでくれよな。
お前が512で自発的に書いた

>なぜならx<1のようなxは、それがどんなxであれ、
>1/2+1/4+1/8+……はいつか必ずそのxより
>大きくなってしまう(xを通り越してしまう)からである(笑

の3行はε-δ論法そのものであり、お前は実質的には
「 1≦x 」を理解していることになるのだ。
実際、お前が書いた上記の3行から「1≦x」が証明できてしまう。
また、そのことを書いたのが520だ。

524 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 23:19:09.12 ID:29mu8G1Q

515
>このスレでは、”記事がガセ”を前提とした議論をしたい

議論は必要ないので、「箱入り無数目」から矛盾を導く証明を示していただけますか?

525 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 23:19:42.57 ID:5qGKJTlU

521
>要するにここのアホどもは未だに誰も理解していないのだ(笑

理解しようと努力してるんだけど、君が507に答えてくれないから
理解のし様が無いんだけどw

526 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 23:21:15.84 ID:3+9my5Ds

512
> 1/2+1/4+1/8+……<x
> とおけるようなxは1しかないのである(笑
> なぜならx<1のようなxは、それがどんなxであれ、
> 1/2+1/4+1/8+……はいつか必ずそのxより
> 大きくなってしまう(xを通り越してしまう)からである(笑

ちゃんと理解してるじゃん(笑)

527 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 23:25:26.31 ID:5qGKJTlU

512
> 1/2+1/4+1/8+……<x
> とおけるようなxは1しかないのである(笑

1/2+1/4+1/8+……=x
とおけるようなxは何になりますか?

528 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 23:42:46.95 ID:3+9my5Ds

441
> そもそも確率1でも”反例”は存在するし これ豆な
>
> 任意にある実数を取ってきて
> その小数点以下の2進展開をとった場合
> 0と1の割合が1/2になってる確率は1
>
> 一方、小数点以下の0と1の割合が
> 1/2になってない実数は無数にある

時枝記事では的中確率99/100未満となるR^Nの元が存在しないところが肝ですな。
372はR^Nのうちサイコロで作った数列が反例になると言ってるが、全然反例になってない。

529 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 23:59:42.33 ID:9bAaLKTo

素人爺さんの考え方だと、解けない問題が増えるね

530 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 00:03:43.20 ID:gfpDlVKX

529
そう、彼がしてるのは否定だけだから、今より数学が退化するだけw

531 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 00:07:09.51 ID:gfpDlVKX

非時枝解法で確率1/6だからという理由で時枝解法を否定する馬鹿w

532 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 00:08:30.72 ID:puUvsOBB

ID:E6iuwWguは神。
トンデモ爺さんにここまで付き合ってやる献身さはマザーテレサ並。
スレ主は手強いから付き合ってやれないと見た(笑)

533 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 00:12:19.74 ID:puUvsOBB

531
ちなみにスレ主はランダム列は当てられっこないから時枝は間違いだ、とも言ってるよ45

とにかく当てられない理由を必死になって説明するんだけど全然説明されてないんだよね(笑)

534 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 06:14:16.93 ID:2aamonDi

「箱入り無限目」の変形版を考えてみた

例えば100個、2進有限小数を選んでみる
2進有限小数の「最後に1が現れる桁」の場所を
終端番号と呼ぶことにする

99個選んだ時点で最大の終端番号をDとする
100個目の終端番号がDを超える可能性を
1/100とすると、D桁目が0の確率は0

一方、任意に2進有限小数と桁の場所をとってきたとき
その桁の値が0である確率は1/2のようにも思う
(思う、といったのは、2進有限小数全体が可算集合で
 測度をうまく設定できないため)

535 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 06:16:50.49 ID:2aamonDi

534
すまん、打ち間違った
誤 D桁目が0の確率は0
正 D桁目が0の確率は99/100

536 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 08:01:42.42 ID:puUvsOBB

534
1/100ではないな

537 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 08:08:54.99 ID:puUvsOBB

列が多ければ多いほど最大値は末尾に近い値となる。
このとき残りの1列の番号が最大値を超える確率は0だ。

時枝論法は無限列の同値類と代表系を使うところがキモ。
それを使わない類型を編み出すのは難しそうだ。

538 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 08:44:50.26 ID:xNdmOtA/

>「箱入り無限目」

ってw 「箱入り無数目」は「箱入り娘」のダジャレになってる。
知ってた?

539 哀れな素人
2017/05/26(金) 09:06:58.70 ID:Qltyzj8E

まったくここの連中のアホさは度し難いな(笑

ペン男よ、お前は、
1/2+1/4+1/8+……<x
とおいて、x≧1を証明した。だから
1/2+1/4+1/8+……<1ではないか(笑
お前自身が、
1/2+1/4+1/8+……<1を証明している(笑

定義少年に言っておくと、
1/2+1/4+1/8+……=x
となるようなxは存在しないのである(笑
こんなことは常識なのに、君はそんな幼稚な質問をする(笑
だから君は中学生以下の子供だと思われるのだ(笑

君だけではない。このスレの全員が、
1/2+1/4+1/8+……=x
となるようなxが存在するとでも思っているようだ(笑
だから1/2+1/4+1/8+……=1などというアホなことを
平気で言えるのである(笑

540 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 09:22:03.89 ID:gfpDlVKX

539
>1/2+1/4+1/8+……=x
>となるようなxは存在しないのである(笑

1/2+1/4+1/8+……は存在しないという主張と受け取ってよい?
等式の右辺が存在しないのに左辺だけ存在するってへんだよね?

541 哀れな素人
2017/05/26(金) 09:25:10.67 ID:Qltyzj8E

本当は
1/2+1/4+1/8+……<x
などとおいてはいけないのである。
本当は一秒後のペンの位置をxとおくなら、
1/2+1/4+1/8+……=x
という式を立てなければいけない。
そして、これはもっと具体的にいえば、
1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=x
である。だから1-x=aとおくなら
a=1/2^nである。そして
1/2^nはどこまでいっても1/2^n>0だから、
a>0である。

つまりa≦0だというペン男の証明は間違いである(笑

542 哀れな素人
2017/05/26(金) 09:32:40.84 ID:Qltyzj8E

540
お前は定義少年か(笑
お前は無限級数の意味が分っているのか?(笑

お前の質問はいつもあまりに幼稚だ(笑
数学をやっている人間の質問とは到底思えない(笑

無限級数の意味をもう一度よく考えてみればいい。
お前が質問したことの意味をよく考えてみればいい。
そうすれば無限級数とは何かが分ってくる。
定義を覚えるのではなく、自分の頭で考えるのだ。

543 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 09:35:58.51 ID:gfpDlVKX

541
n って何ですか? 人によって・場合によって変わるものですか?
そうなら1/2+1/4+1/8+…… の値も人によって・場合によって変わるということになります。
つまり1/2+1/4+1/8+…… などというものは存在しないも同然ですね。
何故なら人によって・場合によって変わるものは、人々の共通認識とはなり得ないですから。

やはり1/2+1/4+1/8+……は存在しないというのが素人君の主張ですね?

544 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 09:36:58.66 ID:2aamonDi

536-538
「箱入り無数目」=「箱入り娘」の駄洒落とは気づきませんでした

ところで「2進有限小数」と書きましたが桁の長さに上限はありません
つまり「末尾」はありません
いくらでも長い2進有限小数をとってこれますので
終端番号はいくらでも大きくなる可能性があります

記事では箱の中身で実数を取ってくることになってますが
箱の中身を0もしくは1に限定した場合、記事中の同値類は
「差が2進有限小数となる、2進無限小数の集まり」
になる筈なので、同値類から代表元をとる操作は
「2進有限小数を無作為に選ぶ」操作に対応すると
考えました

したがって、100個有限小数をとる場合
記事にならうと100個目の終端番号が
他の99個分の上限をこえる確率は
1/100になると思うのですが如何ですか

「2進無限小数の同値類」の設定を外すことで
各桁の独立性は失われるのですが、無作為抽出
を際立たせるためにあえてそういう設定にしました

545 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 09:38:19.05 ID:gfpDlVKX

542
>お前の質問はいつもあまりに幼稚だ(笑
その幼稚な質問にさえ答えられない素人君は幼稚以下ということになりますなw

546 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 09:46:29.35 ID:xNdmOtA/

539,541
「哀れな素人」は認知症老人としか思えんな。
ツッコミどころがありすぎて、突っ込む気にすらならない。

547 哀れな素人
2017/05/26(金) 09:47:08.35 ID:Qltyzj8E

543
イミフなアホレス乙(笑

1/2 ←1回目に太郎君が食べたケーキの量
1/4 ←2回目に太郎君が食べたケーキの量
1/8 ←3回目に太郎君が食べたケーキの量
……
1/2^n ←n回目に太郎君が食べたケーキの量

1/2+1/4+1/8+……+1/2^n
↑n回目までに太郎君が食べたケーキの合計量
1/2^n ←そのとき残るケーキの量

1/2^n ←これは永遠に>0で0にならないから、
ケーキを食べ尽くすことはできない。ゆえに
1/2+1/4+1/8+……は1にはならない。いいかえれば
1/2+1/4+1/8+……<1

548 哀れな素人
2017/05/26(金) 09:53:35.22 ID:Qltyzj8E

さてお前らのような○○の相手をしていると
時間がつぶれるだけだから、ここらで中断(笑

読書に倦んだら、また覗いてみる(笑
たくさんのアホレスを期待している(爆

549 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 09:57:12.02 ID:gfpDlVKX

542
>お前は無限級数の意味が分っているのか?(笑
分かりません。
無限は存在しないとあなたから教わったので、そんなもの存在しない認識です。
存在しない物の意味を問われても答えようがありません。

550 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 10:07:17.25 ID:gfpDlVKX

547
541
>1/2+1/4+1/8+……=x
>という式を立てなければいけない。
>そして、これはもっと具体的にいえば、
>1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=x

1/2+1/4+1/8+…… = x = 1/2+1/4+1/8+……+1/2^n
ですよね?
つまり左辺は n なるものの値によって変動するのですよね?
n なるものはどこにも定義されていないから、人それぞれ勝手に取りますよね?
だから人々の共通認識上、1/2+1/4+1/8+…… は存在しないはずでは?

君にはこの単純な理屈が分かりませんか?

551 哀れな素人
2017/05/26(金) 11:17:22.23 ID:Qltyzj8E

550
定義少年乙(笑

nはn回目のことである(笑
1/2+1/4+1/8+……+1/2^n
↑これはn回目までに太郎君が食べたケーキの合計量
1/2^n ←そのとき残るケーキの量

このnにどんな数を代入しようと、
1/2^nは永遠に0にはならないのである。
いいかえれば、ケーキを食べる行為をn回続けても、
決して残りのケーキの量は0にはならない。
何万回、何億回、何兆回続けても、決して0にはならない。
∞回続けても0にはならない。
かぎりなく0に近づくが0にはならない。

だからケーキを食べ尽くすことはできない。ゆえに
1/2+1/4+1/8+……は1にはならない。いいかえれば
1/2+1/4+1/8+……<1

552 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 11:34:14.50 ID:gfpDlVKX

551
すみません、あなたに教えを乞うているのではありません。その気もありません。
私のレスをよく読んで下さい。
あなたの言ってることは滅茶苦茶だと言っているのです。
反論があるなら、自説を講釈するのではなく、私のレスに直接的に反論して下さい。

553 哀れな素人
2017/05/26(金) 12:33:04.52 ID:Qltyzj8E

552
だからちゃんと答えているではないか(笑
一体何が聞きたいのか(笑

君は無限級数が一定の値を取るとでも思っているのか?(笑
1/2+1/4+1/8+……=x
となるようなxは存在しないのである(笑
こんなことは常識だ(笑

無限級数については、その極限値について論じることができるだけだ。
1/2+1/4+1/8+……の極限値は何か、と論じることはできるが、
1/2+1/4+1/8+……=xのxは何か、と論じることはできない。
なぜなら=xとなるようなxは存在しないからだ。
なぜ存在しないか。それを君自身で考えてみればいい。

554 哀れな素人
2017/05/26(金) 12:41:20.21 ID:Qltyzj8E

今日はペン男が反論を書いてこない(笑
たぶん自分の誤りに気付いたのだろう(笑
1/2+1/4+1/8+……<1
であることを自分で証明してしまったことに気付いたからだ(笑

あとは定義少年だけである(笑
はたしてこの少年はいつ気付くのだろう(笑

555 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 12:51:53.21 ID:gfpDlVKX

554
>はたしてこの少年はいつ気付くのだろう(笑
とっくに気付いてますよ
あなたが手に負えないトンデモだと

。。。トンデモ本、売れることをお祈りしています

556 哀れな素人
2017/05/26(金) 13:02:36.91 ID:Qltyzj8E

555
気付いていないのは、たぶん君だけである(笑
ペン男も、その他の連中も、たぶんもう気付いている(笑

君は無限級数とは何かについて、
基礎の基礎、初歩の初歩すら分っていない(憫笑

いっておくが、
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4+1/8+……は1にならない。
こんなことは世間の大多数の人は分っているのだ(笑
嘘だと思うなら周囲の人にアンケートを取ってみればいい(笑

557 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 13:14:29.23 ID:gfpDlVKX

553
読み飛ばしたw

>1/2+1/4+1/8+……の極限値は何か、と論じることはできるが、
世の中の標準の数学では
1/2+1/4+1/8+……の極限値=1/2+1/4+1/8+…… と定義しています。

>1/2+1/4+1/8+……=xのxは何か、と論じることはできない。
>なぜなら=xとなるようなxは存在しないからだ。
右辺 x が存在しないということは左辺 1/2+1/4+1/8+…… も存在しない
ということになります。
あなたの言う通り、(あなたの定義の) 1/2+1/4+1/8+…… を論じること
はできません。存在しないものは論じようが無いですから。

論じることのできないものを生み出すあなたの独自定義にどんな価値があるのでしょうか?

