582: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 (702)
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582: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 (702)

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n

1 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/21(日) 21:23:26.21 ID:yJJJjKga

小学レベルとバカプロ固定、High level people お断り!High level people はスレ28へどうぞ!sage進行推奨(^^;
旧スレが512KBオーバーで、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
(最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。)

過去スレ (そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
31 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/
30 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/
29 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/
28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
27 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
26 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
25 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
24 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/
23 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/
22 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/
21 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/
20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
19 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/
18 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
17 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
16 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/
15 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/
以下次レスへ

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32



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外国語アレルギーの方に朗報!
2ちゃブで外国語を楽しく学ぼう!

603 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 23:09:25.46 ID:gfpDlVKX

人のレスを読まずに持論の講釈だけを繰り返す

人間モウロクはしたくねえなw

604 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/26(金) 23:11:38.41 ID:80My1koQ

おお! 600番ゲット!(^^

605 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/26(金) 23:13:30.06 ID:80My1koQ

600 訂正

437 真に数学ができるやつには、憧れれるけどね
 ↓
437 真に数学ができるやつには、憧れるけどね

606 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 23:14:08.01 ID:vIdp8+Qx

602
>そんなことはない(笑
>xを通り越すのに何億年かかるか分らない(笑

完全に間違っている。お前は議論の前提を完全に忘れている。
ペン先が 1/2+1/4+・・・+1/2^n の地点に到達するのは

「 1/2+1/4+・・・+1/2^n 秒 」・・・(★)

のときである。従って、1秒より手前の時点で既に x を通り越すのである。

もちろん、x が1に近ければ近いほど、(★)における「n」の値は果てしなく大きなものになる。
お前は、この「n」の大きさだけを見て「何億年もかかる」と勘違いしているのである。
ペンの例の設定下で実際に掛かる時間は

「 n 秒 」

なのではなく

「 1/2+1/4+・・・+1/2^n 秒 」

なのだから、1秒より手前の時点で既に x を通り越すのである。
もし「 n 秒 」なのであれば、お前の言うとおり「何億年かかるか分からない」ということになるが、
実際には

「 1/2+1/4+・・・+1/2^n 秒 」

のときにペン先が 1/2+1/4+・・・+1/2^n の地点に到達するのだから、
ペン先が x を通り越すのは1秒より手前の何らかの時刻である。
お前はこのことを勘違いしている。

607 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/26(金) 23:20:12.74 ID:80My1koQ

600

”例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.”

これ、気になって原文を読み直すと

”例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.”

が正だな。スキャナーからOCRしたが、文字化けしたらしい。次回のスレでは直すようにしよう・・(^^

608 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 23:47:54.30 ID:ozu/ZYYM

素人爺さんは背理法に飛躍を感じるのか

609 132人目の素数さん
2017/05/26(金) 23:49:27.80 ID:vIdp8+Qx

602
>そんなことはない(笑
>xを通り越すのに何億年かかるか分らない(笑

お前の勘違いを如実に表す具体例を、1つ挙げてくことにしよう。


問題:ペン先が 0.999…999 (9が10000000000個並んでいる) の地点を通り越すのは何秒のときか?

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
正しい解答:
1/2+1/4+1/8+・・・+1/2^33219280948 < 0.999…999 < 1/2+1/4+1/8+・・・+1/2^33219280949
が成り立つので、ペン先が 0.999…999 の地点を通り越すのは

「 1/2+1/4+1/8+・・・+1/2^33219280949 秒」

のときである。この秒数は明らかに1秒より小さい。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――


――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
勘違いによる解答:
1/2+1/4+1/8+・・・+1/2^33219280948 < 0.999…999 < 1/2+1/4+1/8+・・・+1/2^33219280949
が成り立つので、ペン先が 0.999…999 (9が10000000000個並んでいる) の地点を通り越すのは

「 33219280949 秒」

のときである。この秒数は1秒より遥かに大きい。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

↑お前はこのような勘違いをしているのであるw

610 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 00:08:39.44 ID:qA1xASO9J

【哀れな素人のトンデモ論】

・無限小数は存在しない(理由は、全桁を数え終わらないから)
・卑弥呼は平壌在住の北朝鮮人(しかし邪馬台国は畿内とする)
・天皇を処刑して皇室を廃止すべき(共産主義だけが正しい思想)
・縄文前期の1万年前、人類は骨なしクラゲ人間に進化した(頭たしかか?)

↑このように底なしのバカなのに、糞本を売ってます。
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611 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 00:28:04.43 ID:lieZDLIC

534, 544
君の言いたいことは分かった、と思う。
534は記事の問題において、末尾が000...となる同値類のなかで
0でない箱の中身が1に限られるものに限定しているわけだ。ということでいいよね?

ただこれではあまりにも問題を限定しすぎていて不思議さが完全に失われているような。
2進有限小数が100個ある。ランダムに1つを選ぶとき、
その小数の桁数が他の99個の桁数を上回る確率は1/100。
と言っているのと同じだよね?そりゃそうだという感じがするけど。

612 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 00:40:22.96 ID:lieZDLIC

570
他の人を誤解させないようにコメントしておく。

> 実数列ではなく0-1列だとすれば「差が有限小数」という
> 同値関係を入れたということになりますね

その言い方だとあたかも2^Nの元すべてを考えているように聞こえてしまう。
この場合はもちろん差が有限小数になるとは限らない。
570氏が考えているのは末尾の一致している元たち。
534では末尾を000...と限定している。

611のレスは野暮だったかな?
534, >544氏は記事の数字当てはそれほど不思議でもない、
ということを伝えたかったのかなと思った。

613 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 03:15:30.30 ID:ifndNsSR

だから、哀れな素人爺は認知症の一歩手前だってw

発症したらネットも出来なくなって、おとなしくなるだろう。

614 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 05:08:44.28 ID:HNEpWV5q

611
返答お疲れ様です

>末尾が000...となる同値類のなかで
>0でない箱の中身が1に限られるものに限定

0-1列ですからそうですね

>ただこれではあまりにも問題を限定しすぎていて
>不思議さが完全に失われているような。

根本は「記事中の無限列の同値類から代表元を選ぶ」操作を
「有限列から無作為に一つ元を選ぶ」操作に置き換えただけです

>(1/100になるのは)そりゃそうだという感じがするけど。

ええ、公平性に基づけばそうなるだろうってことですよね
ただその結果として、ある桁が0であることが高い確率で
予測できてしまうわけです
そこは不思議じゃないですかね?

615 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 05:25:21.43 ID:HNEpWV5q

612
>”実数列ではなく0-1列だとすれば「差が有限小数」という
> 同値関係を入れたということになりますね ”
>その言い方だとあたかも2^Nの元すべてを考えているように聞こえてしまう。

ええ、上記の2行ではそう考えてますよ
記事中の「実数の無限列」を「0-1の無限列」(2進無限小数)に
置き換えただけですから

>この場合はもちろん差が有限小数になるとは限らない。

ある桁から後ろが全部同じになる2つの無限小数の差をとれば
ある桁から後ろが全部0になりますから有限小数ではないですか?

