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マイケル・スピヴァック著『多変数解析学』を読む。【Michael Spivak】 (236)

【pc】

1 132人目の素数さん
2017/05/11(木) 08:02:37.16 ID:04yDQlnq

マイケル・スピヴァック著『多変数解析学』
Michael Spivak著『Calculus on Manifolds』

を読むスレッドです。

マイケル・スピヴァック著『多変数解析学』を読む。【Michael Spivak】



【pc】





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外国語アレルギーの方に朗報!
2ちゃブで外国語を楽しく学ぼう!

137 ¥
2017/05/18(木) 03:36:16.24 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 03:36:36.19 ID:txJJPOjc



139 ¥
2017/05/18(木) 03:36:55.27 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 03:37:13.77 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 03:37:32.84 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 03:37:52.97 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 03:38:12.04 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 03:38:30.42 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 03:38:54.19 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 03:39:12.68 ID:txJJPOjc



147 ¥
2017/05/18(木) 03:39:31.40 ID:txJJPOjc



148 ¥ ◇2VB8wsVUoo

猫真似

2017/05/18(木) 15:02:02.40 ID:V+L0FNe0

分かっとるな

149 ¥
2017/05/18(木) 15:40:23.25 ID:txJJPOjc



>462 132人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
>
>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
>
>ゴミ
>
>526 132人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学5割で受かるから数学の本質理解など要らん
>
>数学は、入学したらさようなら
>
>529 132人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
>
>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
>
>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
>この板の人間が最悪
>
>531 132人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
>
>数学的優越感こそ最大の悪
>

150 ¥ ◇2VB8wsVUoo

猫真似

2017/05/18(木) 16:09:06.16 ID:2Uljm6aV

嫌儲

151 ¥
2017/05/18(木) 16:37:34.98 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 16:37:54.05 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 16:38:13.36 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 16:38:31.62 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 16:38:51.05 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 16:39:10.77 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 16:39:31.87 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 16:39:54.03 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 16:40:19.17 ID:txJJPOjc



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2017/05/18(木) 16:40:39.06 ID:txJJPOjc



161 ¥ ◇2VB8wsVUoo

agetemane

2017/05/25(木) 17:17:07.63 ID:xFe/DpeD

441 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/25(木) 17:14:13.20 ID:/hDMwyS6
428

Philip N. Klein "Coding the matrix"
p.207
Problem 4.6.12:
(For the student with knowlege of graph algorithms) Design an algorithm that,
for a given matrix, finds a list of a row-labels and a list of column-labels with
respect to which the matrix is triangular (or report that no such lists exist).

↑の問題を解きたくて質問しました。

ちなみに、↑の本での実行列の定義は、

U, V を有限集合とするとき、 U × V から R への写像のことを実行列という

です。

U が行ラベルで
V が列ラベルです

162 ¥
2017/05/25(木) 19:18:06.31 ID:R56WRUD5



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2017/05/25(木) 19:18:25.34 ID:R56WRUD5



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2017/05/25(木) 19:18:46.49 ID:R56WRUD5



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2017/05/25(木) 19:19:12.69 ID:R56WRUD5



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2017/05/25(木) 19:19:34.98 ID:R56WRUD5



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2017/05/25(木) 19:19:56.94 ID:R56WRUD5



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2017/05/25(木) 19:20:19.43 ID:R56WRUD5



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2017/05/25(木) 19:20:40.04 ID:R56WRUD5



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2017/05/25(木) 19:21:01.49 ID:R56WRUD5



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2017/05/25(木) 19:21:23.61 ID:R56WRUD5



172 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 20:37:41.49 ID://nVSL4r

821 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/25(木) 18:19:43.37 ID:/hDMwyS6
790

Philip N. Klein "Coding the matrix"
p.207
Problem 4.6.12:
(For the student with knowlege of graph algorithms) Design an algorithm that,
for a given matrix, finds a list of a row-labels and a list of column-labels with
respect to which the matrix is triangular (or report that no such lists exist).