558 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 13:21:50.82 ID:8fimppSh

爺が若いひとに勝ってるのはネットに接続する時間だけw
ただし、人生で残されてる時間は長くはない。
以前暴れていたトンデモ爺で、元気が無くなってすっかり出てこなくなった
のもいるし。

559 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 13:26:31.11 ID:gfpDlVKX

予め言っておきますが、
557が正しいと思うなら価値を答えて下さい
557が間違いだと思うなら間違いの箇所を具体的に指摘して下さい
くれぐれも自説の講釈だけは勘弁して下さい。

560 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 13:48:08.85 ID:j78fLU+o

491
最近ここやヤフーで暴れている素人爺こと安達とはこっち

無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである 単行本(ソフトカバー) &#8211; 2016/10/10
安達 弘志 (著)

典型的なトンデモ本の題名w

561 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/26(金) 14:10:15.83 ID:80My1koQ

515 補足
いろいろコメントが付いているが、面倒なので、一度纏めておく

1.時枝記事ガセが、100人中97人が正しいと思い込み、3人がガセと認識した。
  3人の中に、私スレ主が入れば、偏差値は70近い(下記偏差値参照)
2.逆に、100人中97人がガセと認識し、わずか3人が”記事は正しいと誤認”した状況の中で、「ガセ」と発言しても当たり前で、面白くもなんともな(^^;
3.そして、実際、過去2人、一人は確率論の専門家さん(48参照)、もう一人下記スレ21-620で"時枝解法なんて単なる与太話だし,与太話であることと自体は筆者も認めてるのになんでここまで議論が続くのだろう"と発言していった。
  (私を入れて計3人。母集団の総数が不明なので、パーセントは計算できない。が、正しいと誤認している人が多いほど偏差値は上がるんだ・・(^^
4.勿論、時枝記事が正しければ、私は単なる”あほ”でしかない。が、上記3のように、二人の人がガセと認識している。
  (特に、確率論の専門家さんが来たとき、(文系)High level people たちは、平伏して彼の説を認めていたのにね・・13(^^
5.13に記したように、確率論の常識のごく初歩的な常識があれば、時枝記事ガセがすぐ分かるんだが・・(^^

なお、13より
(抜粋)
で、考えてみると、この記事のネタは、「無限数列のしっぽで同値類分類する方法」ってところが、笑いの肝(キモ)なんだろうね
大学数学科1年とか2年で、無限をおそわって代数の商集合(同値類分類)が、ちょっと分かってきたあたりの人に受ける
でも、大学数学科3年とか4年で、確率論の常識が分かると、もう面白くもなんともない
当時チョウチンをつけていた大学数学科1年とか2年たち、進級してレベルアップしていったんだろう
(引用終り)

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/620
620 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/08/10(水) 13:14:41.49 ID:4zBVHRJi
時枝解法なんて単なる与太話だし,与太話であることと自体は筆者も認めてるのに
なんでここまで議論が続くのだろう

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE%E5%80%A4
偏差値
(抜粋)
・偏差値70以上(あるいは30以下)は、全体の2.275%。

562 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/26(金) 14:12:26.35 ID:80My1koQ

561 補足
さて、
1.過去1年半ほど、このスレで「時枝記事はガセか、正しいか」で議論してきた。いまさら、堂々巡りのような気がする今日この頃
2.で、2017/01/02(月)に、High level people たち、スレ28を立てた http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ だ (8)
3.だから、棲み分けしませんか? ”記事は正しい”と思う人は、どうぞスレ28へ。そして、中断されている”記事は正しい”の議論を数学的に完成させてください
  (完全な証明までは求めません。が、証明のあらすじでも可。但し、分散されたレスをつなぎ合わせないと分からない状態ではなく、連続したまとめスレを作ってもらえればありがたい。だれが見ても分かり易いというのが理想だ。)
4.こちらのスレ32などでは、「時枝記事が成り立たないことを前提として、時枝記事がなぜ成り立たないか? なぜ、成り立つように見えるか」を議論したい。
  確率論については、例えば、12に示した原隆先生”確率論 I,確率論概論 I 講義のレジュメ”PDFの最初の方を参照して貰えば良い(これに限らないが出典明示で可)
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
  例えばP25より 抜粋
「2.4.1 無限直積空間の構成(少しadvanced)
2.1.1 節で有限個の確率空間の直積を定義した.ここでは無限個の確率空間の直積が必要にな
る.つまり,確率空間の無限列(Ωi,Fi, Pi) (i = 1, 2, 3, . . .)の直積(Ω,F, P) を作りたい.しか
し,2N は非加算無限(!)であるため,有限個の時のようには構成できない.そこで,以下の
ように可測集合を限定して作っていく.

定義2.4.2 (無限個の確率空間の直積) 確率空間の無限列(Ωi,Fi, Pi) (i = 1, 2, 3, . . .)の直積
(Ω,F, P) は以下のように構成する.

最後にP だが,ここまで来れば予想はつくだろう.

ようやく,大数の強法則の正確な意味を理解できるようになった.つまり,大数の強法則では,

上のようにして構成した確率空間で考える.その結果,この確率は1 である(つ
まり,SN/N がμ に概収束する),と主張している」辺りが、一つの議論の手がかりかと思う

(もっとも、こちらは、確率論の専門家ではないので、あまり深い議論はついて行けないと思うが・・(^^;

563 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 14:20:10.39 ID:vIdp8+Qx

539
>ペン男よ、お前は、
>1/2+1/4+1/8+……<x
>とおいて、x≧1を証明した。だから
>1/2+1/4+1/8+……<1ではないか(笑

お前は x の定義を勘違いしている。

「 1/2+1/4+1/8+……<x と置いた」

のではない。B君に「1秒後」のシーンが訪れた時点での、
A君のペン先の位置を x と置いたのである。
これが x の定義である。一方で、512でお前が書いた

>なぜならx<1のようなxは、それがどんなxであれ、
>1/2+1/4+1/8+……はいつか必ずそのxより
>大きくなってしまう(xを通り越してしまう)からである(笑

という3行のレスは、

「右端点より手前のいかなる地点に対しても、
 ペン先はいつか必ずその地点を通り越してしまう」

ということである。となれば、もし x < 1 なのであれば、
ペン先はいつか必ずその地点 x を通り越してしまうので、
x が「1秒後のペン先の位置」であることに矛盾する。
ペン先の位置関係が論理的に矛盾しているのである。
よって、1≦x となるしかない。くどいようだが、x の定義は

「B君に「1秒後」のシーンが訪れた時点での、A君のペン先の位置」

であったから、結局、1秒後にはペン先は右端点に到達していることになる。

564 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/26(金) 14:21:38.19 ID:80My1koQ

560
どうも。スレ主です。
情報ありがとう(^^

哀れな素人:安達 弘志 だったか(^^

565 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 14:29:39.47 ID:vIdp8+Qx

541
>本当は
>1/2+1/4+1/8+……<x
>などとおいてはいけないのである。

これも間違っている。「 1/2+1/4+1/8+……<x と置いた」のではない。
B君に「1秒後」のシーンが訪れた時点での、A君のペン先の位置を x と置いたのである。
これが x の定義である。

>本当は一秒後のペンの位置をxとおくなら、
>1/2+1/4+1/8+……=x
>という式を立てなければいけない。

間違っている。1秒後のペンの位置は何らかの定数である。お前は
「 1/2+1/4+1/8+…… 」という記号列を何か動的な対象として捉えているので、
お前が言うところの「1/2+1/4+1/8+……」という記号列を用いて
1/2+1/4+1/8+……=x と置くことはできない。
なぜなら、これでは x が動的に動いてしまうからである。
「1秒後」というワンシーンは、「1秒後」の一瞬を切り取った写真を見ているのと
同じことである。その写真に写っているペン先の位置を x と置いたのに、
なぜ写真の中の x が「動いている」のか?
お前はここをいつまでも混同しているのである。だから、俺の言っていることの
本質的な部分がいつまで経っても理解できないのである。

566 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/26(金) 14:31:39.67 ID:80My1koQ

544
>「箱入り無数目」=「箱入り娘」の駄洒落とは気づきませんでした

どうも。スレ主です。
ここだけ

駄洒落解説するのもやぼだが、561に引用したが
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/620
620 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/08/10(水) 13:14:41.49 ID:4zBVHRJi
時枝解法なんて単なる与太話だし,与太話であることと自体は筆者も認めてるのに
なんでここまで議論が続くのだろう
(引用終り)

と書いていった人がいる・・
題名からふざけているのか
題名:「箱入り無数目」=「箱入り娘」の駄洒落
本文:与太話

本気でこれだと、だれも笑えないよ。どっしらけー
まあ、時枝先生、半分本気で、本文もしゃれ半分と読んだけどね(^^

追伸
「箱入り無数目」=「箱入り娘」の駄洒落には、記事を知って暫くしてから気付いたが、いつだったか? 1年くらい前かな?

567 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 14:35:28.13 ID:vIdp8+Qx

541
>そして、これはもっと具体的にいえば、
>1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=x
>である。だから1-x=aとおくなら
>a=1/2^nである。そして
>1/2^nはどこまでいっても1/2^n>0だから、
>a>0である。
>つまりa≦0だというペン男の証明は間違いである(笑

ほらね、俺が言ったとおりの勘違いをしている。
x をそのように置いてしまったら、n を動かすごとに x の値も動いてしまうから、
x は動的に動いてしまうじゃないか。x は動かない定数だと何度も言っているだろう。そもそも、

1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=x

などと置いたら、これは

「 1/2+1/4+1/8+……+1/2^n 秒におけるペン先の位置を x と置く」

と言っているのと同じことじゃないか。「1秒後」のペン先の位置を x と置いたのに、
なぜ1秒より手前の秒数におけるペン先の位置を x と置き直しているのだね?

結局お前は、「1秒より手前」の話しかしてないじゃないか。
1秒より手前なら、ペン先が右端点に到達していないのは当たり前だろ。
一方で、俺は「1秒後」の話をしているのだよ。
1秒後なら、ペン先は右端点に孫座しているのだよ。
お前はこのことに決して反論できない。

>つまりa≦0だというペン男の証明は間違いである(笑

なぜ今さら a≦0 の話が出てくるのか意味不明である。
もはや a≦0 を用いる必要などないのである。
なぜなら、お前が512で書いた3行を用いれば、それだけで 1≦x が証明できるからであるw
しかも、512の3行はお前自身の言葉なので、むしろ512の方が好都合でもあるw

568 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/26(金) 14:45:45.84 ID:80My1koQ

515 訂正

人間関係を重心する村社会だからね

人間関係を重視する村社会だからね

569 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 14:46:06.39 ID:vIdp8+Qx

同じことの繰り返しになるが、改めてペンの例について書いておく。
もはや「x」という記号を用いる必要すらない。

俺の主張:
B君に「1秒後」のシーンが訪れたとき、
A君のペン先の位置は右端点に存在している。


証明:
512でお前が書いた

>なぜならx<1のようなxは、それがどんなxであれ、
>1/2+1/4+1/8+……はいつか必ずそのxより
>大きくなってしまう(xを通り越してしまう)からである(笑

という3行のレスは、

「右端点より手前のいかなる地点に対しても、
 ペン先はいつか必ずその地点を通り越してしまう」・・・(1)

ということである。もし、「1秒後」のペン先の位置が右端点より手前の地点にあるとすると、
(1)により、ペン先はいつか必ずその地点を通り越してしまうので、ペン先の位置関係が
論理的に矛盾する。よって、「1秒後」のペン先の位置は右端点である。(証明終了)

お前はこのことに決して反論できない。

570 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 14:49:04.62 ID:2aamonDi

561
>記事のネタは、「無限数列のしっぽで同値類分類する方法」ってところ

「ネタ」ではなく(手品の)「タネ」でしょうね

実数列ではなく0-1列だとすれば「差が有限小数」という
同値関係を入れたということになりますね

測度論で非可測集合を作る場合も「差が有理数」という
同値関係で実数を類別しますからね

「無限数列の尻尾」を取り払えば、代表元をとる操作は、
(0-1列の場合)有限小数を選ぶ操作になります
実際もとの無限列と代表元の差をとれば有限小数が得られますから

有限小数だからあるところから先の桁は0になりますよね?
記事の手法では、「桁の中身があてられるか」という問いが
「有限小数のどこから先の桁が0になるかを予測できるか」に
還元されたことになります
(そのことが妥当かどうかは判断のしようがありませんが)

571 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/26(金) 14:53:23.80 ID:80My1koQ

537
どうも。スレ主です。
横レススマン

>列が多ければ多いほど最大値は末尾に近い値となる。

同意
それで、列の長さL(=n)で、長さは可算無限だから、L→∞の極限を考える必要がある
だから、決定番号も→∞になると思うよ

572 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 15:05:53.52 ID:2aamonDi

566
一言だけ

タイトルが洒落だからといって、記事が嘘とは限りませんよ

573 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/26(金) 15:08:54.78 ID:80My1koQ

511 513

どうも。スレ主です。

些末な話で悪いが
なんか勘違いしてませんか?