570氏が考えているのは末尾の一致している元たち。
534では末尾を000...と限定している。

「同値類から代表元を選ぶ」操作について
その同値類を「末尾が000...となるもの」に
特定すれば、「有限列から1つ選ぶ」と
同じになりますよね ということですよ

> 534, >544氏は
>記事の数字当てはそれほど不思議でもない、
>ということを伝えたかったのかな

いや、結論は相変わらず不思議ですよ
で、その不思議さの源は
「有限列から無作為に一つ選ぶ」
という操作にあるんじゃないかな
というのが主旨です

616 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 05:50:52.41 ID:HNEpWV5q

600
問題文に沿うなら、勝手に実数(全体)を、{1,2,3,4,5,6}に変えたらダメですよ
ただ、そこは記事で紹介する不思議な現象の源ではないってことです
実際、記事を読めばそういう趣旨のことは書かれてますし

「無限列の同値類から代表元を一つ選ぶ」という操作を
避けて通る議論は意味がない、という点では、
376の通りだと思いますよ

で、考えてみた結果上記の操作は、根本的に
「有限列から無作為に一つ選ぶ」操作に還元できる、
と思ったので書いてみました
(数学科の学部生レベルなら云わずもがなだとは思いますが)

617 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 06:49:47.24 ID:tKnzoBS7

616
どうも。スレ主です。
レスありがとう

>問題文に沿うなら、勝手に実数(全体)を、{1,2,3,4,5,6}に変えたらダメですよ

??
問題文は、65 「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.もちろんでたらめだって構わない.」(607の修正加味)
とあるよ

”どんな実数を入れるかはまったく自由”と書いてあるのに、”{1,2,3,4,5,6}に変えたらダメですよ”とは?
それに、数当てゲームとしては、実数(全体)より{1,2,3,4,5,6}の方が、はるかにシンプルで簡単なゲームになっている

{1,2,3,4,5,6}に変えた趣旨は、シンプルで簡単なミニモデルを作ったということです
なお、このスレ32では引用していないが、元記事で同じ趣旨の記載がある。下記だ

参考に元記事で、問題の趣旨と直接関係ない部分で、殆ど引用していない関連部分を下記に引用する
(「箱入り無数目」時枝正 数学セミナー2015.11月号 P37)
(引用)
Rより一般に,勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使
った構成も異曲同工.特に, {O,1}^Nを使ってシュレー
ディンガーの猫みたいなお話が紡げる.
(引用終り)

618 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 07:06:08.97 ID:tKnzoBS7

494
どうも。スレ主です。
レスありがとう

617 関連
(「箱入り無数目」時枝正 数学セミナー2015.11月号 P37)
(引用)
Rより一般に,勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使
った構成も異曲同工.特に, {O,1}^Nを使ってシュレー
ディンガーの猫みたいなお話が紡げる.
(引用終り)


”ただその上で云わせてもらえば372は矛盾ではありません
簡単の為、コイン投げで考えますが、開けてない箱の中身が
0である確率は1/2ですが、「箱入り無数目」の方法で予測した
値が0である確率も1/2でしょう。
要するに箱の中身が、「箱入り無数目」の方法で予測した値と
一致する確率が(n-1)/nになるだけのことです”

が、意味が取れない

時枝の元記事では、55に引用したように
「もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は,独立な確率変数の無限族
X1,X2,X3,…である.
(略)
素朴に,無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,
その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら,
当てられっこないではないか--他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)

とありますけど?

619 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 07:27:54.05 ID:HNEpWV5q

617
>どんな実数を入れるかはまったく自由

でも確率論を適用するんだから無作為抽出でしょう?

元記事の
「勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使った構成も異曲同工.
 特に, {O,1}^Nを使ってシュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる」
というつもりでS={1,2,3,4,5,6}をとった、というなら分かりますけどね

618
>意味が取れない

どこが理解できませんか?

「「箱入り無数目」の方法で予測した値が0である確率も1/2」 
ですか?
「箱の中身が、「箱入り無数目」の方法で予測した値と
 一致する確率が(n-1)/nになる」
ですか?

後者については
「有限列をn個とったときに、n番目の列の長さが
 他のn-1個の長さを超えない確率」
と同じになるだろう、ということで、
「」内の確率が(n-1)/nになるというのは
543の方も611で同意されているようです

前者については深く考えていませんが、
成り立たない場合がありますでしょうか?

>・・・とありますけど?

どういう論旨でこの文章を引用されましたか?
それこそ意味がとれません 
そう思うのは私だけではないと思いますよ

620 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 07:40:09.79 ID:cIdcynL8

615
> ええ、上記の2行ではそう考えてますよ
> 記事中の「実数の無限列」を「0-1の無限列」(2進無限小数)に
> 置き換えただけですから

そうであれば

>この場合はもちろん差が有限小数になるとは限らない。

でしょうよ。なにか間違ってますか?

> ある桁から後ろが全部同じになる2つの無限小数の差をとれば
> ある桁から後ろが全部0になりますから有限小数ではないですか?

そういう条件をつければ当然そうですよ。
でもそういう条件をつけたら0-1無限列(2^N)そのものではなくなるでしょう。

621 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 08:15:26.37 ID:tKnzoBS7

ERROR: We hate Landfill!
埋め立てですかあ

622 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 08:16:30.25 ID:tKnzoBS7

埋め立てではないよ

600 戻る
>One Stone様(ID:1maZ/hoI)って、注意力不足のピエロだ。それに、数学の基礎力も疑問だな(^^

(抜粋)
343 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/24(水) 19:14:07.79 ID:1maZ/hoI
306
>内角180度以上の三角形

フツー、非ユークリッド幾何学、といったら
「内角180度以下の三角形」だけどな
(引用終り)

”フツー、非ユークリッド幾何学、といったら 「内角180度以下の三角形」だけどな”??
なにその”フツー”という未定義用語は・・?
”フツー、非ユークリッド幾何学、といったら 「内角180度以下の三角形」”と記載のある真っ当なテキストがあれば、示してほしい
ないよ、それ

ということは、”フツー”という未定義用語は、自分の内心を、自分の外に普遍化しているんだ!(^^
まあ、自己中の典型だね。精神医学ではサイコ440だな(^^

623 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 08:24:25.12 ID:cIdcynL8

616
> で、考えてみた結果上記の操作は、根本的に
> 「有限列から無作為に一つ選ぶ」操作に還元できる、
> と思ったので書いてみました
> (数学科の学部生レベルなら云わずもがなだとは思いますが)

「可算無限個から有限列を1つ選ぶ」ですよね。

ある同値類1つに限れば代表元を選ぶことは上の操作に還元できる、というのはその通りだと思う。

だけどそもそも同値類1つに限られた世界なら数当てにとってその操作自体が不要。
100列あるならその中から無作為に1つ選び、それを"代表元"として扱えばよい。
これはR^Nであっても選択公理なしに選べる、有限個から選んだ後付けの"代表元"である。

もし末尾が000...だと分かっているなら、"代表元"を選ぶ操作すら不要、というのは既に書かれている通り。
最後に1が来る桁を共通言語にすればよい。

互いに異なる同値類それぞれの元に共通言語
(=決定番号∈N)を持たせて比較可能にするところが代表元の役割だと思う。

624 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 08:36:54.66 ID:tKnzoBS7

622 つづき
>One Stone様(ID:1maZ/hoI)って、注意力不足のピエロだ。それに、数学の基礎力も疑問だな(^^

https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl
表示名:Une Pierre Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets
投稿コメント一覧 (3203コメント) Yahoo Japan
(抜粋)
市川秀志 徹底研究
No.56823
>マイケルソン・モーレーの実験…
2017/05/25 15:34
">No. 56820
>マイケルソン・モーレーの実験は、絶対時間や絶対空間を否定した実験ではありません。
>エーテルという光の媒体の存在を否定した実験です。

否。いかなる測定でも「ニュートン力学的には媒体は動いてない」となるのは矛盾
つまりニュートン力学は現実と矛盾しているということになる。
(引用終り)

なに、言っているのかね? こいつ(^^
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6
ニュートン力学
(抜粋)
現代物理学での位置付け
現代の物理学の視点では、ニュートン力学は、「巨視的なスケールでかつ光速よりも十分遅い速さの運動を扱う際の、無矛盾・完結的な近似理論」と理解される。
相対性理論は、物体の速さが光速よりも十分遅い・重力が十分に小さい(地球レベル)の条件下ではニュートン力学で十分近似されるし、量子力学の結果は、対象物体の質量を大きくした極限では、ニュートン力学の運動方程式の解と一致する。また、「ニュートンの万有引力理論は、重力が弱い場合の一般相対性理論の近似である。」とも言われる。
(引用終り)

