46: ab÷ab=? (60)
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ab÷ab=? (60)

【pc】
np 

1 132人目の素数さん
2017/05/01(月) 14:41:29.08 ID:0rSPyWm8

1?b^?

ab÷ab=?



【pc】





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2 132人目の素数さん
2017/05/01(月) 16:38:18.85 ID:ftPIgBvh

÷?

3 132人目の素数さん
2017/05/01(月) 22:09:36.15 ID:Y9gMg+6z

そんなのもう、くりかえし、くりかえし、くりかえし、くりかえし、くりかえし、くりかえし
2chとか、つい言ったとかのネットで騒がれていることだが、
ひとつの式の中に掛け算記号の省略と割り算記号÷が混在した式は、数式として標準的でなく、
計算の順番(括弧の付け方)に世間で広く認められた約束が無い。
ab÷ab=ab÷(ab) なのか、ab÷ab=(ab÷a)b なのかは、数学上のルールとして決まっていない。
だから、こういう未完成な式は書いてはいけない。ちゃんと括弧を付けて書こう…という話。
一部の俺ルールに凝り固まった、世間の狭い頭の固い人が、「こっちが正しい」と言い続けて
ネットでは水掛け論になるのが通常だが、ものを知らんというのも困ったものだ。
その困ったちゃんの一翼に、教科書出版社の出している傍用参考書まで含まれているから、
本当に世も末だ。教科書を書く前には、最低限のことを勉強してほしいと思う。

4 132人目の素数さん
2017/05/01(月) 22:31:54.46 ID:YxpbACRT

後出し数学

5 132人目の素数さん
2017/05/02(火) 13:09:05.25 ID:DhoVkq98

「ab÷ab=1」を採用した実例は海外も含め多数みつかるが
「ab÷ab=b^2」を採用した実例は今まで見たことがない
「ab÷ab=b^2」の存在可能性はツチノコと同レベル

6 132人目の素数さん
2017/05/02(火) 19:28:37.04 ID:T2hDPwqg

プログラム言語では、ほとんどのもので
a*b/a*b は ((a*b)/a)*b の意味。

7 132人目の素数さん
2017/05/02(火) 20:27:35.43 ID:DhoVkq98

「ab÷ab」と「a*b/a*b」は全くの別物だから比較は無意味w

8 132人目の素数さん
2017/05/02(火) 22:33:07.48 ID:FuAMveCY

mathematicaで ab/ab とすると、abを(二文字からなる)一つの変数と判断するので、
a b/a b と入力(aとbの間に半角スペースを挿入)したけど、b^2と答えるよ。

9 132人目の素数さん
2017/05/02(火) 22:54:27.87 ID:T2hDPwqg

7
掛け算と割り算の演算子順位は等位と考えている人
が多いことの証拠にはなるね。

掛け算記号の省略に特別の意味を感じる人
もいるようだが、代数の本にはたいてい
「省略しても式が曖昧にならない場合には
乗算記号を省略してよい」と書いてある。
単なる略記だから、a×b と ab は別のものではない。

10 132人目の素数さん
2017/05/02(火) 23:45:27.71 ID:DhoVkq98

9
>掛け算と割り算の演算子順位は等位と考えている人
>が多いことの証拠にはなるね。
普通は「a×b÷a×b=b^2」だから当然だね

>「省略しても式が曖昧にならない場合には
>乗算記号を省略してよい」と書いてある。
文字列にどんな意味を持たせても良いから無意味な意見だね

>単なる略記だから、a×b と ab は別のものではない。
「ab÷ab=b^2」を採用した実例を出せないなら黙っててねw

11 132人目の素数さん
2017/05/02(火) 23:53:56.74 ID:DhoVkq98

9
ちなみに「/」は意味は曖昧だね
だから「a×b/a×b」は「((a×b)/a)×b」や「a×(b/a)×b」や
「(a×b)/(a×b)」と判断する人がいるだろうね

12 132人目の素数さん
2017/05/03(水) 01:36:45.23 ID:pWMBkH9s

11
だから、括弧はちゃんとつけなあかんよ
がFAでえんちゃうの?