376のような『論理』を平気で振りかざしてくるのがスレ主の恐ろしいところてすわ」って
376は、おれの発言じゃない。例のOne Stone ID:1maZ/hoI の発言だよ?

そもそも、376を肯定しているのか? それもと否定しているのか?
さっぱり、論理が繋がらないね~(^^

574 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/26(金) 15:10:28.65 ID:80My1koQ

572
もちろん
時枝は、記事は正しいと思っているだろうさ
だが、数学は、本人が正しいと思うことと、数学的に正しいこととは、区別されるよ

575 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 15:13:14.48 ID:2aamonDi

571
537の記事を書いた人は「列の長さの上限を固定している」と認識して
「末尾」と書いたと読めるので、そうではないと述べました
537に同意ということは、537の人と同様に、元の記事の私の文章と
違う内容を受け取ったと理解します

列の長さの上限Lはありません
上限を決めた上でそれを伸ばす、というものでもありません
長さに上限がない有限小数全体から一つを選ぶ、ということです
つまり2^L(有限)個から選ぶのではなく可算個から選ぶことになります
(この点が、”同値類から代表元を選ぶ”という言葉では
 明確に述べられなかったポイントの一つと考えています)

576 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 15:31:55.94 ID:2aamonDi

一般に、有限列全体から無作為にある有限列をn個選ぶとして
n番目の有限列の長さが、n-1番目までの有限列の長さの上限を超える
確率はいかほどなのか?
記事における評価1/nはいかなる根拠で正当化されるのか?

そこがポイントだと思ってますが

577 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 15:41:08.72 ID:2aamonDi

576
有限列は長くなればなるほどその数が増えるから
例えば、任意にある自然数mを選んで
「無作為に選ぶ有限列の数はmを超えるか超えないか?」
と問えば、「超える」ほうが遥かに確率が高そうにも思う

となると、n回目に選んだ場合に、以前のn-1回の上限を超える可能性が
実ははるかに大きいのではないだろうか、つまり選ぶごとに、
最大長は限りなく更新されることになる

一方で、最大長の有限列が最新に近い選択で選ばれるというのも
選択の公平性から云えばおかしな話ではあるが

578 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 15:42:30.25 ID:2aamonDi

577
誤 「無作為に選ぶ有限列の数はmを超えるか超えないか?」
正 「無作為に選ぶ有限列の長さはmを超えるか超えないか?」

579 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 16:00:10.44 ID:2aamonDi

そもそも有限列の全体からある有限列を「無作為」に選ぶとはどういうことか?
という問いはもちろんある

580 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 16:21:28.17 ID:2aamonDi

575 579
「有限列の長さの上限L」を設定すれば長さの確率分布を決定できる
0-1列だとすれば、無作為抽出で長さLの列が選ばれる確率は1/2になる

しかしもし長さの上限がないとしたら事はそう簡単ではなくなる

581 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 16:52:51.66 ID:gfpDlVKX

573
>「376のような『論理』を平気で振りかざしてくるのがスレ主の恐ろしいところてすわ」って
376は、おれの発言じゃない。例のOne Stone ID:1maZ/hoI の発言だよ?
One Stone様に解説頂いたスレ主の論理 という意味では?文脈からして

582 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 16:54:46.48 ID:1aH+1hFi

558
おっちゃんです。
>以前暴れていたトンデモ爺で、元気が無くなってすっかり出てこなくなった
>のもいるし。
このスレでその説明に該当する人はいないと思うが、一体誰を指している?

583 哀れな素人
2017/05/26(金) 22:11:35.60 ID:Qltyzj8E

まったく定義少年とペン男は救いがたいな(笑
定義少年は無限級数の意味が全然分かっていないし、
ペン男も問題の意味が全然分かっていない(笑

1/2+1/4+1/8+……=x
となるようなxは存在しないのである(笑
なぜ存在しないか。定義少年はよく考えてみればいい(笑

ペン男よ、1秒後であろうと1億年後であろうと、
xはx<1の位置にあるのである(笑
嘘だと思うなら実際にやってみればいい(笑

1秒後であろうと1億年後であろうと、xは
1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=x
の位置にあるのである(笑

584 哀れな素人
2017/05/26(金) 22:21:12.39 ID:Qltyzj8E

もともとこの問題は時間とは無関係な問題なのである。
1/2+1/4+1/8+……は1になるか、ならないか。
この問題は時間とは何の関係もない。
これは単に、n→∞のとき1/2^nは0になるか、ならないか、
という問題である。

お前らが理解できないようなので、
ケーキの話や紙を切る話や線分に点を打つ話を出しただけだ。
これらの比喩が時間と関係ありそうなので、
時間と関係ある問題だと思われがちだが、そうではない。
単にn→∞のとき1/2^nは0になるか、ならないか、
という問題にすぎないのである。

585 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 22:21:20.38 ID:vIdp8+Qx

583
>ペン男よ、1秒後であろうと1億年後であろうと、
>xはx<1の位置にあるのである(笑

間違っている。1秒後にペン先が右端点より手前の地点にあるならば、

「右端点より手前のいかなる地点に対しても、
 ペン先はいつか必ずその地点を通り越してしまう」・・・(1)

を適用すれば、ペン先はその地点を1秒に満たない昔の時点で既に通過しているので、
ペン先の位置関係が論理的に矛盾する。よって、1秒後のペン先の位置は右端点にある。


>1秒後であろうと1億年後であろうと、xは
>1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=x
>の位置にあるのである(笑

間違っている。ペン先が 1/2+1/4+1/8+……+1/2^n の位置にあるのは

「1/2+1/4+1/8+……+1/2^n 秒」

という昔の時刻である。今は1秒後なのだから、ペン先はそのような昔の時刻を
とっくの昔に通り越しており、お前が主張する

「 1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=x の位置にある」

というレスは間違っている。

586 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 22:28:00.64 ID:vIdp8+Qx

584
>もともとこの問題は時間とは無関係な問題なのである。

もちろん、1/2+1/4+1/8+……が1になるかならないかは
時間とは無関係である。


>お前らが理解できないようなので、
>ケーキの話や紙を切る話や線分に点を打つ話を出しただけだ。

それらの例は時間と明確な関係を持っている。


>これらの比喩が時間と関係ありそうなので、
>時間と関係ある問題だと思われがちだが、そうではない。

なにを分かりきったことを。
ケーキの例は時間と関係と明確な関係を持った問題である。
その一方で、1/2+1/4+1/8+……が1になるかならないかは、時間とは無関係である。

つまりはどういうことかと言うと、1/2+1/4+1/8+…… のことを論じるのに
ケーキなどというツッコミどころ満載のポンコツな比喩を持ち出している
お前の態度が最初からナンセンスなのである。
1/2+1/4+1/8+…… のことを話したければ、最初から 1/2+1/4+1/8+…… の話だけを
していればよいのである。

にも関わらず、お前は事あるごとにケーキの例を持ち出している。
しかし、ケーキの例には明確な反論が存在し、それは俺が今まで述べてきたものである。
すなわち、1秒後にペン先は右端点に到達しているのであり、
1秒後にケーキは無くなっているのである。お前はこのことに反論できない。

だから、1/2+1/4+1/8+…… のことを論じたければ、
お前は 1/2+1/4+1/8+…… そのものの話をするしかなく、
ケーキというポンコツな比喩を持ち出すべきではないのである。

587 哀れな素人
2017/05/26(金) 22:34:29.25 ID:Qltyzj8E

585
アホレス乙(笑

xがx<1の位置にあるなら、いつかは必ず通り越す。
しかしxは決して1に達しないし、1を通り越すことはない(笑

1秒後であろうと1億年後であろうと、xは
1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=x
の位置にあるのである(笑
嘘だと思うならやってみればいい(笑

われわれは
1/2+1/4+1/8+……+1/2^n 秒
が1秒になるか、ならないかという議論をしているのであって、
時間の実際の流れとは何の関係もない議論をしているのである(笑

588 哀れな素人
2017/05/26(金) 22:38:53.95 ID:Qltyzj8E

ペン男がいかに○○であるか、ありありと分る(笑
この○○はケーキを食べ尽くせると思っているのだ(笑

ああ、何という○○だろう(笑
ダメだ、こりゃ(ゲラゲラ

589 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 22:42:24.66 ID:vIdp8+Qx

587
>xがx<1の位置にあるなら、いつかは必ず通り越す。
>しかしxは決して1に達しないし、1を通り越すことはない(笑

「 x は決して1に達しない」という表現の仕方をしている時点で、お前は間違っている。
これではまるで、x 自身が閉区間[0,1]を自由に動き回っているようではないか。

何度も言うが、「1秒後」という特定の時刻におけるペン先の位置を x と置いているのである。
これが理解できないようなら、B君が1秒後のシーンに達した瞬間に、
A君の方を向いて写真を撮ったと思えばよい。
その写真に写っているペン先の位置を x と置いているのである。

写真の中の x は決して動かない。分かるか? x は完全に固定されているのだ。
その写真の中の x が、もし x < 1 を満たすのだとすると、お前が512で書いた

>なぜならx<1のようなxは、それがどんなxであれ、
>1/2+1/4+1/8+……はいつか必ずそのxより
>大きくなってしまう(xを通り越してしまう)からである(笑

によって、ペン先は1秒に満たない昔の時点で既にその地点 x を通り過ぎているので、
それより未来である「1秒後」に撮ったはずの写真に映っているペン先の位置が x であるはずが
ないのである。つまり、ペン先の位置関係が論理的に矛盾しているのである。

だから、写真に写っているペン先の位置は右端点しかありえないのである。
お前は未だにこのことを理解できていない。

590 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 22:43:56.83 ID:ozu/ZYYM

素人爺さん、話が振り出しに戻ってるよ

591 哀れな素人
2017/05/26(金) 22:46:51.03 ID:Qltyzj8E

ペン男のようなタコを相手にするのは無駄だから、
もう一度説明してやろう。

最初のケーキの量を1とする。
1回目に食べる量は1/2で、残りは1/2である。
2回目に食べる量は1/4で、残りは1/4である。
3回目に食べる量は1/8で、残りは1/8である。
…………
n回目に食べる量は1/2^nで、残りは1/2^nである。

つまり常に1/2^nの量のケーキが残るのである。
そしてこの1/2^nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
だからケーキを食べ尽くすことはできない。
だから1/2+1/4+1/8+……は0にはならない。いいかえれば、
1/2+1/4+1/8+……<1

592 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 22:50:09.01 ID:vIdp8+Qx

591
未だにケーキの例を持ち出すようなら、俺の方からも もう一度説明してやろう。

まず、時間の概念を持ち出さずに「食べ尽くせない」と言ってみたところでナンセンス。
ケーキの例では、無限回のケーキ消費イベントが時系列に沿って用意されているが、
もしそれらのイベントを時間と関係なしに行ってよいのならば、時系列を無視して
それらのイベントを実行できることになるので、それらのイベントを経過時間ゼロで
一気に実行すればよい。そうすれば「食べ尽くせる」ことになり、お前の主張は破綻する。
結局、「食べ尽くせない」と主張するためには、まず時間の概念を前提としなければならない。

また、ケーキの例は「ケーキ消費イベントが 無 限 個 ある」という部分に話のキモがあるが、
現実世界ではケーキ消費イベントが途中から実行不可能になり、本当の有限回で終わるという
マヌケなオチがつくだけなので、ケーキの例は頭の中のイデアの世界で論じなければ効力を発揮しない。
しかし、イデアの世界ならば、次のように考えれば「食べ尽くせる」ので、ケーキを用いたお前の論法は
破綻することになる。以下、ケーキではなく、ペンを走らせて線分を書く例で考える(同じことなので)。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
頭の中のイデアの世界で、以下のようにして閉区間[0,1]の中に線分を描くことにする。

紙の上にペンを置いて、そこを左端点0と考える。以後、ペンは紙の上に
ずっと乗せたままにし、ペンの可動範囲は閉区間 [0,1] 内のみとする。
さて、現状の左端点から出発して、右に向かって長さ 1/2 の線分を 1/2 秒で書く。
次に、そこから出発して、右に向かって長さ 1/4 の線分を 1/4 秒で書く。
次に、そこから出発して、右に向かって長さ 1/8 の線分を 1/8 秒で書く。
………

これを続けると、1秒後には閉区間[0, 1] が線分として出来上がっており、
ペン先は右端点1の場所にある。(ケーキの例に直すと、1秒後にはケーキが無くなっている)
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

593 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 22:51:40.15 ID:3Fitqy2M

573
376が指すスレ主のクソ論理のことを言ってたんだよ白痴

594 哀れな素人
2017/05/26(金) 22:52:08.91 ID:Qltyzj8E

ああ、ペン男は何と○○であることか(笑

われわれは
1/2+1/4+1/8+……+1/2^n 秒
が1秒になるか、ならないかという議論をしているのであって、
時間の実際の流れとは何の関係もない議論をしているのである(笑