↑の問題を解きたくて質問しました。

ちなみに、↑の本での実行列の定義は、

U, V を有限集合とするとき、 U × V から R への写像のことを実行列という

です。

U が行ラベルで
V が列ラベルです。

で、答えが分かりました。
O(n!) のアルゴリズムは分かりました。

U = {u_1, u_2, …, u_n}
V = {v_1, v_2, …, v_n}

行ラベルの順序を固定する。
[u_1, u_2, …, u_n]

列ラベルの n! 個ある順列
[v_τ(1), v_τ(2), …, v_τ(n)]
のそれぞれに対して、

以下の画像の問題の答えとなるアルゴリズムを修正(セルフループの除去)して使えばよい。

http://imgur.com/TpGdpyd.jpg

822 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/25(木) 18:26:11.59 ID:/hDMwyS6
あ、 O(n!) ではないですね。

もっと計算時間がかかりますね。

173 132人目の素数さん
2017/05/25(木) 20:38:49.36 ID://nVSL4r

441 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/25(木) 17:14:13.20 ID:/hDMwyS6
428

Philip N. Klein "Coding the matrix"
p.207
Problem 4.6.12:
(For the student with knowlege of graph algorithms) Design an algorithm that,
for a given matrix, finds a list of a row-labels and a list of column-labels with
respect to which the matrix is triangular (or report that no such lists exist).

↑の問題を解きたくて質問しました。

ちなみに、↑の本での実行列の定義は、

U, V を有限集合とするとき、 U × V から R への写像のことを実行列という

です。

U が行ラベルで
V が列ラベルです。

442 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/25(木) 17:16:08.83 ID:/hDMwyS6
で、答えが分かりました。
O(n!) のアルゴリズムは分かりました。

443 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/25(木) 18:09:42.09 ID:/hDMwyS6
441

U = {u_1, u_2, …, u_n}
V = {v_1, v_2, …, v_n}

行ラベルの順序を固定する。
[u_1, u_2, …, u_n]

列ラベルの n! 個ある順列
[v_τ(1), v_τ(2), …, v_τ(n)]
のそれぞれに対して、

以下の画像の問題の答えとなるアルゴリズムを修正(セルフループの除去)して使えばよい。

http://imgur.com/TpGdpyd.jpg

444 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/25(木) 18:26:43.49 ID:/hDMwyS6
あ、 O(n!) ではないですね。

もっと計算時間がかかりますね。

174 ¥
2017/05/25(木) 20:55:27.38 ID:R56WRUD5



175 ¥
2017/05/25(木) 20:55:48.06 ID:R56WRUD5



176 ¥
2017/05/25(木) 20:56:08.26 ID:R56WRUD5



177 ¥
2017/05/25(木) 20:56:29.24 ID:R56WRUD5



178 ¥
2017/05/25(木) 20:56:50.47 ID:R56WRUD5



179 ¥
2017/05/25(木) 20:57:13.49 ID:R56WRUD5



180 ¥
2017/05/25(木) 20:57:35.63 ID:R56WRUD5



181 ¥
2017/05/25(木) 20:57:56.65 ID:R56WRUD5



182 ¥
2017/05/25(木) 20:58:15.62 ID:R56WRUD5



183 ¥
2017/05/25(木) 20:58:37.70 ID:R56WRUD5



184 132人目の素数さん

ageteasp

2017/06/01(木) 22:06:22.81 ID:NkA5Md9P

543 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/06/01(木) 12:50:19.32 ID:I9zwpMez
グラフ理論について質問です。


グラフ G = (V, E) の点集合 V の二つの部分集合 X, X' := V - X への
分割 (X, X') に対して、一方の端点が X に含まれ、他方の端点が X' に
含まれるような枝の集合 C(X, X') をカットセットと呼ぶ。カットセット C(X, X')
のどの真の部分集合もカットセットをなさないとき、このカットセットは初等的
であるという。


と教科書に書いてあります。

明らかに、あるカットセットの任意の真部分集合もまたカットセットなので、
この定義によると、初等的なカットセットは存在しないということにならないでしょうか?

547 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/06/01(木) 20:24:32.53 ID:I9zwpMez
546

ありがとうございます。

543

一方の端点が X に含まれ、他方の端点が X' に
含まれるような「すべての」枝の集合 C(X, X') をカットセットと呼ぶ。

という意味みたいですね。

あと「ある枝の集合がカットセットをなす」というのは、 V の部分集合 X, X' s.t. V = X ∪ X', X ∩ X' = φ
が存在して、C(X, X') に等しくなる時のことを言うみたいですね。

とにかく説明がひどすぎます。

548 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/06/01(木) 20:25:05.95 ID:I9zwpMez
http://imgur.com/dBjN3bv.jpg