13 132人目の素数さん
2017/05/03(水) 02:11:02.71 ID:ysnsjlqN

そうだなw
「a×b+a×b」も間違える大学生もいる訳だし、
曖昧の原因となる演算子の優先順位など廃止して、
「(a×b)+(a×b)」と必ずカッコをつけて書く、
がFAだなw

14 132人目の素数さん
2017/05/03(水) 04:45:16.53 ID:pWMBkH9s

曖昧の原因となるのは、演算子に順位があることではなく、
各演算子の順位が明示的に定義されないことだよ。
+,-,× だけ使っているうちは、順序にコンセンサスがあるし、
分数の横棒を使っても混乱は起こらないが、
÷やスラッシュで表した割り算が入ると、順序は不明確になる。
そこに更に、×と乗算記号省略を別の演算子にしよう
などという企てが混じり込むと、もうカオスとしか。

世間の常識としては、加法と減法、乗法と除法は
セットで仲間のものと扱うことになっているから、
減法が加法と等位であることに準じて
除法は乗法と等位と見るのが、ある程度数学に親しんだ
人には普通の考え方だ。しかし何しろ
除法は通常、分数記法か-1乗の積として書く習慣で、
除法を表す二項演算子を使うという場面自体が稀だから、
除法演算子の順位が記載された文献があまり無い。

日本の学校教育では、その常識に反して
省略乗算>乗除算>加減算 という順位で扱っているが、
それを教科書に明示せず、生徒に空気を読んでそうするよう
求めていることが、一番の問題点だ。
除算の順位が成書に指定されていないスキマを利用して、
そうならそうと、「教科書ではこうですよ」と
ちゃんと順位を記載して「こうしなさい」と言えば、
学校教育の閉じた世界では、それがルールになるのだが。

きちんと定義しないことが数学では悪いことなのだ
ということを教えないどころか、逆をやっていることが
何より良くない。

15 132人目の素数さん
2017/05/03(水) 05:28:19.27 ID:ysnsjlqN

14
>そこに更に、×と乗算記号省略を別の演算子にしよう
>などという企てが混じり込むと、もうカオスとしか。
結局「ab÷ab=b^2」を採用した実例を出せないんだろ?
実際に「ab÷ab=b^2」を採用した実例が存在しないのだから混乱の
しようがないだろw
ありもしない優先順位を妄想してアホが勝手に混乱しているだけだw

16 132人目の素数さん
2017/05/03(水) 06:00:46.51 ID:ysnsjlqN

14
それと
>きちんと定義しないことが数学では悪いことなのだ
問題は「きちんと定義しないこと」ではなく「どの定義を使うか
明言されていないこと」だろうね
これは「6+7=15は正しいか」を考えてみれば分かるよね?

17 132人目の素数さん
2017/05/03(水) 06:10:41.14 ID:WP4uvRjg

a≠0とb≠0を忘れるなよ

18 132人目の素数さん
2017/05/03(水) 10:54:36.65 ID:T7MvvQrF

多くの数式処理プログラムは全角文字が扱えない。
そのようなプログラムに、半角・全角の数字が混合している可能性がある数式を入力
しても、きちんと判断できるよう、前処理プログラムを施すことがある。
その中に、[/]→[/]や[÷]→[/]というも変換があることは想像に難くないが、
単純に上の変換を行ったのでは、書き手の意図と異なる内容に変換されてしまうことは容易に想像できる。
あるいは、中学教科書式で判断する場合と、MATHEMATICA式で判断する場合で、前処理プログラムの
記述内容が異なってしまう。

実例が存在しないだとか、混乱が無いだとか言っているようだが、
入力内容がそのまま表示され、四則演算規則に従って、入力した式と結果の両方を
確認できる市販の電卓において、以前は、結果のみが表示されていたが、数年前から、
内容が曖昧になるような『入力』に対しては、曖昧さが無くなるよう「括弧を補完」して、
『入力式が修正』されて再表示されて、結果と共に表示されるものが登場している。
このような電卓の登場こそが、混乱があったことの何よりの証拠といえる。

19 132人目の素数さん
2017/05/03(水) 13:27:59.61 ID:ysnsjlqN

18
>このような電卓の登場こそが、混乱があったことの何よりの証拠といえる。
単にこの電卓ではこういう定義を使用しています、というだけの話でしか無いなw
問題は「どの定義を使うか」なのだから電卓の話を持ちだしても「マニュアル読め」で
話は終わりだw
演算子の優先順位の定義は電卓のマニュアルを見れば通常書いてあるが、そもそも
マニュアルを読まない人間が多いのが混乱のもとなのだろうねw

20 132人目の素数さん
2017/05/03(水) 17:28:19.94 ID:pWMBkH9s

15
既に書いたように、掛け算記号を省略する数学の文脈で
除算を二項演算子「÷」で書くことは非常に稀なのでね。
「ab÷ab」流の書き方は、初学者に単項式の除算を教える
という状況以外では、まず出てくる場面がない。
そのため、「ab÷ab=b^2」なのか「ab÷ab=1」なのかを
明記した文献も見当たらない。