そして590のような横チャリが入るということは、
このスレの連中は依然としてペン男や定義少年と同じで、
1/2+1/4+1/8+……は1にはならないということが分っていないのである(笑

ああ、何という○○の巣であることよ(笑

595 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 22:52:25.58 ID:3Fitqy2M

571
ならねえよアホ(笑)

596 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 22:56:42.12 ID:vIdp8+Qx

594
>1/2+1/4+1/8+……+1/2^n 秒
>が1秒になるか、ならないかという議論をしているのであって、

お前はそんな話などしていない。
お前は「ケーキは食べ尽くせるか?」という話をしているのである。
そして、592の設定ならば、1秒後にケーキは無くなっているのである。

繰り返しになるが、このことをもう一度説明する。

まず、B君が1秒後のシーンに達した瞬間に、B君はA君の方を向いて写真を撮る。
その写真に写っているペン先の位置を x と置く。いいか、これが x の定義だぞ。

もし、写真の中の x が x < 1 を満たすのだとすると、お前が512で書いた

>なぜならx<1のようなxは、それがどんなxであれ、
>1/2+1/4+1/8+……はいつか必ずそのxより
>大きくなってしまう(xを通り越してしまう)からである(笑

によって、ペン先は1秒に満たない昔の時点で既に地点 x を通り過ぎているので、
それより未来である「1秒後」に撮ったはずの写真に映っているペン先の位置が x であるはずがなく、
ペン先の位置関係が論理的に矛盾している。

だから、写真に写っているペン先の位置は右端点しかありえない。

お前はこのことに決して反論できない。

597 哀れな素人
2017/05/26(金) 22:57:50.21 ID:Qltyzj8E

592
>これを続けると、1秒後には閉区間[0, 1] が線分として出来上がっており、
>ペン先は右端点1の場所にある。

出来上がらないし、右端点1の場所にはない(笑

嘘だと思うならやってみろ(笑

何度も言う。嘘だと思うならやってみろ(笑

598 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 23:02:31.22 ID:vIdp8+Qx

597
>出来上がらないし、右端点1の場所にはない(笑

出来上がるし、右端点1の場所にある。理由は596にも書いた。


>嘘だと思うならやってみろ(笑
>何度も言う。嘘だと思うならやってみろ(笑

その論法は聞き飽きた。
現実世界では途中でイベントが終了するというマヌケなオチがつくだけなので、
イデアの世界で考えなければそもそも意味が無い。
しかし、イデアの世界ならば、「1秒後」と書けば1秒後になっているのであり、
そのときペン先は右端点にいる。もしくは、今まで書いてきたようにA君とB君を持ち出せば、
B君に1秒後のシーンが訪れた段階で、B君がA君の方を向いて写真を撮ればよい。
その写真に写っているペン先の位置は右端点である。理由は596にも書いた。

いずれにせよ、この設定では1秒後にペン先は右端点1の場所にある。

599 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 23:03:27.64 ID:gfpDlVKX

583
>1/2+1/4+1/8+……=x
>となるようなxは存在しないのである(笑
>なぜ存在しないか。定義少年はよく考えてみればいい(笑

あなたは557を読まずにレスしています
何故なら557はあなたの言う通りに x が存在することを前提としているからです。
どうしました?素人爺さん、もう一度やり直しなさい。

600 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/26(金) 23:04:02.93 ID:80My1koQ

581
One Stone様(ID:1maZ/hoI)って、数学科修士はまんざらウソでもないみたいだが、大したやつじゃないね(^^;
おれは、数学科院卒という肩書きには、憧れはない。437 真に数学ができるやつには、憧れれるけどね

例えば、ID:1maZ/hoI
(引用)
374 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/24(水) 21:09:37.99 ID:1maZ/hoI
372
>サイコロを振って、箱に数を入れる
>数列 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞で、
>任意の箱には、確率1/6で、各1~6の数が入る

それじゃ任意の実数を無作為に選んだことにならないな
1,2,3,4,5,6の六種類しかないんだから

375 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/24(水) 21:11:55.64 ID:1maZ/hoI
>時枝解法で99/100で的中できる箱をXiとしても、一般性は失わないだろう

1,2,3,4,5,6しかない時点で一般性は失われまくってるw

あんたは前提を理解するだけの国語力がないらしい
そんな人間のいう論理とはいったいなんだ?
独善的な妄想を語る時点で、あんたも文系の連中とそっくりだw
(引用終り)

これ、完全に問題文を読み違えている。これ、院試だったら首が飛ぶ。どんなに学力があっても、問題の読み違いや題意の取り違いは、致命傷になりかねないぞ(^^;

問題文はこうだ65
(抜粋)
設問:「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.・・」

まあ、塾や予備校では、問題文は2回読めと教える。そして、問題文のポイントに線を引いたり、マークをつけろと(^^
One Stone様(ID:1maZ/hoI)って、注意力不足のピエロだ。それに、数学の基礎力も疑問だな(^^

601 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 23:05:29.57 ID:gfpDlVKX

599 訂正
あなたの言う通りに x が存在することを

あなたの言う通りに x が存在しないことを

602 哀れな素人
2017/05/26(金) 23:06:57.95 ID:Qltyzj8E

596
あいもかわらぬアホレス乙(笑

>ペン先は1秒に満たない昔の時点で既に地点 x を通り過ぎているので

そんなことはない(笑
xを通り越すのに何億年かかるか分らない(笑

ペン男は度し難い○○だ(笑
この男は議論の意味が全然分っていない(笑
何度説明してやってもこの○○は理解しない(笑
この頭の悪さ、物分りの悪さは片割れそっくりだ(笑
お前はもしかして片割れではないのか?(笑

あほらしいから今夜はここまで(笑
ああ、いつになったらこの○○が理解するのか(笑

603 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 23:09:25.46 ID:gfpDlVKX

人のレスを読まずに持論の講釈だけを繰り返す

人間モウロクはしたくねえなw

604 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/26(金) 23:11:38.41 ID:80My1koQ

おお! 600番ゲット!(^^

605 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/26(金) 23:13:30.06 ID:80My1koQ

600 訂正

437 真に数学ができるやつには、憧れれるけどね
 ↓
437 真に数学ができるやつには、憧れるけどね

606 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 23:14:08.01 ID:vIdp8+Qx

602
>そんなことはない(笑
>xを通り越すのに何億年かかるか分らない(笑

完全に間違っている。お前は議論の前提を完全に忘れている。
ペン先が 1/2+1/4+・・・+1/2^n の地点に到達するのは

「 1/2+1/4+・・・+1/2^n 秒 」・・・(★)

のときである。従って、1秒より手前の時点で既に x を通り越すのである。

もちろん、x が1に近ければ近いほど、(★)における「n」の値は果てしなく大きなものになる。
お前は、この「n」の大きさだけを見て「何億年もかかる」と勘違いしているのである。
ペンの例の設定下で実際に掛かる時間は

「 n 秒 」

なのではなく

「 1/2+1/4+・・・+1/2^n 秒 」

なのだから、1秒より手前の時点で既に x を通り越すのである。
もし「 n 秒 」なのであれば、お前の言うとおり「何億年かかるか分からない」ということになるが、
実際には

「 1/2+1/4+・・・+1/2^n 秒 」

のときにペン先が 1/2+1/4+・・・+1/2^n の地点に到達するのだから、
ペン先が x を通り越すのは1秒より手前の何らかの時刻である。
お前はこのことを勘違いしている。

607 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/26(金) 23:20:12.74 ID:80My1koQ

600

”例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.”

これ、気になって原文を読み直すと

”例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.”

が正だな。スキャナーからOCRしたが、文字化けしたらしい。次回のスレでは直すようにしよう・・(^^

608 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 23:47:54.30 ID:ozu/ZYYM

素人爺さんは背理法に飛躍を感じるのか

609 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 23:49:27.80 ID:vIdp8+Qx

602
>そんなことはない(笑
>xを通り越すのに何億年かかるか分らない(笑

お前の勘違いを如実に表す具体例を、1つ挙げてくことにしよう。


問題:ペン先が 0.999…999 (9が10000000000個並んでいる) の地点を通り越すのは何秒のときか?

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
正しい解答:
1/2+1/4+1/8+・・・+1/2^33219280948 < 0.999…999 < 1/2+1/4+1/8+・・・+1/2^33219280949
が成り立つので、ペン先が 0.999…999 の地点を通り越すのは

「 1/2+1/4+1/8+・・・+1/2^33219280949 秒」

のときである。この秒数は明らかに1秒より小さい。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――


――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
勘違いによる解答:
1/2+1/4+1/8+・・・+1/2^33219280948 < 0.999…999 < 1/2+1/4+1/8+・・・+1/2^33219280949
が成り立つので、ペン先が 0.999…999 (9が10000000000個並んでいる) の地点を通り越すのは

「 33219280949 秒」

のときである。この秒数は1秒より遥かに大きい。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

↑お前はこのような勘違いをしているのであるw

610 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 00:08:39.44 ID:qA1xASO9J

【哀れな素人のトンデモ論】

・無限小数は存在しない(理由は、全桁を数え終わらないから)
・卑弥呼は平壌在住の北朝鮮人(しかし邪馬台国は畿内とする)
・天皇を処刑して皇室を廃止すべき(共産主義だけが正しい思想)
・縄文前期の1万年前、人類は骨なしクラゲ人間に進化した(頭たしかか?)

↑このように底なしのバカなのに、糞本を売ってます。
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611 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 00:28:04.43 ID:lieZDLIC

534, 544
君の言いたいことは分かった、と思う。
534は記事の問題において、末尾が000...となる同値類のなかで
0でない箱の中身が1に限られるものに限定しているわけだ。ということでいいよね?

ただこれではあまりにも問題を限定しすぎていて不思議さが完全に失われているような。
2進有限小数が100個ある。ランダムに1つを選ぶとき、
その小数の桁数が他の99個の桁数を上回る確率は1/100。
と言っているのと同じだよね?そりゃそうだという感じがするけど。

612 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 00:40:22.96 ID:lieZDLIC

570
他の人を誤解させないようにコメントしておく。

> 実数列ではなく0-1列だとすれば「差が有限小数」という
> 同値関係を入れたということになりますね

その言い方だとあたかも2^Nの元すべてを考えているように聞こえてしまう。
この場合はもちろん差が有限小数になるとは限らない。
570氏が考えているのは末尾の一致している元たち。
534では末尾を000...と限定している。

611のレスは野暮だったかな?
534, >544氏は記事の数字当てはそれほど不思議でもない、
ということを伝えたかったのかなと思った。

613 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 03:15:30.30 ID:ifndNsSR

だから、哀れな素人爺は認知症の一歩手前だってw

発症したらネットも出来なくなって、おとなしくなるだろう。

614 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 05:08:44.28 ID:HNEpWV5q

611
返答お疲れ様です

>末尾が000...となる同値類のなかで
>0でない箱の中身が1に限られるものに限定

0-1列ですからそうですね

>ただこれではあまりにも問題を限定しすぎていて
>不思議さが完全に失われているような。

根本は「記事中の無限列の同値類から代表元を選ぶ」操作を
「有限列から無作為に一つ元を選ぶ」操作に置き換えただけです

>(1/100になるのは)そりゃそうだという感じがするけど。

ええ、公平性に基づけばそうなるだろうってことですよね
ただその結果として、ある桁が0であることが高い確率で
予測できてしまうわけです
そこは不思議じゃないですかね?

615 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 05:25:21.43 ID:HNEpWV5q

612
>”実数列ではなく0-1列だとすれば「差が有限小数」という
> 同値関係を入れたということになりますね ”
>その言い方だとあたかも2^Nの元すべてを考えているように聞こえてしまう。

ええ、上記の2行ではそう考えてますよ
記事中の「実数の無限列」を「0-1の無限列」(2進無限小数)に
置き換えただけですから

>この場合はもちろん差が有限小数になるとは限らない。

ある桁から後ろが全部同じになる2つの無限小数の差をとれば
ある桁から後ろが全部0になりますから有限小数ではないですか?