学力レベル低いね、こいつ(^^
ああ、すまん、数学科修士だったね。物理に弱いんだ・・。だったら、自重しろってこった!常識ないよ!(^^

追伸
Une Pierre:google翻訳で、仏→英で、A stone。因みに、仏 Uneは、英 Oneだ

625 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 08:41:01.71 ID:ifndNsSR

622
要するに、楕円幾何(球面幾何)、放物幾何(ユークリッド幾何)
双曲幾何(いわゆる非ユークリッド幾何)とあって、三角形の内角の和は
順に、180度以上、180度、180度以下となる。
球面幾何も「非ユークリッド」として語られることがあるが
通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す
という意味でしょ。掲示板上での口語的表現としては
別におかしくないと思う。
One Stone 叩きさに言いがかりをつけるのは止めた方がいい。
彼があなたより数学ができるのは、おそらく事実だし
それを否定しても生産的ではない。

626 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 08:43:15.01 ID:ifndNsSR

625
>180度以上、180度、180度以下

おっと、180度より大、180度、180度より小 ね。

627 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 08:47:36.28 ID:lieZDLIC

624
スレ主の書いた372に論理性がないことを指摘されたが(376)、
それについてはまともな反論ができないので筋違いの誹謗中傷レスを
打ちまくってる、というのが今のスレ主の状況だな。

628 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 08:55:50.29 ID:tKnzoBS7

624 つづき

(引用)
>マイケルソン・モーレーの実験は、絶対時間や絶対空間を否定した実験ではありません。
>エーテルという光の媒体の存在を否定した実験です。

否。いかなる測定でも「ニュートン力学的には媒体は動いてない」となるのは矛盾
つまりニュートン力学は現実と矛盾しているということになる。
(引用終り)

こいつ、マイケルソン・モーレーの実験についても、その概要と意義を理解していないと見たね・・(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%82%B1%E3%83%AB%E3%82%BD%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9F%E9%A8%93
マイケルソン・モーリーの実験
(抜粋)
マイケルソン・モーリーの実験(マイケルソン・モーリーのじっけん、英: Michelson-Morley experiment)とは、1887年にアルバート・マイケルソンとエドワード・モーリーによって行なわれた光速に対する地球の速さの比 (β = v/c) の二乗 β^2 を検出することを目的とした実験である[1][注釈 1]。
マイケルソンは、この業績により1907年にノーベル賞を受賞した[注釈 2]。

脚注
2.^ この実験は、エーテル理論を初めて否定した物理学史における重要な役割を果たしたものとして知られている。同時に、「第二次科学革命の理論面の端緒」ともされている。
Earl R. Hoover, Cradle of Greatness: National and World Achievements of Ohio’s Western Reserve (Cleveland: Shaker Savings Association, 1977).
(引用終り)

なお、長くなるので、引用しなかったが「マイケルソン・モーリーの実験」中で、特に、概要とエーテルの測定の項を読んで貰えば、「マイケルソン・モーリーの実験」の意義は分かるだろう

629 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 09:03:48.21 ID:lieZDLIC

618
> ”ただその上で云わせてもらえば372は矛盾ではありません
> 簡単の為、コイン投げで考えますが、開けてない箱の中身が
> 0である確率は1/2ですが、「箱入り無数目」の方法で予測した
> 値が0である確率も1/2でしょう。
> 要するに箱の中身が、「箱入り無数目」の方法で予測した値と
> 一致する確率が(n-1)/nになるだけのことです”
>
> が、意味が取れない

この意味が取れないことと372の糞論理を振りかざすことは密接に関係している。

1) サイコロを振ったときに1の目が出る確率は1/6である。
2) 箱入り無数目の戦略で1の目が出る確率も1/6だろう。
3) しかし箱入り無数目の戦略の出目xと当てられる箱の中身yが一致する確率は(n-1)/nである。
と言ってるんだよ。

(1)の1/6に対応するのは(2)の1/6であり、(3)ではない、ということだ。

630 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 09:08:33.35 ID:tKnzoBS7

625
どうも。スレ主です。
レスありがとう

だが、非常識なOne Stone 養護はやめてもらいたい
腐っても鯛、腐った2CH数学板。だが、あまりの非常識はダメだよ
哀れな素人さんの議論は、みなさんレスを付けているし、まあ、常識外れは分かる

だが、「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」というなら、その典拠を示して貰いたい。ないと思うよ
なお、数学科修士を名乗る人の言説として、”フツー、非ユークリッド幾何学、といったら 「内角180度以下の三角形」だけどな”なんて・・
知らない人が聞いたら、それ信じるでしょ?(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
非ユークリッド幾何学
(抜粋)
非ユークリッド幾何学(ひユークリッドきかがく、non-Euclidean geometry)は、ユークリッド幾何学の平行線公準が成り立たないとして成立する幾何学の総称。
非ユークリッドな幾何学の公理系を満たすモデルは様々に構成されるが、計量をもつ幾何学モデルの曲率を一つの目安としたときの両極端の場合として、至る所で負の曲率をもつ双曲幾何学と至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学(殊に球面幾何学)が知られている。
(引用終り)

631 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 09:08:36.13 ID:ifndNsSR

628
相対性理論とか数理論理は彼の自家薬籠中だから、そこを突いても
あんたに勝ち目はない 笑
彼でも不得意分野はあるが、知らないことについては軽率には
発言しないし。
内容を理解せずにコピペばっかりしているスレ主は、所詮コピペバカなんだよ
悪いが、はっきり言えばね。

632 哀れな素人
2017/05/27(土) 09:17:20.23 ID:6PSSm3/1

613 クズ
認知症のお前は出て来なくていいぞ(笑

定義少年やペンタコ男はまだ良いのである。
自分で考えて議論をしてくる。
613のように一行横チャリしか書けない与太者が真正のクズだ。
このスレの大半はこういうクズだ。
スレ主に対して毎日毎日こういう嘲笑を書いているクズの集まり。

633 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 09:18:17.15 ID:tKnzoBS7

629
あれ 糞論理? 372は、時枝自身が書いている記事の最後の5524(確率の専門家さん発言)を単に組み合わせただけだよ(^^

時枝の元記事では、55に引用したように
「もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は,独立な確率変数の無限族
X1,X2,X3,…である.
(略)
素朴に,無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,
その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら,
当てられっこないではないか--他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)

と、24(確率の専門家さん発言)
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538
538 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん,正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
6
>確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい.
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する(∵n→∞とすればよい)
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう.
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので,
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは,可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので,
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが,これは全くの的外れ
(引用終り)

(1)と(2)は、下記
  http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
  いったい無限を扱うには,
  (1)無限を直接扱う,
  (2)有限の極限として間接に扱う,
  二つの方針が可能である.
(引用終り)

634 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 09:20:05.23 ID:lieZDLIC

633
> あれ 糞論理? 372は、時枝自身が書いている記事の最後の5524(確率の専門家さん発言)を単に組み合わせただけだよ(^^

誰が何をどう組み合わせたかは関係なく、糞は糞だ

635 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 09:21:40.72 ID:lieZDLIC

糞論理再掲

372
> 理由:
> 可算無限個の独立な確率変数 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞
> X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞が、時枝問題の可算無限個の箱に相当するとして良いだろう
>
> サイコロを振って、箱に数を入れる
> 数列 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞で、
> 任意の箱には、確率1/6で、各1~6の数が入る
> 箱の数を的中できる確率は1/6。これは、ほぼ定義通りだ
>
> ここに、時枝解法で99/100で的中できる箱をXiとしても、一般性は失わないだろう
> が、定義から、箱の数を的中できる確率は1/6だ。これは矛盾だろう。だから、反例が存在すると