そもそも「ab÷ab」という書き方が普通ではなくて、
算数流なら「a×b÷(a×b)」数学流なら分子ab分母abの分数か
「ab(ab)^-1」などと書くべきであり、算数と数学の記法を
混在させるのであれば、乗算記号の省略abと除算記号÷の
演算子順位を明示的に定義すべきなのだ。
未定義の式を書いても意味がない。数学では当たり前のことだ。

「ab÷ab」という式が無意味であることを前提として、では
この式にどのような意味を持たせたらよいか?という主観的な話
をするならば、数学に近い立場の人は、学校教科書にある
省略乗算>乗除算>加減算 という演算子順位よりも
省略乗算=乗除算>加減算 のほうが自然と感じることが多い
というのが、毎度毎度のこの議論が尽きない源になっている。

要するに、「文科省センスねーな」と。
数学教育の話なのだから、教育関係者に勝手に決めさせるのではなく
数学関係者にも少しは問い合わせていたら、こんな無様な仕様には
決めなかっただろうにね。という話なのだ。

「ab÷ab=1」の用例が多く見つかるというが、それは概ね
中高生向けの学習参考書の中であり、出版社は教科書と共通だ。
ノイジーマイノリティーが、メディアを持っていることを背景に
既成事実化しているだけなのだ。新聞のニュースとかと同じこと。

これも前に書いたことだが、教科書は、堂々と
省略乗算>乗除算>加減算 に決めるよ!と書けばいい。
彼らはそれを決めてよいのだから。それをしないのは、
省略乗算=乗除算>加減算 のほうを好む人が数学関係者に多い
ことに対して引けめがあるからだろう。
しかし、自分らが決めたという責任を回避しつつ、生徒たちには
自分ら好みの非標準的な記法を使わせたいという姑息な振る舞いが、
「ab÷ab」を曖昧な式にしてしまっているのである。

21 132人目の素数さん
2017/05/03(水) 17:28:59.76 ID:pWMBkH9s

ちなみに私見だが、「ab÷ab」を「ab÷ab=1」の意味にするための
規則として、よく言われる 省略乗算>乗除算>加減算 よりも
省略乗算=乗算>(÷による除算)>加減算 のほうがよいと思う。

乗算記号の省略は記号の省略に過ぎないのだから、別の演算子にする
理由があまり無いし、例の何言ってんのか判らない「乗算と積は違う」
にいたっては支離滅裂でしかない。
「a×b」で書こうが「ab」で書こうが、演算は演算その値は値である。

「÷」は数学ではあまり見ない記号だから、それを持ち込むにあたって
数学で普通の演算子順序 省略乗算=乗算>加減算 の中に
その居場所を決めてやればいいだけのことなのだ。

22 132人目の素数さん
2017/05/03(水) 17:34:41.11 ID:pWMBkH9s

もちろん、それを教科書に明記してね。
指導書の欄外や、教科書傍用問題集の解答編にだけ書くのではなく。

23 132人目の素数さん
2017/05/03(水) 20:23:02.55 ID:ysnsjlqN

19
>既に書いたように、掛け算記号を省略する数学の文脈で
>除算を二項演算子「÷」で書くことは非常に稀なのでね。
掛け算記号を省略する数学の文脈は「結果だけを書いている」と
いうだけの話だよ
「a×b」を計算した結果を「ab」と書くのと同様に、「a÷b」を
計算した結果を分数「a/b」で書くだけの話だから当然のことだね
小中レベルの「加減乗除」と「和差積商」の定義を理解していないから
いちいち言うことが的外れになるんだよw

>そのため、「ab÷ab=b^2」なのか「ab÷ab=1」なのかを
>明記した文献も見当たらない。
「ab÷ab」はあくまで中学レベルの単項式の計算の仕方の話なのだが、
君の言う数学の文献で「3.14×1.5の計算の仕方」を明記した文献なら
見つけられるのかい?w
むしろ書いていないならそれは小中レベルの内容と同じということだよw

>「ab÷ab」流の書き方は、初学者に単項式の除算を教える
>という状況以外では、まず出てくる場面がない。
そうだね。単項式の加減乗除を定義する時に、
単項式abを単項式cdで割る。これを「ab÷cd」と書く
そしてこれが定義の全てだよ
これを明確な定義だと理解できない人間は相当な馬鹿だよw
「ab÷cd」を「「(ab÷c)d」」と解釈したら、単項式abを
単項式cで割ることとなり「単項式cdで割る」という目的と
矛盾することになるのだからね

>これも前に書いたことだが、教科書は、堂々と
>省略乗算>乗除算>加減算 に決めるよ!と書けばいい。
四則演算の演算子はあくまで「+ー×÷」の4つだw
「ab」には四則演算の演算子が含まれないのだから、この問題は
演算子の優先順位の話ではないのだよ
義務教育には義務教育の定義の積み重ねがあるのだから、
それらを切り離し断面的に捉えても的外れな意見になるだけだw