570氏が考えているのは末尾の一致している元たち。
534では末尾を000...と限定している。

「同値類から代表元を選ぶ」操作について
その同値類を「末尾が000...となるもの」に
特定すれば、「有限列から1つ選ぶ」と
同じになりますよね ということですよ

> 534, >544氏は
>記事の数字当てはそれほど不思議でもない、
>ということを伝えたかったのかな

いや、結論は相変わらず不思議ですよ
で、その不思議さの源は
「有限列から無作為に一つ選ぶ」
という操作にあるんじゃないかな
というのが主旨です

616 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 05:50:52.41 ID:HNEpWV5q

600
問題文に沿うなら、勝手に実数(全体)を、{1,2,3,4,5,6}に変えたらダメですよ
ただ、そこは記事で紹介する不思議な現象の源ではないってことです
実際、記事を読めばそういう趣旨のことは書かれてますし

「無限列の同値類から代表元を一つ選ぶ」という操作を
避けて通る議論は意味がない、という点では、
376の通りだと思いますよ

で、考えてみた結果上記の操作は、根本的に
「有限列から無作為に一つ選ぶ」操作に還元できる、
と思ったので書いてみました
(数学科の学部生レベルなら云わずもがなだとは思いますが)

617 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 06:49:47.24 ID:tKnzoBS7

616
どうも。スレ主です。
レスありがとう

>問題文に沿うなら、勝手に実数(全体)を、{1,2,3,4,5,6}に変えたらダメですよ

??
問題文は、65 「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.もちろんでたらめだって構わない.」(607の修正加味)
とあるよ

”どんな実数を入れるかはまったく自由”と書いてあるのに、”{1,2,3,4,5,6}に変えたらダメですよ”とは?
それに、数当てゲームとしては、実数(全体)より{1,2,3,4,5,6}の方が、はるかにシンプルで簡単なゲームになっている

{1,2,3,4,5,6}に変えた趣旨は、シンプルで簡単なミニモデルを作ったということです
なお、このスレ32では引用していないが、元記事で同じ趣旨の記載がある。下記だ

参考に元記事で、問題の趣旨と直接関係ない部分で、殆ど引用していない関連部分を下記に引用する
(「箱入り無数目」時枝正 数学セミナー2015.11月号 P37)
(引用)
Rより一般に,勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使
った構成も異曲同工.特に, {O,1}^Nを使ってシュレー
ディンガーの猫みたいなお話が紡げる.
(引用終り)

618 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 07:06:08.97 ID:tKnzoBS7

494
どうも。スレ主です。
レスありがとう

617 関連
(「箱入り無数目」時枝正 数学セミナー2015.11月号 P37)
(引用)
Rより一般に,勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使
った構成も異曲同工.特に, {O,1}^Nを使ってシュレー
ディンガーの猫みたいなお話が紡げる.
(引用終り)


”ただその上で云わせてもらえば372は矛盾ではありません
簡単の為、コイン投げで考えますが、開けてない箱の中身が
0である確率は1/2ですが、「箱入り無数目」の方法で予測した
値が0である確率も1/2でしょう。
要するに箱の中身が、「箱入り無数目」の方法で予測した値と
一致する確率が(n-1)/nになるだけのことです”

が、意味が取れない

時枝の元記事では、55に引用したように
「もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は,独立な確率変数の無限族
X1,X2,X3,…である.
(略)
素朴に,無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,
その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら,
当てられっこないではないか--他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)

とありますけど?

619 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 07:27:54.05 ID:HNEpWV5q

617
>どんな実数を入れるかはまったく自由

でも確率論を適用するんだから無作為抽出でしょう?

元記事の
「勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使った構成も異曲同工.
 特に, {O,1}^Nを使ってシュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる」
というつもりでS={1,2,3,4,5,6}をとった、というなら分かりますけどね

618
>意味が取れない

どこが理解できませんか?

「「箱入り無数目」の方法で予測した値が0である確率も1/2」 
ですか?
「箱の中身が、「箱入り無数目」の方法で予測した値と
 一致する確率が(n-1)/nになる」
ですか?

後者については
「有限列をn個とったときに、n番目の列の長さが
 他のn-1個の長さを超えない確率」
と同じになるだろう、ということで、
「」内の確率が(n-1)/nになるというのは
543の方も611で同意されているようです

前者については深く考えていませんが、
成り立たない場合がありますでしょうか?

>・・・とありますけど?

どういう論旨でこの文章を引用されましたか?
それこそ意味がとれません 
そう思うのは私だけではないと思いますよ

620 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 07:40:09.79 ID:cIdcynL8

615
> ええ、上記の2行ではそう考えてますよ
> 記事中の「実数の無限列」を「0-1の無限列」(2進無限小数)に
> 置き換えただけですから

そうであれば

>この場合はもちろん差が有限小数になるとは限らない。

でしょうよ。なにか間違ってますか?

> ある桁から後ろが全部同じになる2つの無限小数の差をとれば
> ある桁から後ろが全部0になりますから有限小数ではないですか?

そういう条件をつければ当然そうですよ。
でもそういう条件をつけたら0-1無限列(2^N)そのものではなくなるでしょう。

621 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 08:15:26.37 ID:tKnzoBS7

ERROR: We hate Landfill!
埋め立てですかあ

622 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 08:16:30.25 ID:tKnzoBS7

埋め立てではないよ

600 戻る
>One Stone様(ID:1maZ/hoI)って、注意力不足のピエロだ。それに、数学の基礎力も疑問だな(^^

(抜粋)
343 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/24(水) 19:14:07.79 ID:1maZ/hoI
306
>内角180度以上の三角形

フツー、非ユークリッド幾何学、といったら
「内角180度以下の三角形」だけどな
(引用終り)

”フツー、非ユークリッド幾何学、といったら 「内角180度以下の三角形」だけどな”??
なにその”フツー”という未定義用語は・・?
”フツー、非ユークリッド幾何学、といったら 「内角180度以下の三角形」”と記載のある真っ当なテキストがあれば、示してほしい
ないよ、それ

ということは、”フツー”という未定義用語は、自分の内心を、自分の外に普遍化しているんだ!(^^
まあ、自己中の典型だね。精神医学ではサイコ440だな(^^

623 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 08:24:25.12 ID:cIdcynL8

616
> で、考えてみた結果上記の操作は、根本的に
> 「有限列から無作為に一つ選ぶ」操作に還元できる、
> と思ったので書いてみました
> (数学科の学部生レベルなら云わずもがなだとは思いますが)

「可算無限個から有限列を1つ選ぶ」ですよね。

ある同値類1つに限れば代表元を選ぶことは上の操作に還元できる、というのはその通りだと思う。

だけどそもそも同値類1つに限られた世界なら数当てにとってその操作自体が不要。
100列あるならその中から無作為に1つ選び、それを"代表元"として扱えばよい。
これはR^Nであっても選択公理なしに選べる、有限個から選んだ後付けの"代表元"である。

もし末尾が000...だと分かっているなら、"代表元"を選ぶ操作すら不要、というのは既に書かれている通り。
最後に1が来る桁を共通言語にすればよい。

互いに異なる同値類それぞれの元に共通言語
(=決定番号∈N)を持たせて比較可能にするところが代表元の役割だと思う。

624 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 08:36:54.66 ID:tKnzoBS7

622 つづき
>One Stone様(ID:1maZ/hoI)って、注意力不足のピエロだ。それに、数学の基礎力も疑問だな(^^

https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl
表示名:Une Pierre Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets
投稿コメント一覧 (3203コメント) Yahoo Japan
(抜粋)
市川秀志 徹底研究
No.56823
>マイケルソン・モーレーの実験…
2017/05/25 15:34
">No. 56820
>マイケルソン・モーレーの実験は、絶対時間や絶対空間を否定した実験ではありません。
>エーテルという光の媒体の存在を否定した実験です。

否。いかなる測定でも「ニュートン力学的には媒体は動いてない」となるのは矛盾
つまりニュートン力学は現実と矛盾しているということになる。
(引用終り)

なに、言っているのかね? こいつ(^^
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6
ニュートン力学
(抜粋)
現代物理学での位置付け
現代の物理学の視点では、ニュートン力学は、「巨視的なスケールでかつ光速よりも十分遅い速さの運動を扱う際の、無矛盾・完結的な近似理論」と理解される。
相対性理論は、物体の速さが光速よりも十分遅い・重力が十分に小さい(地球レベル)の条件下ではニュートン力学で十分近似されるし、量子力学の結果は、対象物体の質量を大きくした極限では、ニュートン力学の運動方程式の解と一致する。また、「ニュートンの万有引力理論は、重力が弱い場合の一般相対性理論の近似である。」とも言われる。
(引用終り)

学力レベル低いね、こいつ(^^
ああ、すまん、数学科修士だったね。物理に弱いんだ・・。だったら、自重しろってこった!常識ないよ!(^^

追伸
Une Pierre:google翻訳で、仏→英で、A stone。因みに、仏 Uneは、英 Oneだ

625 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 08:41:01.71 ID:ifndNsSR

622
要するに、楕円幾何(球面幾何)、放物幾何(ユークリッド幾何)
双曲幾何(いわゆる非ユークリッド幾何)とあって、三角形の内角の和は
順に、180度以上、180度、180度以下となる。
球面幾何も「非ユークリッド」として語られることがあるが
通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す
という意味でしょ。掲示板上での口語的表現としては
別におかしくないと思う。
One Stone 叩きさに言いがかりをつけるのは止めた方がいい。
彼があなたより数学ができるのは、おそらく事実だし
それを否定しても生産的ではない。

626 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 08:43:15.01 ID:ifndNsSR

625
>180度以上、180度、180度以下

おっと、180度より大、180度、180度より小 ね。

627 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 08:47:36.28 ID:lieZDLIC

624
スレ主の書いた372に論理性がないことを指摘されたが(376)、
それについてはまともな反論ができないので筋違いの誹謗中傷レスを
打ちまくってる、というのが今のスレ主の状況だな。

628 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 08:55:50.29 ID:tKnzoBS7

624 つづき

(引用)
>マイケルソン・モーレーの実験は、絶対時間や絶対空間を否定した実験ではありません。
>エーテルという光の媒体の存在を否定した実験です。

否。いかなる測定でも「ニュートン力学的には媒体は動いてない」となるのは矛盾
つまりニュートン力学は現実と矛盾しているということになる。
(引用終り)

こいつ、マイケルソン・モーレーの実験についても、その概要と意義を理解していないと見たね・・(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%82%B1%E3%83%AB%E3%82%BD%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9F%E9%A8%93
マイケルソン・モーリーの実験
(抜粋)
マイケルソン・モーリーの実験(マイケルソン・モーリーのじっけん、英: Michelson-Morley experiment)とは、1887年にアルバート・マイケルソンとエドワード・モーリーによって行なわれた光速に対する地球の速さの比 (β = v/c) の二乗 β^2 を検出することを目的とした実験である[1][注釈 1]。
マイケルソンは、この業績により1907年にノーベル賞を受賞した[注釈 2]。

脚注
2.^ この実験は、エーテル理論を初めて否定した物理学史における重要な役割を果たしたものとして知られている。同時に、「第二次科学革命の理論面の端緒」ともされている。
Earl R. Hoover, Cradle of Greatness: National and World Achievements of Ohio’s Western Reserve (Cleveland: Shaker Savings Association, 1977).
(引用終り)

なお、長くなるので、引用しなかったが「マイケルソン・モーリーの実験」中で、特に、概要とエーテルの測定の項を読んで貰えば、「マイケルソン・モーリーの実験」の意義は分かるだろう

629 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 09:03:48.21 ID:lieZDLIC

618
> ”ただその上で云わせてもらえば372は矛盾ではありません
> 簡単の為、コイン投げで考えますが、開けてない箱の中身が
> 0である確率は1/2ですが、「箱入り無数目」の方法で予測した
> 値が0である確率も1/2でしょう。
> 要するに箱の中身が、「箱入り無数目」の方法で予測した値と
> 一致する確率が(n-1)/nになるだけのことです”
>
> が、意味が取れない

この意味が取れないことと372の糞論理を振りかざすことは密接に関係している。

1) サイコロを振ったときに1の目が出る確率は1/6である。
2) 箱入り無数目の戦略で1の目が出る確率も1/6だろう。
3) しかし箱入り無数目の戦略の出目xと当てられる箱の中身yが一致する確率は(n-1)/nである。
と言ってるんだよ。

(1)の1/6に対応するのは(2)の1/6であり、(3)ではない、ということだ。

630 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 09:08:33.35 ID:tKnzoBS7

625
どうも。スレ主です。
レスありがとう

だが、非常識なOne Stone 養護はやめてもらいたい
腐っても鯛、腐った2CH数学板。だが、あまりの非常識はダメだよ
哀れな素人さんの議論は、みなさんレスを付けているし、まあ、常識外れは分かる

だが、「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」というなら、その典拠を示して貰いたい。ないと思うよ
なお、数学科修士を名乗る人の言説として、”フツー、非ユークリッド幾何学、といったら 「内角180度以下の三角形」だけどな”なんて・・
知らない人が聞いたら、それ信じるでしょ?(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
非ユークリッド幾何学
(抜粋)
非ユークリッド幾何学(ひユークリッドきかがく、non-Euclidean geometry)は、ユークリッド幾何学の平行線公準が成り立たないとして成立する幾何学の総称。
非ユークリッドな幾何学の公理系を満たすモデルは様々に構成されるが、計量をもつ幾何学モデルの曲率を一つの目安としたときの両極端の場合として、至る所で負の曲率をもつ双曲幾何学と至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学(殊に球面幾何学)が知られている。
(引用終り)

631 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 09:08:36.13 ID:ifndNsSR

628
相対性理論とか数理論理は彼の自家薬籠中だから、そこを突いても
あんたに勝ち目はない 笑
彼でも不得意分野はあるが、知らないことについては軽率には
発言しないし。
内容を理解せずにコピペばっかりしているスレ主は、所詮コピペバカなんだよ
悪いが、はっきり言えばね。

632 哀れな素人
2017/05/27(土) 09:17:20.23 ID:6PSSm3/1

613 クズ
認知症のお前は出て来なくていいぞ(笑

定義少年やペンタコ男はまだ良いのである。
自分で考えて議論をしてくる。
613のように一行横チャリしか書けない与太者が真正のクズだ。
このスレの大半はこういうクズだ。
スレ主に対して毎日毎日こういう嘲笑を書いているクズの集まり。

633 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 09:18:17.15 ID:tKnzoBS7