↑この本ですが、間違ったことも平気で書いています。

G = (V, E)
a, b ∈ V
1, 2 ∈ E

P1 = (a, 1, b, 2, a)
P2 = (a, 1, b)

とすると

E(P1) ∪ E(P2) はタイセットを含みません。

P1 と P2 を単なる道とはせずに、単純な道とすれば明らかにタイセットを含みますが。


↑は伊理正夫他著『演習グラフ理論』という本です。

この類の本では、正確な論証が命だと思いますが、出鱈目です。

185 ¥
2017/06/04(日) 17:55:25.37 ID:+ujylFoS



186 ¥
2017/06/04(日) 17:55:43.93 ID:+ujylFoS



187 ¥
2017/06/04(日) 17:56:03.36 ID:+ujylFoS



188 ¥
2017/06/04(日) 17:56:21.94 ID:+ujylFoS



189 ¥
2017/06/04(日) 17:56:40.10 ID:+ujylFoS



190 ¥
2017/06/04(日) 17:56:58.65 ID:+ujylFoS



191 ¥
2017/06/04(日) 17:57:15.79 ID:+ujylFoS



192 ¥
2017/06/04(日) 17:57:33.86 ID:+ujylFoS



193 ¥
2017/06/04(日) 17:57:52.88 ID:+ujylFoS



194 ¥
2017/06/04(日) 17:58:12.96 ID:+ujylFoS



195 132人目の素数さん

agetejijii

2017/06/12(月) 17:17:53.64 ID:0ito7mL9

粗大ごみは死すべし

196 ¥
2017/06/12(月) 18:02:55.27 ID:Lt75QqGT

■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■



197 ¥
2017/06/12(月) 20:01:09.28 ID:Lt75QqGT



198 ¥
2017/06/12(月) 20:01:30.78 ID:Lt75QqGT



199 ¥
2017/06/12(月) 20:01:49.85 ID:Lt75QqGT



200 ¥
2017/06/12(月) 20:02:09.27 ID:Lt75QqGT



201 ¥
2017/06/12(月) 20:02:29.71 ID:Lt75QqGT



202 ¥
2017/06/12(月) 20:02:50.58 ID:Lt75QqGT



203 ¥
2017/06/12(月) 20:03:08.30 ID:Lt75QqGT



204 ¥
2017/06/12(月) 20:03:26.22 ID:Lt75QqGT



205 ¥
2017/06/12(月) 20:03:31.57 ID:Lt75QqGT



206 132人目の素数さん

agetejijii

2017/06/12(月) 21:02:43.91 ID:bgpySfsf

348 名前:デフォルトの名無しさん[] 投稿日:2017/06/12(月) 18:39:42.89 ID:yuw+moiO
class simpleNet:
■■■■def __init__(self):
■■■■■■■■self.W = np.random.randn(2,3) #標準正規分布による 2x3 の行列

■■■■def predict(self, x):
■■■■■■■■return np.dot(x, self.W)

■■■■def loss(self, x, t):
■■■■■■■■z = self.predict(x)
■■■■■■■■y = softmax(z)
■■■■■■■■loss = cross_entropy_error(y, t)

■■■■■■■■return loss

349 名前:デフォルトの名無しさん[] 投稿日:2017/06/12(月) 18:40:13.16 ID:yuw+moiO
x = np.array([0.6, 0.9])
t = np.array([0, 0, 1])

net = simpleNet()

f = lambda w: net.loss(x, t)
dW = numerical_gradient(f, net.W)

print(dW)


★★★★★★★★★★★★★
★↑の f がひどすぎる   ★
★★★★★★★★★★★★★

351 名前:デフォルトの名無しさん[] 投稿日:2017/06/12(月) 19:14:55.53 ID:yuw+moiO
350

間違っていないというのは分かりますが、あまりにもひどすぎます。
こんなひどいコードは見たことがありません。

352 名前:デフォルトの名無しさん[] 投稿日:2017/06/12(月) 19:16:21.04 ID:yuw+moiO
fxh1 = f(x) # f(x+h)

↑ここですが、

fxh1 = f(a)

とかでもいいわけです。

353 名前:デフォルトの名無しさん[] 投稿日:2017/06/12(月) 19:16:47.93 ID:yuw+moiO
こんなひどいコードを公にするという神経が分かりません。
害悪以外の何物でもありません。