636 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 09:30:28.21 ID:tKnzoBS7

631
>相対性理論とか数理論理は彼の自家薬籠中だから、そこを突いても
>あんたに勝ち目はない 笑

どうも。スレ主です。
いやー、お見それしました

が、相対性理論とか数理論理は私の自家薬籠中でもあるんだ(^^
相対性理論とか数理論理に興味を持って、本を読んだのは、高校時代かな・・

相対性理論は、もちろん大学の物理の講義の範囲ではあるけれど、一般学生よりは勉強したね~
数理論理も嫌いじゃない
(過去スレ読んで貰えれば、物理と数理論理の話題が何度も繰り返し出ていることが分かるだろうさ)

もっとも、数理論理の専門家敵わないかも知れないが
相対性理論は、数学科修士より、明らかに俺が上だろうよ(^^

なお、624628は、的確に彼の議論の誤りを指摘しているよ

637 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 09:32:42.25 ID:lieZDLIC

636
> 数理論理は私の自家薬籠中でもあるんだ(^^

どのクチが言ってんだよwww

638 哀れな素人
2017/05/27(土) 09:36:47.90 ID:6PSSm3/1

定義少年に対しては、ただもう無限級数とは何かについて
自分で考えよ、と言うしかない(笑
この少年が書いているようなことを人前で質問したら
笑われるだけだ(笑

ペンタコ男も救いがたい○○だ(笑
1/2+1/4+1/8+……は1にならない、
ということを理解させるために、
線上に点を打つ比喩を出しているのである(笑

0から1まで等速直線運動をせよ、と言っているのではない(笑
そんなことをしたら1を通り過ぎてしまうことは誰にも明らかだ(笑
言い方を変えれば、まず1/2の距離を動き、次は1/4の距離を動き、
次は1/8の距離を動き、……というように動いていったとき、
1の地点に到達できるでせうか、と質問しているのである(笑
動くスピードや、それに要する時間などまったく関係ない(笑

また別の言い方をすれば、長さ1/2、1/4、1/8、……の線分を
並べていって(足していって)長さ1の線分ができるでせうか、
と質問しているのである(笑

639 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 09:39:19.41 ID:tKnzoBS7

634-635
どうも。スレ主です。
レスありがとう

(文系)High level people は、スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/
で、時枝解法成立の数理を完成願います

482 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/51
51 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/01/10(火) 23:12:11.90 ID:q3tPENQ6
「私はパラドクスを説明するのには普通の測度論的確率論で十分できて 新たな確率論は必要ないと思っています。」

だったね。「~思っています」で、数学の理論になるなら、こんな楽なことはない
そうはいかないだろう

どうぞ、「~思っています」の後を続けて下さいね・・(^^

640 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 09:40:15.38 ID:tKnzoBS7

637
どうも。スレ主です。
レスありがとう

確かに、下手の横好きかな~(^^

641 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 09:44:56.38 ID:ifndNsSR

636
>が、相対性理論とか数理論理は私の自家薬籠中でもあるんだ(^^
>相対性理論とか数理論理に興味を持って、本を読んだのは、高校時代かな・・

でも、あなたが何か数学理論を身に付けてる感じがしないんだよな
まぁ、主観といえばそうだが。
数学を理解するというのは、頭の中に数学理論の構造物が出来てるか
出来てないかくらいの違いはあって、あなたからはそういう「知性」
が感じられない、悪いけど。

642 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 09:48:03.28 ID:tKnzoBS7

640

http://dic.nic NGワード改行
ovideo.jp/a/%E4%B8%8B%E6%89%8B%E3%81%AE%E6%A8%AA%E5%A5%BD%E3%81%8D
下手の横好きとは (ヘタノヨコズキとは) [単語記事] - ニコニコ大百科 初版作成日: 11/03/27 16:28 ◆ 最終更新日: 11/04/01 00:41
(抜粋)
下手の横好きとは、あることに対して下手ではあるが、やたらとそのことを好むという意味の諺である。

用例
将棋は下手の横好きでやっているものですから、決して上手くなんかありませんよ。
下手の横好きでやってることはいずれかは上手くなるでしょう。

643 哀れな素人
2017/05/27(土) 09:58:24.55 ID:6PSSm3/1

スレ主が相対性理論に興味を持っているなら
↓これを読めばいい(笑

「無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである」

しかしたぶんスレ主は読まないだろう。
なぜならスレ主はレッテルで人を見る男だからだ(笑
著者が京大国文卒だから読まないのだ(笑
スレ主に限らない。世間の人の大半はレッテルで人を見ている。

644 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 09:59:09.71 ID:tKnzoBS7

641
どうも。スレ主です。
レスありがとう

>でも、あなたが何か数学理論を身に付けてる感じがしないんだよな

その批判は当たっている 6の通り「スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします」

ところで、630 だが、"「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」というなら、その典拠を示して貰いたい。ないと思うよ"
に決着を付けておきたいんだが・・

あるなら典拠を示して貰いたい。典拠なしで、One Stone 養護したなら、そう言って貰いたい。もちろん、どこかでそれらしいのを見て、記憶で書いたというならそれでも結構だ

とにかく、私の記憶では、「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」としているテキストは無かったし、
「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」とするべき数学的な根拠は無いだろう・・

どれだけの文献を読んでいるかは、ご想像にお任せするがね(^^

645 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 10:03:12.23 ID:lieZDLIC

644
俺は非ユークリッド幾何といえば真っ先に双曲幾何を思い浮かべるけど?それがどうかした?

> 「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」とするべき数学的な根拠は無いだろう・・

そんな数学的根拠なんてあるわけないじゃん。何言ってんの?

646 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 10:07:02.04 ID:lieZDLIC

それともスレ主がほしい数学的根拠ってこういうもの?

ttp://mathsoc.jp/publication/tushin/1202/izumiya.pdf
//
ポアンカレ円板(双曲平面)は、単に非ユークリッド幾何のモデルと言うだけではなく、他の、代表的な幾何学である
ユークリッド幾何学や球面幾何学より、豊富な幾何学的内容を持っていると言えます。
//

647 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 10:11:02.38 ID:ifndNsSR

644
19世紀頃に「非ユークリッド幾何」と呼ばれていた幾何の
現代呼称が「双曲幾何」だよ。

648 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 10:11:17.84 ID:lieZDLIC

629635にも書いたが、スレ主は自分の書いた372の糞論理にさっさと決着をつけたほうがいい。

非ユークリッドといったら通常何を指すのか?
双曲幾何を指すというならそうすべき理由と典拠を示せ(641)
なんてお茶濁しな話題はホントどうでもいい。

649 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 10:15:51.20 ID:tKnzoBS7

643
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
実は、昨日東京丸の内丸善に行ってきた
市川 秀志 (著)「カントールの連続体仮説」が並べてあってね。ぱらっと見てきた(^^
あれ、複数冊ならべていたから、結構まともな本の扱いやったね。それがまた、数学関係の真ん中辺りの目立つところなんよ~(^^

https://www.amazon.co.jp/dp/4434232347/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1495847193&sr=1-1
カントールの連続体仮説 Cantor's Continuum Hypothesis 単行本 ? 2017/5/15 市川 秀志 (著)
単行本: 412ページ 出版社: パレード (2017/5/15)

内容紹介
この物語は完全なるフィクションです。
ミーたんとコウちんは、今から100 年以上前のパリに迷い込みます。そして、偶然にもヒルベルトと出会い、第2回国際数学者会議に出席することになりました。
さあ、この2人の登場により、会場は大混乱に陥ってしまいます。