629
あれ 糞論理? 372は、時枝自身が書いている記事の最後の5524(確率の専門家さん発言)を単に組み合わせただけだよ(^^

時枝の元記事では、55に引用したように
「もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は,独立な確率変数の無限族
X1,X2,X3,…である.
(略)
素朴に,無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,
その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら,
当てられっこないではないか--他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)

と、24(確率の専門家さん発言)
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538
538 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん,正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
6
>確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい.
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する(∵n→∞とすればよい)
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう.
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので,
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは,可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので,
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが,これは全くの的外れ
(引用終り)

(1)と(2)は、下記
  http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
  いったい無限を扱うには,
  (1)無限を直接扱う,
  (2)有限の極限として間接に扱う,
  二つの方針が可能である.
(引用終り)

634 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 09:20:05.23 ID:lieZDLIC

633
> あれ 糞論理? 372は、時枝自身が書いている記事の最後の5524(確率の専門家さん発言)を単に組み合わせただけだよ(^^

誰が何をどう組み合わせたかは関係なく、糞は糞だ

635 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 09:21:40.72 ID:lieZDLIC

糞論理再掲

372
> 理由:
> 可算無限個の独立な確率変数 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞
> X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞が、時枝問題の可算無限個の箱に相当するとして良いだろう
>
> サイコロを振って、箱に数を入れる
> 数列 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞で、
> 任意の箱には、確率1/6で、各1~6の数が入る
> 箱の数を的中できる確率は1/6。これは、ほぼ定義通りだ
>
> ここに、時枝解法で99/100で的中できる箱をXiとしても、一般性は失わないだろう
> が、定義から、箱の数を的中できる確率は1/6だ。これは矛盾だろう。だから、反例が存在すると

636 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 09:30:28.21 ID:tKnzoBS7

631
>相対性理論とか数理論理は彼の自家薬籠中だから、そこを突いても
>あんたに勝ち目はない 笑

どうも。スレ主です。
いやー、お見それしました

が、相対性理論とか数理論理は私の自家薬籠中でもあるんだ(^^
相対性理論とか数理論理に興味を持って、本を読んだのは、高校時代かな・・

相対性理論は、もちろん大学の物理の講義の範囲ではあるけれど、一般学生よりは勉強したね~
数理論理も嫌いじゃない
(過去スレ読んで貰えれば、物理と数理論理の話題が何度も繰り返し出ていることが分かるだろうさ)

もっとも、数理論理の専門家敵わないかも知れないが
相対性理論は、数学科修士より、明らかに俺が上だろうよ(^^

なお、624628は、的確に彼の議論の誤りを指摘しているよ

637 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 09:32:42.25 ID:lieZDLIC

636
> 数理論理は私の自家薬籠中でもあるんだ(^^

どのクチが言ってんだよwww

638 哀れな素人
2017/05/27(土) 09:36:47.90 ID:6PSSm3/1

定義少年に対しては、ただもう無限級数とは何かについて
自分で考えよ、と言うしかない(笑
この少年が書いているようなことを人前で質問したら
笑われるだけだ(笑

ペンタコ男も救いがたい○○だ(笑
1/2+1/4+1/8+……は1にならない、
ということを理解させるために、
線上に点を打つ比喩を出しているのである(笑

0から1まで等速直線運動をせよ、と言っているのではない(笑
そんなことをしたら1を通り過ぎてしまうことは誰にも明らかだ(笑
言い方を変えれば、まず1/2の距離を動き、次は1/4の距離を動き、
次は1/8の距離を動き、……というように動いていったとき、
1の地点に到達できるでせうか、と質問しているのである(笑
動くスピードや、それに要する時間などまったく関係ない(笑

また別の言い方をすれば、長さ1/2、1/4、1/8、……の線分を
並べていって(足していって)長さ1の線分ができるでせうか、
と質問しているのである(笑

639 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 09:39:19.41 ID:tKnzoBS7

634-635
どうも。スレ主です。
レスありがとう

(文系)High level people は、スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/
で、時枝解法成立の数理を完成願います

482 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/51
51 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/01/10(火) 23:12:11.90 ID:q3tPENQ6
「私はパラドクスを説明するのには普通の測度論的確率論で十分できて 新たな確率論は必要ないと思っています。」

だったね。「~思っています」で、数学の理論になるなら、こんな楽なことはない
そうはいかないだろう

どうぞ、「~思っています」の後を続けて下さいね・・(^^

640 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 09:40:15.38 ID:tKnzoBS7

637
どうも。スレ主です。
レスありがとう

確かに、下手の横好きかな~(^^

641 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 09:44:56.38 ID:ifndNsSR

636
>が、相対性理論とか数理論理は私の自家薬籠中でもあるんだ(^^
>相対性理論とか数理論理に興味を持って、本を読んだのは、高校時代かな・・

でも、あなたが何か数学理論を身に付けてる感じがしないんだよな
まぁ、主観といえばそうだが。
数学を理解するというのは、頭の中に数学理論の構造物が出来てるか
出来てないかくらいの違いはあって、あなたからはそういう「知性」
が感じられない、悪いけど。

642 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 09:48:03.28 ID:tKnzoBS7

640

http://dic.nic NGワード改行
ovideo.jp/a/%E4%B8%8B%E6%89%8B%E3%81%AE%E6%A8%AA%E5%A5%BD%E3%81%8D
下手の横好きとは (ヘタノヨコズキとは) [単語記事] - ニコニコ大百科 初版作成日: 11/03/27 16:28 ◆ 最終更新日: 11/04/01 00:41
(抜粋)
下手の横好きとは、あることに対して下手ではあるが、やたらとそのことを好むという意味の諺である。

用例
将棋は下手の横好きでやっているものですから、決して上手くなんかありませんよ。
下手の横好きでやってることはいずれかは上手くなるでしょう。

643 哀れな素人
2017/05/27(土) 09:58:24.55 ID:6PSSm3/1

スレ主が相対性理論に興味を持っているなら
↓これを読めばいい(笑

「無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである」

しかしたぶんスレ主は読まないだろう。
なぜならスレ主はレッテルで人を見る男だからだ(笑
著者が京大国文卒だから読まないのだ(笑
スレ主に限らない。世間の人の大半はレッテルで人を見ている。

644 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 09:59:09.71 ID:tKnzoBS7

641
どうも。スレ主です。
レスありがとう

>でも、あなたが何か数学理論を身に付けてる感じがしないんだよな

その批判は当たっている 6の通り「スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします」

ところで、630 だが、"「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」というなら、その典拠を示して貰いたい。ないと思うよ"
に決着を付けておきたいんだが・・

あるなら典拠を示して貰いたい。典拠なしで、One Stone 養護したなら、そう言って貰いたい。もちろん、どこかでそれらしいのを見て、記憶で書いたというならそれでも結構だ

とにかく、私の記憶では、「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」としているテキストは無かったし、
「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」とするべき数学的な根拠は無いだろう・・

どれだけの文献を読んでいるかは、ご想像にお任せするがね(^^

645 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 10:03:12.23 ID:lieZDLIC

644
俺は非ユークリッド幾何といえば真っ先に双曲幾何を思い浮かべるけど?それがどうかした?

> 「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」とするべき数学的な根拠は無いだろう・・

そんな数学的根拠なんてあるわけないじゃん。何言ってんの?

646 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 10:07:02.04 ID:lieZDLIC

それともスレ主がほしい数学的根拠ってこういうもの?

ttp://mathsoc.jp/publication/tushin/1202/izumiya.pdf
//
ポアンカレ円板(双曲平面)は、単に非ユークリッド幾何のモデルと言うだけではなく、他の、代表的な幾何学である
ユークリッド幾何学や球面幾何学より、豊富な幾何学的内容を持っていると言えます。
//

647 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 10:11:02.38 ID:ifndNsSR

644
19世紀頃に「非ユークリッド幾何」と呼ばれていた幾何の
現代呼称が「双曲幾何」だよ。

648 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 10:11:17.84 ID:lieZDLIC

629635にも書いたが、スレ主は自分の書いた372の糞論理にさっさと決着をつけたほうがいい。

非ユークリッドといったら通常何を指すのか?
双曲幾何を指すというならそうすべき理由と典拠を示せ(641)
なんてお茶濁しな話題はホントどうでもいい。

649 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 10:15:51.20 ID:tKnzoBS7

643
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
実は、昨日東京丸の内丸善に行ってきた
市川 秀志 (著)「カントールの連続体仮説」が並べてあってね。ぱらっと見てきた(^^
あれ、複数冊ならべていたから、結構まともな本の扱いやったね。それがまた、数学関係の真ん中辺りの目立つところなんよ~(^^

https://www.amazon.co.jp/dp/4434232347/ref=sr_1_1?s=books&amp;ie=UTF8&amp;qid=1495847193&amp;sr=1-1
カントールの連続体仮説 Cantor's Continuum Hypothesis 単行本 ? 2017/5/15 市川 秀志 (著)
単行本: 412ページ 出版社: パレード (2017/5/15)

内容紹介
この物語は完全なるフィクションです。
ミーたんとコウちんは、今から100 年以上前のパリに迷い込みます。そして、偶然にもヒルベルトと出会い、第2回国際数学者会議に出席することになりました。
さあ、この2人の登場により、会場は大混乱に陥ってしまいます。

1作目「カントールの対角線論法」では、主人公であるミーたんとコウちんが中心となって「実無限は無限ではない」と「対角線論法は背理法ではない」ということを証明しました。そして、2000 年以上にわたって謎とされてきた嘘つきパラドックスの論理構造を解明しました。

2作目の「カントールの区間縮小法」においては、さらに彼らは「公理的集合論は矛盾している」と「非ユークリッド幾何学は矛盾している」という証明にも挑戦しました。

これらを踏まえて、ミーたんとコウちんは歴史的な難問と言われていた連続体仮説 ─ もう、すでにほぼ解決済みとされている連続体仮説 ─ に、これからどのように立ち向かって行くのでしょうか?
ゲーデルやコーエンらの連続体仮説に対する鋭い思考と、幼い子どもたちの連続体仮説に対する単純な思考の違いを、存分にお楽しみください。

内容(「BOOK」データベースより)
無限小数は実数ではない。連続体仮説は命題ではない。

650 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 10:18:28.86 ID:lieZDLIC

> あれ、複数冊ならべていたから、結構まともな本の扱いやったね。それがまた、数学関係の真ん中辺りの目立つところなんよ~(^^

それは衝撃だな。
言論の自由について考えさせられるわ。
カルトを規制するのと同様に何らかの規制が必要じゃないか?という気もしてくるが、難しいな。

651 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 10:44:11.23 ID:tKnzoBS7

646
どうも。スレ主です。
レスありがとう

そういう、建設的な議論は歓迎だ(双曲幾何については、下記などご参照)
”豊富な幾何学的内容を持っている”ということは、なんどか読んだ。記憶では、最初は、数学セミナーのサーストンの怪物定理の記事のときだったように思う
サーストンの研究や、グロモフの研究が下記 双曲幾何学入門にある。二人ともフィールズ賞受賞者だ。その後もいろいろ研究されているんだろう

ところで、”他の、代表的な幾何学であるユークリッド幾何学や球面幾何学より、豊富な幾何学的内容を持っていると言えます。”だから
「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」とまで言い切ると、それはフツウの数学者から見れば、おいおいだろうね
(寡聞にして、そう言い切っているテキストをしらない)

http://ir.c.chuo-u.ac.jp/repository/
中央大学 学術リポジトリ
http://ir.c.chuo-u.ac.jp/repository/search/item/md/-/p/2249/
http://ir.c.chuo-u.ac.jp/repository/search/binary/p/2249/s/2215/
双曲幾何学入門 - 中央大学 公開日:2013.05.17 相馬輝彦 SOMA Teruhiko 発行日2011年03月 掲載誌名・書名:中央大学数学教室講究録, No5
(抜粋)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%B3
ウィリアム・サーストン
(抜粋)
サーストンのモンスター定理(ハーケン多様体には幾何構造が入る)

などにより、3次元多様体論、双曲幾何学、トポロジー、幾何学的群論、複素力学系における絶大な貢献をした超直観型の数学者。

652 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 10:50:31.16 ID:tKnzoBS7

650
>カルトを規制するのと同様に何らかの規制が必要じゃないか?という気もしてくるが、難しいな。

どうも。スレ主です。同意です。規制は、難しいだろうね。表現の自由との関連で

653 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 10:50:46.62 ID:lieZDLIC

651
> 「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」とまで言い切ると、それはフツウの数学者から見れば、おいおいだろうね
> (寡聞にして、そう言い切っているテキストをしらない)

だからさ、そんなところにメクジラ立てても意味ないじゃん。
スレ主の"通常"が違うなら、俺の"通常"は双曲幾何じゃないですけどね、でいいじゃん。
俺や他の数名も双曲幾何を思い浮かべるんだから、"通常"といえば俺らの間で会話は成り立つよ。
スレ主は会話に入れないかもしれないけど、通常とは何ですか?って聞けばいいじゃん。
そしたら双曲幾何を話してるんだな、って分かるよ。それでいいじゃん。何が問題?