24 132人目の素数さん
2017/05/03(水) 21:11:30.97 ID:pWMBkH9s

23 的外れな点がふたつ。

>これを明確な定義だと理解できない人間は相当な馬鹿だよw
「ab÷cd」が「ab÷(cd)」を表すというルールは、例題を見ると
期待されているようだが、それをルールとして明記した教科書は
見たことがない。あるなら引用してもらいたい。
20の論点は、ルールを決めたいなら文責をとれということにある。

>「ab」には四則演算の演算子が含まれないのだから、
掛け算記号の省略は、省略。「ab」には演算子は書かれていないが、
aとbを掛けるという演算はそこに存在している。でなければ、
「ab」は単にaとbを並べたものになって、乗算が登場しない。
「a×b」と書いても「ab」と書いても、違うのは演算子だけで
演算は同じなのだから、このふたつの結合順位を変える理由がない。

義務教育の定義なるものが、(1)教科書に明示されていないこと、
(2)数学の慣例に沿っていないこと、を問題にしているんだよ。
「こうなってんだからこうなんてんだ」では反論にならない。

それらを切り離し断面的に捉えても的外れな意見になるだけだw

25 132人目の素数さん
2017/05/03(水) 22:47:36.31 ID:ysnsjlqN

24
>期待されているようだが、それをルールとして明記した教科書は
>見たことがない。あるなら引用してもらいたい。
だから「単項式同士の除算」という項目と「単項式abを単項式cdで割る。
これを「ab÷cd」と書く」という説明で十分だと言っている
逆に「計算の仕方」を例題を用いることなく定義できるというなら「小数同士の
掛け算」を定義してみてくれ
そしてその定義を元に「3.14×1.5」を説明してくれ
まさか自分でもできない無茶を他人に要求などしていないよな?

>掛け算記号の省略は、省略。
だから義務教育ではそれだけではない、と言っている
馬鹿なの?

>義務教育の定義なるものが、(1)教科書に明示されていないこと、
まずは「小数同士の掛け算の定義」が「教科書に明示」さてれいることを
示してくれ
ないなら「小数同士の掛け算」も同様の問題を抱えており、「単項式同士の
除算」だけを問題とするのは的外れだと言うしか無い

>(2)数学の慣例に沿っていないこと、
結局「ab÷ab=b^2」を採用した実例を出せないんだろ?
なら「数学の慣例に沿っていない」という事実など存在しないということだw

>「こうなってんだからこうなんてんだ」では反論にならない。
事実を無視した妄想では反論にならないぞw

(1)「小数同士の掛け算」の定義
(2)「ab÷ab=b^2」を採用した実例
の2点を事実を元に明確にしてくれ

26 132人目の素数さん
2017/05/03(水) 23:45:37.07 ID:mPAd3htD

ID:pWMBkH9s
こいつはいつも妄想言いっ放しで逃げ回ってるから相手にするだけ無駄だぞw

27 132人目の素数さん
2017/05/04(木) 00:28:18.47 ID:FWegUOt0

25
>「単項式同士の除算」という項目と「単項式abを単項式cdで割る。
>これを「ab÷cd」と書く」という説明で十分だと言っている
それを、例題の答えではなく、説明の文章で載せた教科書を挙げろ、
それが無いことが問題だと言っている。挙げろよ。

>ないなら「小数同士の掛け算」も同様の問題を抱えており
教科書の問題点の例を増やしてくれて、ありがとう。
実際、学校数学の教科書にはあまりにも問題点が多く、
個々の教員の能力不足以前に、教科書が入門書として論外となっている。
その上で、教科書に他にも問題点があるという指摘は、私の挙げた点が
問題ではないということを全く意味しないが、何を言いたいのか?

>結局「ab÷ab=b^2」を採用した実例を出せないんだろ?
「ab÷ab」自体が数式として問題点が多い書き方で、そのために
良い書き方も悪い書き方も何も、乗算記号の省略と÷記号を同時に
含んだ数式自体が数学の文献には見つけ難いのだということは、
既に書いたとおり。そのニッチで、学校教科書が、責任を回避しつつ
好き放題のことを書いていて問題だということも、既に書いた。

28 132人目の素数さん
2017/05/04(木) 01:08:35.39 ID:TP6GR+iW

27
>>ないなら「小数同士の掛け算」も同様の問題を抱えており
>教科書の問題点の例を増やしてくれて、ありがとう。
はい。これを認めた時点で「単項式同士の除算」だけを問題と
する教科書批判の正当性はなくなりましたw
次は、数学の文献の「小数同士の掛け算の定義」のソースと
それを元にした「3.14×1.5の計算の仕方」を挙げて貰おうか
これが提示できないなら義務教育の教科書批判自体の正当性が
なくなることを心してくれ