1作目「カントールの対角線論法」では、主人公であるミーたんとコウちんが中心となって「実無限は無限ではない」と「対角線論法は背理法ではない」ということを証明しました。そして、2000 年以上にわたって謎とされてきた嘘つきパラドックスの論理構造を解明しました。

2作目の「カントールの区間縮小法」においては、さらに彼らは「公理的集合論は矛盾している」と「非ユークリッド幾何学は矛盾している」という証明にも挑戦しました。

これらを踏まえて、ミーたんとコウちんは歴史的な難問と言われていた連続体仮説 ─ もう、すでにほぼ解決済みとされている連続体仮説 ─ に、これからどのように立ち向かって行くのでしょうか?
ゲーデルやコーエンらの連続体仮説に対する鋭い思考と、幼い子どもたちの連続体仮説に対する単純な思考の違いを、存分にお楽しみください。

内容(「BOOK」データベースより)
無限小数は実数ではない。連続体仮説は命題ではない。

650 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 10:18:28.86 ID:lieZDLIC

> あれ、複数冊ならべていたから、結構まともな本の扱いやったね。それがまた、数学関係の真ん中辺りの目立つところなんよ~(^^

それは衝撃だな。
言論の自由について考えさせられるわ。
カルトを規制するのと同様に何らかの規制が必要じゃないか?という気もしてくるが、難しいな。

651 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 10:44:11.23 ID:tKnzoBS7

646
どうも。スレ主です。
レスありがとう

そういう、建設的な議論は歓迎だ(双曲幾何については、下記などご参照)
”豊富な幾何学的内容を持っている”ということは、なんどか読んだ。記憶では、最初は、数学セミナーのサーストンの怪物定理の記事のときだったように思う
サーストンの研究や、グロモフの研究が下記 双曲幾何学入門にある。二人ともフィールズ賞受賞者だ。その後もいろいろ研究されているんだろう

ところで、”他の、代表的な幾何学であるユークリッド幾何学や球面幾何学より、豊富な幾何学的内容を持っていると言えます。”だから
「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」とまで言い切ると、それはフツウの数学者から見れば、おいおいだろうね
(寡聞にして、そう言い切っているテキストをしらない)

http://ir.c.chuo-u.ac.jp/repository/
中央大学 学術リポジトリ
http://ir.c.chuo-u.ac.jp/repository/search/item/md/-/p/2249/
http://ir.c.chuo-u.ac.jp/repository/search/binary/p/2249/s/2215/
双曲幾何学入門 - 中央大学 公開日:2013.05.17 相馬輝彦 SOMA Teruhiko 発行日2011年03月 掲載誌名・書名:中央大学数学教室講究録, No5
(抜粋)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%B3
ウィリアム・サーストン
(抜粋)
サーストンのモンスター定理(ハーケン多様体には幾何構造が入る)

などにより、3次元多様体論、双曲幾何学、トポロジー、幾何学的群論、複素力学系における絶大な貢献をした超直観型の数学者。

652 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 10:50:31.16 ID:tKnzoBS7

650
>カルトを規制するのと同様に何らかの規制が必要じゃないか?という気もしてくるが、難しいな。

どうも。スレ主です。同意です。規制は、難しいだろうね。表現の自由との関連で

653 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 10:50:46.62 ID:lieZDLIC

651
> 「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」とまで言い切ると、それはフツウの数学者から見れば、おいおいだろうね
> (寡聞にして、そう言い切っているテキストをしらない)

だからさ、そんなところにメクジラ立てても意味ないじゃん。
スレ主の"通常"が違うなら、俺の"通常"は双曲幾何じゃないですけどね、でいいじゃん。
俺や他の数名も双曲幾何を思い浮かべるんだから、"通常"といえば俺らの間で会話は成り立つよ。
スレ主は会話に入れないかもしれないけど、通常とは何ですか?って聞けばいいじゃん。
そしたら双曲幾何を話してるんだな、って分かるよ。それでいいじゃん。何が問題?

654 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 10:57:17.03 ID:lieZDLIC

652
> どうも。スレ主です。同意です。規制は、難しいだろうね。表現の自由との関連で

規制が何もなく数学書棚にデデンと置かれてしまうと、中身を読むまでは
権威あるなんとか数学協会認定あるいは名の知れた数学研究者というレッテル、
または口コミや評判といったものが判断材料になってしまうな。

しかし数学の門を叩く以前の、論理力も批判力も不足している純朴な少年が
この本を手に取って真に受けてしまったらどうか?と考えるとかなりやるせない気持ちになるな。
数学をきちんと理解している書店員の良心で数学棚ではなく哲学棚に置くとか、
あるいはうっかり国文学の書棚に置くとか、そういう配慮をしてほしいもんだな。

655 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 11:00:44.23 ID:ifndNsSR

19世紀頃、ガウス、ボヤイ、ロバチェフスキーにより研究されていた
ユークリッドの公理系の中で「平行線公理のみ」を否定する幾何学は
双曲幾何だよ。球面幾何だと直線が無限に伸ばせない。
球面幾何はずっと昔からあったが、ユークリッド幾何とは対等という
扱いはされていなかった。後に非ユークリッド幾何を説明する際に
身近にあって理解しやすいから、一つのモデルとして「非ユークリッド」
として語られることはあるが、歴史的には全然そうではない。

656 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 11:04:03.54 ID:tKnzoBS7

651 訂正

>サーストンの研究や、グロモフの研究が下記 双曲幾何学入門にある。二人ともフィールズ賞受賞者だ。

グロモフは、フィールズ賞受賞者ではないか・・。だが、同様に、高く評価されているようだ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%83%A2%E3%83%95
ミハイル・グロモフ

657 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 11:16:50.06 ID:tKnzoBS7

653
>だからさ、そんなところにメクジラ立てても意味ないじゃん。

もちろん、些末なことさ。だが、言葉の端々に、教養が出る
例えば、403”自惚れに満ちたidiotをとっつかまえて 丸焼きにして食うのが趣味なんだ 全然鍛えてないから肉が柔らかくて美味いんだよw”って
で、「数学的内容について、ぼろを出したましたね」と

>スレ主は会話に入れないかもしれないけど、通常とは何ですか?って聞けばいいじゃん。
>そしたら双曲幾何を話してるんだな、って分かるよ。それでいいじゃん。何が問題?

One Stone様(ID:1maZ/hoI)いま、表示名:Une Pierre
下記URL 見てみな。大人の会話になってないよ~。そもそも会話の数学的レベルが低いし・・

お前が会話してやれよ
きっと、”自惚れに満ちたidiotをとっつかまえて 丸焼きにして食うのが趣味なんだ 全然鍛えてないから肉が柔らかくて美味いんだよw”って言われるぜ(^^

https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl
表示名:Une Pierre Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets

658 哀れな素人
2017/05/27(土) 11:24:48.42 ID:6PSSm3/1

読書に倦んで、ここを覗いたが、
今日は定義少年とペンタコ男の反論がないな(笑
638を読んで、何か分ったのだろうか(笑

連続体仮説なんて何のことやら知らないが、
カントールが唱えた説だからインチキに決まっているのである(笑
といってもスレ主やここの連中のレベルでは理解できないだろう(笑

はっきりいうが、スレ主を含めてここの連中はみんな○○である(笑

659 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 11:39:08.77 ID:tKnzoBS7

655
どうも。スレ主です。
レスありがとう

あなたの書いていることは、ほぼ正確だ

だが、ここで問題としていることは、例えば高校生とか大学1年生に、教えるとして
630
非ユークリッド幾何学は、ユークリッド幾何学の平行線公準が成り立たないとして成立する幾何学の総称。
非ユークリッドな幾何学の公理系を満たすモデルは様々に構成されるが、計量をもつ幾何学モデルの曲率を一つの目安としたときの両極端の場合として、至る所で負の曲率をもつ双曲幾何学と至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学(殊に球面幾何学)が知られている。
但し、双曲幾何は、他の幾何学より、豊富な幾何学的内容を持っているので、現代数学で盛んに研究されている

と、こう教えるのは可だ

が、 「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」とまで言い切ると、それはおいおいじゃないのかね?
そもそも、双曲幾何の専門的な論文に、わざわざ「これは非ユークリッド」なんて宣言しないだろ?