654 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 10:57:17.03 ID:lieZDLIC

652
> どうも。スレ主です。同意です。規制は、難しいだろうね。表現の自由との関連で

規制が何もなく数学書棚にデデンと置かれてしまうと、中身を読むまでは
権威あるなんとか数学協会認定あるいは名の知れた数学研究者というレッテル、
または口コミや評判といったものが判断材料になってしまうな。

しかし数学の門を叩く以前の、論理力も批判力も不足している純朴な少年が
この本を手に取って真に受けてしまったらどうか?と考えるとかなりやるせない気持ちになるな。
数学をきちんと理解している書店員の良心で数学棚ではなく哲学棚に置くとか、
あるいはうっかり国文学の書棚に置くとか、そういう配慮をしてほしいもんだな。

655 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 11:00:44.23 ID:ifndNsSR

19世紀頃、ガウス、ボヤイ、ロバチェフスキーにより研究されていた
ユークリッドの公理系の中で「平行線公理のみ」を否定する幾何学は
双曲幾何だよ。球面幾何だと直線が無限に伸ばせない。
球面幾何はずっと昔からあったが、ユークリッド幾何とは対等という
扱いはされていなかった。後に非ユークリッド幾何を説明する際に
身近にあって理解しやすいから、一つのモデルとして「非ユークリッド」
として語られることはあるが、歴史的には全然そうではない。

656 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 11:04:03.54 ID:tKnzoBS7

651 訂正

>サーストンの研究や、グロモフの研究が下記 双曲幾何学入門にある。二人ともフィールズ賞受賞者だ。

グロモフは、フィールズ賞受賞者ではないか・・。だが、同様に、高く評価されているようだ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%83%A2%E3%83%95
ミハイル・グロモフ

657 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 11:16:50.06 ID:tKnzoBS7

653
>だからさ、そんなところにメクジラ立てても意味ないじゃん。

もちろん、些末なことさ。だが、言葉の端々に、教養が出る
例えば、403”自惚れに満ちたidiotをとっつかまえて 丸焼きにして食うのが趣味なんだ 全然鍛えてないから肉が柔らかくて美味いんだよw”って
で、「数学的内容について、ぼろを出したましたね」と

>スレ主は会話に入れないかもしれないけど、通常とは何ですか?って聞けばいいじゃん。
>そしたら双曲幾何を話してるんだな、って分かるよ。それでいいじゃん。何が問題?

One Stone様(ID:1maZ/hoI)いま、表示名:Une Pierre
下記URL 見てみな。大人の会話になってないよ~。そもそも会話の数学的レベルが低いし・・

お前が会話してやれよ
きっと、”自惚れに満ちたidiotをとっつかまえて 丸焼きにして食うのが趣味なんだ 全然鍛えてないから肉が柔らかくて美味いんだよw”って言われるぜ(^^

https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl
表示名:Une Pierre Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets

658 哀れな素人
2017/05/27(土) 11:24:48.42 ID:6PSSm3/1

読書に倦んで、ここを覗いたが、
今日は定義少年とペンタコ男の反論がないな(笑
638を読んで、何か分ったのだろうか(笑

連続体仮説なんて何のことやら知らないが、
カントールが唱えた説だからインチキに決まっているのである(笑
といってもスレ主やここの連中のレベルでは理解できないだろう(笑

はっきりいうが、スレ主を含めてここの連中はみんな○○である(笑

659 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 11:39:08.77 ID:tKnzoBS7

655
どうも。スレ主です。
レスありがとう

あなたの書いていることは、ほぼ正確だ

だが、ここで問題としていることは、例えば高校生とか大学1年生に、教えるとして
630
非ユークリッド幾何学は、ユークリッド幾何学の平行線公準が成り立たないとして成立する幾何学の総称。
非ユークリッドな幾何学の公理系を満たすモデルは様々に構成されるが、計量をもつ幾何学モデルの曲率を一つの目安としたときの両極端の場合として、至る所で負の曲率をもつ双曲幾何学と至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学(殊に球面幾何学)が知られている。
但し、双曲幾何は、他の幾何学より、豊富な幾何学的内容を持っているので、現代数学で盛んに研究されている

と、こう教えるのは可だ

が、 「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」とまで言い切ると、それはおいおいじゃないのかね?
そもそも、双曲幾何の専門的な論文に、わざわざ「これは非ユークリッド」なんて宣言しないだろ?

まとめると、”非ユークリッドの中で、双曲幾何が現代数学で盛んに研究されている”と付加的に教えることは、なんら否定しない

One Stone様(ID:1maZ/hoI)、343で、ちょっと教養を自慢したかったんだろう(^^
それはすぐ分かったが、揚げ足とりしてやったんだ(重箱の隅は承知でね)(^^

660 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 11:41:02.69 ID:tKnzoBS7

One Stone様(ID:1maZ/hoI)みたいなやつは、徹底的に揚げ足とりをしてやるよと・・(^^

661 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 11:45:21.65 ID:tKnzoBS7

654
どうも。スレ主です。

>数学をきちんと理解している書店員の良心で数学棚ではなく哲学棚に置くとか、

そうだね。市川 秀志氏の本は、哲学だわ(^^
そもそも、実無限とか可能無限なんて、数学用語にあらず。哲学用語ですよ(^^

662 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 11:51:07.43 ID:lieZDLIC

657
のリンク先の何が問題?

市川氏の
> マイケルソン・モーレーの実験は、絶対時間や絶対空間を否定した実験ではありません

は間違いで、Une Pierre氏の

> 否。いかなる測定でも「ニュートン力学的には媒体は動いてない」となるのは矛盾
> つまりニュートン力学は現実と矛盾しているということになる。

が正しいじゃん。
地球は動いてるんだから、ニュートン力学でいう"絶対座標系"に対して止まっていると思われる媒体を
"絶対座標系"に対して動いている地球から観測したときに「媒体が動いていない」という結果が得られるのは矛盾じゃん。
その矛盾はすなわちニュートン力学の矛盾でしょ。

663 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 12:02:50.91 ID:KkCDAO7a

One Stone 氏への誹謗中傷に執着するアホ主の見苦しさといったら
いや、見苦しいと言ったら可哀想だ、病気だからな
薬飲んで早く治せよ、お大事に

664 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 12:04:51.96 ID:tKnzoBS7

658
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

重箱の隅で悪いが、下記ね
普通、理系のセンスとしては、(無料)献本するんだよね。読んで欲しい相手には。例えば、DR論文を製本したら、関係者に自署名を入れ(普通表紙の次あたり)て配るね。
もちろん、市販本でも、親しい人などには、署名入りの(無料)献本だよ
それが、理系のセンスとしては、礼儀ってもんだと思うよ

https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=Un6HD5t8vTM2tp94jEl2&amp;sort=1
表示名:hir***** Yahoo! ID/ニックネーム:hiroppe394
投稿コメント一覧 (154コメント)
(抜粋)
市川秀志 徹底研究
No.56118
だから毎日ここに貼っています。…
2017/05/11 09:43
">No. 56117
だから毎日ここに貼っています。

「無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである」
https://www.amazon.co.jp/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%B0%8F%E6%95%B0%E3%81%AF%E6%95%B0%E3%81%A7%E3%81%AF%E3%81%AA%E3%81%84-%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AF%E3%83%9A%E3%83%86%E3%83%B3%E3%81%A7%E3%81%82%E3%82%8B-%E5%AE%89%E9%81%94-%E5%BC%98%E5%BF%97/dp/4864764387/ref=sr_1_1?s=books&amp;ie=UTF8&amp;qid=1476080127&amp;sr=1-1

アマゾンのみの販売で限定100部です。

私は著者です。
(引用終り)

追伸
>はっきりいうが、スレ主を含めてここの連中はみんな○○である(笑

違うね。スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、「○○で△△である」が正しい(^^
まあ、「スレ主は○○である」でも十分嬉しい

665 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 12:07:05.41 ID:tKnzoBS7

663
どうも。スレ主です。
One Stone 氏晒し上げに協力レスありがとう(^^

666 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 12:16:24.79 ID:KkCDAO7a

630
>だが、「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」というなら、その典拠を示して貰いたい。ないと思うよ
ならお前一人が「典拠ねー」と思ってればいい話、そんなところに難癖付ける意味がわからない。
お前がすべきは376への反論であって、人の粗探しではない。

667 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 12:26:17.13 ID:KkCDAO7a

636
> 数理論理は私の自家薬籠中でもあるんだ(^^

お前は大学一年一学期の数列の勉強からだw

668 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 12:34:00.36 ID:KkCDAO7a

638
>この少年が書いているようなことを人前で質問したら
>笑われるだけだ(笑
笑われてもいいから557に答えて下さい
答えずに逃げるなら笑われるのはあなたということになりますよ

669 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 12:44:13.50 ID:HNEpWV5q

620
>なにか間違ってますか?

「ある桁から後ろが全部同じになる2つの無限小数の差をとれば
  ある桁から後ろが全部0になりますから有限小数ではないですか? 」
に対して
>そういう条件をつければ当然そうですよ。
という返答をされていますが、記事中の無限列の同値類の条件は上記の通りです

違いますか?

670 哀れな素人
2017/05/27(土) 12:56:29.45 ID:6PSSm3/1

668
>1/2+1/4+1/8+……の極限値=1/2+1/4+1/8+…… と定義しています。
そんな定義はない(笑
無限小数とは有限小数の極限値ではないぞ(笑

1/2+1/4+1/8+……=x
無限小数とは何かが君は分っていないから、
=xとなるようなxがあると勘違いしているのである(笑
無限小数にはそんなxはないのである。ただし
1/2+1/4+1/8+……→x
となるxは存在する。この場合x=1である。
このxのことを極限値というのである。
無限小数には極限値は存在するが、
=xとなるようなxは存在しないのである。

定義少年よ、こんなことは常識だぞ(笑

671 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 12:59:26.59 ID:HNEpWV5q

623
>ある同値類1つに限れば代表元を選ぶことは
>上の操作に還元できる、というのはその通りだと思う。

どの同値類についても、操作としては同じだと思いますよ
下地の無限列の違いを除けば

>だけどそもそも同値類1つに限られた世界なら
>数当てにとってその操作自体が不要。

「同値類を1つに限る」という意図はありません

要は有限列を「終端以降が”透明”の無限列」と思うわけです
透明だからその下に無限列があってもいいわけです

つまり「箱入り無数目」の手法は
「”有限部分の覆い”の終端が予測できれば
 その先は透明だから下が丸見え」
という理屈に置き換えられるということです

>もし末尾が000...だと分かっているなら、"代表元"を選ぶ操作すら不要

「無限列を選ぶ」を「有限列に選ぶ」に置き換える意図ではありませんよ

記事の同値類で代表元を選んで答えと比較する、というのは
「”有限部分の覆い”の範囲を知る」ということに対応する
といってるわけです

672 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:00:34.80 ID:KkCDAO7a

素人君へ
もういちど整理します
X=1/2+1/4+1/8+……
Y=lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/2^k
標準数学ではX:=Yと定義しています。
標準数学上もあなたの数学上もY=1です。
あなたはXは存在しないと言ってます。(553
つまり標準数学上のXとあなたの数学上のXは異なるものであるということになります。

質問1 あなたの数学上のXの定義を述べて下さい。
質問2 存在しないXを生み出す定義にどんな数学的価値があるのか答えて下さい。

以上、くれぐれも持論の講釈でごまかすことだけは勘弁して下さいね

673 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:04:52.05 ID:HNEpWV5q

630
横レスですが

>「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」
>というなら、その典拠を示して貰いたい。

おそらく、ルジャンドルの定理に基づく発言でしょう

第一定理
平行線の公理がないと、三角形の内角の和は180度に等しいかまたは180度より小さくなる。

第二定理
内角の和が180度になる三角形が一つでもあればどの三角形の内角の和も180度になる。
(言い換えると、「内角の和が180度より小さい三角形が一つでもあればどの三角形の内角の和も180度より小さくなる」)

http://mathsoc.jp/publication/tushin/1202/izumiya.pdf

674 哀れな素人
2017/05/27(土) 13:06:57.83 ID:6PSSm3/1

672
X=1/2+1/4+1/8+……
Y=lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/2^k
標準数学ではX:=Yと定義しています。

↑だからこの定義自体が間違いだと言っているのである(笑
無限小数とは有限小数の極限値ではない(笑

ちなみに数学ガールの著者も
定義少年とまったく同じ間違いを犯している。
無限小数は有限小数の極限値だと思っているらしい(笑

昼はここまで。

675 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 13:09:56.24 ID:tKnzoBS7

662
どうも。スレ主です。
レスありがとう

リンクは、624 628だな

> 否。いかなる測定でも「ニュートン力学的には媒体は動いてない」となるのは矛盾

ここ意味不明。現在のニュートン力学は、媒体は不要で無関係。何を書いているのか物理的に意味がとれない
(624より) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6 ニュートン力学
ニュートン力学は、「巨視的なスケールでかつ光速よりも十分遅い速さの運動を扱う際の、無矛盾・完結的な近似理論」
つまり、ニュートン力学は、なんらの媒体も、不要無関係で、理論体系としては、”無矛盾・完結的”。
ニュートン力学の問題は、ニュートン力学で扱えない物理現象が存在し、それが主に相対性理論の部分と量子力学の部分だと

> つまりニュートン力学は現実と矛盾しているということになる。

”ニュートン力学は現実と矛盾している”とは言わない。上記のように、物理学としては「近似理論」として扱われるし、そう言われる
物理学では、決して”ニュートン力学は現実と矛盾している”とは言わない

追伸
キーワードは、ガリレイ変換とローレンツ変換だ。まあ、下記PDFやwikipediaなど

http://thphys.sci.ibaraki.ac.jp/yamada/
山田 満 のホームページ 茨城大学
http://thphys.sci.ibaraki.ac.jp/yamada/challenge-relativity.htm
物理チャレンジ2007勉強会資料
http://thphys.sci.ibaraki.ac.jp/yamada/lorentz-transformation.pdf
ローレンツ変換 (5月12日)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%A4%E5%A4%89%E6%8F%9B
ガリレイ変換
(抜粋)
ガリレイの相対性原理
一般に相対性原理というとアインシュタインのものが有名であるが、相対性原理は他にもある。それはガリレイ変換と関係のあるガリレオの相対性原理である。
相対性原理とはどのような慣性系においても同じ物理法則が成り立つという主張である。
ガリレイの相対性原理はガリレイ変換によって変換するあらゆる慣性系において物理法則が不変であるという主張である。

676 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:15:15.38 ID:KkCDAO7a

674
>↑だからこの定義自体が間違いだと言っているのである(笑
どっちの意味ですか?
・標準数学ではそのように定義していない
・標準数学ではそのように定義しているが、そうすべきでないと考えている
・上記以外

677 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:27:50.85 ID:cIdcynL8

669
> >そういう条件をつければ当然そうですよ。
> という返答をされていますが、記事中の無限列の同値類の条件は上記の通りです
> 違いますか?