>含んだ数式自体が数学の文献には見つけ難いのだということは、
「見つけ難い」と「皆無」の間には無限の隔たりがあるぞw
そして記述が無い以上、それは小中レベルの内容と同じということ
だと、既に書いたw

>そのニッチで、学校教科書が、責任を回避しつつ
>好き放題のことを書いていて問題だということも、既に書いた。
だから「ab÷ab=b^2」を採用した実例を出せない以上、その意見を
何度書こうが妄想でしかないと言っているw
きみはじつにばかだなw

29 132人目の素数さん
2017/05/04(木) 01:10:59.92 ID:3oswqAj9

別のスレでも妄想にもとづく教育論を展開している模様



小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 54 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483872494/

208 132人目の素数さん [sage] 2017/05/03(水) 18:07:44.04 ID:pWMBkH9s [1/2]
204
いや、そのような事実があるからこそ、
習熟度学習が必要なわけで。
必要とするものが違う子供達に全員同じものを与えるのは、
教師のマンパワーを中心に置いて考えた結果に過ぎない。
今、教員達が夢中になっている躾、生活指導を家庭に返して
教育機関としての本来の姿に近づけることはできないものか。

210 132人目の素数さん [sage] 2017/05/03(水) 22:01:58.31 ID:pWMBkH9s [2/2]
最近は、そういうコミュ力オンリー教育が問題だと
言い出す教育学者も出だしてるけどな。

30 132人目の素数さん
2017/05/04(木) 15:29:03.88 ID:FWegUOt0

「ab÷ab=b^2」を採用した実例以前に、
「ab÷ab」という表記を用いた文献が
学校教科書とその関連本以外には全く見当たらない
という事実が、この表記が数学上使われる式でない
ことの証拠だと言っているんだが、
なに論点をずらして話を誤魔化そうとしているのか。
きみはじつに2ch的というか、卑怯だな。

31 132人目の素数さん
2017/05/04(木) 16:11:56.01 ID:TP6GR+iW

30
>「ab÷ab=b^2」を採用した実例以前に、
>「ab÷ab」という表記を用いた文献が
>学校教科書とその関連本以外には全く見当たらない
>という事実が、
この事実が学校教科書の内容がすべてである証拠だと言っているんだがw

>この表記が数学上使われる式でない
中学数学という紛れもない実例が存在するのだが、中学数学を数学と
認めないとは論点をずらして話を誤魔化そうとしているのか
きみはじつに2ch的というか、卑怯だなw

で、数学の文献の「小数同士の掛け算の定義」の件はどうした?
もしかしてこれも「数学上使われる式でない」のか?w

32 132人目の素数さん
2017/05/04(木) 17:12:14.01 ID:FWegUOt0

その事実が学校教科書の内容が孤立していることの証拠ではないか。
教科外では意味のない教科のための教科を教えてどうしようというのか。
教科のための教科だからそこで何を教えても勝手だったとしても、
計算のルールを教えるならそのルールを書かなければ教科書じゃないだろ
と言っている。
空気を読んで俺らのルールに合わせろというのは、学習指導ではない。
そのルールが学校外では通用しないものであれば、なおさらのこと。

「ab÷ab」以外にも「小数同士の掛け算」にも教科書に不備がある
というなら、そちらも検証が必要ではあるな。この話題が終わったらな。
他にも不備があることが「ab÷ab」の件を正当化するわけではないし、
話題をちらして話を誤魔化そうという動きには協力できない。

33 132人目の素数さん
2017/05/04(木) 18:03:35.55 ID:TP6GR+iW

32
>その事実が学校教科書の内容が孤立していることの証拠ではないか。
だから数学の文献では初歩的で同様な内容となるものなどいちいち定義しない
だろうと言っている
君の言う数学の文献の「小数同士の掛け算の定義」が君から出てこないのが
その証拠だと言っている

>「ab÷ab」以外にも「小数同士の掛け算」にも教科書に不備がある
>というなら、そちらも検証が必要ではあるな。この話題が終わったらな。
君の言う数学の文献にも不備があるのでは?と言っているのだが、
論点をずらして話を誤魔化そうとしているのか?