まとめると、”非ユークリッドの中で、双曲幾何が現代数学で盛んに研究されている”と付加的に教えることは、なんら否定しない

One Stone様(ID:1maZ/hoI)、343で、ちょっと教養を自慢したかったんだろう(^^
それはすぐ分かったが、揚げ足とりしてやったんだ(重箱の隅は承知でね)(^^

660 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 11:41:02.69 ID:tKnzoBS7

One Stone様(ID:1maZ/hoI)みたいなやつは、徹底的に揚げ足とりをしてやるよと・・(^^

661 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 11:45:21.65 ID:tKnzoBS7

654
どうも。スレ主です。

>数学をきちんと理解している書店員の良心で数学棚ではなく哲学棚に置くとか、

そうだね。市川 秀志氏の本は、哲学だわ(^^
そもそも、実無限とか可能無限なんて、数学用語にあらず。哲学用語ですよ(^^

662 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 11:51:07.43 ID:lieZDLIC

657
のリンク先の何が問題?

市川氏の
> マイケルソン・モーレーの実験は、絶対時間や絶対空間を否定した実験ではありません

は間違いで、Une Pierre氏の

> 否。いかなる測定でも「ニュートン力学的には媒体は動いてない」となるのは矛盾
> つまりニュートン力学は現実と矛盾しているということになる。

が正しいじゃん。
地球は動いてるんだから、ニュートン力学でいう"絶対座標系"に対して止まっていると思われる媒体を
"絶対座標系"に対して動いている地球から観測したときに「媒体が動いていない」という結果が得られるのは矛盾じゃん。
その矛盾はすなわちニュートン力学の矛盾でしょ。

663 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 12:02:50.91 ID:KkCDAO7a

One Stone 氏への誹謗中傷に執着するアホ主の見苦しさといったら
いや、見苦しいと言ったら可哀想だ、病気だからな
薬飲んで早く治せよ、お大事に

664 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 12:04:51.96 ID:tKnzoBS7

658
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

重箱の隅で悪いが、下記ね
普通、理系のセンスとしては、(無料)献本するんだよね。読んで欲しい相手には。例えば、DR論文を製本したら、関係者に自署名を入れ(普通表紙の次あたり)て配るね。
もちろん、市販本でも、親しい人などには、署名入りの(無料)献本だよ
それが、理系のセンスとしては、礼儀ってもんだと思うよ

https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=Un6HD5t8vTM2tp94jEl2&sort=1
表示名:hir***** Yahoo! ID/ニックネーム:hiroppe394
投稿コメント一覧 (154コメント)
(抜粋)
市川秀志 徹底研究
No.56118
だから毎日ここに貼っています。…
2017/05/11 09:43
">No. 56117
だから毎日ここに貼っています。

「無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである」
https://www.amazon.co.jp/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%B0%8F%E6%95%B0%E3%81%AF%E6%95%B0%E3%81%A7%E3%81%AF%E3%81%AA%E3%81%84-%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AF%E3%83%9A%E3%83%86%E3%83%B3%E3%81%A7%E3%81%82%E3%82%8B-%E5%AE%89%E9%81%94-%E5%BC%98%E5%BF%97/dp/4864764387/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1476080127&sr=1-1

アマゾンのみの販売で限定100部です。

私は著者です。
(引用終り)

追伸
>はっきりいうが、スレ主を含めてここの連中はみんな○○である(笑

違うね。スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、「○○で△△である」が正しい(^^
まあ、「スレ主は○○である」でも十分嬉しい

665 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 12:07:05.41 ID:tKnzoBS7

663
どうも。スレ主です。
One Stone 氏晒し上げに協力レスありがとう(^^

666 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 12:16:24.79 ID:KkCDAO7a

630
>だが、「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」というなら、その典拠を示して貰いたい。ないと思うよ
ならお前一人が「典拠ねー」と思ってればいい話、そんなところに難癖付ける意味がわからない。
お前がすべきは376への反論であって、人の粗探しではない。

667 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 12:26:17.13 ID:KkCDAO7a

636
> 数理論理は私の自家薬籠中でもあるんだ(^^

お前は大学一年一学期の数列の勉強からだw

668 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 12:34:00.36 ID:KkCDAO7a

638
>この少年が書いているようなことを人前で質問したら
>笑われるだけだ(笑
笑われてもいいから557に答えて下さい
答えずに逃げるなら笑われるのはあなたということになりますよ

669 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 12:44:13.50 ID:HNEpWV5q

620
>なにか間違ってますか?

「ある桁から後ろが全部同じになる2つの無限小数の差をとれば
  ある桁から後ろが全部0になりますから有限小数ではないですか? 」
に対して
>そういう条件をつければ当然そうですよ。
という返答をされていますが、記事中の無限列の同値類の条件は上記の通りです

違いますか?

670 哀れな素人
2017/05/27(土) 12:56:29.45 ID:6PSSm3/1

668
>1/2+1/4+1/8+……の極限値=1/2+1/4+1/8+…… と定義しています。
そんな定義はない(笑
無限小数とは有限小数の極限値ではないぞ(笑

1/2+1/4+1/8+……=x
無限小数とは何かが君は分っていないから、
=xとなるようなxがあると勘違いしているのである(笑
無限小数にはそんなxはないのである。ただし
1/2+1/4+1/8+……→x
となるxは存在する。この場合x=1である。
このxのことを極限値というのである。
無限小数には極限値は存在するが、
=xとなるようなxは存在しないのである。

定義少年よ、こんなことは常識だぞ(笑

671 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 12:59:26.59 ID:HNEpWV5q

623
>ある同値類1つに限れば代表元を選ぶことは
>上の操作に還元できる、というのはその通りだと思う。

どの同値類についても、操作としては同じだと思いますよ
下地の無限列の違いを除けば

>だけどそもそも同値類1つに限られた世界なら
>数当てにとってその操作自体が不要。

「同値類を1つに限る」という意図はありません

要は有限列を「終端以降が”透明”の無限列」と思うわけです
透明だからその下に無限列があってもいいわけです

つまり「箱入り無数目」の手法は
「”有限部分の覆い”の終端が予測できれば
 その先は透明だから下が丸見え」
という理屈に置き換えられるということです

>もし末尾が000...だと分かっているなら、"代表元"を選ぶ操作すら不要

「無限列を選ぶ」を「有限列に選ぶ」に置き換える意図ではありませんよ

記事の同値類で代表元を選んで答えと比較する、というのは
「”有限部分の覆い”の範囲を知る」ということに対応する
といってるわけです

672 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:00:34.80 ID:KkCDAO7a

素人君へ
もういちど整理します
X=1/2+1/4+1/8+……
Y=lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/2^k
標準数学ではX:=Yと定義しています。
標準数学上もあなたの数学上もY=1です。
あなたはXは存在しないと言ってます。(553
つまり標準数学上のXとあなたの数学上のXは異なるものであるということになります。