620は同値関係の理解度に疑義を唱えているわけではないので、
質問を質問で返される意味がよく分からなかった。

が、微妙に議論がすれ違う理由が今わかった。
あなたはある時は2^N全体で議論し、
またある時は末尾000...に限定した1つの同値類に限定し、
また有限小数と言ったとき0が無限に続く無限小数との境が曖昧に感じられたりする。
よく確認してみると何も間違っていないんだが、これらがあなたの意見の誤解を招いた原因かと思う。
よく読めアホと言われればスイマセンと言うしかないけど。


俺が言いたいのは2^N全体で考えるのと000...に限定するのとでは問題設定も必要とする道具立ても大分ちがいますよね、ってこと。
ここはまだ意見が一致してないかもね

678 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:48:58.45 ID:qA1xASO9J

<a href="/test/read.cgi/math/1495369406/674"">674

「無限小数は存在しない」と断定している哀れな素人本人が、
「……」を使用して無限に続く数列を表記しているわけだが、
存在しない無限を……で表現しているために、言説として意味をなさない。

よって、哀れな素人の言いたいことは、何も言えていない。

679 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:42:00.16 ID:cIdcynL8

671
> 「同値類を1つに限る」という意図はありません

と言ってますけど、000...に限定したあなたの問題は意図しようとしまいとそうなってますよね?

問題となる数列を上に限定した時点で、1つの同値類に限った世界で話を進めることになる。
それが000...であると分かっている時点で代表元など要らない。

> >もし末尾が000...だと分かっているなら、"代表元"を選ぶ操作すら不要
>
> 「無限列を選ぶ」を「有限列に選ぶ」に置き換える意図ではありませんよ

上の意見に対して下の回答が来るのがよく分からない。。

680 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 13:45:11.29 ID:tKnzoBS7

673
どうも。スレ主です。

そのPDF面白いね(^^
えー、泉屋 周一先生ユニークやね(^^
双曲平面のアマチュア的発想による考察か
http://mathsoc.jp/publication/tushin/1202/izumiya.pdf
非ユークリッド平面上のユークリッド的世界 双曲平面のアマチュア的発想による考察 泉屋 周一 数学通信 2007
(抜粋)
本文は、2007年3月31日に埼玉県教育会館で開催された日本数学会市民講演会での講演内容に手を加えたものです。

http://mathsoc.jp/publication/tushin/index12-2.html
「数学通信」第12巻第2号目次 2007年度

https://researchers.general.hokudai.ac.jp/profile/ja.NhI6vN41qjXe2I4jhBwKRA==.html
泉屋 周一イズミヤ シユウイチ 北大 2017/05/20

所属部署名
理学研究院 数学部門 数学分野
電子科学研究所 附属社会創造数学研究センター
職名 特任教授 
(抜粋)
北海道札幌市出身。小学校時代に滝川市に暮しましたが、それ以外は、大学院博士1年まで、札幌在住。その後、最初の職場の奈良市に6年半住んで、また札幌に戻り、現在も札幌に暮らしています。
子供の頃は、昆虫採集とか天体観望に明け暮れてましたが、「世の中となるべく関係ない事をやりたい」という理由から、数学科に進学しました。しかし、もともと生物とか天文とかに興味が有ったので、結局はルネ・トムやアーノルドが創始した「特異点論の応用」というどちらかと言うと、数学の中でも「世の中と関係の深い」分野を研究しています。

アインシュタインの相対性理論以降では、天球を単位球面と考える代わりに、光錐の方向成分全体(光錐の切り口の単位球面)と考えるのが自然な発想に思えます。この理解の下でローレンツ空間内の部分多様体論に特異点論を応用することを考えています。

2016年に入って、思いもよらず、「量子化学」「スピントロニクス」等の量子力学への特異点論の応用と関わるようになりました。30年位前に、一寸だけ考えた事が有効のようです。これで、「相対論」「量子力学」両方と関わるようになったので、次はいよいよ「量子重力理論」かな?(これは夢です!!)

681 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:45:14.09 ID:HNEpWV5q

677
>有限小数と言ったとき0が無限に続く無限小数との境が曖昧に感じられたりする

今思うと、私が0-1列に限ったのは不適切でした
値として0が入ってる場合と、何も値が入ってない場合が区別しがたくなりますから

ということで「有限小数」というところは「有限列」だと思っていただけますか

>ある時は2^N全体で議論し、
>またある時は末尾000...に限定した
>1つの同値類に限定し、

末尾000…への限定、というわけではないので
あなたが000…といってるところは、
私の考えでは値が入ってないつもりだったので

671で「有限部分の覆い」という言い方をしました
要するに相違箇所は「覆い」がかかってるというつもりなのです
「2つの無限列の相違箇所を取り出す」というところは
「1つの有限列を取り出す」という形で置き換えられる筈
そうすれば残りの無限列の箇所が何であっても同じこと
というのが主旨なのです

682 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:47:25.35 ID:HNEpWV5q

679

681で述べましたのでお読みください

683 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:51:22.64 ID:HNEpWV5q

680
>そのPDF面白いね(^^

その前に「ルジャンドルの定理」は理解されましたか?

684 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 14:14:12.26 ID:tKnzoBS7

683
どうも。スレ主です。
レスありがとう

>その前に「ルジャンドルの定理」は理解されましたか?

いや、まだ理解していない
が、双曲幾何は別のもう一つの非ユークリッド幾何のいわゆるリーマン幾何について、一切触れられていない
これは、不思議だ
この点、どう解釈されますか?

685 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 14:18:21.08 ID:tKnzoBS7

684 訂正

が、双曲幾何は別のもう一つの非ユークリッド幾何のいわゆるリーマン幾何について、一切触れられていない
 ↓
が、双曲幾何とは別のもう一つの非ユークリッド幾何のいわゆるリーマン幾何について、一切触れられていない

686 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:23:05.19 ID:cIdcynL8

614に戻る。
> >ただこれではあまりにも問題を限定しすぎていて
> >不思議さが完全に失われているような。
>
> 根本は「記事中の無限列の同値類から代表元を選ぶ」操作を
> 「有限列から無作為に一つ元を選ぶ」操作に置き換えただけです

私が1番言いたかったことをまとめます。

あなたの問題534において、代表元を選ぶ操作を有限列を選ぶ操作に置き換えたことに文句を唱えているのではないです。

534で出題される100の数列は、実質的に1つの同値類の元に限定されている。
この影響は大きく、記事の問題を質的に変えてしまっているように見える、ということです。

687 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:29:45.58 ID:HNEpWV5q

684
「リーマン幾何」といってるのが球面幾何のことなら双曲幾何とは別のものです

688 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:31:06.31 ID:cIdcynL8

686
いや、違うな。
遅ればせながら理解した(笑)
つまり534の100個は代表元ってわけね。
失礼しました。しかし言い訳するようだが、
534を読んでパッとそこまで読み取るのは難しいよ(笑)

689 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:32:48.46 ID:cIdcynL8

688は失礼。少し勇み足でした。
忘れてください。

690 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:39:52.10 ID:HNEpWV5q

686
> (534の問題は)記事の問題を質的に変えてしまっているように見える

まず、534の問題は箱の中身を予測していないので、
その点では「箱入り無数目」の問題とは異なります

しかし確率評価において「箱入り無数目」と
全く同様の構造を有しており、その点では
質的には全然変わっていないと思っています

要は「予測できる」かどうか直接考えるのではなく
「予測との相違がある範囲の外である」かどうかを問う
形に置き換えたわけです

691 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:40:40.11 ID:cIdcynL8

こう捉えればいいかな?

もともと100個の2^Nの元があったとしよう。
個々の元について個々が属する同値類の代表元と違う箇所は有限である。
この有限部分を並べたものが問題の100個の有限列である。
ある1つの元について、その桁が最長である確率は1/100である。

言いたかったことはこういうことかな?と思ったんだけど。
書き出してみると記事の内容と何ら違わないが。。
言いたいことが違うなら教えてください。

692 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:47:29.79 ID:HNEpWV5q

691
>個々の元について個々が属する同値類の代表元と違う箇所は有限である。
>この有限部分を並べたものが問題の100個の有限列である。
>ある1つの元について、その桁が最長である確率は1/100である。

ええ そうです

つまり、同値類を選ぶ操作で、もとの元と相違が発生する確率も1/100である
ということです

>書き出してみると記事の内容と何ら違わないが。。

構造的には何も違わないでしょうね

「そもそも同値類の構成の仕方からいって自明だろう」
といわれればこういうしかありません

てへぺろ(・ω<)

693 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:51:11.38 ID:cIdcynL8

> つまり、同値類を選ぶ操作で、もとの元と相違が発生する確率も1/100である
> ということです

同値類を選ぶ、とは?

694 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:53:22.92 ID:HNEpWV5q

有限列の選択についていえばいろいろ悩ましいこともある

例えばどの桁についても「値なしの確率」は全体としては0と思われる
(有限列のなかである桁より長いものは無限にあるが、短いものは有限個だから)
しかし一方で、有限列を何個選択しても、その中での最長桁より
先の桁の値は「なし」ということになる
つまり、桁がどんどん大きくなれば、値なしの確率が0になることを確認するのが難しくなる
矛盾ではないが、直観とは相違する現象だろう

695 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:54:48.25 ID:HNEpWV5q

693
>同値類を選ぶ、とは?
「同値類から代表元を選ぶ」の誤りです

696 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:56:51.58 ID:cIdcynL8

695
だとは思いましたが、それでも分からない。

もとの2^Nの元aが同じ類の代表元bと相違する確率は1/100ではないですよね?

697 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 14:57:26.83 ID:tKnzoBS7

このスレは、もうすぐ512KBオーバーなので新スレ立てた
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/

698 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:57:51.19 ID:cIdcynL8

696
ああわかった。D桁目で、っていう話ですね。

699 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:59:08.90 ID:cIdcynL8

697
めんどくさいなあ。
君が無駄なコピペをやめてくれればサイズ制限なんか気にしなくてすむのに。

700 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 15:00:57.93 ID:HNEpWV5q

696
>もとの2^Nの元aが同じ類の代表元bと相違する確率は1/100ではないですよね?

もとの元aが、同じ類の代表元bと、残り99個の元の相違範囲の上限Lの桁で
相違する確率が、(記事で想定する”公平性”に基づくなら)1/100だということです

そしてそのことはそもそも有限列をとるという形で模擬できる
というのが534の提案です

701 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 15:02:26.93 ID:HNEpWV5q

698
その通り D桁目で です

702 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 15:02:33.88 ID:tKnzoBS7

687
>「リーマン幾何」といってるのが球面幾何のことなら双曲幾何とは別のものです

どうも。スレ主です。
レスありがとう
勿論、双曲幾何とは別のもの
「リーマン幾何」は、下記でいう狭義のリーマン幾何で、楕円幾何のこと
まあ、後は新スレで。このスレの余白は狭い・・(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
リーマン幾何学(リーマンきかがく、英: Riemannian geometry)とは、リーマン計量や擬リーマン計量と呼ばれる距離の概念を一般化した構造を持つ図形を研究する微分幾何学の分野である。このような図形はリーマン多様体、擬リーマン多様体とよばれる。ドイツの数学者ベルンハルト・リーマンに因んでこの名前がついている。
楕円・放物・双曲の各幾何学は、リーマン幾何学では、曲率がそれぞれ正、0、負の一定値をとる空間(それぞれ球面、ユークリッド空間、双曲空間)上の幾何学と考えられる。なお、楕円幾何学のことをリーマン幾何と呼ぶことがあるが、本稿で述べるリーマン幾何学はそれとは異なるものである。
アルベルト・アインシュタインは、重力、即ち、一様ではなく湾曲した時空を記述するのに擬リーマン多様体の枠組みが有効であることを見いだし、リーマン幾何学を数学的核心とした一般相対性理論を構築した。



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