207 ¥
2017/06/14(水) 05:20:15.23 ID:6+DmjjrM



208 ¥
2017/06/14(水) 05:20:35.27 ID:6+DmjjrM



209 ¥
2017/06/14(水) 05:20:56.54 ID:6+DmjjrM



210 ¥
2017/06/14(水) 05:21:16.31 ID:6+DmjjrM



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2017/06/14(水) 05:21:35.48 ID:6+DmjjrM



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2017/06/14(水) 05:21:54.10 ID:6+DmjjrM



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2017/06/14(水) 05:22:14.55 ID:6+DmjjrM



214 ¥
2017/06/14(水) 05:22:38.07 ID:6+DmjjrM



215 ¥
2017/06/14(水) 05:22:57.11 ID:6+DmjjrM



216 ¥
2017/06/14(水) 05:23:15.64 ID:6+DmjjrM



217 132人目の素数さん

agetejijii

2017/06/14(水) 16:56:02.89 ID:HgHC1C3l

猫二世の良心

218 ¥
2017/06/14(水) 17:16:01.64 ID:6+DmjjrM



219 132人目の素数さん

agetejijii

2017/06/17(土) 16:47:42.45 ID:seT4nJ+a

似非爺の説教

220 ¥
2017/06/17(土) 17:23:32.77 ID:x2f6D4gs



221 132人目の素数さん

agetejijii

2017/06/19(月) 15:04:57.72 ID:YRaMcLCC

823 名前:デフォルトの名無しさん[] 投稿日:2017/06/19(月) 12:00:30.55 ID:0IiK5rsw
斎藤康毅著『ゼロから作るDeep Learning』

ですが、多変数関数の連鎖律の説明が全くないですね。

いいんですかね?

(5.13)の前ところで、多変数関数の連鎖律を説明する必要があるはずです。

825 名前:デフォルトの名無しさん[] 投稿日:2017/06/19(月) 12:29:48.52 ID:0IiK5rsw
824

では、なぜ、1変数関数の微分の説明などを書いているのでしょうか?

1変数関数の微分など高校生なら誰でも知っています。

826 名前:デフォルトの名無しさん[] 投稿日:2017/06/19(月) 12:34:57.92 ID:0IiK5rsw
824

では、なぜ行列の積の定義など書いているのでしょうか?

この本では、「内積」などと書いてあって、線形代数の本を1冊も読んだことがないことが明白になっていますが。

828 名前:デフォルトの名無しさん[] 投稿日:2017/06/19(月) 12:48:40.61 ID:0IiK5rsw
斎藤さんが線形代数の本を読んだことがないことは、
p.149の(5.14)を見ても分かります。

Wの成分の添え字の付け方が標準的じゃないです。

222 ¥
2017/06/19(月) 15:05:50.48 ID:pqzlCEdf

★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★



223 ¥
2017/06/19(月) 15:49:25.65 ID:pqzlCEdf



224 ¥
2017/06/19(月) 15:49:46.98 ID:pqzlCEdf



225 ¥
2017/06/19(月) 15:50:06.68 ID:pqzlCEdf



226 ¥
2017/06/19(月) 15:50:26.38 ID:pqzlCEdf



227 ¥
2017/06/19(月) 15:50:46.12 ID:pqzlCEdf



228 ¥
2017/06/19(月) 15:51:05.85 ID:pqzlCEdf



229 ¥
2017/06/19(月) 15:51:26.56 ID:pqzlCEdf



230 ¥
2017/06/19(月) 15:51:46.74 ID:pqzlCEdf



231 ¥
2017/06/19(月) 15:52:08.48 ID:pqzlCEdf



232 ¥
2017/06/19(月) 15:52:31.45 ID:pqzlCEdf



233 132人目の素数さん
2018/06/24(日) 09:42:16.61 ID:CiX9DLBe

.

234 132人目の素数さん

ageteh
2018/07/28(土) 21:08:30.25 ID:Tc6OBNZE

微積分ばかり読んで馬鹿アスペは大丈夫な人なのでしょうか?

235 132人目の素数さん

asp

2018/07/29(日) 21:18:39.80 ID:MefUqIVV

Analysis On Manifolds (Advanced Books Classics)
by James R. Munkres
Link: http://a.co/chAjF1V

いま↑を読んでいます。ひどいですね。行列式の定義がいいかげんです(笑)

236 132人目の素数さん
2018/08/06(月) 20:42:37.07 ID:msOD46p7

ほんとだ
ひでえ奴だな

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マイケル・スピヴァック著『多変数解析学』を読む。【Michael Spivak】 (236)

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