質問1 あなたの数学上のXの定義を述べて下さい。
質問2 存在しないXを生み出す定義にどんな数学的価値があるのか答えて下さい。

以上、くれぐれも持論の講釈でごまかすことだけは勘弁して下さいね

673 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:04:52.05 ID:HNEpWV5q

630
横レスですが

>「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」
>というなら、その典拠を示して貰いたい。

おそらく、ルジャンドルの定理に基づく発言でしょう

第一定理
平行線の公理がないと、三角形の内角の和は180度に等しいかまたは180度より小さくなる。

第二定理
内角の和が180度になる三角形が一つでもあればどの三角形の内角の和も180度になる。
(言い換えると、「内角の和が180度より小さい三角形が一つでもあればどの三角形の内角の和も180度より小さくなる」)

http://mathsoc.jp/publication/tushin/1202/izumiya.pdf

674 哀れな素人
2017/05/27(土) 13:06:57.83 ID:6PSSm3/1

672
X=1/2+1/4+1/8+……
Y=lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/2^k
標準数学ではX:=Yと定義しています。

↑だからこの定義自体が間違いだと言っているのである(笑
無限小数とは有限小数の極限値ではない(笑

ちなみに数学ガールの著者も
定義少年とまったく同じ間違いを犯している。
無限小数は有限小数の極限値だと思っているらしい(笑

昼はここまで。

675 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 13:09:56.24 ID:tKnzoBS7

662
どうも。スレ主です。
レスありがとう

リンクは、624 628だな

> 否。いかなる測定でも「ニュートン力学的には媒体は動いてない」となるのは矛盾

ここ意味不明。現在のニュートン力学は、媒体は不要で無関係。何を書いているのか物理的に意味がとれない
(624より) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6 ニュートン力学
ニュートン力学は、「巨視的なスケールでかつ光速よりも十分遅い速さの運動を扱う際の、無矛盾・完結的な近似理論」
つまり、ニュートン力学は、なんらの媒体も、不要無関係で、理論体系としては、”無矛盾・完結的”。
ニュートン力学の問題は、ニュートン力学で扱えない物理現象が存在し、それが主に相対性理論の部分と量子力学の部分だと

> つまりニュートン力学は現実と矛盾しているということになる。

”ニュートン力学は現実と矛盾している”とは言わない。上記のように、物理学としては「近似理論」として扱われるし、そう言われる
物理学では、決して”ニュートン力学は現実と矛盾している”とは言わない

追伸
キーワードは、ガリレイ変換とローレンツ変換だ。まあ、下記PDFやwikipediaなど

http://thphys.sci.ibaraki.ac.jp/yamada/
山田 満 のホームページ 茨城大学
http://thphys.sci.ibaraki.ac.jp/yamada/challenge-relativity.htm
物理チャレンジ2007勉強会資料
http://thphys.sci.ibaraki.ac.jp/yamada/lorentz-transformation.pdf
ローレンツ変換 (5月12日)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%A4%E5%A4%89%E6%8F%9B
ガリレイ変換
(抜粋)
ガリレイの相対性原理
一般に相対性原理というとアインシュタインのものが有名であるが、相対性原理は他にもある。それはガリレイ変換と関係のあるガリレオの相対性原理である。
相対性原理とはどのような慣性系においても同じ物理法則が成り立つという主張である。
ガリレイの相対性原理はガリレイ変換によって変換するあらゆる慣性系において物理法則が不変であるという主張である。

676 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:15:15.38 ID:KkCDAO7a

674
>↑だからこの定義自体が間違いだと言っているのである(笑
どっちの意味ですか?
・標準数学ではそのように定義していない
・標準数学ではそのように定義しているが、そうすべきでないと考えている
・上記以外

677 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:27:50.85 ID:cIdcynL8

669
> >そういう条件をつければ当然そうですよ。
> という返答をされていますが、記事中の無限列の同値類の条件は上記の通りです
> 違いますか?

620は同値関係の理解度に疑義を唱えているわけではないので、
質問を質問で返される意味がよく分からなかった。

が、微妙に議論がすれ違う理由が今わかった。
あなたはある時は2^N全体で議論し、
またある時は末尾000...に限定した1つの同値類に限定し、
また有限小数と言ったとき0が無限に続く無限小数との境が曖昧に感じられたりする。
よく確認してみると何も間違っていないんだが、これらがあなたの意見の誤解を招いた原因かと思う。
よく読めアホと言われればスイマセンと言うしかないけど。


俺が言いたいのは2^N全体で考えるのと000...に限定するのとでは問題設定も必要とする道具立ても大分ちがいますよね、ってこと。
ここはまだ意見が一致してないかもね

678 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:48:58.45 ID:qA1xASO9J

<a href="/test/read.cgi/math/1495369406/674"">674

「無限小数は存在しない」と断定している哀れな素人本人が、
「……」を使用して無限に続く数列を表記しているわけだが、
存在しない無限を……で表現しているために、言説として意味をなさない。

よって、哀れな素人の言いたいことは、何も言えていない。

679 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:42:00.16 ID:cIdcynL8

671
> 「同値類を1つに限る」という意図はありません

と言ってますけど、000...に限定したあなたの問題は意図しようとしまいとそうなってますよね?

問題となる数列を上に限定した時点で、1つの同値類に限った世界で話を進めることになる。
それが000...であると分かっている時点で代表元など要らない。

> >もし末尾が000...だと分かっているなら、"代表元"を選ぶ操作すら不要
>
> 「無限列を選ぶ」を「有限列に選ぶ」に置き換える意図ではありませんよ

上の意見に対して下の回答が来るのがよく分からない。。

680 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 13:45:11.29 ID:tKnzoBS7

673
どうも。スレ主です。

そのPDF面白いね(^^
えー、泉屋 周一先生ユニークやね(^^
双曲平面のアマチュア的発想による考察か
http://mathsoc.jp/publication/tushin/1202/izumiya.pdf
非ユークリッド平面上のユークリッド的世界 双曲平面のアマチュア的発想による考察 泉屋 周一 数学通信 2007
(抜粋)
本文は、2007年3月31日に埼玉県教育会館で開催された日本数学会市民講演会での講演内容に手を加えたものです。

http://mathsoc.jp/publication/tushin/index12-2.html
「数学通信」第12巻第2号目次 2007年度

https://researchers.general.hokudai.ac.jp/profile/ja.NhI6vN41qjXe2I4jhBwKRA==.html
泉屋 周一イズミヤ シユウイチ 北大 2017/05/20

所属部署名
理学研究院 数学部門 数学分野
電子科学研究所 附属社会創造数学研究センター
職名 特任教授 
(抜粋)
北海道札幌市出身。小学校時代に滝川市に暮しましたが、それ以外は、大学院博士1年まで、札幌在住。その後、最初の職場の奈良市に6年半住んで、また札幌に戻り、現在も札幌に暮らしています。
子供の頃は、昆虫採集とか天体観望に明け暮れてましたが、「世の中となるべく関係ない事をやりたい」という理由から、数学科に進学しました。しかし、もともと生物とか天文とかに興味が有ったので、結局はルネ・トムやアーノルドが創始した「特異点論の応用」というどちらかと言うと、数学の中でも「世の中と関係の深い」分野を研究しています。

アインシュタインの相対性理論以降では、天球を単位球面と考える代わりに、光錐の方向成分全体(光錐の切り口の単位球面)と考えるのが自然な発想に思えます。この理解の下でローレンツ空間内の部分多様体論に特異点論を応用することを考えています。

2016年に入って、思いもよらず、「量子化学」「スピントロニクス」等の量子力学への特異点論の応用と関わるようになりました。30年位前に、一寸だけ考えた事が有効のようです。これで、「相対論」「量子力学」両方と関わるようになったので、次はいよいよ「量子重力理論」かな?(これは夢です!!)