君の言う数学の文献に不備がないことを「小数同士の掛け算の定義」を
例に示せ、と言っているのを理解してねw

ちなみに、演算子の優先順位によっては分配法則も
「A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)」のように括弧が必要になる
数学では「×」と「+」の優先順位は自由に設定可能だと思うが、君の言う
数学書では「×は+より先に計算する」とどこに明記してあるんだ?
これもソースを挙げてくれ
「算数の教科書に書いてある」なんて間抜けなことは言うなよw

君の論理はまず前提からして成立していないんだよね
はっきり言って「言いがかり」だw

34 132人目の素数さん
2017/05/04(木) 19:13:20.59 ID:WjDE//wQ

33
教科書の内容は国が定めるものだ。
それが日本の標準だし世界の標準だろう。
数学の教科書に書いてなくても算数の教科書に書いてあれば問題はないよ。
それと言いがかりをつけるのは止めたまえ。

35 132人目の素数さん
2017/05/04(木) 19:50:40.26 ID:TP6GR+iW

34
君は横から入ってきていきなり何を言っているんだ?
レス番を間違えているのかね?

>教科書の内容は国が定めるものだ。
そうだね

>それが日本の標準だし世界の標準だろう。
本スレの件はそうだね

>数学の教科書に書いてなくても算数の教科書に書いてあれば問題はないよ。
そうだね

>それと言いがかりをつけるのは止めたまえ。
俺は教科書擁護派だがそれが言いがかりだと言うのか?

36 132人目の素数さん
2017/05/04(木) 20:01:53.79 ID:DOdxsQ9o

35
最初のあたりをあまり読んでなかった。
俺の勘違いだった。すまんな。

37 132人目の素数さん
2017/05/05(金) 01:31:32.35 ID:R8CMOeV1

33
>数学書では「×は+より先に計算する」とどこに明記してあるんだ?
代数のたいていの入門書には書いてあると思うがな。
手元にあるhttps://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/9784621063965.html
の序章で環を手短に定義している箇所には、
乗法は加法より先に計算し、曖昧にならない場合には括弧を省略して良い
と明記されている。

34
教科書の内容は国が国ごとに定めるものなので、
日本の標準が世界の標準と一致するとは限らない。

38 132人目の素数さん
2017/05/05(金) 02:02:33.52 ID:V60v+TlT

37
>手元にあるhttps://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/9784621063965.html
とりあえず明記されていることが直接確認できるものを提示してくれ
乗法にどんな記号を定義して用いているか不明だしな
まあ、序章ということは「算数の教科書に書いてある」ことと同じだ
と言うことの確認というレベルだな

>代数のたいていの入門書には書いてあると思うがな。
で、その代数の本には「単項式」と「単項式同士の除算」の定義は
どう書いてあるんだ?
まさかこの概念を扱っていない腐った数学書ではないよな?w
この概念を扱っていないなら「中学数学の教科書に書いてある」ことと同じだ
と言うことだな

>曖昧にならない場合には括弧を省略して良い
>と明記されている。
これは、通常の「単項式」を用いれば「単項式同士の除算」は曖昧にならないから
「単項式同士の除算」でも同様に「括弧を省略して良い」ということだなw

で、数学の文献の「小数同士の掛け算の定義」の件はどうした?
君の言う数学の文献にも君の言う不備がある、でFAか?

39 132人目の素数さん
2017/05/05(金) 02:07:13.69 ID:V60v+TlT

それにしても勝手に「入門書」に限定するところが笑えるなw

40 132人目の素数さん
2017/05/05(金) 03:10:07.09 ID:R8CMOeV1

学校教科書以外の本で「単項式」が定義してあるのを
見たことがないんだが。数学書読んだことあるの?

41 132人目の素数さん
2017/05/05(金) 07:31:45.24 ID:V60v+TlT

40
>学校教科書以外の本で「単項式」が定義してあるのを
>見たことがないんだが。
君は、「単項式」の概念は数学ではない、と言いたいのか?
それとも、「定義を明記する」という君の主張に反し、数学書に
用語を定義せず使用するという不備がある、と言いたいのか?
どちらにしろ間抜けな発言だなw

結局、学校教科書以外の数学書に用語の定義がないのであれば
学校教科書を参照し信用するしかないよねw
問題は「どの定義を使うか」なのだが、君自身が学校教科書以外の
選択肢がないことを親切にも証明してくれた訳だw

結局、海外も含め「ab÷ab=b^2」を採用した数学書の実例を出せ
ない以上、「ab÷ab=1」が世界の標準と言うことだw

42 132人目の素数さん
2017/05/05(金) 16:26:50.35 ID:R8CMOeV1

馬鹿なやつだな。

38
単項式とは、乗法のみによって構成される多項式のことだが、
「単項式同士の除算」は、両引数をひとつの単項式とみなした時点で
(単項式)÷(単項式) と括弧がついているわけだから、
単項式を構成する乗法と÷との間に演算子順位が定義されていなければ
括弧を外すと曖昧になる。その演算子順位を明示的に定義せよ、
定義しなければ未定義だ」と言っているのだよ。
「単項式」という言葉を持ち出せば、無条件に括弧が外せると思ったのかね?