681 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:45:14.09 ID:HNEpWV5q

677
>有限小数と言ったとき0が無限に続く無限小数との境が曖昧に感じられたりする

今思うと、私が0-1列に限ったのは不適切でした
値として0が入ってる場合と、何も値が入ってない場合が区別しがたくなりますから

ということで「有限小数」というところは「有限列」だと思っていただけますか

>ある時は2^N全体で議論し、
>またある時は末尾000...に限定した
>1つの同値類に限定し、

末尾000…への限定、というわけではないので
あなたが000…といってるところは、
私の考えでは値が入ってないつもりだったので

671で「有限部分の覆い」という言い方をしました
要するに相違箇所は「覆い」がかかってるというつもりなのです
「2つの無限列の相違箇所を取り出す」というところは
「1つの有限列を取り出す」という形で置き換えられる筈
そうすれば残りの無限列の箇所が何であっても同じこと
というのが主旨なのです

682 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:47:25.35 ID:HNEpWV5q

679

681で述べましたのでお読みください

683 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 13:51:22.64 ID:HNEpWV5q

680
>そのPDF面白いね(^^

その前に「ルジャンドルの定理」は理解されましたか?

684 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 14:14:12.26 ID:tKnzoBS7

683
どうも。スレ主です。
レスありがとう

>その前に「ルジャンドルの定理」は理解されましたか?

いや、まだ理解していない
が、双曲幾何は別のもう一つの非ユークリッド幾何のいわゆるリーマン幾何について、一切触れられていない
これは、不思議だ
この点、どう解釈されますか?

685 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 14:18:21.08 ID:tKnzoBS7

684 訂正

が、双曲幾何は別のもう一つの非ユークリッド幾何のいわゆるリーマン幾何について、一切触れられていない
 ↓
が、双曲幾何とは別のもう一つの非ユークリッド幾何のいわゆるリーマン幾何について、一切触れられていない

686 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:23:05.19 ID:cIdcynL8

614に戻る。
> >ただこれではあまりにも問題を限定しすぎていて
> >不思議さが完全に失われているような。
>
> 根本は「記事中の無限列の同値類から代表元を選ぶ」操作を
> 「有限列から無作為に一つ元を選ぶ」操作に置き換えただけです

私が1番言いたかったことをまとめます。

あなたの問題534において、代表元を選ぶ操作を有限列を選ぶ操作に置き換えたことに文句を唱えているのではないです。

534で出題される100の数列は、実質的に1つの同値類の元に限定されている。
この影響は大きく、記事の問題を質的に変えてしまっているように見える、ということです。

687 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:29:45.58 ID:HNEpWV5q

684
「リーマン幾何」といってるのが球面幾何のことなら双曲幾何とは別のものです

688 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:31:06.31 ID:cIdcynL8

686
いや、違うな。
遅ればせながら理解した(笑)
つまり534の100個は代表元ってわけね。
失礼しました。しかし言い訳するようだが、
534を読んでパッとそこまで読み取るのは難しいよ(笑)

689 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:32:48.46 ID:cIdcynL8

688は失礼。少し勇み足でした。
忘れてください。

690 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:39:52.10 ID:HNEpWV5q

686
> (534の問題は)記事の問題を質的に変えてしまっているように見える

まず、534の問題は箱の中身を予測していないので、
その点では「箱入り無数目」の問題とは異なります

しかし確率評価において「箱入り無数目」と
全く同様の構造を有しており、その点では
質的には全然変わっていないと思っています

要は「予測できる」かどうか直接考えるのではなく
「予測との相違がある範囲の外である」かどうかを問う
形に置き換えたわけです

691 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:40:40.11 ID:cIdcynL8

こう捉えればいいかな?

もともと100個の2^Nの元があったとしよう。
個々の元について個々が属する同値類の代表元と違う箇所は有限である。
この有限部分を並べたものが問題の100個の有限列である。
ある1つの元について、その桁が最長である確率は1/100である。

言いたかったことはこういうことかな?と思ったんだけど。
書き出してみると記事の内容と何ら違わないが。。
言いたいことが違うなら教えてください。

692 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:47:29.79 ID:HNEpWV5q

691
>個々の元について個々が属する同値類の代表元と違う箇所は有限である。
>この有限部分を並べたものが問題の100個の有限列である。
>ある1つの元について、その桁が最長である確率は1/100である。

ええ そうです

つまり、同値類を選ぶ操作で、もとの元と相違が発生する確率も1/100である
ということです

>書き出してみると記事の内容と何ら違わないが。。

構造的には何も違わないでしょうね

「そもそも同値類の構成の仕方からいって自明だろう」
といわれればこういうしかありません

てへぺろ(・ω<)

693 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:51:11.38 ID:cIdcynL8

> つまり、同値類を選ぶ操作で、もとの元と相違が発生する確率も1/100である
> ということです

同値類を選ぶ、とは?

694 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:53:22.92 ID:HNEpWV5q

有限列の選択についていえばいろいろ悩ましいこともある

例えばどの桁についても「値なしの確率」は全体としては0と思われる
(有限列のなかである桁より長いものは無限にあるが、短いものは有限個だから)
しかし一方で、有限列を何個選択しても、その中での最長桁より
先の桁の値は「なし」ということになる
つまり、桁がどんどん大きくなれば、値なしの確率が0になることを確認するのが難しくなる
矛盾ではないが、直観とは相違する現象だろう

695 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:54:48.25 ID:HNEpWV5q

693
>同値類を選ぶ、とは?
「同値類から代表元を選ぶ」の誤りです

696 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:56:51.58 ID:cIdcynL8

695
だとは思いましたが、それでも分からない。

もとの2^Nの元aが同じ類の代表元bと相違する確率は1/100ではないですよね?

697 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 14:57:26.83 ID:tKnzoBS7

このスレは、もうすぐ512KBオーバーなので新スレ立てた
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/

698 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:57:51.19 ID:cIdcynL8

696
ああわかった。D桁目で、っていう話ですね。

699 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 14:59:08.90 ID:cIdcynL8

697
めんどくさいなあ。
君が無駄なコピペをやめてくれればサイズ制限なんか気にしなくてすむのに。

700 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 15:00:57.93 ID:HNEpWV5q

696
>もとの2^Nの元aが同じ類の代表元bと相違する確率は1/100ではないですよね?

もとの元aが、同じ類の代表元bと、残り99個の元の相違範囲の上限Lの桁で
相違する確率が、(記事で想定する”公平性”に基づくなら)1/100だということです

そしてそのことはそもそも有限列をとるという形で模擬できる
というのが534の提案です

701 132人目の素数さん
2017/05/27(土) 15:02:26.93 ID:HNEpWV5q

698
その通り D桁目で です

702 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/05/27(土) 15:02:33.88 ID:tKnzoBS7

687
>「リーマン幾何」といってるのが球面幾何のことなら双曲幾何とは別のものです

どうも。スレ主です。
レスありがとう
勿論、双曲幾何とは別のもの
「リーマン幾何」は、下記でいう狭義のリーマン幾何で、楕円幾何のこと
まあ、後は新スレで。このスレの余白は狭い・・(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
リーマン幾何学(リーマンきかがく、英: Riemannian geometry)とは、リーマン計量や擬リーマン計量と呼ばれる距離の概念を一般化した構造を持つ図形を研究する微分幾何学の分野である。このような図形はリーマン多様体、擬リーマン多様体とよばれる。ドイツの数学者ベルンハルト・リーマンに因んでこの名前がついている。
楕円・放物・双曲の各幾何学は、リーマン幾何学では、曲率がそれぞれ正、0、負の一定値をとる空間(それぞれ球面、ユークリッド空間、双曲空間)上の幾何学と考えられる。なお、楕円幾何学のことをリーマン幾何と呼ぶことがあるが、本稿で述べるリーマン幾何学はそれとは異なるものである。
アルベルト・アインシュタインは、重力、即ち、一様ではなく湾曲した時空を記述するのに擬リーマン多様体の枠組みが有効であることを見いだし、リーマン幾何学を数学的核心とした一般相対性理論を構築した。

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