41
問題は「どの定義を使うか」なのだが、学校教科書が「ab÷cd」の定義を
書いていないことが問題だ」と言っている。
既に請求しているのだが、書いてある教科書の例を引用したらどうかね?
できるもんならね。こっちは37を示したぞ。

「ab÷ab=b^2」を採用した数学書の実例については、
「ab÷ab=b^2」であるかないか以前に、「ab÷ab」という式を書いた
数学書が無いのだということは既に書いた。
無いことを示せというのは悪魔の証明だから、「ab÷ab=b^2」ではない
「ab÷ab」を扱った数学書の実例を示す証責は、そっちにある。

43 132人目の素数さん
2017/05/05(金) 17:52:54.00 ID:V60v+TlT

42
義務教育のいろいろな定義の積み重ねを理解していないので、
全くお話にならないぞw

まず、義務教育における計算とその結果の概念に同意することが前提となる
四則計算には「加減乗除」があり、演算子はそれぞれ「+ー×÷」が対応する
そして四則計算「加減乗除」の結果にそれぞれ「和差積商」が対応する
これは問題ないな?

で、文字式の「ab」のような表記は「積の表し方」として「積」として扱われる
https://pbs.twimg.com/media/CT8BYZUUcAE3unM.jpg

>単項式とは、乗法のみによって構成される多項式のことだが、
義務教育では間違い
「3a×4b」のような「×」を含む文字列は単項式ではない
「3a×4b」は「単項式と単項式の乗法」として扱われる
https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRWJkGiD3SBi6YGdS5BsY_UArGvPFufU3VQm0J4KG4aK_qxo85cvA

>「単項式同士の除算」は、両引数をひとつの単項式とみなした時点で
>(単項式)÷(単項式) と括弧がついているわけだから、
義務教育では間違い
括弧を書かない「12ab÷4b」を「単項式同士の除法」と呼ぶこと自体が定義
「単項式と単項式の乗法」で括弧が無いことも同様。それともこれも問題にするか?
さらに、教科書では「12ab÷4b=(12ab)÷(4b)」ではなく、いきなり分数表記にしている
http://stat.ameba.jp/user_images/20150402/02/metameta7/63/39/j/o0800114113263551412.jpg?caw=800

>単項式を構成する乗法と÷との間に演算子順位が定義されていなければ
「12ab」や「4b」は計算の終わっている「積」なのだから既に「ひとつの数」に
なっている
そこに演算子など存在しないのだから演算子順位という概念は存在しない

>括弧を外すと曖昧になる。
算数で定義されている「積」という概念で事足りており、曖昧になどならない
それでも曖昧になるというならさらなる説明を要求する
演算子は「+ー×÷」だけなのだから演算子順位などとアホなことは言うなよw

>「単項式」という言葉を持ち出せば、無条件に括弧が外せると思ったのかね?
学校教科書と言いつつ義務教育の内容を理解していない馬鹿だとは思わなかったよw
少なくとも義務教育の内容を正確に理解したうえで発言してくれw

44 132人目の素数さん
2017/05/05(金) 17:58:03.01 ID:V60v+TlT

42
>問題は「どの定義を使うか」なのだが、学校教科書が「ab÷cd」の定義を
>書いていないことが問題だ」と言っている。
君が理解できていないだけなんだけどねw
で、その論理で言えば、君の言う数学書は問題だらけでありゴミ箱に捨てた方がいいなw

>無いことを示せというのは悪魔の証明だから、「ab÷ab=b^2」ではない
は?「存在することを示せ」と言っているのだが?
悪魔の証明ではないのだから「ab÷ab=b^2」を扱った数学書の実例を示す証責は、
当然そっちにある
話をすり替える卑怯な真似はやめろなw

45 132人目の素数さん
2017/05/06(土) 05:06:15.98 ID:+DPWLVWc

そのとおり。学校教科書は問題だらけでありゴミ箱に捨てた方がいい。

「ab÷ab」という式を書いた数学書が無いのだということは事実であり、
そこから「ab÷ab=1」を採用した数学書はないことが従う。
よって、「ab÷ab=b^2」を採用した数学書の実例を挙げる必要はない。
「ab÷ab」という式を書いた数学書が無いことの証明は
不存在の証明すなわち悪魔の証明だから、こちらに証責はなく、
反論したいのであれば、そちらに反例の証責がある。
数学の話題なのだから、多少は論理的にいこうや。
44は流石に、言ってることがむちゃくちゃだ。

46 132人目の素数さん
2017/05/06(土) 08:51:45.94 ID:z4SkF+Hl

45
>「ab÷ab」という式を書いた数学書が無いのだということは事実であり、
>そこから「ab÷ab=1」を採用した数学書はないことが従う。
卑怯なことに当初「数学の文献」と言ってたはずなのだがいつの間にか「数学書」に
言い方が変わっているなw
一般的に、「数学に関わる文献」は「数学書」であり、やはり「学校教科書もまた数学書」と
判断されるものなんだけどねぇw
君の言う「数学書」を当然他者が納得できる形で定義して貰おうかw


>反論したいのであれば、そちらに反例の証責がある。
君の言う「数学書」がよく分からんが「義務教育以降の数学に関わる文献」という
ことであれば「ab÷ab」形式が出てくるものには以下のようなものがあるねぇ
http://www.math.chs.nihon-u.ac.jp/~ichihara/Education/Classes/06F/FundMathAlg_L/no5.pdf
http://www.math-konami.com/lec-data/ch02.pdf
http://math.dge.toyota-ct.ac.jp/katsutani/text/fnd/f2-3.pdf

ほら、ソースを出したぞw
中には線形代数の「数学書」を何冊か出版している著者も含まれるからまさかこれにケチを
つけたりしないだろうな?w

で、大学などのシラバスを見ても整式の加減乗除など中高の知識を前提としているものが多数見受け
られこれを否定したいなら「ab÷ab=b^2」を採用した数学書の実例が必須だぞw

義務教育で「単項式同士の乗除」といっているものは義務教育以降は「指数法則」の応用とされて
いることを知らないんだろうねw
義務教育以降は「指数法則」で、「3a×2b」は「3a×2b=(3×2)((a^1)×(a^0))((b^0)×(b^1))=6ab」と
なるし、「12ab÷4b」は「12ab÷4b=(12÷4)((a^1)÷(a^0))((b^1)÷(b^1))=3a」となるんだよ

で、義務教育では累乗も「積の表し方」の一環であり「×の省略」なのだが、君の「数学書」では
「指数法則」で「÷」を使わないのかい?
「aaa=a^3」なのだから「aaa÷aaa=a^3÷a^3=a^(3-3)=1」だよね?
君の「数学書」では「指数法則」はどうなってるんだ?

>44は流石に、言ってることがむちゃくちゃだ。
どこがどう「むちゃくちゃ」なのか具体的に指摘しろw
数学の話題なのだから、論理的にいこうやw

47 132人目の素数さん
2017/05/06(土) 09:08:07.19 ID:z4SkF+Hl

45
じゃあ、俺はソース出したから義務教育以降の講義用資料レベルでいいから、
「ab÷ab=b^2」を採用した実例を出してくれw

それにしても、「ab÷ab」は、一般的には指数法則「a^m×a^n=a^(m+n)」
「a^m÷a^n=a^(m-n)」の話だと理解できない人間にはどう対処すればいいのかね?
結局「12ab÷4b」などで計算例を示すしかないと思うけどねw

48 ¥
2017/05/09(火) 14:49:36.79 ID:fFup5tOX



49 ¥
2017/05/09(火) 14:49:59.68 ID:fFup5tOX



50 ¥
2017/05/09(火) 14:50:17.82 ID:fFup5tOX



51 ¥
2017/05/09(火) 14:50:37.30 ID:fFup5tOX



52 ¥
2017/05/09(火) 14:50:57.85 ID:fFup5tOX



53 ¥
2017/05/09(火) 14:51:18.62 ID:fFup5tOX



54 ¥
2017/05/09(火) 14:51:38.96 ID:fFup5tOX



55 ¥
2017/05/09(火) 14:52:03.56 ID:fFup5tOX



56 ¥
2017/05/09(火) 14:52:24.62 ID:fFup5tOX



57 ¥
2017/05/09(火) 14:52:45.67 ID:fFup5tOX



58 132人目の素数さん
2017/05/10(水) 18:18:10.34 ID:ZMf8MdkQ

ちゃんと式書けよって思う。凡ミスするぞ

59 132人目の素数さん
2017/07/21(金) 21:37:55.82 ID:TROq1Jv/

☆ 日本人の婚姻数と出生数を増やしましょう。そのためには、☆
① 公的年金と生活保護を段階的に廃止して、満18歳以上の日本人に、
ベーシックインカムの導入は必須です。月額約60000円位ならば、廃止すれば
財源的には可能です。ベーシックインカム、でぜひググってみてください。
② 人工子宮は、既に完成しています。独身でも自分の赤ちゃんが欲しい方々へ。
人工子宮、でぜひググってみてください。日本のために、お願い致します。☆☆

60 132人目の素数さん
2018/05/21(月) 07:47:07.32 ID:WAyichje2

ここまでまとめれば
ab÷ab=ab÷(ab)=1
でおっけー



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